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基於ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模型盾構刀具切削軟土三維力學模型研究

2016-12-28 來（lái）源：中國中鐵隧道集團有限公司作者：楊振興周建軍（jun1）

摘要：為研（yán）究盾構法（fǎ）施工過程中任意位置刀具與（yǔ）軟（ruǎn）土之間的相互作用，基於朗肯被動土壓理論，以ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ理論建立的耕作刀具切土阻力模型（xíng）為基礎，考（kǎo）慮切削土與刀具、地層的法向力、黏聚力以及自身重力等，引入表示切刀任意（yì）位置的參變量Ｌ和Ψ，根據力的平衡原理，建立任意位置刀具的（de）切削軟土三（sān）維力學模型。最後，通過與已有（yǒu）模型對比，驗證了該模型（xíng）的準確性（xìng）；通過編製Ｅｘｃｅｌ計算界麵，保證了該模型工程應用的可行性。該模型適用於盾構任意位置切刀（dāo）的受力分析，為刀（dāo）盤刀具的地質適（shì）應性設計提供了更加（jiā）全麵的切刀受（shòu）力計算公式。

關鍵詞：盾構（gòu）刀具；軟土；朗肯被動土（tǔ）壓力（lì）；ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ阻力模型；三維力學模型

０.引言

目前，盾構法以其開挖速（sù）度快、工期短、人員勞動強度低、對地麵交通影響小、無（wú）噪音（yīn）和（hé）無（wú）振動汙染問題等優勢而普（pǔ）遍應用於地鐵及特殊地質條件下的山嶺隧（suì）道施工中［１－３］。

盾構掘進機依靠刀盤的旋轉帶（dài）動安（ān）裝在刀（dāo）盤上的刀具對（duì）掌子麵岩土進行切削，並（bìng）依靠（kào）千斤頂為其提供源源不斷的向（xiàng）前推力，從而實現連續的隧道掘進（jìn）。刀具與岩土體的相互作用是盾構設計與施工環節的重（chóng）要考慮因素。針（zhēn）對不（bú）同的地質條件，明確其刀（dāo）具與岩土（tǔ）體的作用機製對安全施工和效（xiào）益最大化至關重要。目前，對於切（qiē）刀與岩土的力學（xué）理論，國內外學者進行（háng）了大量（liàng）的理論分析和實驗研（yán）究，並且（qiě）提出了許多有效的力學模型預測（cè）作用於切刀上的阻力。徐前（qián）衛等［４］應用數學和力學方法，從（cóng）土壓平衡盾（dùn）構的掘削工作機製（zhì）入手，推導出盾構（gòu）頂進推力的計算方法及影響因素（sù），並結合地（dì）鐵隧道工程實例，應用推導公（gōng）式預測推進過程中（zhōng）的頂（dǐng）進推（tuī）力。Ｈ．Ｔ．ＫａｐｔａＢｂＩＮ分析（xī）煤炭切削時刀具前刃麵、後刃（rèn）麵和側（cè）刃麵的受力情況（kuàng），按照力平衡原（yuán）理確定切（qiē）削力。該方法不涉及岩（yán）土破壞機（jī）製，也（yě）不談用什麽準則判斷破碎的發生，是用於（yú）實測（cè）切削力的一（yī）種方法，對刀具受力分析有參考（kǎo）作用，但由於（yú）未知參數過（guò）多且難以確定而不能預估切（qiē）削力［５］。日本西鬆裕一認為岩土體破碎極限遵守摩爾－庫侖準（zhǔn）則，假設刀刃寬比切入深度大得多，且（qiě）無側向斷裂（liè）和流動，後刃（rèn）麵不與土體接（jiē）觸，將切削破岩看作平麵問題（tí），通過求破碎麵的剪應力和正應力推算切削力［６］。Ｉ．Ｅｖａｎｓ針對（duì）刨煤情況，認為破碎線是圓弧形的，且岩土體破碎是由於拉應力引起的，利用平麵力係按（àn）力（lì）矩和（hé）力最（zuì）小值假說計算（suàn）切削力。其力學模型不僅表（biǎo）述了切削力與切深（shēn）、岩石抗拉強度、岩石、刀具摩擦角之間的（de）定（dìng）量關係，而且計算結（jié）果與實際較為吻合［７］。郭峰等［８］在傳統土的平麵切削理論基礎上，提出土的旋挖切削模型，考（kǎo）慮孔壁（bì）內側剪切破壞和實際切削角減小等問題（tí），推導出旋挖切削土的阻力公式（shì）並在大（dà）量砂土試驗中得到驗證。張（zhāng）茜等［９］分（fèn）析（xī）了盾構在（zài）掘進過（guò）程中的總載（zǎi）荷，提出了一種基於力學分析的可有效描述地質參數、操作參數及結構參（cān）數影響規律的盾（dùn）構載荷（hé）計算方法，建立了反映盾構刀盤與土體在掘進界麵上耦合（hé）作用的刀盤接觸載荷近似計（jì）算模型。

切刀（dāo）切削岩土時的載荷受到切刀工作參數、結構參數以及岩土的力學性能參數等因素的影響。本文針對軟土地層基（jī）於ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模型，考慮土體的朗肯被動土壓力以及土體慣性力（lì），分析刀盤任意位置刀具切削掌子麵處土體的（de）三維力學模型，建立（lì）岩土體物理力學參數與切削力、垂直（zhí）推力的定量關係。

１.ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模型

ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模（mó）型［１０－１４］以其（qí）簡潔、準確的優點（diǎn）而被（bèi）廣泛應用。Ｃｏｕｌｏｍｂ在１７７６年指出通過定義在掌子麵上產生最大壓力的路徑（jìng）來確定土（tǔ）體破裂麵，Ｍｃｋｙｅｓ在１９８９年證明了該觀點，指出：在考（kǎo）慮內摩擦力、黏聚力和土體強度條件下，土體強度（dù）最小的麵為最易發生破壞的麵。但在模型中Ｍｃｋｙｅｓ隻用土體重度參數（shù）確（què）定了破裂角。由於切（qiē）刀切削土體產生被動土壓力，因此Ｔｅｒｚａｇｈｉ在１９５９年提出的被動（dòng）土（tǔ）壓力（lì）理論被用以確定破裂角。根據這一理論，當土體抗破（pò）壞的阻力達到最小值時，土體發生被動破壞。也就是說，土體的破壞不僅取（qǔ）決於（yú）切削土體與水平麵（miàn）的夾角δ、內摩擦角φ２、土體與切刀內摩擦角φ１、切刀切深與寬度比值ｈ／ｂ，而且取決於土體黏聚力ｃ、土體與切刀的黏聚力（lì）ｃａ、切削土體外表麵（miàn）的負壓荷載ｑ。

基於切削（xuē）和土壤的相互作用，ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模型將土壤失效（xiào）區分為中心楔形失效區和側部２個半月型失效區，每部分失效區的力可根據平衡方程確（què）定，並（bìng）將對數螺旋線（xiàn）失效線簡化為（wéi）直線，得（dé）出了（le）失效線與水平方向的夾角（jiǎo），最後可（kě）求出總（zǒng）的切（qiē）削阻力，其失效區模型如圖１所示。

圖１　ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模型（xíng）失（shī）效區

２.刀具與軟（ruǎn）土耦合力學行為

圖２　任意位置刀具坐（zuò）標

２．１　中心失效（xiào）區受力分析

作用於中（zhōng）心失效區土體的力包括：切刀對土體的作用力ｐ１、切刀與土體的黏聚力ｃａ、原位土對切土的作用力Ｒ、土體黏聚力ｃ、中（zhōng）心失效區土體重力Ｇ、中（zhōng）心失效區土體上附（fù）加力Ｑ、半月型失效區內側麵對中心失效區側麵沿（yán）Ｘ方向和Ｙ方向的作用力Ｆｘ和Ｆｙ，如圖３所示。

圖３　中心失（shī）效區受力原理圖

２．２　半月型失效區受力分析

切（qiē）刀對（duì）半月型失（shī）效區的作用力為主（zhǔ）動力，其（qí）作用效果可以分為（wéi）克服（fú）圓弧麵上的被動（dòng）力和側麵（miàn）阻力。因此，將刀具作用於半月型（xíng）失效區（qū）的力ｐ２分為ｐ２′和ｐ２″，如圖４和圖５所示。

圖４　半（bàn）月型失效區（qū）受力示（shì）意圖

圖（tú）５　半月型失效區受兩側（cè）土體作用力示意圖

２．３　切刀受力分（fèn）析

以（yǐ）切刀（dāo）為研究對象，作用於切刀（dāo）上的力主要為切削（xuē）土（tǔ）體的反作用力和掌子麵土體對切刀底麵的反（fǎn）作用力（由盾構推力引起），其受（shòu）力如圖６所示。

圖６　刀具受力示意圖

３.三維（wéi）力學模型的對比驗證

盾構切刀的載荷模型是（shì）盾構設計的關鍵依據之一，合理的盾（dùn）構切削軟土三維力學（xué）模型對掘進參數的設計至關重要（yào）。國內外許多專家提出過多種模（mó）型，如暨智勇［１１］建立了（le）切刀切削平麵（miàn）土體的切刀三維受力模型，模型中切削土體重（chóng）力以壓應力作用於切刀正麵，不同於真實盾構開挖中土體（tǐ）重（chóng）力以（yǐ）壓應力和摩擦力沿切刀軌跡切線方向作用於切刀，而（ér）且（qiě）作用力隨（suí）切刀所

簡化式（１８）與暨智勇切刀切削軟土力學模型（不（bú）考慮重力方向）相同，驗證了該（gāi）模型的（de）準確（què）性。為進一步說明（míng）該模型的工程意義，根據基於ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模（mó）型盾構刀具切削軟土三維力學模型編寫了Ｅｘｃｅｌ計（jì）算表格，作為工程設計中快速計算分析的工具，界麵如圖７所示。

圖７　Ｅｘｃｅｌ計算界麵

表１　土體參數

表２　切刀結構參數

　將（jiāng）表１和表２的土體參數和切刀結構參數代入Ｅｘｃｅｌ計算界麵，計算得到垂直推進力Ｆｈ＝７９５．２９１Ｎ，切削力Ｆｖ＝２６９６．６２０Ｎ，證明了基（jī）於ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ模型盾構刀具切削軟（ruǎn）土刀具受力計算模型對於實際工程應用的可（kě）行性。

４.結論（lùn）與討論

１）以ＭｃｋｙｅｓＡｌｉ理論建立的耕作刀具切土（tǔ）阻力模型為基礎，考慮切削土與刀具和（hé）地層（céng）的正應力、黏聚力以及自身重力等，引（yǐn）入表示切刀任意位置的（de）參變量Ｌ和Ψ，根據力的平（píng）衡原理，得出任意位置刀具的切削軟（ruǎn）土三維力學模型（xíng）。該（gāi）模型將土體切削麵定義為垂（chuí）直麵，更切（qiē）合盾構刀具切削（xuē）的實際工況。

２）區別於以往切刀切削土體阻力模型（xíng），該模型考慮了更多岩機耦合作用因素，可（kě）以更加準確地計算刀盤任意位置（變量Ψ）以及掘進（jìn）過程中（zhōng）任（rèn）意角度（dù）切刀切削土體時的法向推進力和切（qiē）削力。

３）通過暫不考（kǎo）慮（lǜ）切削土體的重力，將該力學（xué）模型與前人力學模型對比，驗證了該模型的準確性（xìng）；同時，通過編製Ｅｘｃｅｌ計算界麵，保證了該模型工程（chéng）應用的方便性。該模型的建立有利於分析刀具（jù）切削過程中載（zǎi）荷與刀具（jù）工作參數、結構參數以及岩土力學特性參數的相（xiàng）互關係，可用於盾構（gòu）刀盤刀具的地質適應性設計。

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