分步體（tǐ）對（duì）角線誤差（chà）辨（biàn）識及空間誤差補償-齒輪加工機床網-數控機（jī）床市（shì）場（chǎng）網

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分（fèn）步體（tǐ）對角線誤差辨識及空間誤差補償

2018-3-9 來源：同（tóng）濟大學中德學院．沈陽機床研究院作者：樊（fán）留（liú）群張潔虞敏趙建華

摘要: 基於分步體對角線的誤差測量方法是一種快（kuài）速、高效的測（cè）量方法．提出一種基於該測量方法的誤差元素辨識算（suàn）法，該算法（fǎ）對現（xiàn）有的分步體對角線誤差辨識算法做了修（xiū）正（zhèng），並根據辨識出的誤差對機床進行空間誤差補償，經過實際機床的測試驗證，證明該方法的正確性和有（yǒu）效性．

關鍵詞: 分步體對角線測量法; 誤差辨識; 空間誤差補償

0 引言

機床的各種誤差（chà）最終反映為刀（dāo）具中心（xīn）點的空間軌跡與理論空（kōng）間軌跡的差別這一空間誤差由 4 部分組成．

1) 在無（wú）負（fù）荷或精加（jiā）工（gōng）條（tiáo）件（jiàn）下機床的幾何 / 運動誤差．

2) 由機床內部熱源和環境溫（wēn）度變化而造成的（de）熱誤差，

3) 由切（qiē）削力和慣性（xìng）力引起的動態誤差．

4) 與夾具（jù）和裝夾有（yǒu）關的（de）誤（wù）差．

這 4 種誤差並非完全孤立的，相互有一定的關聯，其中幾何/運動誤差的測（cè）量、分析與補償（cháng）是研究機（jī）床加工誤差的基礎，現（xiàn）代數控係統不僅實現了單軸螺（luó）距誤差補償，像西門子等高檔數控係統還實現了空間誤差補（bǔ）償．

1 、分步體對（duì）角線誤差辨識算法

分步對角線測量法是獲取機床空間誤差的快速有效的方法，在《數控機床誤差實時補償技（jì）術》和《數控機床誤差補償關鍵（jiàn）技術（shù）及其應用》中給出了分步對角線測量法的詳細推（tuī）導過程，但在實（shí）際測試並根據此（cǐ）方法進行補償時，補償效果不理想。

本文根據分步（bù）對角線（xiàn）測量方法，重新推導了誤（wù）差元素辨識算法，提出了分步體對角線誤差補償（cháng）算法公式，並在實際中獲得了很好的補償效果．

1． 1 分步（bù）對角線（xiàn）測量法原理

美國光動公司提出了基於多普勒位移測量儀和向量測量技術的“分步（bù）空間對角線測量（liàng）法”，其原理是分步測量機床加工空間（jiān）的 4 條體對角線，也就是由（yóu）測量起始點起，分步（bù）地移動一個控製軸，每次的移動軸依 X → Y → Z 的順序進行移動與暫停( 獲取坐（zuò）標位置用) ，機床部件的運動是斷（duàn）續的、且其軌跡（jì）與激（jī）光束不（bú）平行，但最終抵達對角線的終點將這些對角線分別記為 PPP，NPP，PNP，PPN其中 P 表示正方向，N 表示負方向，PPP 表示沿 X，Y，和 Z 軸的正方向運動． NPP 表示沿 X 軸負（fù）方（fāng）向、沿 Y 軸（zhóu）和 Z 軸（zhóu）的正方向運動（dòng）．具體的操作（zuò）如（rú）下: 先校準激光束的方向，使之平行於（yú）體（tǐ）對角線方向; 將反射鏡通過磁性座安裝在主軸上，然後就可分別沿指定方向（xiàng）( X 或 Y 或 Z 方向) 移（yí）動運動軸，並在（zài）對角線上測量運動距離．以 PPP 方向對角（jiǎo）線為例，運動軸首先從起點 O 開始沿 X 正方向運動到達頂點（diǎn） 1，測量沿對角（jiǎo）線 PPP 方（fāng）向移動的距離; 再沿 Y 正方（fāng）向運動到達

2 並測量運動距離; 最後沿 Z正向移動到達 3 並測量運動（dòng）距離，同理，對其餘三條對角線進行測量．

1． 2 參考文獻中（zhōng）分步對角線測量法的誤差辨識算法在分步（bù）體對角線測量（liàng）過程中，X，Y，Z 軸分（fèn）步運動後在體對角線 PPP 上產（chǎn）生的（de）誤差 dＲppp分別記為dＲppp( x) ，dＲppp

( y) 和 dＲppp( z) ，Ey( x) 表示（shì）沿括號中的軸( x) 方（fāng）向運動在下標( y) 軸方向引起的（de）誤（wù）差．根據（jù）參考（kǎo）文獻《數控機床誤差實時補償（cháng）技術》則有（yǒu）下式:

同理，在也可求出另外兩條對角線（xiàn）上產生的誤差，最後求解出各坐標軸在 x，y 和 z 方向產生的誤差:

1． 3 分步對角線測量法的（de）誤差辨識算法修正說明在公式推導中，公式 ( 1) 中的 Ex( x) ( 記為：

聯立上述 12 組公式，可得出基於分布體對角線測量方法的誤差元素求解公式:

2 、修正算法的實驗驗證

為了（le）驗證本文提出的算法的正確性和有效性，基（jī）於沈陽機床的（de） VMC0656 加工中心，采用分步體對角（jiǎo）線方法對機床進行測量（liàng），然（rán）後按照本文修正算法進行誤差辨識，並采用（yòng）空間誤差補償將補償值加載到 VMC0656 的控（kòng）製器沈陽機床自（zì）主開發的 I5數控係統中，然後進行測量．為了進一步進行驗（yàn）證還分別進行了單軸螺距誤差的測量與補償以及混合補償( 定位誤差采用單軸螺補，直線（xiàn）度誤差采用分步體對角線測量方法（fǎ）得到的補償值) ，補償後在進行測量，並計算了（le）這幾種方法的方（fāng）差．表 1 和（hé）圖4 是 Y 軸的實驗結果，

圖 1 機床 Y 軸補償實驗（yàn）結果

表 2 Z 和圖 2 為 Z 軸實驗結果

圖 2 機床 Z 軸補償實驗結果

圖（tú） 3 NPP 對角線方向實（shí）驗結果

表 3 和圖 3 為 NPP 對角線方（fāng）向實驗結果

3 、結論

在分步體對角線測量方法及誤差元素辨（biàn）識算法基礎上，提出（chū）誤差辨識算法，實驗（yàn）數據證明該算（suàn）法能較好的對機（jī）床空間誤差進行補償．從測量結果可以看出，體對角線補償方法（fǎ）雖然在單軸定位誤（wù）差方麵沒（méi）有單軸螺距誤差補償精度高，但綜合定位誤差（chà）和直線（xiàn）度誤差的空間誤差補償方麵，體對角線方法的效果最好。

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