車（chē）削（xuē）用電主軸永磁同步電機電磁與（yǔ）熱特性的研究（中）
2017-2-10 來源：沈陽工業大學 作者（zhě）：閆佳寧
3.1 車削用（yòng）電主軸永磁同步電機的弱磁問題
3.1.1 永磁電機弱磁原理
電勵磁同步電動機可以（yǐ）通過調節勵磁電流增大（dà）其恒功率（lǜ）運行範圍（wéi），而永（yǒng）磁同步電機是由永磁材料提供勵磁，磁場恒（héng）定，勵（lì）磁強度不（bú）可調節，轉子磁場在定子電樞繞組內感應的反電動勢與電機轉速成正比，當電機端電壓隨轉速升高到變頻器能夠輸出的最（zuì）高電（diàn）壓（yā）之後，電機的（de）轉速會受（shòu）到限製，若要繼續（xù）升高電機轉速（sù）則需（xū）要對氣隙磁通進行削弱，即需要對電機進行弱磁控製以維持反電動勢的平衡，擴大電機的（de）速度範圍，此（cǐ）時電機將不再做恒轉矩運行。
圖 3.1 弱磁控製原理圖
3.2 車削用電主軸永磁同步電（diàn）機的弱磁計算分析
3.2.1 弱磁磁路特（tè）性分析（xī）
對電機模型進行靜態（tài）場仿真分析，考察（chá）當不（bú）注（zhù）入弱（ruò）磁電流，額定電流 50A 加載在交直軸不同位置時，電（diàn）機的空載磁場、直軸（zhóu）電樞反應（yīng）磁場、交軸電樞反應磁場、某負（fù）載磁場（chǎng）四種情況下的磁場分布，旨在（zài）比較不同情況下的磁場特點並得出（chū）結論，為弱磁（cí）下的轉速分析做鋪墊。
圖 3.2 不同情況下磁場分布
比較圖 3.2 a 和 b 發現，當電流分（fèn）量全部加載（zǎi）在直軸上，id 為負時，電機齒部和軛部磁密減小明（míng）顯，處於去磁狀態；比較（jiào） a 和 c 發現，當電流分量全（quán）部加（jiā）載在交軸上時，c 中磁力線較 a 發生了畸變，這說明 iq 的作用為使（shǐ）磁力線產生畸（jī）變；a、b、c 的比較表明，電機運行過（guò）程中定子電流的交直軸分量不（bú）斷變化，使 d、q 軸之（zhī）間（jiān）存（cún）在交（jiāo）叉飽和影響，這會給 Ld 的（de）計算帶來困難。此外永磁體不同的（de）放置方式和（hé）磁極形狀的靈活多變，也使（shǐ）電機的交、直軸電感參數（shù）與電流的關係呈現出非線性[46，47]。所以，要準確分析永磁同步電動機弱磁擴速的性（xìng）能，在計算（suàn）電機參數時就（jiù）要充分考慮交叉飽（bǎo）和和非線性（xìng）的影響，采用場（chǎng）的方法研究電機的電感參數便非常必要。
3.2.2 基於有限元的交直軸（zhóu）電（diàn）感參數計算
傳統的等效磁路法計（jì）算電感需要改變轉子位置，求得定子（zǐ）各相繞（rào）組的自感和互感隨轉子磁路變化的關係，對於不同的永磁體放置方式，還需進行修正，計算過程相對複雜，如果修（xiū）正係數（shù）選擇不當還將影響計算的準（zhǔn）確性[48]。Maxwell 靜態（tài）場法對電機的（de）電感矩陣（zhèn）的仿真計算是基於特定激勵且針對完整閉合繞組，因（yīn）此需要在設置前確定 6 極 36 槽電主軸電機的每個繞組的（de）回路關係（xì）及匝數（shù）Turns，完成電感矩陣 Matrix 的設置。各（gè）繞組回路連接（jiē）後再將屬於（yú）同一（yī）相的繞組歸為一組，並設置並聯支路數 Branches。然後設置不同的 id 和（hé） iq 求得不同情況下的三相電感值 LABC，通過變換即可求得 d、q 軸電感值，具體做法如下。
圖（tú） 3.3 初始時刻位置示意圖（tú）
圖 3.4 id 對電感影響
圖 3.5 iq 對（duì）電感影響
圖 3.6 id 與 iq 對電感影響
從上麵的（de）分析看（kàn），無論是單獨施加（jiā） id 分（fèn）量還是 iq 分量，Ld 均變化不大，但 Lq 的反應很（hěn）敏感。在電機的實際控製中，根據最大轉矩與電流比的（de）矢量控（kòng）製（zhì）方（fāng）式（shì），交直軸電流是同時存在的，所以在分析時要考慮到交直軸（zhóu）電感之間的（de）耦合問題。
3.2.3 弱磁（cí）控製下的速（sù）度校核（hé）
根據上麵分析闡述，本課題所用（yòng）電主（zhǔ）軸電機在達到轉（zhuǎn）速拐點之後采用弱磁控製，弱磁時能達到（dào）的最大電流為 100A，由上文分析可知，當電流全部位（wèi）於直軸時，電機能達到此種控製下的（de）最高轉速，現對其理想狀態下的弱磁最大速度進行分（fèn）析。當 id= -100A，iq= 0A 即電流分量全部為直軸分（fèn）量時，在（zài）靜態（tài）場（chǎng）中計算得到三相電感矩陣為
圖 3.8 弱磁時徑向氣隙磁密
300Hz，並帶有待確定（dìng）控製角 beta 的電流源，對 beta 進行參數（shù）化，以找到合（hé）適的（de）角度使得（dé）電機輸出（chū）能夠達到二倍弱磁速度時所對應（yīng）的轉矩。當 beta 在 0°~90°之間、以 10°為步長時，輸出的轉（zhuǎn）矩（jǔ）如圖 3.9 所示。若能達到二倍弱磁速度則電機輸出（chū）的轉（zhuǎn）矩應該（gāi）為 44.6N?m 左右，從圖中（zhōng）可以看出當 beta 在 80°~90°之間時平均轉矩為-0.0514N?m~54.5645N?m，涵蓋了目標轉矩，則將 beta 定位於 80°~85°度（dù）繼續細分進行參數化，發（fā）現當 beta=81.8°時（shí）對應的輸出轉矩為 44.85N?m，即尋找到了合適的控製角 beta 使電機輸出二倍弱磁速度對應的轉矩，說（shuō）明電機（jī）能（néng）夠達到二倍弱磁速（sù）度，此時的控製角為 81.8°。圖 3.10 為控製（zhì）角 beta 與轉速的關係。
圖 3.9 不同 beta 對應的轉矩
圖 3.10 不同 beta 與轉速的（de）關係（xì）
從圖 3.10 中可看出當控製（zhì）角（jiǎo）超過 70°後轉速有所上升，在輸出（chū）結果中得（dé）到當控製角為 81.8°時轉速可達到 6000r/min，可以滿（mǎn）足滿足車（chē）削加工中二倍調速的需求。
3.3 車削用電主軸永（yǒng）磁同步電機的損耗計算（suàn）
3.3.1 損耗計算方法
（1）鐵耗計算
1）傳（chuán）統鐵耗（hào）計算模型
電機鐵耗包括基本鐵耗和空載鐵心附（fù）加損耗，基本鐵耗又包括磁滯損耗和渦流損耗。傳統計算方法是將鐵心的磁滯損耗和渦流損耗以總和的形式計算，計算公（gōng）式為
電機（jī）運行時旋轉磁化主要發生在軛部（bù），交變磁化主要發生在齒部（bù），二者性質不同（tóng），需要將軛部損耗和（hé）齒部損耗分別計算，所取（qǔ） B 為軛部磁路磁通（tōng）密度最大值，齒部磁路磁通密度（dù）平均值。齒部與軛部
ak 的取值也有所不同，但（dàn）都是（shì）將磁通密（mì）度分布不均（jun1）勻、磁通密度隨時間不按正弦變化（即諧波（bō）磁場（chǎng）產生的附加鐵耗）、機械加工等多種因素（sù）考（kǎo）慮在內的經驗係數。對於空載鐵心附（fù）加損耗通（tōng）常不做詳（xiáng）細計算，而是根據不同類（lèi）別不同容量（liàng）規定其為（wéi）輸入功率一定的百分比。在（zài）工廠計算中則是（shì）通過取更高的 ka 來計及空載鐵心附加損耗的影響。由此可見（jiàn），電機傳統鐵耗計算模型雖然使用起來簡便實用，但往（wǎng）往依賴於經驗係（xì）數（shù）的取值，在（zài）車削電主軸電機設計研發初（chū）期不適宜采用。
2）基於有限元法的 Bertotti 鐵耗分離計算模型
目前利用有限元法計算電機鐵耗所采用最多的模型為 Bertotti 鐵耗分離模型，上述提到傳（chuán）統（tǒng）方法中計（jì）及磁密不均、磁密非正弦變化、機（jī）械加工影響矽鋼片導磁性能等多種（zhǒng）因素對損耗結果的影響是（shì）通（tōng）過引入經驗係數實現的，而有限元法可通過對得到的鐵心內部（bù）任意區域的磁密或計算模型的處理計及上述因素。Bertotti 鐵（tiě）耗分離計（jì）算模型由 Bertotti 於 1988 年提出，是根據損耗的不同產生機理將其分別加以計算，因（yīn）而得名鐵耗分離計算（suàn）模型。在正（zhèng）弦磁通下（xià），由磁滯、渦流及附加損耗組成的三項式鐵損模型可表示為[49-51]
3.3.2 額定與弱（ruò）磁時的損耗比較分析
（1）定子鐵（tiě）耗的有限（xiàn）元計算
目前大多（duō）數文獻采用有限（xiàn）元法計算鐵耗（hào）時都采用 2D 計算，其（qí）精度已經能夠（gòu）滿足要求（qiú），且 3D 計算占用資源過大，沒（méi）有必要采用。在計算定子鐵心損耗前，首先要確定鐵心損耗係數，本課題所（suǒ）設計樣機定、轉子均選用 DW310_35 型號矽鋼片材料，其 50Hz、60Hz、100Hz、200Hz、400Hz、1000Hz頻 率 下 的（de） B-P 曲 線（xiàn） 及 擬 合 曲 線 如 圖 3.11 所 示 。 擬 合 後 得 到 損 耗 係 數 值 為 ：
圖 3.11 矽鋼片材料 B-P 曲線
對第（dì） 2 章所設計的 6 極 36 槽車削電主軸電機模（mó）型的軛部和（hé）齒部進行分割（分割線與槽底有適當距（jù）離），在額定轉速 3000r/min、額定電壓運行情況下進行時步有限元仿真，分別得到定子軛部（bù）和齒部的鐵心損耗，計（jì）算結果如圖 3.12 所（suǒ）示。圖（tú） 3.13 為（wéi）弱磁條件下損耗的計算結果。
圖 3.12 額定時定子鐵心損耗
圖 3.13 弱（ruò）磁時定子鐵心（xīn）損耗
當轉速 6000r/min，電流（liú）有效值 100A 弱磁時，從圖 3.13 中可以看出在鐵耗平均值穩定後幅值變化較大，這是因為弱磁控製時諧波增大造成（chéng）的。且對比額定時（shí）的鐵耗可以發現，軛部鐵耗減小，齒部鐵耗增大，與（yǔ）磁密分析的結果一致。此外，弱磁時的總損耗也較額定時有所增大。
（2）雜散損耗的計算
電（diàn）機（jī）損耗包括四類：鐵耗、銅耗、機械損耗和（hé）雜散損耗。前三種損耗的計算方法在上（shàng）文已經（jīng）有所（suǒ）闡述，對於本課題所研究的（de）車（chē）削電主軸電機，雜散損耗以（yǐ）轉子鐵心損耗和永磁體渦流（liú）損耗計。額（é）定和（hé）弱磁時經有限計算得到（dào）的轉（zhuǎn）子鐵心損耗和永磁體渦流損耗如（rú）圖 3.14 和圖 3.15 所示。可以看出，額定甚至在弱磁運行時轉子鐵心損耗和永磁體渦流損耗都不大，額定時轉子鐵心損耗和永磁體（tǐ）渦流損耗（hào）分（fèn）別占額（é）定功率的（de） 0.03%、0.01%，弱磁時兩者分別（bié）占額定功率的 0.14%、0.01%。綜合以上分析計算，將損耗結果在柱狀圖 3.16 中進行表示。
圖 3.14 額（é）定時雜散損耗
圖 3.15 弱磁時雜散損耗
圖 3.16 額（é）定與弱磁時的損（sǔn）耗對比圖（tú）
從圖（tú） 3.16 中可以直觀看出二倍弱磁速度時定子軛部鐵耗減小（xiǎo）了 59.0%，定子齒部鐵耗增大了 156.1%，繞（rào）組（zǔ）銅耗增（zēng）大了 300.0%，轉子鐵耗（hào）增大了 456.7%，永磁體渦流損耗增大了 58.4%，但轉子鐵耗和永磁（cí）體渦流損耗其值本身很小，對於功率不大、非高頻的永（yǒng）磁電機若不做特殊研究需求（qiú），對於（yú）總損耗的影響可以忽略不計。
3.4 本章小結
本章比較係統的對車削用電主軸的弱磁問題和損耗計算進行了闡述（shù）分析，總結如下。
（1）從弱磁原（yuán）理（lǐ）出（chū）發，分析了提高電機弱磁（cí）速度的方法，並對交軸電樞反應和直軸電樞反應時的磁路特性進行（háng）分析，發現 d、q 軸之間的磁路存在交叉飽和影響，直軸（zhóu）電流 id 的作用是使（shǐ）磁路去磁，交軸電流 iq 的作用為使磁力線產生畸變；隨後基於場計算得（dé）到隨 id 與 iq 增大，直軸電感 Ld 和（hé）交軸電感 Lq 都有所下降，但 Ld 隨電流變（biàn）化不大（dà），L
q 對電流變化（huà）表（biǎo）現（xiàn）得很敏感；通（tōng）過場計算得到此未經特殊設計的電機 Ld 的值為（wéi）3.32m H，進而通過解析公式計算出所設計電機在電（diàn）流全部在直軸上時，能達到的最高轉速為 6936.4r/min 後，采用有限元（yuán）計算進行驗證，找到當 ilim=100A，控製角 beta=81.8°時，能夠達到所需二倍弱磁速度（dù） 6000r/min。
（2）介紹了電機鐵耗，銅耗，機械損耗以及雜散損（sǔn）耗的計算方法（fǎ），並基於有限元求得了電機的額（é）定時（shí）的定子鐵耗約為 195.0W，弱（ruò）磁（cí）時約為 298.5W，增加了 53.1%；額定時銅耗約（yuē） 687.9W，弱磁時因電（diàn）流為額定的二倍，銅耗變為原來（lái）四倍（bèi）；額定時轉子鐵耗約（yuē） 7.2W，弱磁（cí）時約 40.0W，增加了 455.5%；額定時永磁體渦流損耗約（yuē）為 2.5W，弱磁時約為 3.96W，增加了 58.4%。此外，雜散損耗為轉子（zǐ）鐵耗和永磁體渦流損耗，其值與其它損耗相比很小。
第 4 章 20k W 水冷樣機的溫升計算與實驗對比（bǐ）
電機（jī）穩定運行一段時間後溫度也趨於穩定，其穩態溫升和溫度最高點直接影響電機的運行可靠性和使用壽命（mìng），溫升過高會引起絕緣老（lǎo）化、永磁體退磁，準確（què）計算電（diàn）機的溫度場分布規律對電機冷（lěng）卻係統的設計、降低電（diàn）機溫升、合理選取絕緣材料都具（jù）有（yǒu）重（chóng）要意義。
本章對一台 20k W 水冷樣機進行溫度場仿真計算，然後將計算結果與其實驗數（shù）據做對比，從而驗（yàn）證本章計算方法對於（yú）此類電機溫度場計算的準確性，其中包（bāo）括建模簡（jiǎn）化時繞組的等效（xiào）方法、導熱係（xì）數的（de）選取、熱源加載、裝配間隙等關（guān）鍵步驟的處理。
4.1 溫度場計算的數學模（mó）型（xíng）
電機（jī）內定子鐵心、繞組、軸承等部件的發熱情況不盡相同，便引起了熱量的傳遞，盡管熱量傳播的過程十分複（fù）雜，但一般總（zǒng）先由發熱體內（nèi）部借傳導作（zuò）用傳到發熱體表麵，然後在（zài）通（tōng）過對流和輻射作用散（sàn）到周圍介質中，傳遞時不（bú）僅需要滿（mǎn）足（zú）能量守（shǒu）恒、動量守恒（héng）和質量守恒定律（lǜ），還（hái）要滿足熱傳（chuán）導方程（chéng）。根據傳熱學的基本理論，在直角坐標係下，電機（jī）內的穩態溫度場求解（jiě）可歸結為如（rú）下（xià）邊界問題（tí）[52]。
4.2 20k W 水（shuǐ）冷（lěng）樣機熱計算的前處理
20k W 水冷永磁同步牽引電機的基本參數（shù）見表 4.1。本課題溫度場的計算（suàn）是基於有限（xiàn）體積法，用 Solidworks 建立電機的三維（wéi）模型時為方（fāng）便求解域的建立，應對模（mó）型（xíng）做適當簡化（確保不改變物（wù）理過程（chéng）），否則剖分質量難以達到計算要求，會給溫度場分析帶來（lái）不便。
表 4.1 20k W 樣（yàng）機基本參數（shù）表
4.2.1 三維求解域的建模與簡化
（1）轉子鐵（tiě）心的簡化建模
如第 3 章（zhāng）所闡述，樣機中的實心塊狀永磁體存在渦流損耗，矽鋼（gāng）片疊壓的轉子鐵心存在鐵心損耗，兩者即是熱源又是導熱媒介，建模時應盡可（kě）能接近實際模型。內置“V 一（yī）”型永磁體結構較為複雜，端部存在不規則形狀的窄尖隔磁橋（qiáo），建模時進（jìn）行如圖 4.1 所示的簡化，這樣處理既能提高部分（fèn）質量，又（yòu）能盡可能的接（jiē）近（jìn）實際情況（kuàng）。
圖 4.1 轉子鐵心簡化（huà）示意（yì）圖
（2）槽內所有絕緣和繞組端部建（jiàn）模的簡化方法電機定子槽內絕緣組成複雜，有繞組股線絕緣（絕緣漆膜）、槽絕緣和層間絕緣、浸漬漆，建模和剖分時無法完全考慮，因而通過如下假（jiǎ）設將其化為等效槽絕緣。
1）銅線的絕緣漆分（fèn）布均勻；
2）槽絕緣和層間絕緣填充均勻；
3）電機浸漆狀態（tài）良好，浸（jìn）漬漆（qī）填充均勻；
4）槽（cáo）內絕緣與定子鐵心及繞組緊密接觸。其厚度計算方法如流程圖 4.2 所示。
圖（tú） 4.2 等效槽絕緣厚度計算方法（fǎ）
對於雙層繞組，在計算導線等效麵積時注意保證上下層導（dǎo）線麵積相等且等效槽絕緣厚度均為 d。經計算，樣機的（de）等效（xiào）絕（jué）緣（yuán）厚度為 1.21mm，其示意圖如圖 4.3 所示。
圖（tú） 4.3 槽（cáo）內繞組及絕緣的等效模型
此外（wài），繞組端部采用直（zhí）線來等效其實際排布，因（yīn）為物（wù）體的溫升與其散熱麵積、散（sàn）熱係數、熱流密度以及（jí）周圍環（huán）境有關，而與物體形狀無（wú）關。
（3）端蓋、轉軸等其餘部件的簡（jiǎn）化建模
端蓋和轉軸自（zì）身不產生熱量，僅作為導熱媒介，且電機大部分（fèn）熱量由機殼與（yǔ）水套中所流通的冷卻水帶走，所以（yǐ）為提（tí）高剖分質量，將端蓋圓倒角簡化為直角，僅保留轉（zhuǎn）軸與端蓋、轉子、軸承接觸（chù）部位的台階。
此外，將電機固（gù）定所用的緊固螺釘、扣片與其相接觸部件融合為一體。在定子鐵心端（duān）部有定（dìng）子絕緣端板，轉子鐵心端部有（yǒu）轉子壓板，它們所用材料的導熱（rè）係數與端（duān）部靜止的空氣非常接近，故將定子絕緣端板和轉子（zǐ）壓板省略按（àn）空氣處理。鑒於本台電機是圓周對稱結構，又考慮到計算機配（pèi）置和計算時間等問題，按上述處（chù）理後建立電（diàn）機的 1/8 模型如圖 4.4 所示。
圖 4.4 20k W 水（shuǐ）冷樣機三維溫度場的求解模（mó）型
4.2.2 求解模型的（de）剖分與（yǔ）邊界條件
（1）模型的剖分（fèn）
流體與溫度場計算中（zhōng），網格剖分關係著計算的收斂（liǎn）性（xìng）和結果的準確性，可以（yǐ）說（shuō）占據了流體與溫（wēn）度計算百分（fèn）之七十的（de）工作量。剖（pōu）分時六麵（miàn）體網格與（yǔ）四（sì）麵體（tǐ）網格相比具有顯著優勢：六麵體（tǐ）網格（gé）更能迎合流場方向（如邊界層處），離散誤差小；剖（pōu）分同樣網格尺寸時數量少，計（jì）算時間短。此外，結構化網格網格點之間的鄰近關係（xì）有序且（qiě）規則，計算效率比非結構化網格高，故在進行對網格質量要求比（bǐ）較高（gāo）的流體與（yǔ）溫度場計算時，盡量剖分為結構化六麵體網格。
電機內部氣體分布極其不規則，為提高剖分（fèn）質量，有時需要（yào）切分為規則整塊進行剖分。對於（yú）出現圓弧的部件，可以先對麵進（jìn）行（háng）四麵體剖（pōu）分，再用掃掠剖分為六麵（miàn）體。此外，流體場變化（huà）大的地方需要細剖比如氣隙等，流體場變化小的地（dì）方可以適當粗（cū）剖，比如端蓋等（děng），在不影響計算精度的情況下，合理（lǐ）布置網格，是（shì）提（tí）高網格劃分質（zhì）量的關鍵。但剖分尺寸不宜相差過（guò）大，網格越均勻，計算越容易收斂。在（zài）前處理軟件 Gambit中剖分後，電機各部位的剖分尺寸如表 4.2 所示。
表 4.2 20k W 樣機各部位剖分尺寸表
圖 4.5 為網格質（zhì）量 Equisize Skew 的檢查結果，對各部件單獨檢查發現（xiàn）隻有槽楔和軸的失真度較大為 0.68，其餘部分失真度（dù）比其更小，剖分效果（guǒ）理想，整機剖分結果和氣隙剖分結果如圖 4.6 所示。
圖 4.6 20k W 水冷電機剖分結果
（2）模型的邊界條（tiáo）件
根據電機（jī）係（xì）統結構特點以及整域（yù）傳熱特性（xìng），求解域內具體邊界條件設置為（wéi）：
1）將 1/8 模型（xíng）的切（qiē）麵設置為絕熱 WALL 邊界；
2）電機外表麵設置為絕熱 WALL 邊界；
3）其餘互相接觸且外圈輪廓形狀一致的（de）一對麵設（shè）置為 INTERFACE 耦合邊界。要注意設置耦合麵的正確（què）性，否則將得到錯誤的溫度分布。
4.2.3 各部位傳熱係（xì）數的確定
電機內（nèi）部的熱傳遞主要靠熱傳導（dǎo）方式實現，不同材料的部件傳遞熱量的能力也不同，傳熱係數的準確（què）確定是溫度場計算的（de）前提條件。樣機中部分導熱係數依據材料的（de）固有屬性（xìng）確定，部分傳熱係數需要根據等效方法進行相應（yīng）計（jì）算。
（1）氣隙等（děng）效傳熱係數的計算
轉子旋轉使氣隙內空氣對定轉子交換熱量的能力強於（yú）靜（jìng）止狀態。引入有效（xiào）傳熱係數λeff 來描述氣隙（xì）中流（liú）動空氣的熱交換能力，即單位時間內靜止流體在定轉子（zǐ）之間所傳遞的熱量和流動空氣所傳遞的熱量相等，這樣可把旋轉的轉子視為靜止不動（dòng）處理（lǐ）[54，55]。根據文獻（xiàn）[55]，假（jiǎ）設定（dìng）子內表麵和轉子外表麵為（wéi）光滑圓柱麵，則氣隙中的雷諾數為
（2）定（dìng）轉子鐵心疊片等效（xiào）傳（chuán）熱係數的計算（suàn）
樣機的定轉子鐵心由矽（guī）鋼片沿軸向疊壓而成，由（yóu）於（yú）工藝限製，片與（yǔ）片之間不能緊（jǐn）密貼合，導致疊片之間存有空氣，且鐵心疊片在（zài）加工過程中會對鐵心進行浸（jìn）漆，使其傳熱係數遠小（xiǎo）於純矽鋼片的（de）導熱係數（shù），這也導致了鐵心疊片在 x 方向（xiàng）、y 方向、z 方向（xiàng）傳熱的各向異性。為此，本課題采（cǎi）用軸向等（děng）效傳熱係數計及矽鋼片漆（qī）和（hé）空氣對鐵心（xīn）疊片的影響（xiǎng）。由相關文獻知，定子鐵心軸（zhóu）向等效傳熱係（xì）數的計算式為
（3）等效槽絕緣傳熱係數的計算
定子槽內絕緣組成比（bǐ）較複雜（zá），含有導（dǎo）線漆、浸漬漆、槽絕緣材（cái）料，為了便於計算（suàn）等效（xiào）槽絕（jué）緣的傳熱係數（shù），做如下假設（shè）：
1）忽略股線間由於絕緣漆膜存在造成的（de）溫差；
2）認為定子槽內繞組的發熱均（jun1）勻，忽略繞組的集膚效應。
按照（zhào） 4.2.1 中的方法將定子（zǐ）槽內的絕緣等效成一個實體後，其等效（xiào）傳熱係（xì）數可以由公式（shì）（4.7）確定。
（4）各（gè）實體（tǐ）材料（liào）的導熱係數
以上計算得到的氣隙等效傳熱係數、定轉子鐵心疊片等效（xiào）傳熱係數、等（děng）效槽絕緣的傳熱係數，同樣（yàng）機內其（qí）餘各部件所采用的材料及其導熱（rè）係數羅列在（zài）表 4.3 中（zhōng），數據來源於《Y2 係列三相異步電（diàn）機技術手冊》和魏永田的《電機內熱交換》。表中數據為考慮定轉子鐵心疊片的各向異（yì）性，氣隙、等效槽絕緣（yuán）、繞組、空氣、軸（zhóu）承等介質的（de）各向同性的數據。此外，對於封閉式電機，繞組端部可（kě）以當做自然散熱處理，取高溫空氣的導熱係數進行計算。
表 4.3 20k W 電機各部分材料及（jí）傳熱係數
（5）機（jī）殼表麵散熱係數的處理
依據《電機內熱交（jiāo）換》，考慮樣機內有氣體循環，用（yòng）式（4.8）計算機殼（ké）表麵散熱係數。
4.2.4 裝配間隙的處理（lǐ）
電機（jī）部件間（jiān）存在裝配間（jiān）隙，如機殼（ké）與定子間、轉子與永磁體間、轉子與軸間、端蓋與軸承間、端（duān）蓋與機座間、端（duān）蓋與軸間。裝（zhuāng）配間隙相當於靜止的薄空氣，其導熱係數遠不及實體材料，故對電機的最高溫升影響很大，在電機溫（wēn）度場計算（suàn）中（zhōng）需予以考慮。建模時無需把裝配間隙（xì）建成實體（tǐ），隻需在 Fluent 中找到相應部位（wèi）的裝配間隙，並（bìng）設置厚度和導熱係數。機殼與定子間的裝配間隙用公式（4.9）計算。
計算得到定子鐵心與機座的裝配間隙（xì）為 0.0000113m。此間隙的空氣（qì）溫度僅略大於環境溫度，取低溫下空氣導熱係數，為 0.0242W/(m.K)。而轉子鐵心與永磁體的裝配間隙為 0.0001m（工藝引起，根據公差帶相減（jiǎn）平均而得）。轉子鐵心與永磁體（tǐ）間隙溫（wēn）度較高，取高溫空氣的導熱係數（shù） 0.0305W/(m.K)。其餘部分類似，得到表 4.4[56]。
表 4.4 裝配間隙明細表
4.3 20k W 水冷樣機的穩態溫度場計算
4.3.1 求解初（chū）始條件
（1）給定（dìng）環境溫度為 27℃（300K）。
（2）給定速度入口 VELCITY_INLET，水速（sù）為 1.975m/s（即實驗水速）。
（3）給定壓力出口 PRESSURE_OUTLET，零相（xiàng）對壓力，即一個標準大氣壓，101325Pa。
（4）水力直徑（jìng）若為圓形（xíng）管道（dào），則水力直徑 D 為圓形管（guǎn）道直徑，若流體流動的界麵為其它形（xíng）狀，那麽可（kě）由下式求得等效（xiào）水力直徑 DH
其中，A 為管道（dào）截麵積（jī），U 為流體（tǐ）濕（shī）周。計算（suàn）得到 20k W 樣機的水力直徑為 10.91mm。
（5）湍流強度
管道（dào）內流體與機殼和水套之間的換熱屬於強（qiáng）迫對流換熱，流體的（de）雷諾數可由下式得到
其中，lu 為流體的特（tè）征速度 1.975m/s，fv 為流體（tǐ）的運動黏度。
則求得冷卻水的雷諾數為 26987.6。當流體的雷諾數在 2300~10000 之間時，流體處（chù）於層流向湍流過渡狀態，大（dà）於 10000 時流（liú）體處於湍流狀態，則（zé）樣機通入的冷（lěng）卻水為湍流流動，其湍流強度 I 可由下式（shì）確定
計算得到（dào）湍流強度為 4.5%。
4.3.2 樣機熱源分布
溫（wēn）度場（chǎng）求解時（shí）有單向耦合和雙（shuāng）向耦合兩種方法。將電磁場計算中各部件的損（sǔn）耗結果作為溫度（dù）場的（de）熱源，而兩（liǎng）場分別進行計算，即為單向（xiàng）耦合方法。雙向耦合是通過電磁場分析和溫度場（chǎng）相（xiàng）互傳遞數據進行迭代，這種方法運用起（qǐ）來比較困難，也耗（hào）費時間。兩種方法如圖 4.7 所示。目前幾乎所有的電機熱分析都采用單向耦（ǒu）合，本課題也（yě）是。
圖 4.7 溫度（dù）場計算方法
表 4.5 實測損耗值（環境溫度 27℃）
按表 4.5 的比例進行（háng）分配，由式計算可得（dé）樣機各部位（wèi）的生熱率如表 4.6 所示，其它部位（wèi）的生熱率為零。
表（biǎo） 4.6 各部位生熱率
4.3.3 溫度場計算結果與實驗對比分析
經過前述簡化建模、網格剖分等過程後，利用 Workbench 中的 Fluent 模塊對樣機進（jìn）行（háng）穩態熱分析，經過樣機材料參數定義、邊（biān）界條件設置、加（jiā）載熱源等步驟，在收斂（liǎn）達到（dào）要求（qiú）精度後（hòu），迭代求解自動停止，得到電機（jī）的溫（wēn）度場分布如圖 4.8 所示。
圖 4.8 20k W 電機溫度分布圖（tú）
從圖 4.8 a 中，可以看出樣機的最高溫升為 83.9K，且高溫部分主要集中在繞組、轉子鐵心和永磁體處，機殼表麵溫升最低。圖 b 中定子鐵心最高溫升（shēng）為 48.3K，最低溫升為 11K，出現了較大的溫度梯度，定（dìng）子齒部的溫升相對軛部要高，和槽口（kǒu）接觸的部分（fèn）散熱相對最差，靠近機殼和冷（lěng）卻水處的溫度迅速降低，說（shuō）明水的流動起到了良好的散熱效果。圖 c 中（zhōng）所示繞組中部散熱較好而端部散熱較差，最高溫升（shēng） 83.9K，也是樣機的最高溫升，並且（qiě）集中在下層繞（rào）組，這是由於繞組端（duān）部由空氣散熱，空氣的導熱能力較差遠不如矽鋼片，熱量傳遞較少（shǎo）。圖 d 中所示永磁體最高溫升為 62.2K，最低溫升60.7K，該“V 一”結（jié）構的永磁體“一”型部分溫度較低，結合圖 f 可知，其（qí）熱量主要熱量由轉子上部和氣隙傳遞出去。圖 e 中所示端蓋的最高溫升為 28.9K，最低溫（wēn）升（shēng）為6.9K，端蓋的最熱點出現在（zài）與軸承及轉軸接觸的位置（zhì）。從（cóng）上述結果可以看出，由有（yǒu）限體積法計算（suàn）得到的樣機各（gè）部分溫度都在溫升限（xiàn）度範圍內，通過埋熱電偶實驗測得的溫（wēn）升及計算結果對比如表 4.7 所示。
表 4.7 仿真與實驗對比結果
通過實驗（yàn）值與計算值的對比可知，該方法的誤差均在允許範圍內；端蓋的溫度分布規律與實驗相符，最熱點位置相同，驗（yàn）證了本章基於有限體積的溫度場分析方法能夠滿足工程計算需要。
4.4 本章小結
本章以一台 20k W 水冷永磁同步樣機為例，確定了電機的建模（mó）等效方法，包括轉子鐵心的簡化建模、槽內所有絕（jué）緣和繞組端（duān）部建模的簡化方法、端蓋轉軸等其餘部件的簡化建模，介紹了剖（pōu）分的注（zhù）意事項（xiàng）和技巧，邊界條件的確立，氣隙、定轉（zhuǎn）子鐵心疊片、等效槽絕緣傳熱係數（shù）、機殼表麵散熱係（xì）數的計算方法（fǎ），以及裝配間隙的處理等，最後用（yòng） Fluent 軟（ruǎn）件計（jì）算了電機溫度場分布，與實驗值進行（háng）對比，得到結論（lùn）如下：
（1）由有（yǒu）限體積法得到的樣機最高溫升為 83.9K，與實驗值 89.9K 的（de）誤（wù）差為 6.7%；繞組平（píng）均溫升為 76.8K，與實驗值 80.8K 的誤差為 5%；端蓋最高溫升 28.9K 與實驗值27.2K 誤差 6.5%，驗證了溫度場計算方法的準（zhǔn）確性。
（2）該樣機的溫升最高點位於繞組端部下層繞組處；繞組、轉子、永磁體溫度較高，冷卻（què）水有效通過機殼（ké）帶走熱量，溫（wēn）度梯（tī）度降落趨（qū）勢合理（lǐ）。
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