摘要：運（yùn）用（yòng）優化設計和M atlab /G U I 仿（fǎng）真技術確定了牛頭刨床（chuáng）六杆機構的最優尺寸，以達到工作效率值最大化.首先，采用封閉矢量法對六杆機構進行運動學分析，建立追求機構（gòu）行程速比係數最大化的數學模型，然後利（lì）用M atlab /G U I 和C 語言中的外點罰函數法對優（yōu）化後的機構進（jìn）行（háng）仿真.結果表明，優化後的刨（páo）頭在工作行程中加速度峰值提（tí）升了54% ，空行程時（shí）間減少了32% ，可以提高刨床的工（gōng）作效率.
 

      關鍵詞：牛頭刨床；運動學分析；優化設計；M atlab

      牛頭（tóu）刨床是（shì）一種（zhǒng）金屬切削類中用於（yú）刨切（qiē）削加工的具有急（jí）回特性的機床.為了提高刨床的工作效率、減少（shǎo）空行程時間，要求牛頭刨床六杆機構（gòu）具有急（jí）回特性；為了提高（gāo）刨削的表麵光潔（jié）度、延長刀具（jù）的使用壽命，就必須使刨刀在工作進程中速度盡（jìn）可能（néng）平穩.現有的設計隻能改善其一，不能使（shǐ）兩者同（tóng）時達到有效的改善.本研究聯合（hé）應用C 語言和M atlab 在運（yùn）動學（xué）的仿真應用［1 −5］，在保證急回特性和加工速度平穩的前提下，通過優化機（jī）構尺寸提（tí）升了機構的加工效率.

      1、牛頭刨床的運動學分析

      1.1 牛頭刨（páo）床的工（gōng）作原理
 
      牛頭刨床六杆機構是由曲柄1、滑塊2、擺動杆3、連杆4、刨頭5 和機架組成，如（rú）圖1 所示.

     

      1.2 建立數學模型
 
      以機械B C 6063 型牛頭刨床的數據為基礎，其刨床六杆機構的運動分（fèn）析簡圖如圖1 所示.查（chá）其設計參數得最大刨削長度630 m m ，l1 = 125 m m ，l3 = 600 m m ，l4 = 150 m m ，l5 =575 m m ，l6 = 275 m m ，構件3，4，5 的質量分別為m 3 =30 kg，m 4 = 2 kg，m 5 = 62 kg，構件1，2 的質（zhì）量忽（hū）略不計.杆質心都在杆的中點處，構件3，4 繞質心的轉動慣量JS3=0.12 kg /m 2，JS4= 0.000 25 kg /m 2，k = 1.8.在工作進程時，刨頭5 受與行程相反的阻力（lì）F r = 5 880 N .

      1.3 位移分析

      如圖1 建立直角坐標係，C 點為坐（zuò）標（biāo）原（yuán）點，標出各杆矢量及其方位角，各構件構（gòu）成矢量封閉（bì）性，運用矢量解析法［6］，列出兩個矢（shǐ）量封閉方程：

      1.4 速（sù）度分（fèn）析

      由式（shì）﹙3﹚和式﹙4﹚對時間t求導，可得式﹙6﹚與式﹙7﹚：

       1.5 加速度分析

      由式﹙5﹚和式﹙6﹚再對時間t求導，寫成矩陣形式為

     " 運動學（xué）建（jiàn）模及仿真

                                      圖2 刨床運動學圖形用戶界（jiè）麵

      2.1 運行程序結果

                                         圖3 刨床運動仿真曲線

       圖4 為此時狀態下E 點運動曲線.把以上數（shù）據中的角速（sù）度（dù）改為（wéi）0.5rad /s，模擬時間改（gǎi）為（wéi）4πs，可以得出模擬結果如圖5 所示（shì），圖6 為此時（shí）狀態下E 點運動曲線.

                                圖4 刨床E 點（diǎn）運動狀態

                                            圖5 刨床運動仿真曲線

        2.2 仿真結果分析

                              圖（tú）6 刨床E 點運動狀態
  

       通（tōng）過比較圖4 和（hé）圖6 可知，牛頭刨床在回程時速度變化很（hěn）快，也就是說急回特性中加速度發揮了很大的作用，而加速度的變化較（jiào）大也反映了刨床急回用時的短暫與工（gōng）作效（xiào）率的高效.由此可見，空行程急（jí）回過程的優（yōu）化可以在很大（dà）程度上提高刨床的工作效率.以此（cǐ）為根據，可以進一步進行提（tí）高刨床工（gōng）作效率的最優設計.

 
       3、 提（tí）升牛頭刨床工作效率（lǜ）的最優設計

       機械刨床的主體結構由擺動導杆機構和導杆滑塊機構組合而成（chéng），如圖（tú）7 所示.對（duì）單向工作的機械刨床，機構行程速比的大小直接影（yǐng）響機構的工作效率，但行程速比越大，機（jī）構的最小傳動角就會變小，機構的運動性能會有所降（jiàng）低.本研（yán）究從滿足機構運動性能γm in = ［γ］出（chū）發，導出了機構許用傳動角［γ］與機構行（háng）程速比係數的函數（shù）關（guān）係，並用優化方法確定刨（páo）床相應的優化參數，從而使（shǐ）單向工作的機械刨床工作效率最高.

                               圖（tú）7 刨床運動過程機構簡圖

        3.1 機械刨床（chuáng）幾何尺寸的（de）關係

        參（cān）照圖7，機械刨床由（yóu）lAC ，lAB ，lC D ，lD E 及刨頭行程H 和機構急回特性係數K 組成，其（qí）函數關係如下：

         式中，e 為擺杆擺動（dòng）的最高點至最低點距離的一半.

        3.2 機構（gòu）之間壓力角的關係

       3.3 建立最（zuì）優化數（shù）學模型

       設計以滿足機構運（yùn）動性能為前提，令機構最小傳動角γm in = ［γ］，追求機構工作效率最高、機構的行程速比係數K 最大.當e −x 最小時，機構行程速比係數K 最大，則以機構行程速比係數K 最大建立尋優目標函數：

       采用最優化目標外點罰函數［10］尋優計算即可獲得設計問題的最優結果.

       將優化後（hòu）的數（shù）據代入（rù）基於M atlab 的圖形用戶（hù）界（jiè）麵，得到牛（niú）頭刨床的整（zhěng）個運動過程（chéng）的在機構優化後（hòu）的圖像，對比結果（guǒ）如圖8 所示.

                                            圖8 優化前後仿真曲線對比

       將原始數據的仿真結果和機構優化後的進行（háng）對比，由於E 點運動與（yǔ）刨床工作最為貼合，所以比較E 點的位移（yí）、速度和加速度的仿（fǎng）真圖像，可以（yǐ）得出：

                                 圖9 優化後E 點運動曲線圖

       4、結（jié）語

        借助B C 6063 牛頭刨床設計（jì）數據建立模型並對牛頭（tóu）刨床六杆機（jī）構進（jìn）行（háng）仿真係統研（yán）究，基（jī）於（yú）程序設計出一個人機交互界麵，將六杆機（jī）構的設計參數優化，能夠直（zhí）觀（guān）地觀察到優化後牛頭刨床的整個運動過程及運動軌（guǐ）跡、速度和加速度的變（biàn）化規（guī）律，提高了設計效率，也為後續機構運動數據庫的建立（lì）做了準備.