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CNC 係統加（jiā）減速控製對機（jī）床結構的影響研究

2018-2-9 來源：重慶工程職業技術學院沈陽高精作者（zhě）：胡（hú）韶華趙超純

摘（zhāi）要: 機床振動是影響機床壽命和性能的重要因素之一，加減速運動是在運行過程中激發數控機床振動的重要來源，因此研究數控係統( CNC) 加減速控製對機床結構的影響是很重要的。首先建立（lì）了切削力和（hé）運動之間關（guān）係、機（jī）床振動與加減速控製的關係，然後（hòu）通過對加速度（dù）信（xìn）號的譜分（fèn）析，發現直線型加減速控製中方波型加速（sù）度信號（hào）的（de）帶寬較寬，而 S 型（xíng）加減速控製中梯形（xíng）波加速（sù）度信號是一個（gè）帶通濾波器激發機床，闡明了方波型加速度信號是激發機（jī）床模態振動的根本原因。最後在數控銑床V600 上（shàng）的試驗結果表明，直線型加減速控製引起的機床（chuáng）振動（dòng）在模態 17． 5、29、38． 2、43． 3 Hz 是（shì） S型加減速控製的 220%、300%、250%、333%．

關鍵詞: 數控機床; 可靠性; 振動; 加減速控製

張根保教授根據產品可靠性的定義給出了機（jī）床可靠性的定義（yì）: 數控機床在規定條件下，在規定的時間裏（lǐ）完成規定的功能。在衡量數控機床的可靠性時，“規定的條件”就是機床在設計時確定的產品使用環境（jìng）和（hé）工作條件，一般包（bāo）括加工尺寸、切削用量、切削功率（lǜ）、使用環境條件、加工材料等; “規（guī）定的（de）時間”指的是設（shè）計確定的運行壽命，也可以是機床大修前的年限，還（hái）可（kě）以是可靠（kào）性考核時確定的任何年限; “規定的（de）功（gōng）能”是指機床（chuáng）設計時（shí）確定的功能。

其中（zhōng），機（jī）床振動是影響機床壽命( 包含精度壽命) 和功能的重要因素之一。在使用過程（chéng）中，引起（qǐ）機床振動的原因很多，一般認為數控機（jī）床振動的內部振源主要來自不平衡運動的旋轉件、附件的振動和自激振動，其中影響（xiǎng）最大的是（shì）主軸部件和被加工工件的不平衡運動，但是（shì）這些振動大都源於機床自身結構或者周期性外力所致，可以通過優化設計機（jī）床，正確選擇工藝參（cān）數（shù）和增加隔離裝置等措施來消除（chú）或減（jiǎn）小。

但是，加減速（sù）控（kòng）製，尤其在軌跡曲率變化（huà）頻（pín）繁的加工時，引起的機床振（zhèn）動具有隨（suí）機性、衝擊性（xìng）等特點，難以（yǐ）通過改變機床結構、優化工藝等方（fāng）法來減小（xiǎo）或（huò）者（zhě）消除。加減速控製是為了保證機床（chuáng）在（zài）啟動或停止時不產生衝擊、失步、超程（chéng）或振蕩，必須設計專門的加減速控製規律，使加給電動機的輸入( 脈衝頻（pín）率或電壓) 按照這個規（guī）律變化（huà），從而使機床在各種加工作業的情況下都（dōu）能快速準確（què）地（dì）停留在（zài）給定的（de）位置上，這種控製稱為加減速控製（zhì）。

加減（jiǎn）速（sù）控製是數控係統的核心（xīn）技術，主要有直線型（xíng）加減速控製、S 型加減速（sù）控製、指數型加減速控（kòng）製等方法，采用不同的加（jiā）減速控製方法引起機床的振動不（bú）同。目前研究大都集中在（zài）加減速控製方法與實現等方麵。不同加（jiā）減速控製對機床振動及機床結（jié）構的影響機理和程度尚未（wèi）得到（dào）深入研究。

圖（tú）1 立銑的切削運動示意圖

本（běn）文（wén）首先通過（guò）對加減速控製引起機床振動的機理分析，得到不同（tóng）加（jiā）減速控製（zhì）的加速度信號具有不同頻譜，說明了（le）直線型加減速控製更有可能（néng）激發機床的固有頻率; 然後通過在相同加工條件下，采用不同加減速控製方法的切削（xuē）實驗檢測機床的振（zhèn）動，實驗結果表明，直線型加減速控製較 S 型加減控製更易激發機床的多階模態。

1 、加減速控製引起機床振（zhèn）動的機理分析

1． 1 切削力與進給速度的關係

不失一般性，以立銑為例分析力和運動之間的關（guān）係，由文獻可知：

式中: b0、h0是理想切削（xuē）寬（kuān）度和切削厚度; Δvx、Δvy是插補（bǔ）周期的速度變化量; T 是數控係統的（de）插補周期。由（yóu）式( 1) 、( 2) 可（kě）得：

1． 2 加減速控製( 加速度（dù）) 與機床振動

加減速的控製是數控係（xì）統的核心，也是保證加工質量和減小機床（chuáng）振動（dòng）的（de）核（hé）心技術。加減速控製主（zhǔ）要有: 直（zhí）線型加減速控製、S 型加減速控製，三次樣條加減速控製等等，其本（běn）質都是對（duì）速度變化的控製及加速度的（de）控製。

現以（yǐ）直線型加減速控製和 S 型加減速（sù）為例分析加減速控製對機床振動的影響。直線型加（jiā）減速控製和 S 型（xíng）加減速控製的速度變化和減速度變化分別如圖 2 ～ 3 所示。可以（yǐ）看出，直線型加減速（sù）控（kòng）製、S 型加減速控（kòng）製方（fāng）法分別產生出現方波型加速度、梯形（xíng）波形減（jiǎn）速度，也意（yì）味著在任意加（jiā）減（jiǎn）速瞬間將有一個方（fāng）波形和梯形作用力作用於刀具及機床上。

由信號（hào）處理相關知識可得方波和梯形波（bō）的頻譜分別為

式中: ta為直線型加速度時間; Tacc、Tsacc分別為 S 型（xíng）加速時（shí）間和加加速時間。由信號處理知識（shí）可知，矩形波( 圖 4) 為（wéi）無窮多個奇數次諧波組成，周期越短，帶寬越寬; 梯形波( 圖 5) 的頻譜隨著頻率的（de）平方迅速衰（shuāi）減，為一個帶寬略大於上升頻率的帶通濾波器。

直線型加速時間越短，越頻繁，引起機床振動的頻率範（fàn）圍（wéi）越寬，當加減速（sù）時間接近於 0 時，可以看成脈衝信號（hào），所有頻（pín）率都將被覆蓋，即可能激發所（suǒ）有（yǒu）機床部件的振動模態，這對於機床而言都是不利的，後文通過實驗來說明兩種不同加減速控製引起機床振動模態的不同。

2 、實驗研究

由上節分析可知，直線型加減速會激（jī）發機（jī）床更寬（kuān）固有頻（pín）率（lǜ）範圍內的機床部件的振動，而（ér） S 型加（jiā）減速隻可能激發部分範圍內固有頻率的機床部件的振動。實驗設備及相關參數（shù）說明如下:

( 1) 實驗（yàn）設（shè）備參數。實驗在一台數控銑床 V600( 由南通機床製造) 進行試驗，數（shù）控係統配置（zhì）為沈陽高精數控（kòng）智能技術股份有限公司開發的 GJ400 係統。

該係統（tǒng）內置有直線型加減速、S 型加減速等多種速度控製算（suàn）法，加減速參數可以設置為表 1。( 2) 實驗材料及工（gōng）藝參數。加工的試（shì）驗工（gōng）件如（rú）圖6 所示（shì），其槽寬 10 mm，槽（cáo）深度為 0． 2 mm，實驗材料和工藝參數（shù）見表 2。( 3) 振動測試設備（bèi）說明。振動（dòng）信號采（cǎi）集係統用 NI數據采集機（jī）箱 c DAQ － 9174，高性能振動信號采集卡NI 9234，振動傳感器 780985，軟件用 LABVIEW 自（zì）行開發。

實驗（yàn）分為（wéi）兩大部分進行，一部分對機床進行振動模態實驗，了解機床的主要（yào）結構的振動特性; 第二部分（fèn）是通過采用不同加（jiā）減速控製算法（fǎ）對機床結構的影響。( 1) 機床模態實（shí）驗（yàn）。需要對機床的振動模態進行分析，由於對銑床性能和壽命影響（xiǎng）較大主要（yào）是主軸（zhóu）和工（gōng）作台的振動，所以對 V600 的主（zhǔ）軸部件（jiàn）和工（gōng）作台（tái）進行模態測試。

通過衝擊錘實驗（yàn）測試和軟件分析，實驗結果如表（biǎo） 3 所示。該機（jī）床主軸和工作台的主要模（mó）態分（fèn）別在 17． 5、29、38． 2、43． 3 Hz。如果有外界力激發（fā）這些模態發生，就會對主軸和工作台的結（jié）構有破壞作用，其中 38． 2 Hz 是主軸和工作台反相位振動，還對加工質量有不利影響。

( 2) 加減速對機床結構的影響實驗。在實驗過程中（zhōng）( 實驗工藝參數見表 2) ，主要采集 3 個軌跡轉彎中的振動信號( 振（zhèn）動信號采集頻率 1 024 Hz) ，減速控製對機床（chuáng）結構的影響會明顯體現出來，因為在直線加工段的加工速度不變; 同時需要注意的是，在銑刀進入和退出（chū）切削瞬間的（de）數據（jù）要去除，這是因為在進入和退出切削時間，切削力呈現脈衝或者短時方波狀（zhuàng）態，和加減速控製產生的方波混合，無法區別減速控製（zhì）帶來的影響。

圖 7 是在相同切削參數下( 表 2) 的機床振動（dòng）頻譜。可以看（kàn）出，在 17． 5、29、33． 3、38． 2、43． 3、100 Hz時直線型加減速和 S 型加減速的振動幅值分別為( 0． 025g，0． 010g ) 、( 0． 03g，0． 01g ) 、( 0． 059g，0． 048g) 、( 0 ． 012 g，0 ． 006 g ) 、( 0 ． 01 g，0 ． 003 g ) 、( 0． 03g，0． 025g) 。其中，在模態 17． 5、29、38． 2、43． 3 Hz 直線加減速的振動分別為（wéi） S 型加減速的220 % 、300 % 、250 % 、333 % ; 在主軸（zhóu）轉速（sù） 33 ． 3 Hz( 2 000 /60 = 33． 3 ) 時機床（chuáng）的（de）振（zhèn）動幅（fú）值分別為0． 059g、0 ． 048 g，直線型是 S 型的 122 % ; 銑刀切削齒（chǐ）頻 100 Hz( 2 000 /60 × 3 = 100) 時，機床的振動幅值（zhí）分（fèn）別為0． 03g、0． 025g，直線（xiàn）型是 S 型的為 120% 。

可以看出，直線加（jiā）減速控製更能激發機床的振動模（mó）態。需要指出的是，機床的振動（dòng）是切削力和進給速度變化（huà）共同作用的結果，切削力可以看成是（shì） 100 Hz 脈衝信號（hào），但（dàn）是距離機（jī）床主要模態較遠，激發機床模態振動的作用（yòng）較小。

3 、結（jié）語

本文以立銑為例建立切削力與加減速（sù）變（biàn）化關（guān）係，在此基礎上（shàng）得出不（bú）同加減速控製中加速度信號的不同頻譜是激發機（jī）床模態振動（dòng）的主要原因之一; 通過在相同（tóng）條件( 相同機床，相同切（qiē）削條件) 不同加減速控製下（xià）的切削試驗，對比分析得到直線型加減速控製誘發（fā）銑（xǐ）床 V600前 3 階（jiē）固有頻率的振動幅值分別為 S 型加（jiā）減（jiǎn）速控（kòng）製的220% 、300% 、250% 、333% 。

可以預測，不同的加減速控（kòng）製對機床結（jié）構的影（yǐng）響不同（tóng），進而會（huì）影（yǐng）響機床的壽命（mìng）和性能。不同加（jiā）減速控製方式對機床結構壽命和性能的影響的定（dìng）量關係是下一（yī）步需要深入研究的內容（róng）。

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