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立式銑床工作台的靜動（dòng）態特性分析

2016-9-22 來源：陝西理工學院機械工程學院作者：羅曉（xiǎo）燕何寧宋春明李文強

[摘要] 以XK716D立式加工中心（xīn）工（gōng）作台為研究對象，在UG中建（jiàn）模，將模型導入到AN．SYS Workbench軟（ruǎn）件中，利用ANSYS Workbench的（de）靜力學分析功能，對工作台進行極限載荷（hé）狀態下（xià）的靜力學分析，並根據計算結果校（xiào）核了工作台的靜剛度，同（tóng）時為精確的工件k-Y-提供（gòng）指導依據。對工作台進行（háng）模態分析得到了工作台的前六階模態，通過對固有頻率的分析，得到了在常用轉速範圍內引起共振的（de）激勵頻率（lǜ），以及（jí）在實際加工時避免（miǎn）共振的轉速數據。並通過進一步優化工作台的結構性能來（lái）避免共振（zhèn）。

[關鍵詞] 立式銑床；工作台；靜特性；模態分析

在現代製造業中銑床是一種不可（kě）缺少的基礎加工設備，應用極其（qí）廣（guǎng）泛。工作台是立式銑（xǐ）床加工中心的重要基礎件，其結構性能直接影響到機（jī）床的加工精度、穩定性⋯。工作台的T形槽上安裝有（yǒu）加工工件，在切削力（lì）、工作壓力及自（zì）身重力等載荷作用下，工作台處於複雜的應力狀態下，尤其是彎曲變形和扭轉變形對工作台精度有明（míng）顯影響舊J。機床工作台的設計中，最基本的要求是在滿足（zú）強度和剛度的條件下盡可能減輕工作台的重量。

對工作台的分析及設計方麵，國內已有許多有價值的研究。趙（zhào）遲等H o以複合肋工（gōng）作台係統（tǒng）為研究對象，對其進行靜（jìng）力學分析，得（dé）到（dào）靜變形量並進行優（yōu）化（huà），提高工作台的靜剛度。林歡等H1以高速立式加工中心工（gōng）作（zuò）台為研究對象，對工作台進行靜力學（xué）分析和模態分析，得到工作台係統的模態頻率和振型，最後根據靜動力學結果進行拓（tuò）撲優化，驗證所選工作台的結構合理性。高東強等"1以DVG850高速立式加工中心為例，用ANSYS Workbench進行靜（jìng）力學分析和模態分析，對其（qí）進（jìn）行優化，提高了（le）其（qí）動態特性且重量有所減輕。王向斌∞1通過結構仿真、拓撲優化等方（fāng）案，對4M立式車床回轉工作台進行了（le）優化設計，輕（qīng）量化的（de）同時提高了工作台的結構剛度，使工作台的結構更加合（hé）理。以上研究在工作（zuò）台的靜動態分析及（jí）優（yōu）化方麵的研究價值很高，但（dàn）在（zài）指導實踐加工（gōng）方麵還有所欠缺。本文以XH716D的工（gōng）作台為研（yán）究（jiū）對象，對其進行靜、動（dòng）態分析，驗證其設計合（hé）理性的同時為後續加（jiā）工操（cāo）作提出指導性意見。

1、工（gōng）作台（tái）三維（wéi）實體模型的（de）建立

XH716D立式加工中心工作台是鑄造（zào）件，外形尺寸為1 400 mm×650 mm。在UG中建立完整的工作台實體模型，如圖1所示（shì）。

圖1 工作（zuò）台實體模型

床身筋板布（bù）置多且複雜，避免一些結構尺寸對有限元模型運算速度和分析結果的影響，在不改變模（mó）型特性的基礎上（shàng），根據聖維南原理，去除細小圓角、倒角、部分凸台、滑塊連接處的（de）螺紋孔進行簡化[7]。簡化後的模型如圖（tú）2所示。

圖2 工作台簡化模型

2、工作台靜態變形與（yǔ）應力

機床的有限元分析中最基本、最常用的類型是靜態分（fèn）析。結構的有限元靜態分析是分析固定載荷作用下結構的效應，即由穩（wěn）態載荷引起的係統或部件的應力、應變、位移和力。

2．1 網格劃分

簡化模型導（dǎo）人到ANSYS Workbench中，材料為灰鑄鐵HT300，彈性模量157 GPa，泊鬆比0．27，密（mì）度7．40 g／mm3。由於工作結構複雜、筋板較多，所以（yǐ）本文采用自由網（wǎng）格劃分[8]，如圖3所示。

2．2施加約束（shù）與載荷

工作台是由位於滑座導軌上的4個滑塊支撐（chēng）定位，16個螺栓與（yǔ）滑塊（kuài）固定，中部是滾珠絲杠和（hé）母座相配合，電機驅動絲杠帶動工（gōng）作台做進給運動。即其重量施加在與4個滑塊的連接麵，在這個連接麵（miàn）處設置（zhì）為固定約束。工作台工作時受到的載荷為：自身的重力、工件的重力、切削力等。已知其自重為580 kg，最大承重1 500 kg，即對床身的作用力為15 000 N。

本文選取（qǔ）的刀具為高速鋼立銑刀（dāo），選取直徑為（wéi）80 mm的8齒精齒立銑刀，前角為（wéi）訛（é）=0。。由選取的刀具型號可知各（gè）參數，本文隻考（kǎo）慮主切削力。選取（qǔ）銑削力公式為（wéi）[9]

其中F。為周向切削力；CP為工件材料對切削力影響係數，％為銑削深度，Z為每（měi）齒進給量，B為銑削寬度，Z為銑刀（dāo）齒數，如為銑刀直徑，K為工件前角對切削力影（yǐng）響係數，K。為切削力受（shòu）切削速度的影響係數。經計算（suàn），F。=1 588 N。由主（zhǔ）切削（xuē）力（lì）公式可得t=0．9Fc=1 429 N。

2．3求解結果

2．3．1 總變形結果（guǒ）分析

工作台（tái）的自重作為集中載荷施加，把工件的自重和主切削力作為（wéi）整體力施加在工作台（tái）的表麵，施加力為16 429 N。總變形雲圖如圖4所示。從數值結果可以看（kàn）出，總變形最大值為2．556 Ixm，分析的結果和我們預計（jì）的結果相符合，其（qí）變形（xíng）量在設計的精度範圍內（nèi）。從其結構變形形態（tài）得出（chū）筋（jīn）板多、支（zhī）撐少的（de）地方相對於剛度較弱，實（shí）際加工中在進行裝夾定位的時候要根據工件形狀和體積（jī）進行合理的布局（jú），工（gōng）件盡量固定在靠近絲杠母（mǔ）台的地方。

（a）正麵（b）反麵

圖4 工作台總變形雲圖（tú）

2．3．2應力結果分析

工作台應力變形雲圖（tú）如圖5所示。從計算結（jié）果可知，在極大載荷下工作台的應力總體上分布比較（jiào）均勻，應力值較小，最（zuì）大應（yīng）力（lì）遠小於材料的許用應力，滿足設計要求。施加約束的位置會（huì）出現應力集中的現象，等效應力最（zuì）大值達（dá）3．437 MPa，發生這一現象的主（zhǔ）要原因是在加工（gōng）時工件在其上方，工作台與下麵的（de）支撐接觸麵積較（jiào）小，應力值會隨壓力的增大而變大（dà）。過大的應力集中現象會對工作台造成一定的損壞，降低工作台的使（shǐ）用壽（shòu）命，所以應盡量避免這種情況。

（a）正麵（b）反麵

圖5 應（yīng）力（lì）變（biàn）形雲圖

3、工作台的模態（tài）分析

模態分析是研究（jiū）工作台部件的振（zhèn）動特性（xìng），即計算出工作台的固（gù）有頻率和振型。在實際工作時，XH716D受到外部激勵產生（shēng）振動（dòng），當（dāng）外部的激勵頻率和（hé）工作台係統的固有頻率接近就會引起共振，振動（dòng）會對加工精度等產生較大影響，還會影響機床的使用壽命，因此對工作（zuò）台係統（tǒng）進行模態（tài）分析極其重（chóng）要（yào）。

3．1模態（tài）分析的理論（lùn）基礎

根據有限元理（lǐ）論（lùn），將工作台係統離散為有（yǒu）限多自由度離散體（tǐ），因阻尼對工作台係統結構的（de）固有頻（pín）率和振型影響很小，且結構的固（gù）有（yǒu）頻率為自然頻率（lǜ）與外載荷無關[10]，多自由度係統在慣性力、阻尼力、彈性力與外力的（de）作用下達到平衡狀態，其動力學方程可描述為

式中[肘]、[c]、[K]分別（bié）為係統的質量、阻尼和剛度矩陣，{x..}、{x.}、{x}分別為係統的加速度、速度和位移列向量，{F(t)}為係統所受外力（lì）向量。令{F(t)}_{0}，得到係統自由振動方程（chéng）為（wéi）

實踐證明，結構的自振頻率和振型受阻尼的影響不大，在求（qiú）解頻率（lǜ）和振型時可以忽略阻（zǔ）尼。由式(3)得（dé）係統（tǒng）無阻尼自由振動方程為

自由振動時各節點作間歇運動，其位移表（biǎo）示如下：

{X}為節點（diǎn）的振幅（fú）向量(振型)，∞為與該振型（xíng）對應的固有頻率，9為相（xiàng）位角。將式(5)帶人式（shì）(4)可得：

式(6)作為經（jīng）典的（de）特（tè）征值（zhí）問題，由於各節點（diǎn）的振（zhèn）幅不能全為零，即(6)式的行列式必須為零，由此得（dé）到解結構自（zì）振頻率的方程（chéng）為

3．2模態分析

在靜態分析基礎上（shàng）進（jìn）行模態分析。在工程實際中主要是低階模態（tài）影（yǐng）響工作台性能，高階模態影響較小¨1|，所以在求解時（shí）隻提取其前（qián）六階模態進行計算和（hé）分析。分別（bié）是120．85、153．09、175．81、258．91、263．60、436．60 Hz。前六階振型雲圖如（rú）圖6所示。

(a)第（dì）一階振型 (b)第二階振型

(c)第三階振（zhèn）型 (d)第四階（jiē）振型

(e)第五階振（zhèn）型 (f)第六階振（zhèn）型

圖6前六階振（zhèn）型（xíng）雲圖

由XH716D的工（gōng）作性能（néng）可知，其實際加工工況範圍為0—5 000 r／min，主軸最高轉速為7 000 r／rain。本文選取銑削加工時常用（yòng）的刀具高（gāo）速鋼立銑刀，齒數分別為2、3、4齒。根據機床的性（xìng）能，利用激振頻率（lǜ）的計算公式，計算出各階固有頻率即主軸產生的激振頻率對（duì）應的主軸轉速計算結果如表1所示。

表1 各階固有頻率對應的主軸轉速

由表1數據可以看出，在理論轉速（sù）達到實際最高（gāo）轉速7 000 r／rain時，以（yǐ）後的振型已經沒（méi）有意義，即選取前六階振型符合振型選擇原（yuán）理。由（yóu）此（cǐ）可見（jiàn），選擇2齒加工時，轉速為3 625、4 593 r／rain產（chǎn）生的激勵頻率與工作台係統的（de）第一、二階固有頻率相等引起共（gòng）振。當選（xuǎn）擇（zé）3齒加工時（shí），轉速（sù）為2 417、3 062、3 516 r／min時產生的（de）激勵頻率與工（gōng）作台係統的第一、二、三階固有（yǒu）頻率相等引起共振。當選擇4齒加（jiā）工時，轉速為1 812、2 296、2 637、3 884、3 954 r／min時產生（shēng）的激勵頻率與工作台（tái）係統的第一、二、三、四（sì）、五階固（gù）有頻率相等引起共振。即隨著（zhe）所（suǒ）選齒數（shù）的增加，引起共振的轉速逐漸增多，在實際加工過程中為了避免主軸在這些轉（zhuǎn）速時引起工作台共振，在容許的情況下應盡量避開所對應的轉速，但最有效（xiào）的方法是提高工作台係統的前五階固（gù）有頻率，可通過優化工作台結構來提高。

4、小結

(1)對工作台進行了精準的UG建模，並且（qiě）在ANSYS Workbench中進行了（le）靜（jìng）態分析，得到了性能參數（shù），校核了工作台的靜剛度，並且在實際工廠加工操作中可指導工件（jiàn）的裝夾，對提高加工工件的精度發揮重要作用。

(2)從模態分析（xī）結果得知，在常用（yòng）工況下工作時，選擇不同的刀具（jù）齒數（shù），會使（shǐ）主軸在某些轉速時產生的（de）激勵頻率與工作（zuò）台係統的對應固有頻率相等，將引起（qǐ）工作台係統（tǒng）共振，說明工作台（tái）係統的動態特性不穩定。因此，有必要對工作台（tái）係統的結構進行優化，使其靜（jìng）、動態特性都能滿足設計要求，有助（zhù）於提高機床的加工精度。

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