0 引言

      電主軸係統是車銑複合加工中心的核（hé）心功（gōng）能部件，因電機（jī）和軸承的生熱（rè）不可避免，隨著轉速升高，主（zhǔ）軸係統溫度不斷上升。由此引起的（de）熱變形是影響機床加（jiā）工穩定性的重要因素［1］。本文采用有限元方法建立電主軸係統合理（lǐ）模型，通過把計算得到的生熱和傳熱參數以邊界條件形式施加到有（yǒu）限元模型上，計算得到主軸係統溫度（dù）場分（fèn）布，並進（jìn）行分析。

      1 電（diàn）主軸係統生熱和散熱分析

      電主軸內部傳（chuán）熱是個複雜的生熱和散熱過程，影響因素較多。電主軸兩個主要的熱源為內裝式電動（dòng）機的發（fā）熱和軸承的摩擦發（fā）熱［2］。電主軸（zhóu）產生的（de）部分熱量通（tōng）過與冷卻係統進行對（duì）流傳熱被帶走（zǒu），還有部分熱量傳到（dào）主軸和軸承上，導致主軸和軸承溫度（dù）升高變形，影響機床（chuáng）加工精度。電主（zhǔ）軸係（xì）統的傳熱主要可分為（wéi）三類: 電（diàn）機（jī）和軸承的生成熱量向主軸和主軸箱體的傳（chuán）熱; 主軸冷卻係統對主軸部件的對流換熱; 空（kōng）氣與主軸部件的對流換熱，如圖1 所示。

      1. 1 電動機生熱

      研究發現電動機有近1 /3 的熱量（liàng）是由電動機（jī）轉子產生，並且轉子產生的部分熱量通過定子與轉（zhuǎn）子的氣（qì）隙傳入定子中，部分熱（rè）量直（zhí）接傳到（dào）主軸和軸承上。其餘2 /3 的熱量由定子產（chǎn）生。假（jiǎ）定電動機的額定功率損耗全部（bù）轉化為熱量。定子和轉子各自（zì）簡化為厚壁圓筒，通過公式( 1) 計算得到定子和轉子的生熱率:

      1. 2 軸承生熱

      滾動軸承（chéng）的發熱主要是由於軸承的摩擦力矩引起的，Palmgren 通過實驗研（yán）究給出了摩擦力矩的計算公式，並認為在中等載荷和中等轉速條件下，摩擦力矩主要由空載時（shí）潤滑油粘性（xìng）產生的摩擦力矩Mo和與速度無關的（de）載（zǎi）荷作（zuò）用產生的摩擦力矩Mf兩（liǎng）部分組成。軸承產生的熱量通過公式（shì）( 2) 計算得到:

      1. 3 電機定（dìng）子與冷卻油之間的（de）對流換熱

      電機定子與冷卻油之間的（de）換（huàn）熱屬於管內流體強迫對流換熱。冷卻（què）油在定子冷卻（què）套的螺旋矩形槽中流動。螺旋矩（jǔ）形槽的幾何形狀可（kě）以展開成截麵為矩形的等效油管。冷卻油（yóu）在管內（nèi）的不同流態具有不同的換熱規律，所用的換熱係數計算公式（shì）也不（bú）同，因此必（bì）須先通（tōng）過計算雷諾數（shù）Re 來判別（bié）流態，然後再（zài）進行相應的計（jì）算［4］。Re 是一個（gè）無（wú）量（liàng）綱，計算公式如( 5) :

      工程計算通常以臨界雷諾數Rec = 2200 區分層（céng）流和紊流。對（duì）流體被加熱的情況采（cǎi）用（yòng）努謝爾特數計算:

      2 電主軸溫度場的有限（xiàn）元（yuán）分析

      考慮到（dào）主軸係統的軸對稱結構，為了（le）提（tí）高計算（suàn）效率（lǜ），建模時可隻取電主軸的（de）一半進行計算。建模時作如下簡（jiǎn）化（huà）:

      定子和轉（zhuǎn）子各簡（jiǎn）化為厚壁圓筒，有均勻（yún）分布熱源（yuán），熱（rè）量通過內（nèi）外表麵傳遞到周圍介質中去; 忽（hū）略所有的螺（luó）釘、通氣、通油孔以及一些其他細小結構［8］。選用PLANE55 單（dān）元進行（háng）電主軸（zhóu）係統的有限元模型，並（bìng）對軸承部分網格（gé）進行細化，建立得到的電主軸模型如圖2 所示。

      通過前麵公式計算得到生熱率和傳熱係數以邊界的形式施加到有限元模型上，計算得（dé）到電主軸工作轉速為1000RPM 時，電主軸係統的溫（wēn）度場分布如圖3 所示，電主軸工作轉速為4000RPM 時，電主軸係統的溫度場分布如（rú）圖4 所示。

      電主軸設（shè）計的最高工作（zuò）轉速（sù）為4000RPM，對電主軸進行從開始到轉速穩定在4000RPM 時的瞬態分析，初（chū）始環境（jìng）溫（wēn）度（dù）設（shè）定為20°，計算得到主軸各（gè）部分（fèn）溫度隨時間的變化如圖5 所示，圖中綠色代表前端軸（zhóu）承溫度，紅色代（dài）表電機溫度，藍色代表後端軸承溫度隨時間的變化。

      隨（suí）著轉速的增（zēng）大，電（diàn）主軸（zhóu）溫度場的溫（wēn）度也隨著升高。主軸係統前端采用QBC 四聯組支承，發熱較大，軸承的溫度隨著轉速變化較大，圖6 和圖7 為計算得到前後端軸承溫度隨轉速的變化情況，前後軸承的溫度均隨著轉速增大而升高，但是前端軸承受（shòu）轉速影響較大，而後端（duān）軸承受轉速影響較小。

      3 結束語

      本文（wén）通過對（duì）電主軸係統的溫度場分析（xī），可以得到以下結論:

      ( 1) 主軸係統轉速為4000RPM 時，主軸各部件溫度不斷上升，約2 小時係統達到熱平衡，最高溫度為轉子和軸承處，約為65℃。

      ( 2) 前端（duān）支承由於采用四聯組（zǔ）QBC 型組配，發（fā）熱量較大，並且受（shòu）電機發熱（rè）影響（xiǎng），轉速達到6000RPM時，球軸承溫度接近（jìn）100℃，溫度過高。

      ( 3) 後端（duān）滾子軸承由於散熱條件較大，並且較前端軸承發熱量較（jiào）小，溫升不高。

      ( 4) 要提高主軸工作轉速，必須改進前端（duān）軸承（chéng）支承，例如改變潤滑方式（shì），加冷卻套等。