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基於（yú）ABAQUS 的數（shù）控車床刀具刀架的有限元分析

2016-12-7 來源：遼寧建築職業學院機械工（gōng）程作者：紀海峰

摘　要:在切削加工中,刀具的剛度、強度以及（jí）產生的共振等問（wèn）題都會影響加工精度（dù）,是機械機構設計研（yán）究時不可忽視的（de）問題,利用有限（xiàn）元分析軟件ABAQUS 對在（zài）粗車時對刀具的剛度和強度進行了靜力學（xué）分析,對刀具刀架進行了模態分析,得到刀具刀架的前4 階固有頻率和振型,並驗證了刀具和刀架的設計均合理,所使用的研究方法為今後驗證類似模型（xíng）驗證提供了參考依據。

關鍵詞:數控（kòng）車床;刀具刀架（jià）;ABAQUS;有限元分析

0.引　言（yán）

在車削加工中,刀具（jù）的剛度和強度是保（bǎo）證加工精度的重要原因之（zhī）一,在加工（gōng）過程中工件及刀架係（xì）統的變形而產生的低頻振動和因頻率（lǜ）接近車刀的（de）固有（yǒu）頻（pín）率而使車刀發生變形的高頻振動均（jun1）是產生振動的原（yuán）因[1] 。這會（huì）使加工精度大大降低（dī）,使加（jiā）工後的工件尺（chǐ）寸產生較大誤差,同（tóng）時也會直接影響車床的穩定性。因此有必要對刀具和刀架進行模態分析（xī）,從而加深對其動態特性的進一步了解。

筆者主要以CAK40100 數控車（chē）床上（shàng）的刀具刀架為研究對象,通過使用ABAQUS 軟件對刀具（jù）刀架進（jìn）行有限元靜（jìng）力分析和模態分析,對刀具的（de）剛度和強度進行分析,同時（shí）找出刀具（jù）刀架的（de）共振（zhèn）頻率,並通過機床的共振頻率來對結果加（jiā）以驗證。

1.車刀有（yǒu）限元（yuán）靜力分析

對工件加工的過程中,刀具質量和（hé）性能的優劣對工件的加工精度（dù）有著十分重要的（de）影響。這樣對刀具的分析則顯得十分必要（yào）。接下來就以（yǐ）車刀為例,使ABAQUS 軟件對車刀進行靜（jìng）力分析和模態分析,獲得車刀受力後的參數、固有頻率（lǜ）和（hé）振型（xíng）,並對結果進行分析（xī）和驗證。

1. 1　車刀選擇

本次選用的數控車刀為55°的偏刀,其組成為可轉位刀片,刀（dāo）杆和（hé）螺（luó）釘,並使用（yòng）Pro/ E 軟件完成了對刀具的建模（mó）,車刀的組裝圖如（rú）圖1 所示。該車（chē）刀（dāo）的主要物理特性參數如表1 所示,其中刀杆材料為鋼,可轉位刀片材料為WC 硬質合金（jīn）。

表1　可轉位車刀主（zhǔ）要的物（wù）理（lǐ）參數表

1. 2　模型導入

為了避免在模型導入後的網格劃分階段出現（xiàn）問題,需要對車刀模型進行簡化,將（jiāng）其上麵所有的倒圓角去掉,並且將（jiāng）螺釘部分進行省略,簡化之後的車刀模型如（rú）圖2 所示（shì）。簡化後將其保（bǎo）存成Parasolid(?. x_t)格式,以（yǐ）備後（hòu）續調用。

1. 3　網格劃分

對車刀的網格劃分使用（yòng）四麵體單元來進行劃分。在劃分的過程中,主要受力部分的網格需要（yào）對（duì）其進行詳（xiáng）細（xì）劃分,由於刀（dāo）尖受力較複雜且為了今後能夠更好的對其（qí）進行分析,所以刀尖部（bù）分的網格（gé）劃分需（xū）要十（shí）分詳細。由於刀杆部分（fèn）是固定的,受力相對簡單,且考慮（lǜ）到應盡量（liàng）的節省計算機的資源,所以在對刀杆部分（fèn）簡化處理,這樣完成整體網格劃分的刀具如圖3。

1. 4　刀具受力分析

在車削（xuē）加工工件的過程中,車刀主要受兩種外（wài）力:第一種是在生成切屑的過程中,所發生的彈性（xìng）和及塑性變形對車刀所產生的抗力,第（dì）二（èr）種是切屑和工件表麵對車刀的阻力,它作用在前刀麵和後刀麵上（shàng）,但是對於尖銳（ruì）的刀具來說,作用在（zài）前刀麵的切削力是主要的,作用（yòng）在後刀（dāo）麵的力所占的比例很小（xiǎo）[3] ,所以在大切深的時（shí）候,可近似（sì）的（de）認為前刀麵的作用力約等於切削力。車削時刀（dāo）具（jù）受力分析如圖4 所示[4] 。

在車削過程中,考慮到低轉速,大切深的情況下（xià）是切削力最大的極限工況,所以選擇（zé）粗車的情況來進行分析,粗車時相關參數如表2。由於模擬的（de）是刀（dāo）具所受的軸向力最大的極限情況,所以刀具主要受軸向力作用,即刀（dāo）杆（gǎn）固定（dìng）,刀尖處主要施加軸（zhóu）向載荷。

表2　粗車時的各項參數

1. 5　結果分析（xī）

通過ABAQUS 軟件分析可（kě）知在粗車的工況下:粗車（chē）的靜態分析刀尖處是應力、應變最集中地地方,同時發生（shēng）位移也最大,其最大應力為（wéi）4. 984e+3 MPa,即4 984 MPa;最大位移量為1. 662e-01 mm,即0.166 2 mm;最大應變1. 366e-02,車刀各項（xiàng）分析結果如圖5 所示。從分析結果可看出（chū）,在粗車時最大位移和最大應力均發生在刀尖處,應力值為4 984 MPa,已經非常接近5 460 MPa,但在其允許範圍內（nèi）。最大位移為0. 166 2 mm,位移量也十分微小,而（ér）應變為（wéi）0.013 66,非常微（wēi）小可以忽略不計,所車刀是合格的。

圖5　車刀各項分析結果

通過本次分析可以看到,當粗車時如果一（yī）些參數沒有調整好,很可（kě）能（néng）會發生刀具破壞即崩刀（dāo）現象,這與實際的加工情況吻合,所以在進行粗車時進給量不應過大,以避免出現崩刀現象,從而影響加工。

模態分（fèn）析理論

假設結構的自由度為N,則結構的其矩陣形式如下所示[5-8] :

2.刀具刀架（jià）的有限元模態分析

2. 1　刀具刀架三維模型的建立

刀具刀架可（kě）看做（zuò）是一個係統的模態分析,主（zhǔ）要任務是計算其固有頻率和振型（xíng）,由於刀（dāo）具刀架（jià）零件（jiàn）比較複雜,適當的處理（lǐ）簡化可以減少計算機運算資源,因此在進行模態分析前對刀具刀架零件模型進行了相應的（de）簡化處理,將刀具刀架三維模型導入ABAQUS軟件後生成的刀具和刀（dāo）架模型如圖6 所示。

2. 2　刀具刀架有限（xiàn）元模型（xíng）的建立

接下來使用ABAQUS 軟件來（lái）模擬所建立（lì）的（de）刀具刀架模型的模態分析,在屬性中將刀（dāo）頭、刀杆和刀架的各項（xiàng）物理特（tè）性(如密度、彈性（xìng）模量和泊鬆比等)如表3 所列,並參數輸入到屬性裏。

表3　刀（dāo）具刀架主要的物理參數表

對刀具（jù）刀架的三維模（mó）型進行網格劃分,選用四麵體單元來對主軸進行網格劃分,在進行（háng）網格劃分的過程中,一些關鍵的地方需要進行更加細致的網格劃分,這樣才（cái）能將分析的結果與真實（shí）加工的情況更加貼切。在加工過程中,刀具的刀尖部分受力是最主要的（de）,所以需要更加詳細的來進行劃分（fèn）,刀（dāo）架（jià）頂部的屬於非受力和變形區域,所以網格可劃分密度較低,劃分完畢的刀具和刀（dāo）架的網（wǎng）格劃分模型如圖7 所示。

3.刀具（jù）刀架的有限元模態分析

對刀具刀架進行模態分析,為了（le）與實際（jì）的加工（gōng）工況相一致,在對其進行受力分析的過程中（zhōng）,在刀架（jià）的底部施加邊界條件,對其進行約束,以模擬真實加工中的載荷情況。分析完畢後,取前4 階結果,如表4。經過分（fèn）析計算後,所得前4 階的振（zhèn）型圖如圖8。

表4　刀具刀架分析結果

通過對以上（shàng）的頻率進行分析,在（zài）第1 階和第2階,刀具的獨立振動（dòng）較大,從第3 階開始（shǐ）刀具和刀（dāo）架均發生比較大的振動,所以在對其進行模態分析的時候,首先分析較低階（jiē）的模態。已知轉速與頻率的關係為:n =60 f,式中,n 為轉速,f 為頻率。處於對安全（quán）性能考（kǎo）慮,要求刀（dāo）具和刀（dāo）架的最高轉速應低於1 階臨界轉（zhuǎn）速的75%。從表4 中可得,其（qí）1 階的臨界轉（zhuǎn）速的（de）75%為（wéi）60×247. 51×0. 75 =11 137. 95 r/ min,而本車床最高轉速為2 500 r/ min,遠遠低於1 階（jiē）的臨（lín）界轉速,說明刀具刀架的設計也是合理的,並能夠避開共振區,保證加工精度。

圖8　前4 階各階的陣型（xíng）圖

4.結論

介紹了使用ABAQUS 軟件對刀（dāo）具進行靜力分析,通過刀具的應力、應變（biàn）和位移雲圖的分析對其剛度和強度進行了驗證,同時又對刀具（jù）刀架進行了模態（tài）分析（xī）,計算了刀具刀架的固有頻率和振（zhèn）型, 並通（tōng）過對固有頻（pín）率和振（zhèn）型的分析, 得到了（le）刀架係統在切削過程中容易發生共振（zhèn）的（de）頻率範圍,同時也驗證了原有的刀具刀架設計的合理性,為今（jīn）後進一步的動力學研究提（tí）供了依據。

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