摘　要：為改善高速走絲電火（huǒ）花線切（qiē）割的加工質量和效率，建立電參數與工藝指標之間的（de）最優化模型，通過非線性規劃求得二者之間的多目（mù）標函（hán）數關係，並利用Ｍａｔｌａｂ對此模型進行最優化求解，結果為合理選擇高速走絲線切割的工藝參數提供了依據。

      關鍵詞：電火花線（xiàn）切割；電參數；工藝

      ０　引言

     電火花（huā）線切割是利用電極絲與工件之間的火（huǒ）花（huā）放電產生局（jú）部高溫蝕除材料以實現切割（gē）加工，其具有控製方式較為簡單、加工精度高等特點，廣泛（fàn）應用於複雜型麵或超硬材料加工等領域。由於高速走絲電火花線切割加工是一個複（fù）雜不穩定且受多種因素影（yǐng）響的（de）過程［１］，與低速走絲線切割相比，在（zài）加工的可靠性、穩定（dìng）性方麵存在較大差距，故合理（lǐ）選擇電參數對保證加工質量、提高加工效（xiào）率具有重要作（zuò）用。因此，如何合理選擇加工電參數，以提高加工精度和效率，成為高速（sù）走絲電火花線切割加工中亟待解決（jué）的問題［２］。

      在對電火花線切割電參數的分析研究中，國外Ｊ．Ｌａｒｋｉｏｌａ等專（zhuān）家曾提出應用神經網絡方法優化（huà）工藝參數［３］，但是若試驗的影響因子較多，則試驗次數很多且計（jì）算過程複雜，而且神經網絡算法也存在收斂速度較慢等問（wèn）題。由於高（gāo）速走絲線切割工藝本身屬於較複雜的多輸入（rù）、多輸出的非線（xiàn）性（xìng）係統，本文將采用非線性多目標規劃方法建立其工藝模型，實現加工電參數的優選。

     １　、電參數對線切割（gē）加工的影響

     對工藝指標影響（xiǎng）較大的參數有脈寬ＯＮ、脈間ＯＦＦ、峰值電（diàn）流ＩＰ、伺服電壓ＳＶ。實踐（jiàn）證明，脈衝電源的電參（cān）數對切（qiē）削速度（dù）和表麵粗糙度影響可近似用公式（１）表示：

     式中，Ｋ 為切割速度工（gōng）藝常數（shù）；Ｋ′為粗糙度工藝常數；Ｔｋ為脈衝寬度（μｓ）；ＩＰ為脈衝峰（fēng）值電流（Ａ）；ｆ 為放電頻率（Ｈｚ／ｓ）。由此可（kě）以看出，脈衝寬度、脈（mò）衝間隔和峰值電流（liú）等電參數對加（jiā）工工藝指標影響較（jiào）大。在對高速走（zǒu）絲線切（qiē）割加工電參數的優選（xuǎn）中，首先建立加（jiā）工參數與工藝指標（biāo）之間的工藝模型；然後在此基礎上構造目標（biāo）函
數，並根據加工要求確定（dìng）參數的約束條件；最後采（cǎi）用（yòng）優化工具對目標函數求解，以獲得（dé）電（diàn）參數優化及組合。線切割加工電參（cān）數各變量可（kě）分別用ｘｉ（ｉ＝１，２，３，４）表示，而將切割速度Ｖｍ和表麵粗糙（cāo）度Ｒａ作為因變量，分別用μ（ｘ）和ｖ（ｘ）表示，故工藝參數與目標函數之間的非線性關係可（kě）用公式（２）來表示：

     在電參數（shù）優化時，為了確定各自的目標函數，可得切割速度μ（ｘ）與表麵粗糙度（dù）ｖ（ｘ）目標函數（shù）分別為：

     在對該問（wèn）題進行優（yōu）化時，是通過給定自變量的初始值進行迭代求解。可利用Ｍａｔｌａｂ 中約（yuē）束非（fēi）線性（xìng）最優化問題的ｆｍｉｎｃｏｎ函數，其調用方法為：［ｘ，ｆｖａｌ］＝ｆｍｉｎｃｏｎ（ｆｕｎ，ｘ０，Ａ，
ｂ，Ａｅｑ，ｂｅｑ，ｌｂ，ｕｂ，ｎｏｎｌｃｏｎ）。工藝（yì）模型（xíng）約束條（tiáo）件是Ａｅｑ·ｘ＝ｂｅｑ和Ａ·ｘ≤ｂ，定義設計變量ｘｉ的上下界為ｌｂ 和（hé）ｕｂ，使得ｕｂ≥ｘｉ≥ｌｂ，在ｎｏｎｌｃｏｎ參數中提供了非（fēi）線（xiàn）性不等式ｃ（ｘ）≤０或等式約束條件ｃｅｑ（ｘ）＝０。將公式（３）和公式（４）編製轉化成Ｍ文件，作為非線性最小值優化的目標函數，給定向量ｘｉ作為問題迭代的初值，利用ｆｍｉｎｃｏｎ函數進行求解（jiě）。

     ２　、電參數的求解（jiě）優選

     優選求解電參數目的（de）是在保證高速走（zǒu）絲線切割加工質量的條件下，盡可能提高加工效率，即在滿足工藝要求表麵粗糙度的前（qián）提下使切割速度最大化（huà）。根（gēn）據以上分析可知，電（diàn）參（cān）數的（de）優選屬於（yú）有約束的非線性最優化（huà）問題。

     課題的試驗平台是北京阿奇夏米爾公司（sī）的ＡＣＴＳＰＡＲＫＦＷ 型高速走絲（sī）線切割機床，試驗采用（yòng）的電極絲為０．２０ｍｍ鉬絲，選取ＹＧ６硬質合（hé）金鋼作為（wéi）試驗（yàn）材料，得到如表１所示的９組試驗數據，將其作為建立（lì）多項（xiàng）式模型的（de）樣本數據。

                                                                表１　ＹＧ６鋼的試驗結果

      圖（tú）１　切（qiē）割速度最大（dà）值的（de）求解

 
  
      圖２　粗糙度最小值的求解

       因此，根據試驗數據和優化模型結果進行線切（qiē）割（gē）工藝參數的優化，表2為所得到的工藝參數優化方案。

        表2　工藝參數優化方（fāng）案

　      用優（yōu）化得到的電參數進行實（shí）際電火花線切割試驗，設置切割速度為２５．０ｍｍ２／ｍｉｎ，測得工件表（biǎo）麵粗糙度為２．５μｍ，實（shí）際結果與本模型研究結果基本（běn）一致。

       ３　、結語

       在高速走絲電火花線切割中，為改善加工精度（dù）並提高效率，本文首先建立了工藝電參數（shù）與工藝指標（biāo）之間的非線性模型，然後通過試驗（yàn）方法獲取迭代數（shù）據（jù），其次利用Ｍａｔｌａｂ工具對多目標函數進行求（qiú）解，最後（hòu）實現工藝電參數（shù）的優化和選擇。本文研究結果為合理選擇電火花線切割的電參數提供（gòng）了參考和指（zhǐ）導。