車削用電主軸永磁同步電（diàn）機電磁與熱特性的研究（上）
2017-2-9 來源：沈（shěn）陽工業大學 作者：閆（yán）佳寧
摘要： 電主軸（zhóu）是（shì）將機床主軸與（yǔ）主軸（zhóu）電機融為一（yī）體的高新技術產品（pǐn），具有結構緊湊、重量輕、慣量小、動態特性好等（děng）優點，廣泛應用（yòng）於高檔數控機床。隨著永（yǒng）磁電機性能的不斷增強以及在控製精度和調速範圍（wéi）中優越性的突顯（xiǎn），永磁電機被越來越多的應用到加工（gōng）中心的電主軸中。電主軸的軸頭對溫度變化非常（cháng）敏感（gǎn），溫升過高會影響刀具的加工精度，嚴重時甚至引起電機部件變（biàn）形、破（pò）壞電機絕緣材料，故而電主軸溫度場的準確（què）計算與分析具有重要意義。本文即（jí）是對應用於車削數控機床的電主軸電機展開研究。首先，根據要（yào）求的（de）安裝尺寸和性能技術指（zhǐ）標，參考 SIEMENS 1FE1 係列永磁同（tóng）步電主軸電機進行車削電主軸電機電磁方案的（de）設計，確定電機的（de）電磁負荷、各（gè）部分主要尺寸等關鍵參數，並采用有限元法進行電磁場數值計算，得到（dào）電機的（de）磁場分布、空載反電勢、負載轉矩等，驗證所設計電機電磁設計的合理性。其次，對電機弱（ruò）磁運（yùn）行時的磁路特性進行分析，得到交（jiāo）直軸電（diàn）感，並對所設計（jì）電機（jī）能夠達到的最高轉速進（jìn）行校核計（jì）算。此外，對電機所產生的的鐵耗、銅耗、機械損耗、雜散損耗（hào）進行研（yán）究。重點比較電機定、轉子鐵心損耗以及永磁體渦流損耗在額定與弱磁時的情況。最後，對電機三維模型合（hé）理（lǐ）等效，計算各部（bù）位等效傳熱係數、生熱率，並考慮裝（zhuāng）配間隙後，采用有限體（tǐ）積法計算（suàn）電機的穩態溫度（dù）分布。比（bǐ）較不同冷卻水流速、不（bú）同槽絕緣材料下電機的最高溫升。針對端部為溫升（shēng）最高點提出采（cǎi）用導熱性能好的環氧樹脂封裝的方法降低繞（rào）組溫升。本文對於同類型的電主軸永（yǒng）磁同步電機的（de）設計和優（yōu）化具有（yǒu）一定的參（cān）考價（jià）值。
關（guān）鍵詞：電主軸電（diàn）機，電磁設（shè）計，弱磁，溫度場
第 1 章 緒論
1.1 課題的背景及意義
城鎮（zhèn）建設和國民經濟（jì）的發展與製造業息（xī）息相關，數控機床作為裝備（bèi）製造行業的核心部件，不斷向高速、高效、高精度、高智能化發展，近年來數控機床領域出現了將機床主軸（zhóu）與電機融為一體的（de）新技（jì）術，即電主軸技術。電主軸將變頻電機的（de）空心轉子與機床主軸零件通過過盈（yíng）配（pèi）合套裝（zhuāng）在一起，帶冷卻機殼的定子直接套裝在機床主軸（zhóu）的殼體內，實現了變頻電機和機床主（zhǔ）軸的“零傳動”，此直接傳動方式避免了傳統（tǒng）皮帶或齒輪傳動所引起的高速打滑、振動噪聲大、慣量大等問題，是數控機床傳動係統的重大改革[1]。在多軸聯動、複（fù）合加工等方麵，電主軸單元更具有其它類型（xíng）單元不可替代的優勢[2]。圖 1.1 所示的電主軸是將電（diàn）主軸電機、高速軸承、冷卻係統、潤（rùn）滑裝置、編碼器、換刀裝置等部件集（jí）成為（wéi）一（yī）體的一套組件，車削中心所使用的電主軸更應具備電機特（tè）性優良、熱（rè）特性穩定等特點。
圖 1.1 電主軸
電主軸的核心（xīn）部（bù）件是無外殼電主軸電機（jī），它（tā）決定著電主軸的最大功率、力矩及性能。過去受永磁（cí）電機功（gōng）率（lǜ）限製，多采用異（yì）步電機作為電主軸電機（jī），並通（tōng）過矢量閉環控製滿足定（dìng）位準停和剛性攻絲的要求[3]。與異步主軸比，永（yǒng）磁同步電機具有（yǒu）結構緊湊、功（gōng）率密度大、轉子幾乎不發熱的優點，此外較硬（yìng）的力矩特性更有利於實現電主軸的精密控（kòng）製，提高加工零件的表麵質量[4]，近年來永磁同步電（diàn）主軸已成為學術界的研究熱點。我國的永磁同步型電主軸技術水平與歐（ōu）美工（gōng）業發達國家比有不小的差距，目前主要依賴進口，由於其結構的特殊（shū）性，尚有許多問題亟待（dài）解決（jué），進行永磁同步電主軸的電磁設計、參數分析、熱（rè）特性研究，對提高電（diàn）主軸單元的性能，形成國產（chǎn）化、標（biāo）準化、係列化和可批量生產的優質部件具（jù）有重要的現實意義（yì）。
1.2 課題（tí）的國內外現狀
1.2.1 電主（zhǔ）軸發展現狀
20 世紀 60 年代（dài），國內開始了對電主軸技術的研（yán）究。此時研製的電主軸功率低，剛度小，主要用（yòng）於零件內表麵的（de）磨削（xuē），配備的無內圈式向心推力球軸承也限製了高速電主軸的產業化[5]。隨著高速軸承的開發成功，80~90 年代（dài）陸續研製出（chū）了內圓磨床用、銑削用的高速、高剛度係列電主軸。以能夠自主研發電主軸（zhóu）的洛陽軸研科技股份有限公司（原（yuán）洛陽軸承研究所）為代表，“九五”期間研（yán）製的最（zuì）高（gāo）轉（zhuǎn）速分別為 8000r/min、10000r/min、12000r/min、15000r/min 的內置式係列電主軸最大轉矩可達 129N?m，目前已研製出轉速高達 80000r/min 的永磁同步電主軸，但其關鍵部件（如軸承（chéng））仍從國（guó）外進口，未能實（shí）現完（wán）全的國產化，且（qiě）隻能用於低檔數控機床中。2003 年湖南大學研製成功了我（wǒ）國首台高速高精密永磁同（tóng）步電主（zhǔ）軸，功率達 35k W，最高轉速 18000r/min，回轉（zhuǎn）精度 0.0015mm，填補了國內高速加（jiā）工領域（yù）永磁主軸同步化的空白，使我國機床電主軸的研究取得了較大突破[5]。近年來，哈爾濱工業大學、廣東工（gōng）業大學、沈陽工業大學（xué）等高校（xiào）也陸（lù）續進行了電主軸的相關研究，相關產業公司如廣（guǎng）州昊誌機電股份有（yǒu）限公司、安陽萊（lái）必泰中外合資等公司的成立也促進了電主軸的發展，但永磁同步電主軸仍未進入產業化階（jiē）段。
國外對電主軸的研究較早，技術水平也處於領先地位（wèi），大量電主（zhǔ）軸組件生產（chǎn）製造商（shāng）的出現使電主軸產品部件向係（xì）列化、商品化方向（xiàng）發展。世界著名（míng）精密機（jī）床製造商瑞士 MIKRON 公司所生產的（de）最高60000r/min 的高速電主軸，采用矢量控製技（jì）術可滿足不同的切（qiē）削要求，使低轉速時（shí）輸（shū）出大扭矩，此外其通過恒（héng）溫冷卻水套對主軸（zhóu）電（diàn）機（jī）和軸（zhóu）承進行冷卻，通過高壓油霧對複合陶瓷軸承進行潤滑。其餘著名的有瑞士的 IBAG 公（gōng）司（sī）、德國的 GMN 公司、意大利的（de） GAMFIOR 公司、瑞（ruì）士的 FISHER 公司等。表 1.1 給出了以上幾（jǐ）家代表性公司應用（yòng）於數控（kòng）機床和加工中心的電主軸電機產品的最高參數。
表 1.1 國內外數控機床和加工（gōng）中心用主要電主軸的參數表
這（zhè）些公司生產的電主軸較國內比主要有以下特點[5]：（1）功率大、轉速高（gāo）；（2）采用高速、高（gāo）剛度軸承。主要為陶（táo）瓷軸承和液（yè）體動靜壓軸承，空氣潤滑（huá）軸承和磁懸浮軸承用於特殊場合；（3）精密加工（gōng）與精密裝配的工藝水平高；（4）配套控製係統的水平（píng）高。包括定轉子冷卻溫度精密控製係統、軸承油氣潤滑與精（jīng）密控製係統、主軸變形溫度補償精密控製係統、轉子自動平衡係統等。
1.2.2 電主軸電（diàn）機（jī）研究現狀
電主軸電機的設（shè）計（jì）及溫（wēn）升分析綜合了電磁學、流體力學、傳熱學等學科，近年（nián）來多位學（xué）者從不同方麵對其進行了研究。在電機設計方（fāng）麵，文獻[6-9]基於經典的麥克斯韋瞬態電磁場分析理論（lùn），采用（yòng）有限元軟件 Ansoft 對異步電主軸、永磁無（wú）刷直流超高速微細切削電主軸、分（fèn）段式永磁體轉子結構、同步電主（zhǔ）軸等不同類型電主軸進行分析，研究了電（diàn）機參數變化如軸向長度（dù）和氣隙長（zhǎng）度（dù）改變、不同極靴形狀不同極弧係數等對電機性能的影（yǐng）響，並（bìng）驗證電（diàn）機設計的合理性。文獻[10]用 Speed 軟件設計了一台額（é）定功率 35k W，額定轉速 3000r/min，最高轉速 6000r/min 的交流永磁同步主軸電機，並將 Speed 結果與 Ansoft 結果比較。文獻[11]根（gēn）據瑞士 IBAG 公司（sī） HF230.4A20 型電主軸（異步）的技術要求，借鑒傳統電機設計方法，編寫了基（jī）於 Matlab 的電主軸電機設計程（chéng）序，並基於遺傳算法，以功率密（mì）度為（wéi）目標（biāo）函數、以結構滿足要求為約束對其進（jìn）行優化。文獻[12]探索了逆變器輸出的電流高次諧波對高速電主軸（zhóu）（異（yì）步）電機（jī）效率、功率因數及電磁（cí）轉矩的影響規律，並開發了一套（tào）高速電主軸電機電磁計分析計算源程序，隨後開發了（le）動態特（tè）性分析源程序以研究高（gāo）次諧波脈動（dòng）轉矩受電機參數影響的變化規律（lǜ）。在弱磁研究方麵，文獻[13，14]比較（jiào）了相同的控製（zhì）條件下表麵（miàn）式和插入式永磁同步電動機的運（yùn）行情況，指出插入式永磁同步電動機的轉矩輸出能力和速度範圍都較大。文獻[15，16]從“弱磁”的本（běn）質出發，分別提出了不同的（de）更易於弱（ruò）磁擴速的轉子結構。文獻[17，18]研究了電機定子電阻、電感對弱磁性能的影響（xiǎng），得（dé）到電（diàn）機（jī）定子繞組電感越大，恒功率調速效果越好，但也會降低電機的轉折速度這一結論。文獻[19]采用（yòng）有限元軟件 Flux 計算了分流（liú）齒定子結構的永磁同步主軸電機的電磁性能，並研究了交直軸電（diàn）感準確計算的方法及減小轉矩波動的措施。文獻[20]通過 Ansoft 計算了考慮交直軸耦合作用情況下的交直軸電感，並在 Matlab/Simulink 環境下搭建（jiàn）了永磁同步電主軸的仿真（zhēn）控製係統。文獻[21]對永磁體分段與不（bú）分（fèn）段兩種結構形式下磁路飽對電感參數（shù）非線性的影響做了分析。
在電主軸電機溫度場研究方麵，文獻[22-24]完成了異（yì）步電主軸電機選型、軸承及潤滑係（xì）統、階（jiē）梯過盈套、冷卻係統等主要機構參數的設（shè）計，將全部損耗粗（cū）略按照 2:1分別加載到定子、轉子上，應用傳熱學理論，確定熱邊界條件（jiàn），計算了（le）電主軸電機內部各部（bù）分的對流換熱係數後，采用 Ansys 進行有限元熱計算。文獻[25]的（de）永磁同步電（diàn）主軸詳細給出了電主軸軸承摩擦損耗的計算方法，但仍粗略認為全部損耗均在定子上，對電主（zhǔ）軸冷卻係統、油-氣潤滑係（xì）統和內部散熱特性進（jìn）行分析並（bìng）計算出相應的換（huàn）熱係數（shù）後，用 Ansys 分析了軸承溫升和主軸熱變形的影響因素，最後將永磁同步（bù）電主軸（zhóu）與異（yì）步電機電主軸的熱態（tài）特性進行（háng）了比較。以上提（tí）到的粗略估計損耗後進行熱分析並不準確（què），文獻[26]通過電主軸加載試驗，測量（liàng）電主軸運轉過（guò）程中的電參（cān）數，以此為（wéi）依據計算定轉子的主要能量損失（shī）——銅（tóng）損和鐵損，這樣得到的損耗更具有參考價值（zhí）。文獻[27]對配備靜壓（yā）空氣軸（zhóu）承（chéng）的高速電（diàn）主（zhǔ）軸溫度場進行了計算，提出了考慮軸向氣（qì）流影響的熱分析計算流程，並搭建了電主軸的溫度測試平台，將（jiāng）測試結果與仿（fǎng）真結果（guǒ）對比分析以驗證方（fāng）法的正確性。文獻[28]針對電主軸電機功率損耗發熱和高速滾動軸承（chéng）摩擦發熱會引起（qǐ）熱變形從而影響機床的加工精（jīng）度（dù）這一問題（tí），從合理（lǐ）場（chǎng）路耦合設計、改（gǎi）進轉子、循環冷卻結構、軸承及潤滑等方麵提（tí）出了幾種具體（tǐ）的處（chù）理措施。文獻[29]采用 Workbench中熱模（mó）塊計算瞬（shùn）態（tài）溫度場，分析了永磁無刷直（zhí）流電機（jī）的溫度分布，並基於遺傳算法對電機參（cān）數進行了優化（huà）。
分（fèn）析電機溫度（dù）分布的方法主要有（yǒu）簡化公式法，等效熱路法和數值計算法（fǎ）。簡化公式法是采用牛頓散熱定律計（jì）算出電機各部分（fèn）的平均溫升，工廠（chǎng）中估算（suàn）經常采用，但不夠準確（què），不（bú）能滿足日益（yì）提高的設計工作的需要。等效熱路法將（jiāng）溫度場簡化成帶有集中參數的熱路進行溫升計算，這裏（lǐ）的熱阻相當於電路中的電阻（zǔ），直觀簡單，工作（zuò）量（liàng）不大，工程中應用方便（biàn），但無法獲取最高點位置及溫升。溫度場數值解法是利用現代數值分（fèn）析通過計算機求解（jiě）電機內的熱傳（chuán）遞的方法，它解算出的結果具有實際意義，可得到電機內的溫度場分布（bù），便於進（jìn）行變（biàn）結構、變物理參（cān）數（shù）的優（yōu）化（huà）研究[30]，根據求解思想可分為：有（yǒu）限差分法、有限元法及有限體積法（Finite Volume Methor，簡稱 FVM）等，而其（qí）中有限體積法對於流體（tǐ）場和溫度場耦合（hé）傳熱問題的分析更加準（zhǔn）確，也是本文采用的溫度場研究方法。
1.3 課題的主要研究內（nèi）容
綜上所述，針對永磁同步電主軸電機電磁設計和溫升計算通（tōng）用方法的空白，本課題以一台車削加工中心用電主軸永磁同步電機為研究對象，展開設計、弱磁、損耗、溫升如下幾個方麵的研究：
（1）車削（xuē）用永磁同步電主（zhǔ）軸電機設計參考德國 SIEMENS 1FE1 係列同步主（zhǔ）軸的技術要求，分析指定安裝空（kōng）間下電主軸電機主要尺寸、轉子參數（shù）、定子參數的確定方法，並通過有限元計算軟件對所設計的（de）電主軸電機進（jìn）行電磁場（chǎng）數值分（fèn）析。
（2）弱磁特性分析與損耗計算
從永磁電（diàn）機弱磁原理出發，分析永磁電機提高弱磁擴速範圍的措施，研究電主（zhǔ）軸電（diàn）機弱磁磁路特性，交直軸電感（gǎn）參數的計算方法，弱磁控製（zhì）時電機能達到的（de）最高轉速。此外，還對電主軸電機定、轉子鐵（tiě）心（xīn）損耗、永（yǒng）磁體渦流損耗以及繞組銅耗和機（jī）械損耗的（de）計算方法進行闡述，重點比較弱磁時定、轉子鐵心損耗以（yǐ）及永磁體渦流損耗的變化。
（3）溫（wēn）度場研究
研究溫度場計（jì）算（suàn）所涉及（jí）到的簡化模型建立方法、傳熱係數計算方法、裝配間隙（xì）處理方法等，通過有限（xiàn）體積計算軟件對額定和（hé）弱磁時溫度分布情況進行研究，重點分析不同水速（sù）、不同傳熱係（xì）數材料下的溫度場特點。
第 2 章 車削用電主軸永磁同步電機的電磁設計和仿真分析
永磁（cí）同步電機因其結構緊（jǐn）湊、占用空間（jiān）小，近年來（lái）越來（lái）越（yuè）多的被應用到高精度（dù）強力重載的加工中心高速電（diàn）主軸中[31]。如何設計轉子磁路（lù）結構、氣隙大小、永（yǒng）磁體尺（chǐ）寸等電磁和結構參（cān）數使電機單位體積下（xià）的功率密度更高、體積和轉動慣（guàn）量相（xiàng）對更小具有重要意義。
為了完成一台車削加（jiā）工中心用永磁同步電主軸電機的合理設（shè）計，本（běn）章根據（jù）技術要求，結合應用場合的特殊（shū）性，參考 SIEMENS 1FE1 係列主軸電機數據（jù），進（jìn）行了一款車削用電主軸永磁同步電機的電磁方案（àn）設計，並建（jiàn）立 Maxwell 2D 有限元計算模型對所設計的電機進行空（kōng）載和額定運行工況分析。
2.1 車削用電主軸永磁同步電（diàn）機的電磁設計
2.1.1 電機的技術指（zhǐ）標
通過查閱（yuè）相關資料獲知，SIEMENS 同步內裝式電機 1FE1 產品係（xì）列是配套用於直接（jiē）驅動電主軸的三相交流電機。內裝式電機是一種緊湊型驅動類型，對於這（zhè）種驅動類型，電機的機械功率可不用傳動元件（jiàn）而（ér）直接傳遞到主軸上，例如對於車（chē）床，僅通過一個 C 軸驅動即可實現。1FE1 內裝式電機的標（biāo）準規格為液體冷卻的、磁鐵永久勵磁的同步電機，圖 2.1 為其實物圖，該電機作為組件供貨（huò），將電機部件安（ān）裝到主軸上以後成為一個完整的電主軸單元。
圖2.1 SIEMENS 同步內裝式（shì）電（diàn）機 1FE1 的組件
1FE1 係列內置電機有兩種主要型號：高轉矩係列和高轉速係列。高轉矩係列為 6極或 8 極電機，具有轉矩利用極高的特性，適（shì）用於具有中等轉速的車床和磨床，轉速範（fàn）圍為 1:2。高轉速（sù）係列為 4 極同步電（diàn）機，用於（yú）銑削（xuē），優化可用於（yú）高最大轉速以及轉速範圍超過 1:4 的場合，對於以最大轉速運行的這些電機，需要使用限壓模塊。課題所需設計（jì）的電主軸（zhóu）電機用於（yú）加工中心的車床，則（zé）參考高轉矩係列，在 SIEMENS 設計手冊查閱到 1FE1093-6WN10-1BA...（A 表示轉子不帶套管）的（de）技術數據如表 2.1 所示。
表 2.1 1FE1 的技（jì）術數據
1）：由於去磁不允許超過最大電流。圖 2.2 和表 2.2 給出了與其對（duì）應的尺寸數據。
圖 2.2 1FE1 電機
表 2.2 1FE1 內裝式電機的尺寸（cùn）
數控車床（chuáng）的運行（háng）要求在低速時有優良的加工性能，高速時又要有（yǒu）一定（dìng）的出力（lì）可以提供小進給切削，則弱磁倍數不宜過大，且需與特定機床（chuáng）配套使用（yòng），參考以上資料，擬定為二倍弱磁調速範圍的 6 極電機，為了滿足裝配要求，空間尺寸限定為：最大（dà）外形尺寸（cùn）≤205mm×250mm，最小外形尺寸≥92mm，性能要求為：額定電壓 380V，額定轉矩≥90N?m，額定轉速為 3000r/min，最大轉（zhuǎn）速≥6000r/min，則將問題歸結（jié）為特定空間內的、達（dá）到技（jì）術指標要求的永磁同步電主（zhǔ）軸電機的設計。
2.1.2 基於場路耦合的設計方法
永磁同步電機設計的傳統（tǒng）方法是等效磁路設（shè）計法，即將空間中實際不均勻的磁場看成多段磁路，並近似認為每段磁路中的磁（cí）通（tōng）沿長度和截麵分布均勻，完全用路（lù）算代替（tì）場算，最後通過係數修正使（shǐ）各段磁路的磁位差與磁（cí）場中對應點之間的磁位差相等[32]。
此法需積累大（dà）量修正係數，準確進行設計和計算比較困難，精度較低。目前設計電機時通常采用的是場路結合的設計方（fāng）法（fǎ），它以有限元分析為基礎，電路參（cān）量由路算得到，而磁路參量由有限（xiàn）元計算得出。有限元法（Finite Element Method，簡稱 FEM）是（shì）運用變分原（yuán）理把磁場邊值問題轉化成相應的（de）變分問題，即能量泛函求極值問題，在離散的網（wǎng）格單元內（nèi）運用插值函數逼近各點磁位，得到一組多元代數方程組，再加入邊界條件對方程組強行修（xiū）改，可解得每個節點的磁位矢量，這種方法的計算精度比傳（chuán）統的等效磁（cí）路法要高出很多，得到普遍采用。商用有限元軟件 Maxwell 中的（de） RMxprt 模塊，就是基（jī）於電（diàn）機的等效電路和等效磁路（lù）進行有限元（yuán）計算，它為快速確定電機結構（gòu）和電磁方案提供了有效途經。首先用直（zhí）接設計法（根據技術指標以經驗數（shù）據和公式對（duì）電機主要尺寸作原始假設）確定電動機的主（zhǔ）要尺寸後，建立 RMxprt 電機模型並導入到 Maxwell 2D 瞬態場進行計算，得到磁場、電磁轉矩和電流變化（huà）等規律，將這些用場計算出（chū）的參量帶回到電（diàn）機（jī）的等效磁路中，確定其它的（de）參（cān）數（shù）和性能。最後考察計算結（jié）果，根據性能要求（qiú）對電機的電磁方案進行調（diào）整和優化。該方法充分利用了直接（jiē）設計法調整結構尺寸的靈活性和（hé）有限元（yuán）法（fǎ）的準（zhǔn）確性。圖 2.3 為 Maxwell 對電機進行有限元分（fèn）析（xī）的流程圖。
圖 2.3 Maxwell 有限元分析（xī）流（liú）程圖
2.1.3 電磁參數的設計
（1）主要尺寸關係
由於（yú）車削用電主軸電（diàn）機需要與機床配套使用，安裝尺寸便受到了應用場合的嚴格限製。電主軸的外殼大小直接決定了電機的定子體（tǐ）積，首先利用公式並結合有限元分析軟件推算電磁參數和性（xìng）能指標，實現電機本體的總體設計。
1）主要尺寸
永磁同步電主軸（zhóu）電機的主要（yào）尺寸與普通電機一樣，即定子內徑i1D 和電樞計算長度efL ，它們可由電機所需的性能指標——最大轉矩（jǔ）和動態響應確定。電主軸永磁電機最大電磁轉（zhuǎn）矩emmaxT 與（yǔ）電磁（cí）負荷和電機主要尺寸有如下關係
2）氣隙長度
永磁同步電機的（de）氣隙長度? 比同規格異步電（diàn）機的氣隙長度（dù）要大（dà），隨著電機中心高（gāo）和功率等級（jí）的提高（gāo），同等級永磁同步電機與異步電機的氣隙長度差值也越大，且不同用途的永磁電（diàn）機有不同的氣隙（xì）取值氣隙越大，漏磁越多，氣隙磁（cí）密越小，故氣隙長度不宜過大；較高的（de）功率因數需要較小的氣隙長度，但氣隙過小又會帶來裝配困（kùn）難，由此可見，氣隙作為機電能量轉換的重（chóng）要場所，其長度（dù）的合理選擇尤為重要。對於表麵式轉子結構的永磁同步（bù）電機，由於瓦片形磁極固定在（zài）轉子表麵，氣隙長度可大些；對於表麵插入式和內置式轉（zhuǎn）子結構（gòu）的永磁同步（bù）電機，通常要求具有一定的恒功率運行的速度範圍，則氣隙長度不宜過大，否則直軸等效氣隙過大，直軸電感過小，弱磁能（néng）力不足將（jiāng）難以達到電機的最（zuì）高（gāo）轉速。一般取（qǔ）值在 0.2~1.2mm 之間。
3）電磁負荷
電主軸電機設計中的關鍵電磁參數——氣隙磁密與線負荷的值是（shì）依據製造和運行經驗所積累的（de）數據來選取的。電機矽鋼片中（zhōng）的磁密值與氣隙磁（cí）密有很大關係，同時鐵心損耗與矽鋼片中磁密的平方成正比，為防止過高的磁（cí）密使矽鋼（gāng）片飽和以及鐵心（xīn）損耗過大降低電機效率，應在滿足電機性能基礎上設計較小的氣隙磁密[33]。電主軸永磁同步電機的氣隙（xì）磁密通常在 0.5~0.75T 範圍內（nèi）。考慮電主軸（zhóu）電機的出力情況（kuàng），期望電機有較大扭矩（jǔ）則需要設計較大的線負荷，而電機的（de）熱負荷與線負荷成正比（bǐ），在保證熱負荷不太高或散熱條件允許的情（qíng）況下（xià），可以設計較高的線負荷，通常在 150~500A/cm 之間。
（2）轉子參（cān）數的（de）設（shè）計
1）永磁體的放置方式
永磁同步電主軸電機屬於（yú）永磁同（tóng）步電機的一種，根據永磁體（tǐ）在轉子位置上的差異，可分為三種不同形式：表貼式、內置式、爪極式。表貼式轉子磁路（lù）結構的製造工藝（yì）簡單、成本低，易於轉子磁極結構尺寸的優化設計從而獲得正弦氣隙磁密，較多應用於矩（jǔ）形波永磁同（tóng）步電機。爪極式轉子磁路結構的缺點很多（duō），如極間漏磁大，自起動能力不足等，但（dàn）由於其相對簡單的結構以及製造工藝，在（zài）一些小型的發（fā）電機等設備上使用比較廣（guǎng）泛[34]。機床電主軸永磁電機采用內置式永磁體結構已成為電機設計界的共識，其原因在於[35-37]：
①永磁體磁化方向長度和氣隙長度相同時，內置式轉子磁路結構的（de）直軸同（tóng）步電感比表貼貼式大，有利於恒功率弱（ruò）磁（cí）擴速；
②交（jiāo）直軸（zhóu）轉子磁路結構不對稱產生的磁阻轉矩轉矩可被充分利（lì）用，則可將永磁磁鏈（liàn）設計得較低，有（yǒu）助於提高電機的電機的弱磁（cí）擴速能力。同時，磁阻轉矩的利用可以提高電機單位定子（zǐ）電流產生的轉矩（jǔ），從而（ér）提高電（diàn）機過載能（néng）力和功率（lǜ）密度；
③由於永磁體與氣隙磁路不直接接觸，外表麵與定子鐵心內圓之間有鐵（tiě）磁物質製成的極靴，可以（yǐ）保護（hù）永（yǒng）磁體，同時也可最大限度的避免氣隙諧波在永（yǒng）磁體內產生渦流損耗增大溫升（shēng）引起不（bú）可逆退磁；
④內置式（shì）轉子的機械強度比表貼式更高（gāo），更適合高速運（yùn）轉。為此，本課題著重研究內置（zhì）式（shì）轉子結構，按照永磁體磁化方向與電機旋轉（zhuǎn）方向（xiàng）的空間關係可分為徑向式、切向式和混合式三種，如圖 2.4 所示。徑向式轉子結構具（jù）有漏磁係數小，極弧係數易控，轉子衝片機（jī）械強度高（gāo），永磁體固定方便，不易變形的優點。與徑向式相比，切向式（shì）轉子結構可提高氣隙磁密，但漏磁係數較大，需要采用相應隔磁措施（shī），加大了轉子加工與（yǔ）裝配的難度。此外切向（xiàng）式轉子在高速運行時（shí）為克服離心力的作用對機械結構（gòu）要求較高，增加了製造成本和複（fù）雜性。混合式（shì）結構綜合了徑向式（shì）與切向式的優點，但（dàn）結構（gòu）複雜，生產成本高。故本課（kè）題選擇采用徑向（xiàng）式磁路結構。
圖 2.4 內置式轉子磁（cí）路結構
徑向式磁路結構中磁鋼有“一”型、“V”型、“W”型等（děng），製造工（gōng）藝最為方（fāng）便的為“一”型磁鋼，考慮到本課題電（diàn）機轉子尺寸的（de）限製，安放磁鋼的轉子軛部體積固定，“V”型、“W”型等占用空間大，與（yǔ）“一”型比較優勢並不顯著，反而增加機械加工複（fù）雜度，使成本升高，故（gù）本課題設計時優先選用“一”型磁鋼（gāng），將其直接嵌入永磁體槽（cáo）中。且根據本電機配套機床轉軸較粗、轉子軛部空間極其（qí）有限的情況，轉軸采用導磁的 45 號鋼以在轉子中（zhōng）形成完整閉合磁路減少漏磁。
2）永磁體材料
永磁材料種類多樣，性能差異也很大，在設計時應考（kǎo）慮電機工作特點予以選擇。數控機床用電主軸電機的（de）永（yǒng）磁體（tǐ）材料在選擇時應基於（yú）以（yǐ）下原則（zé）：
①永磁材料具有足夠的剩磁密度rB 以滿足不（bú）同運行工況的磁場需求（qiú）。較（jiào）高的rB 可以減（jiǎn）小永磁體磁化方向長度，進而增大直軸電感，增強電機弱磁性（xìng）能，同時可以縮短永磁體寬度，節省成本；
②永（yǒng）磁材料應具有很（hěn）高的矯頑力cH 和較低的溫度係數，從而避免在實際工作環境和高溫、短（duǎn）路等極端條件下發生不可逆去磁；
③應具有（yǒu）一定的機械性能以便加工和裝配；
④價格適中，不過度增加電機（jī）成（chéng）本。
鐵磁材料中的釤鈷和釹鐵硼在剩磁、矯（jiǎo）頑力、磁能積等磁化性（xìng）能方麵較其它材料具有明顯優勢，且釹鐵硼略強（qiáng）於釤鈷，釤鈷在冷卻條件差、溫升較大場合的溫度特性較釹鐵硼更好[10]，而本課題所做（zuò）電主（zhǔ）軸（zhóu）電機采用水冷（lěng）方（fāng）式，冷卻條（tiáo）件充（chōng）足，又考慮到釹鐵硼價格比釤鈷低（dī），最終出於磁性能和經濟性的綜合考量，選擇釹鐵硼作為本（běn）課題
圖（tú） 2.5 轉子永磁體尺寸
（3）定子參數的設計
1）槽數（shù）、槽型與尺（chǐ）寸文獻對永磁同步電機可能的極數（shù）槽數組合作出了（le）清晰（xī）的總結，這些可能的組合中有些是分數槽設計，有些是（shì）整數槽設（shè）計，而這一點關係到永磁（cí）電機的齒槽（cáo）轉矩（jǔ）。對於槽/極比為整數時，每個磁極的邊緣（yuán）與槽排列在一起，會（huì）產生齒槽轉矩；槽/極比為分數時，很少的極邊與槽排列在（zài）一起，可以有效（xiào）減小齒槽轉矩。在實際應用中，若（ruò）采用整數槽則需要使用斜極或斜槽等方式來減小齒槽轉矩。本課題根據要求，擬定為 6 極、36 槽的常用配（pèi）合，並采用定子斜槽的方法削弱電機的轉矩波動。定子槽型設計時需要有足夠大的截麵（miàn）積來放置槽（cáo）導體，且在槽（cáo）型允許下使槽滿率盡量高些，但槽滿率過高會不易嵌線，一般成型繞組機器嵌線控製在 70%以下（xià），功率不大的小（xiǎo）型電機人工嵌線可在 75%左右。其次，槽型的選擇影響著電機的磁密和磁力線走向，對於平行齒結（jié）構，主要用於散線繞組並配以梨型槽和平底（dǐ）槽，非平行齒結構主要（yào）用於成型繞組，並配以開口或半開口的矩形槽[38]。電主軸電機的定子槽型一般（bān）采用半開口梨（lí）型槽，這是因為槽開口較小可（kě）以大（dà）大減小鐵心表（biǎo）麵損耗和齒中脈振損耗（即空載鐵心附加損耗（hào）），且槽麵積利用率高（gāo），絕緣層不宜受損，衝模壽命長。如圖 2.6 a所示，槽口寬s0b 一般取 2~3mm，滿足機械加工和下線的情況下，盡（jìn）量（liàng）選擇較小的值；槽口高s0h 主要從機械加工角度考慮（lǜ），不能過小，一般取 0.5~2mm；其餘尺寸的選取依（yī）賴於定子齒磁密t1B 和軛磁密 Bj1 的限製（zhì），最佳t1B 取值範圍在 1.35~1.55T，Bj1 取值範（fàn）圍在 1.3~1.6T，並盡可能小，以減少電機（jī）的鐵耗。圖（tú） 2.6 b 為所設計的電主軸電（diàn）機的槽型尺寸（cùn）。
圖 2.6 定子槽型及尺（chǐ）寸
2）矽鋼片
電機鐵心采用的材料（liào）為（wéi）矽鋼（gāng）片，其作用是構成電機的主磁路，不同種類和規格矽鋼片的導熱性、機械強度和重量相差不（bú）大，但導磁特性以及磁場在矽鋼片中產生損耗多少的差異（yì）很大（dà）。矽鋼片有熱軋矽鋼片和冷軋矽（guī）鋼片之分。前者價格相對較低，但由於熱（rè）軋工藝限（xiàn）製，通常較厚，使鐵心的渦流損耗較大，此（cǐ）外其導磁特性也略低於冷（lěng）軋矽（guī）鋼片，若出於成（chéng）本考慮（lǜ），可應用於對性（xìng）能要求（qiú）不高的場合，現如今的電機都采用冷軋矽鋼片。按照微觀晶粒的排布又可將冷軋矽鋼片分為冷軋（zhá）取向矽鋼片和冷軋無（wú）取（qǔ）向矽鋼片，前者晶粒呈現（xiàn）各向（xiàng）異性，主要用於變壓器中，後者晶粒呈現各向同性，主（zhǔ）要用於電機中[10]。國內的冷（lěng）軋無取向矽鋼片一般為 0.35mm 厚和（hé） 0.5mm 厚，電（diàn）主軸電（diàn）機有調（diào）速要求，超過額定（dìng）轉速時頻率升高，鐵耗會增（zēng）大（dà），出於減小鐵心渦流損耗（hào）的考慮，應盡可能選取薄的矽鋼片。隨著（zhe）疊壓技術的進步，目前 0.35mm 的矽鋼片疊壓係數能夠（gòu）做（zuò）到（dào） 0.97，疊壓係數（shù）高說明矽鋼片間的非磁（cí）性材（cái）料少，導磁率高，性能好。結合以上分析，本課題選用疊壓係數為 0.97 的 DW310_35 作為矽鋼片材料。
3）繞（rào）組
交（jiāo）流繞（rào）組可分為單層（céng）繞組和雙層繞組，單層繞組嵌（qiàn）線方便、槽利用率高（gāo），主要用於 10k W 以下的小型電機。雙層（céng）繞組主要用於大、中型（xíng）電機，並利（lì）用短距與分（fèn）布的方法改善感應電動勢和磁動勢波形，使電（diàn）機獲得較好的電磁性能（néng）。雙（shuāng）層（céng）繞組又可分為波繞組和疊繞組，波繞組用於多極（jí）、導線（xiàn）截麵較（jiào）大的交流電機以節約極間連接用銅，疊繞（rào）組為多匝線圈，多（duō）用於額定電壓不太大的中、小型感應電機和（hé）同（tóng）步電機的（de）定子繞組中[39]。本課題設計的電主（zhǔ）軸電機定子采用星型連接，可以（yǐ）消除線電壓中的三次諧波，此外采用雙層短距設計，使基波分量盡可能大諧波分量（liàng）盡可能小，節（jiē）距為 5 以削弱 5、7 次諧波，三路（lù）並聯，每槽 26 匝，線徑 1.18mm，兩股絞線並繞。
表（biǎo） 2.3 為（wéi）結合以上內容設計的 28k W 車削用永磁同步（bù）電主軸電機的主要參數表。
表 2.3 車削用電主軸永磁同步電（diàn）機主要參數
2.1.4 軸承的選用
電主軸中最常采用的支（zhī）撐軸承為滾動軸承，且以高速性能較好（hǎo）的角接觸球（qiú）滾動軸承使用（yòng）最為廣泛，流體靜壓軸承和磁懸浮軸承分別因標準化程度低和（hé）電氣控製複雜而普及不（bú）高。為減小（xiǎo）軸承高速運轉時滾球所產生的巨大離心力和陀螺力矩帶來的（de）動載荷，常將滾（gǔn）球用 Si3N4 製造。試（shì）驗表明，角接（jiē）觸混（hún）合陶瓷球軸承的工作壽命是同規格、同精度（dù）鋼質軸承的 3~6 倍，同時軸承（chéng）溫升可降低 30%~40%[40]。將（jiāng）其配以永久脂潤滑時的最高轉速可與軸承鋼加油氣潤滑組合時相同，還省去了一套油氣潤滑部（bù）件，使維護工（gōng）作（zuò）大為簡化[41]。
2.2 車（chē）削用電主軸永磁同步電（diàn）機的有限元計算分析
為準確計算電機的電磁性能，對 2.3 節所設計的 28k W 車削用（yòng）電（diàn）主軸（zhóu）永磁同步電機進行電磁場有限元（yuán）數值計算，利用有（yǒu）限元分析軟件 Maxwell 分別進行空（kōng）載運行與額定負載運行情（qíng）況下的（de）仿（fǎng）真分析，判定電機設計的合理性。
2.2.1 空載特性分析
電機在空載時隻有永磁體勵磁，將 RMxprt 模型一鍵導入到 Maxwell 2D 後，此時（shí）軟件已自動設置將 A 相繞組軸線與轉子 d 軸對齊，再將（jiāng）全部位（wèi）於 d 軸的定子（zǐ）電流源賦為零，即（jí）為電（diàn）機空載狀態，得到電機空載磁力線（xiàn）分布與（yǔ）磁密雲圖如圖 2.7 所示。從圖2.7 a 可（kě）以看出空（kōng）載時電機磁力線分（fèn）布（bù）均勻，位於永磁體中心（xīn）線處的（de）定子齒磁力線較密集，相鄰永磁體間存在一小部分（fèn）漏磁。從圖 2.7 b 可以看出磁感應強度在永磁體（tǐ）隔磁（cí）橋處最大，最大值約為 2.27T，此處磁（cí）密過飽和是為了（le）限製永磁體的極間漏磁，使得永磁體所（suǒ）提供的磁通更多的經由（yóu）氣隙進入（rù）定子，與相鄰的永磁體有效匝鏈，構成主磁通。定子齒部（bù）磁密不（bú）超過 1.35T，軛部磁密不超過 1.55T。
圖 2.7 空載（zǎi）磁力線與磁密分布圖
空載反（fǎn）電勢是永磁電機的重要參數，電機（jī）在運行過程中，反電勢需低於供電電壓才（cái）能保證電機處於電動（dòng）狀態，空載反電勢的大小也直接影響著電機的調速性能（néng）。兼顧變頻器容量及電機輸（shū）出轉矩（jǔ）能力，本文將電機反電（diàn）勢設計在 178V 左右，圖（tú） 2.8 為設計（jì）電機的空載三相反電勢波形。從圖中可知，空載（zǎi）反電勢三相對（duì）稱，且互差 120°，每相有效值約為 178V，相比於供電電壓 220V 留有一定裕量，使得（dé）起動時電（diàn）流能快速灌入，保證了車削機床電機的快速響（xiǎng）應特性。
圖 2.8 空載反電勢
圖 2.9 和圖（tú） 2.10 分別為空（kōng）載氣隙磁密和空載齒槽（cáo）轉矩圖。
圖 2.9 空載氣（qì）隙磁密
圖 2.10 空載齒槽轉矩
從圖 2.9 中可以清楚（chǔ）看出該電機為六極電機，每極下氣隙磁密突然減小是由於定子開槽所致，定子槽口與永磁體相互作用，開槽處磁阻變大則磁密減小。氣隙磁密幅值約為 0.7T。圖 2.10 為電機在一個周期內的空載齒槽轉矩波形，最大（dà）波動約為 1.82N?m，占額定（dìng）轉矩的 2.02%。
2.2.2 額定負載特性分析
給定子三相繞組施加額定電壓源，且采用軟件自動設置的機（jī）械瞬態，得到額（é）定負載下電機磁力線分（fèn）布和磁密分布雲圖如圖 2.11 所（suǒ）示。可以看出額定負載情（qíng）況（kuàng）下，電機（jī）的磁力線分布發生了一定（dìng）的畸變，這是由於永磁同步電動機的電（diàn）樞反應造成的。定子（zǐ）軛部磁密最大不超過 1.72T，齒部磁密最大（dà）值不超過 1.75T，定子磁密較空載運行時有（yǒu）所增（zēng）加，說明額定負載運行時，電樞（shū）反（fǎn）應使得電機處於増磁狀態。
圖 2.11 額定負（fù）載磁力線與磁密分（fèn）布
圖 2.12 為額定負載運行（háng）一段時間穩定後的電機相電壓曲線。作為（wéi）電動機，額定運行（háng）時要保證電機端電壓不能超過供（gòng）電電壓（yā）。從圖中可知，額定負載時（shí）相電壓有效值約為 215V，接近並未超過（guò）供電電壓 220V，為正常電動狀態。
圖 2.12 額（é）定負載反電勢
圖 2.13 為額定負載時的三相電流，100ms 後逐漸趨於穩定，有效（xiào）值為約（yuē） 53A，與額定（dìng）電（diàn）流 50A 相差 6%。
圖 2.13 額定負載電流
圖 2.14 為電（diàn）機額定時的（de）輸出轉矩，穩定後轉（zhuǎn）矩平均值約為（wéi） 90.2N?m，達到最初要設計一（yī）台輸出轉矩達到 90N?m 的電機這（zhè）一要求。但可以看出轉（zhuǎn）矩波動為 10.39N?m，占額定轉矩的 11.5%，波動過大無法滿足車削機床低速平穩性、高定位精度的需求，需進行改進。
圖 2.14 額定輸出轉矩
影響電機低速轉矩波動的主要原因有電動（dòng）勢諧波或電流非正弦而產生的波紋（wén）轉矩和齒槽轉矩。減小轉矩波動可以采取的措施有：合理選擇定子槽數（shù），使電機繞組采用短距分布繞（rào）組或采用分數槽結構；增大氣隙長度；進行氣隙磁密波形的優化；減小定子槽口寬度（dù）、采用磁性槽楔[42]，或采用無齒槽定子（zǐ）結構；采用（yòng）定子斜槽或轉（zhuǎn）子斜極；采用阻尼繞（rào）組等。出於電磁方案已經（jīng）確定的考慮，擬采用定子斜（xié）槽（cáo）的方式來改善電機的轉矩波動情況。
現在不改動電機尺寸的前提下，在 RMxprt 中設置 Skew Width 為 1，即（jí）定子斜 1個齒（chǐ）距，並導入到 Maxwell 3D 中進（jìn）行有限元分析，得到（dào）轉矩平均值依然（rán）約為 90N?m。未采用斜槽與采用斜槽穩定後的輸出轉矩對（duì）比如圖 2.15 所示。從圖中可以（yǐ）明顯看出轉矩波動有所減小，采用斜槽後轉矩的波動大小約為 1.6N?m，波動百分比（bǐ）為 2%，說明定子斜槽有效的減小了電機的（de）轉矩波動，提高了車削電主軸電機在加工（gōng）中（zhōng）的（de）精度，並達到了設計要求。
圖 2.15 轉矩對比圖
此外需要（yào）額外說明的是，在圖 2.13 和圖 2.14 中計算開始的（de）瞬（shùn）間，電流和（hé）轉矩分別有（yǒu）一個或正向或負向的衝（chōng）擊，這是因（yīn）為轉子處於恒轉速運行時，仿（fǎng）真對應的（de）工況是轉子在零時刻前就已（yǐ）達到其額定轉速，零時刻（kè）突然加電（diàn），故在到穩定運（yùn）行前存在正負震蕩的情況，100ms 以後趨於穩定，此階段不同（tóng）於（yú）電機實際的起動情況，分析時應舍去。
2.3 本章小結
本章根據性能指標要求和機床規定的空間安裝尺寸，設計了一台 28k W 車削（xuē）電主軸永磁同步電機（jī），並進行有限元仿真分（fèn）析，驗證電磁設計（jì）方案合理性，得（dé）到結論（lùn）如下：
（1）所設計的電（diàn）主軸電機（jī）轉子采（cǎi）用內置“一”型永磁體，牌號為 d Fe35，永磁體磁化方（fāng）向長度 3.5mm，寬度（dù） 38mm。定子采用半開口梨型槽並確定了尺寸，矽鋼片采用 DW310_35，疊壓係數 0.97，繞組為雙層短距設計，每槽 26 匝，兩股絞線並繞。其（qí）它設計參數為額定功率 28k W，額定轉矩 90N?m，額定（dìng）電（diàn）流 50A，定子外徑 180mm，定子內徑 120.6mm，氣隙長度 1mm，6 極 36 槽配合。此外，確定此電主軸電機的軸承（chéng）為角接觸混合陶瓷軸承（chéng），並（bìng）配以永（yǒng）久脂潤滑。
（2）采用有限元分析得到電（diàn）機磁（cí）力線和磁（cí）密（mì）分布合理，空載反電勢為 178V，空載（zǎi）氣隙（xì）磁（cí）密為 0.7T，空（kōng）載齒槽轉矩占額定轉矩的 2.02%，負載（zǎi）轉矩波動在采取斜槽方式後（hòu）大（dà）大減（jiǎn）小，由 11.5%降低到 2，可（kě）以滿足（zú）車削中心對低速平穩性的要求。第 3 章 車削用電主軸永磁同（tóng）步電（diàn）機的弱磁分析與損耗計算（suàn）車（chē）削中心要求有較廣的加（jiā）工範圍以滿足不同加工進給（gěi）速度的要求——低速時有較（jiào）大輸出（chū）轉矩以進行大進給切削，高速時恒功率調速以滿足高轉速小切削量的要求。“弱磁”問題（tí）作為永磁同步電機的重點和難（nán）點（diǎn）一直阻礙著永磁電機在數控（kòng）機床和加工中心中的進一步發（fā）展。對於低速要求（qiú）高的電主軸（zhóu），基速（sù）下采用高性能的矢量變頻（pín）控製，超過額定轉（zhuǎn）速時需要采用弱磁控製，對於設計好的電機在某種弱磁控製方案下能否達到所需轉速的研究（jiū）便十分重要。與此（cǐ）同時，弱磁控製時若是注入弱磁電流將使電機的損耗增加、溫升升高，為了保證（zhèng）電主軸的熱態性（xìng）能穩定，準確計算損耗是進行熱態（tài）性能分析的前提。
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