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分步體對角線誤差（chà）辨識及空間誤差（chà）補（bǔ）償

2018-3-9 來源：同濟大學中德學院．沈陽機床研究院作者：樊留群張潔虞敏趙建華

摘要: 基於分步體對角線（xiàn）的誤差測量方法是一種快速、高效（xiào）的測量方法．提出一種基於該測量方法的誤差元素辨識算法，該算法對現有的（de）分步體對角線（xiàn）誤差辨識算法（fǎ）做（zuò）了修正，並根據辨識出的（de）誤差對機床進行空間誤差補償，經過實際機床的測試驗證，證明該方法（fǎ）的正確性和有（yǒu）效性（xìng）．

關鍵詞: 分步體對角線（xiàn）測量法; 誤差（chà）辨識; 空間誤差補償

0 引言

機床的各種誤差最終反映為刀具中心點的空間軌（guǐ）跡與理（lǐ）論空間軌跡的差別這一空間誤差由（yóu） 4 部分組成．

1) 在無負荷或精加工條件下機床（chuáng）的幾何 / 運動誤差（chà）．

2) 由機床內部熱源和環境溫度（dù）變化而造成的熱誤差，

3) 由切削力和慣性力引起（qǐ）的動態誤差（chà）．

4) 與夾具和裝夾有關的誤差．

這 4 種（zhǒng）誤差並非完全孤立的，相（xiàng）互有一定的關聯，其中幾（jǐ）何（hé）/運（yùn）動誤差的測量（liàng）、分析與補償是研（yán）究（jiū）機床加（jiā）工誤差的基礎，現代（dài）數控（kòng）係統不僅實現了單軸螺距誤差補（bǔ）償，像西門子等高檔數控係（xì）統（tǒng）還實現了空間誤差補償．

1 、分步體對角線誤差辨識算（suàn）法

分步對角（jiǎo）線（xiàn）測量法是獲取機床空間誤（wù）差（chà）的快速有效的方（fāng）法，在《數控機床誤差實（shí）時補償技術》和《數控機床誤差補償關鍵技術（shù）及其應用（yòng）》中給出了分步對角線測量法的詳（xiáng）細推導過程，但在（zài）實際測試（shì）並根據此方法進行補償時，補償（cháng）效果不（bú）理想。

本文根據分步對角線測量方法，重新推（tuī）導了誤差元素辨識算法，提出了分（fèn）步體（tǐ）對角線誤差補償算法公（gōng）式（shì），並在實際中獲得了很好的補償效果．

1． 1 分步對角線測量法原理

美國光動公（gōng）司提出了基於多普勒位移測量（liàng）儀（yí）和向量測量技術的“分步空間對角線測量法”，其原理是分步測量機床加（jiā）工空間的 4 條體對角線，也就是由測量起始點起，分步地移動（dòng）一個控製軸，每次的移動軸（zhóu）依 X → Y → Z 的（de）順序進（jìn）行移動與暫停（tíng）( 獲取坐標位置用) ，機床部件的運動是斷續的、且其軌跡與激光束不平行（háng），但最（zuì）終抵達（dá）對角線的終點將這些對角線分別記為 PPP，NPP，PNP，PPN其中（zhōng） P 表示正方向，N 表示負方向，PPP 表示沿 X，Y，和 Z 軸（zhóu）的（de）正方向運動． NPP 表示沿 X 軸（zhóu）負（fù）方向、沿 Y 軸和 Z 軸的正方（fāng）向運動．具體的操作如下: 先校準激光束的方（fāng）向，使之平行於體對角線方向; 將反射鏡通過（guò）磁（cí）性座安裝在主軸上，然後（hòu）就可分別沿指（zhǐ）定方向( X 或 Y 或 Z 方向) 移動運動軸，並在對角線上測量運動距離．以 PPP 方（fāng）向對角線為例，運動軸首先從（cóng）起點 O 開始沿 X 正方向（xiàng）運動到達頂點 1，測量沿對角線 PPP 方向移動的距離; 再沿 Y 正方向運動到達（dá）

2 並測量運動（dòng）距離; 最後（hòu）沿 Z正向移動到（dào）達 3 並測量運動距離，同理，對其餘三條對角線進行測量．

1． 2 參考文（wén）獻中分步對角（jiǎo）線測量法的誤差辨識算法（fǎ）在（zài）分步體（tǐ）對角線測量過程中，X，Y，Z 軸分步（bù）運動後在體（tǐ）對角線 PPP 上產生的誤差 dＲppp分別記為dＲppp( x) ，dＲppp

( y) 和（hé） dＲppp( z) ，Ey( x) 表示沿括號中的軸（zhóu）( x) 方向運動在（zài）下（xià）標( y) 軸方向引（yǐn）起的（de）誤差．根據參考文獻《數控機床誤差實時（shí）補償技術》則有下式:

同理，在也（yě）可求出另外兩（liǎng）條對角線上產生的誤差，最後求解出各坐標軸在 x，y 和（hé） z 方向產生的誤（wù）差:

1． 3 分步對角線測（cè）量（liàng）法的誤差（chà）辨識算法修正說（shuō）明（míng）在公式推導中，公式 ( 1) 中（zhōng）的 Ex( x) ( 記為（wéi）：

聯立上述 12 組（zǔ）公式，可得出（chū）基於分布體對角（jiǎo）線測量方法的誤差元素求解公式（shì）:

2 、修正算法的實驗驗證

為了驗證本文提出的算法的正確性和有效性，基於（yú）沈陽機床的 VMC0656 加工中心，采用分（fèn）步體對角線方法對機床進行測量（liàng），然後按照本文修正（zhèng）算法進行誤差辨識，並采用空間誤差補償將補償值加載到 VMC0656 的控製器沈陽（yáng）機床自主開（kāi）發的 I5數控係統中，然後進行測量．為了進一（yī）步（bù）進行驗證還分別進行了單軸螺距誤差的測量（liàng）與補償以及混合（hé）補償( 定（dìng）位誤差采用單軸螺補，直線度誤差采用（yòng）分步體對（duì）角線測量方法得到的補償值) ，補償後在進行測量，並計算了這幾種（zhǒng）方法的方差．表 1 和圖4 是 Y 軸的實驗結果，

圖 1 機床 Y 軸補償實驗結果

表 2 Z 和圖 2 為 Z 軸（zhóu）實驗結果（guǒ）

圖（tú） 2 機床（chuáng） Z 軸補償實驗結果

圖 3 NPP 對角線（xiàn）方向實驗結（jié）果

表 3 和圖 3 為 NPP 對角線方（fāng）向實驗結果

3 、結論

在分步（bù）體對（duì）角（jiǎo）線測量方法（fǎ）及誤（wù）差元素（sù）辨識（shí）算法基礎上，提出誤差辨識算（suàn）法，實驗數據證（zhèng）明該算法能較好的對機床空間誤差進行補（bǔ）償．從測量（liàng）結果可以看出，體（tǐ）對角線補償方法雖然在單軸定（dìng）位誤差方麵（miàn）沒有單軸螺距誤差補償精度高（gāo），但綜合定位誤差和直線度誤差的（de）空間誤差補償方麵，體對（duì）角線（xiàn）方（fāng）法的（de）效果最好。

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