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如何基於群組層次分析法決策（cè）加工中心的（de）采購方案？

2018-10-29 來源：現代製（zhì）造技術教育部重點實驗室作者：秦誌遠，黃（huáng）海鬆張慧

問：基於群組層次分（fèn）析法決策加工中心的采購（gòu）如何決策？

答: 加工（gōng）中心是製造（zào）行（háng）業的（de）關鍵裝備，對其采購方案（àn）進行決策需要綜合考慮多方麵影響因素。為使決策結果更加客觀可行，將群組（zǔ）層（céng）次分析法與模糊評價法相（xiàng）結合，從精度指標、坐標軸、刀庫、運動性能、成（chéng）本五個方麵進行分析。首先在 yaahp 軟件中建立評價體係得到（dào）指標權重，然後（hòu）建立模糊評價矩（jǔ）陣（zhèn）確定指標隸屬度及指標分值，其（qí）次根據（jù）方案得分確定最優方案，最後通（tōng）過一（yī）個實例驗證了該方法的可行性。

引言

加（jiā）工中心是一種（zhǒng）高度機電一體化的先進製造裝備，相比傳統數控機床，一（yī）次（cì）裝夾（jiá）即可實現多道加工工序（xù），其具有的快速自動換刀與高效高質複雜型麵加工等優勢使其成為製造業中（zhōng）的關鍵裝備。因為精度（dù）、工藝和效率等問題（tí），國內使用的高端加工（gōng）中心多為國外進口。近幾年來，隨著自主（zhǔ）技術的發展，國內能生產（chǎn）加工中心的廠家正在不斷增加，如沈陽機床（chuáng）廠的GMC2590u 橋式五軸聯動（dòng）加工中心，大連機床廠（chǎng）的VDM500 五軸立式加工中心和濟南機床二廠生（shēng）產（chǎn）的XV2525 × 60 高架式五軸聯動加工中心等，上述加工中心（xīn）均能實現一次裝夾完成零件的鑽、鉸、鏜、銑、攻絲（sī）等多道工序。加工中心品（pǐn）種增多，而（ér）評判其性能優劣的過程難以量化，因（yīn）此有必要（yào）建立一（yī）套加工中（zhōng）心性（xìng）能評價與選購體係。決策是人們根（gēn）據已掌握的信息對解決問題的方案進行抉擇的過程。決策過程既要有科學（xué）的定量分（fèn）析，也要強調（diào）定性分析的重要性。

在工程領域，常用的評價與決（jué）策方法包括模糊綜合評判法、灰色係（xì）統理（lǐ）論、TOPSIS 法、灰色關聯度分析法等。模糊綜合評判法將定性指（zhǐ）標量化，體現定性與（yǔ）定量的結合;灰色（sè）理論充分考慮人的判斷模糊性;topsis 法通過（guò）計（jì）算備選方案與正理想解和負理想解的距離選擇最佳方案但（dàn）單一方法普遍存在太過（guò）偏重主（zhǔ）觀判斷或專家意見，或是各指標分（fèn）配相同權重的問題，而這顯然是不符合常理的，也不能（néng）滿足工程要（yào）求。

群組層次分析（xī）法(Group analytic hierarchy process，GAHP) 由層次分（fèn）析法( AHP) 發展而來，它不僅將定性判斷與定量分析相結合，而且集合多位專家的判斷信息，並根據專（zhuān）家的經驗和知識對不同專家（jiā）的（de）判（pàn）斷信息設定權重，有效避免主觀差異性，使（shǐ）決策結果更加合理。模糊評價是（shì）通過問卷調查、訪談調查及觀察調查等方法征集意見，對低級指標劃分等級，確定該（gāi）指標的等級隸屬度。

本文將群組決策（cè）分析法與模糊評價進（jìn）行有效結合，實現對加工中心的模糊評價與采購方案（àn）的決策。

1 、基於層次分析法的評（píng）價體係構建

在滿足使用（yòng）需求的前提下，可（kě）供選擇的加工中（zhōng）心種類有很多種。但各類加工中心在加工精度、刀庫容量、成本消耗等方麵（miàn）各有利弊。評價體係一般劃分為目標層、指（zhǐ）標層和方案（àn）層。綜合考（kǎo）慮影響加工中心采購方案決策的多種因（yīn）素，最終選（xuǎn）擇精度、坐（zuò）標軸性能、刀庫性能、運動性能、成本（běn）五個因素（sù）為一級指標，定位精度（dù）、可控軸數、刀（dāo）庫容量、主軸轉速等 15 個因素為二級指標建（jiàn）立如（rú）圖 1 所示的（de）加工中心模糊評價與采購方（fāng）案決策體係。

圖 1 加工中（zhōng）心模（mó）糊評價與采購方案決策體係

精度指標 B1包括:定位（wèi）精度 C11，數控機床（chuáng）工作台等移動部件在確定的（de）終點所達到的實際位置的水平;重複定位精（jīng）度 C12，應用相同程序加工一批（pī）零件的連續質量的一致度;分度（dù）精度 C13，分度工作台進（jìn）行分度操作時，理論回轉角和實際（jì）回轉角的差值;脈衝當量 C14，執行運動部件的移動量。坐標軸性能指標 B2包括（kuò）:可控軸（zhóu）數 C21，機床數控裝置能控（kòng）製的坐標數目;聯動軸數 C22，機床數控裝置（zhì）控製的坐標軸同時到達空間某一點的坐（zuò）標數（shù）目。刀庫性能指標 B3包括:刀庫容量 C31，刀庫容納刀具的數量;換刀時間 C32，將主軸用（yòng）刀與刀庫中下一工序用刀交換所需的（de）時間。運動性能指標 B4包括:主軸轉速 C41，機床主軸的轉動速度;進給速度 C42，機床進給線速度;行程 C43，坐標軸空（kōng）間運動範圍;擺角範圍 C

44，機床擺角坐標的轉（zhuǎn）角（jiǎo）大小。成本指標 B5包括:價格 C51，加工中心售價;可靠（kào）性 C52，加工中心的使用可靠性，即故障率大小;維修成本 C53，出現故障（zhàng）後所（suǒ）需維（wéi）修費用（yòng）及日常的維護費（fèi）用。‘’

2、評價指標權重的確定

群組（zǔ）層（céng）次分析法是在（zài）層次分析法的基礎上綜合多位專家的評判信息（xī），首先計算（suàn）單個專家（jiā）的評判信息確定的指標權重，最後通過算術平均法或幾何平均法對每個專家（jiā）確定的指標權重進行（háng）合成，實（shí）現群決策。流（liú）程如圖 2 所示（shì）。

圖 2 確定評價指標（biāo）權重流程圖

2． 1 構造（zào）判斷矩陣

層次分析法的基礎信息是專家對（duì）每一層次（cì）中各要素進（jìn）行兩兩比（bǐ）較判斷相對重（chóng）要性，為使其得到定（dìng）量表述，常用 1 ～ 9 標度法，具體形式及含義如表 1 所示。

表 1 1 ～ 9 標度法及其含義

以總目標 A 為準則判斷一（yī）級（jí）指（zhǐ）標 Bi、Bj的相對重要性（xìng）為（wéi）例，可得（dé）到（dào）判斷矩（jǔ）陣簡要形式如下:

2． 2 層次單排序

層（céng）次單排（pái）序是對某一確定層次內（nèi）的（de）所有要素根據重要性進行排序，此處元素重要性通過權重（chóng）表示，該（gāi）層次內所有元素的權重構成權重向（xiàng）量，權重向量（liàng）的計算過程如下:

(1)求判斷矩陣各行（háng）元素的幾何平（píng）均（jun1）值:

2． 3 一致性（xìng）檢驗

一致性是指 A 比 B 重要，B 比 C 重要，理論上 A 應當比 C 重要。理想（xiǎng）的判斷矩陣應當符合一致性，但實際應用中（zhōng）經常出現不符合一致性的情況，所以要進（jìn）行一致性檢驗，必要時對判斷（duàn）矩陣進行調整。特別地，在（zài）群組層次分析法（fǎ）中要求每（měi）個專家的判斷矩陣均要通過一致性（xìng）檢驗。進行一致性檢驗的公式如下:

其中，A 為判斷矩（jǔ）陣，λmax為判斷矩陣（zhèn）的最大特征值，C． I．為一致性指標（biāo）值，Ｒ． I．為平均隨機一致性指（zhǐ）標值，可查詢文獻［4］，用於修正 C． I．。當 C．Ｒ．小於 0． 1時，認（rèn）為（wéi）判斷矩陣符合一致性，否則（zé）需對判斷矩（jǔ）陣進（jìn）行調（diào）整後再次進行一致性檢驗（yàn）。

2． 4 層次總排序（xù）

層次總排序是（shì）指相（xiàng）對總目標某層次各指標要素重要程度的次序排列，即計算方案層（céng）各方案相對總（zǒng）目（mù）標的重要性係數（shù）。總排序係數是自上而下將單（dān）層重要性係數進行合成。假設共（gòng）有 k 個（gè）層次（cì），其中目標（biāo）層為第 1 層，則方案層的排（pái）序向量為:

2． 5 專家（jiā）群決策（cè）

首先根據 s 個專家的學術水平、閱曆、經驗等（děng）確（què）定每個專家評判信息的權重，然後綜合專家確定的判斷矩陣所對應的排序向量得到綜合排（pái）序向量。加權算術平均綜合向量法采用各個專家層次總（zǒng）排序向量（liàng）的算術平均作為綜合總排序向量 WZ .

3 、方案指標分值的確定

為使結（jié）果（guǒ）具有（yǒu）較強的客觀性，通過問卷調查、訪談調查等方法征集意見，然後結合（hé）征（zhēng）求意見結果和評價等級標度值確定方案指標分值。

3． 1 確定（dìng）評（píng）價等級隸屬

3． 2 確定評價等級（jí）標度值

為（wéi）使結果具有較強區分度且便於比較，確定好，較（jiào）好，中等，較差，差（chà）五個指標評價等級，對應的標度值: X = (100，80，60，40，20) 。

3． 3 方案（àn）分值（zhí）確定

根據不同方案指標權重、評價等級（jí）隸屬度及評價等級標度值得出各方案分值（zhí） Y ，進行排序後可選擇最佳方案。

4 、實例應（yīng）用

某實驗室欲采（cǎi）購一台加工中心用於科研和（hé）教學，現有四種加工（gōng）中心基本符合要求。綜合考慮使（shǐ）用需求、設備性能和科研經費等問題（tí），運用群組（zǔ）層次分析法對備選方（fāng）案進行進一（yī）步的優化選擇。

4． 1 指（zhǐ）標權重確定（dìng）

yaahp 分析軟件可以方便的建立評價（jià）體係（xì）的層次（cì）關係並可以簡（jiǎn）單方便的計算指標權重。yaahp 建立判斷矩陣的同時進行一致性檢（jiǎn）驗，如不能通過一次性檢驗能夠自行對（duì）判斷矩陣進（jìn）行調整。新版本加入了（le）群組決策（cè）分析模塊，故選擇該軟件計算指標權重。在該案例中，依（yī）據專家學術水平、經（jīng）驗、閱曆以（yǐ）及對該行業了解程度確定（dìng）參與決策的四（sì）位專家所占權重分別為 0． 3，0． 3，0． 2，0． 2。圖 3 為 yaahp 群決策分析模塊，圖 4 為 yaahp 中專家 1 的分析結果，最終指標權重分析結果見表 2。

圖 3 yaahp 群決策模塊

圖 4 專家 1 分析結果

表 2 評價體係（xì）指標權重（chóng）

4． 2 方案排序

為評價結果盡量具（jù）有客觀性，選取技術人員、高校（xiào）專家（jiā）及操作工人共 20 人組成評審團。向評審團提供四（sì）種加（jiā）工中心（xīn）的技術參數，通過問卷調查法，由評審團對（duì）四種方案的二級指標做出評（píng）價。對問（wèn）卷進行統（tǒng）計和分（fèn）析後得到（dào）方（fāng）案 1 的評價結果如表 3 所示。

表 3 方案 1 模糊評價（jià）結果

可得（dé）到方案 1 的隸（lì）屬度矩陣（zhèn）:

根據公式(12) 可求得方案 1 的得分為 72． 4437分，同理可得其（qí）他方（fāng）案的分數，方案 2 得（dé）分（fèn） 69． 2123分，方案 3 得分 65． 7858 分，方案（àn） 4 得分 75． 1211 分。排序為方案 4 ＞方案 1 ＞方案 2 ＞方案 3，方案 4 為最優（yōu）方案。

5 、結束語

加工中心相比（bǐ）較於（yú）傳統數控機（jī）床能夠加工更為精密的零件（jiàn），且加工過程更為方便（biàn）快速，在製造業內得到越來越廣泛的使用。選購加工中心時，不僅需要綜合考慮其各方麵使用性能，還需要考慮其可靠（kào）性及維修維護成本等因素。將群組層次分析法與（yǔ）模糊評（píng）價法結（jié）合，綜合考慮（lǜ）以上影響因素，提升評價結果客觀性、可（kě）行性，最終選擇出最優方案。

群組層次分析法將（jiāng）複（fù）雜問題劃分為簡單的具體指標，結合多名專家的評判意見，實現定性分析與定析相結合。同時該方法可方便的使用 yaahp 軟件進（jìn）行計算，矩（jǔ）陣計算可利用 matlab 實現，節省大量計算時間，提高了該方法的易用（yòng）性（xìng）。

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