圖1  在機床運動的空間內隨機選取200～400個參照點

  
 　　使用空間誤差補償的方法對大型機床工作時產生的誤差進（jìn）行修正已經在理（lǐ）論上被證實為是減小機床定位誤差的有效方法。使用這種方法可以通過生成機床整個工作過程（chéng）的誤差參數來全麵了（le）解機床工作時在精度上的偏差，從而生成補（bǔ）償參數，並將補償參數輸入機床控製係統從而對機床現有的（de）定位誤差進行實時糾正。而現代大型機床也在（zài）技術上支（zhī）持這種空間誤差（chà）補償的操作方法。　　

      21項誤差補償法是被（bèi）公（gōng）認的傳統機床（chuáng）的校準方法。以結構較簡單的普通3軸機（jī）床為例，這種方法需要（yào）使用（yòng）激光幹涉儀對機床的每個軸（X、Y、Z）分別進行（háng）測量。而在進行這些測量之前，需要對測試儀器做大量的安裝調試，以便使幹涉儀的激光束與機床相吻合，且對於每個軸的測量，都需要重新調整激光幹涉儀的位置，並運行各自的測量步驟（zhòu）。如此，便耗費了大量的時間，使機床閑（xián）置，導致生產力的下降（jiàng）。而且由於激光幹涉儀工作時間過長，還要將熱漂移的因（yīn）素考慮在內。　　

      每一（yī）個線性軸都會產（chǎn）生6個（gè）誤差參數（shù）（即線性定位誤差、水（shuǐ）平直線度誤差、垂直直線度誤差（chà）、俯仰角、偏擺角、滾動角）。通常來講，為確保測量的精度及數據的準確性，需要對每個線性軸上的6個可能發生的（de）誤（wù）差（chà）參數各（gè）進行（háng）2次測量。從而，至少（shǎo）要進行36次測量，才（cái）可以收集到18個誤差參數；再加上三個軸兩兩之間（X到Y，Y到Z，Z到（dào）X）的（de）垂直度，就（jiù）可以得到21項誤差參數（shù）。接下來，根據收集到的誤差參數就可以分別確定對於各個軸的（de）補償參數。完成這一過程，通常（cháng）需要（yào）進行幾天甚（shèn）至是幾周的測量，而測量期間內由於天氣的不同以及晝夜溫差導致的溫度變化也會對測（cè）量結果有（yǒu）較大影響。　　如果在測量中使用（yòng）API最高配置的XD6型激光幹涉儀，便可以在一次測量中得到一條線性軸上的6個誤差參數。在同樣測量3軸機床的（de）情（qíng）況下，便將通常需進行的36次測量（liàng）減少（shǎo）到了6次，從而大幅縮減了測量時間。然而，即便使用XD6型激光幹涉儀進行測量，仍然不能在不安裝輔助儀器的情況下對垂（chuí）直軸（zhóu）的滾動角進行測量。此外，在測量結構較為複雜（zá）的5軸、6軸機床時，熱漂移現象仍會帶來不可忽視的影響。　

    　高精度的VEC技（jì）術　　

       空間誤差補償技（jì）術（VEC）的使用較其他（tā）機床標（biāo）定方法更為簡單且精確度更高。由（yóu）於VEC技（jì）術的測（cè）量是在一個整（zhěng）體（tǐ）的坐標係中完（wán）成，而（ér）不是像其他技術那樣要分別對機床的每一個軸（zhóu）進行測（cè）量，所（suǒ）以隻需一（yī）次安裝檢測儀器，便可以對從較（jiào）為簡單的3軸機床到結構複雜的6軸機（jī）床進行精確的測量；且激光跟蹤儀（yí）對機床運行的（de）整個過程（chéng）進行跟蹤測量，所以測量所得結果與機床實際運動軌跡完全吻合，從而達到極高（gāo）的測量精度。使用VEC技術在幾個小時內就可（kě）以完成對（duì）6軸大型機床的測量（liàng），較傳統方法大幅縮短了時間，從而解決（jué）了大型機床標定過程時間過長的（de）問題。而且這樣還能將熱漂移對測量（liàng）精度的影響降到最低。　

     　配合軟件（jiàn）自動計算出誤差補償值，進行核實後上載到機床控製器，從而對機（jī）床進行實時誤差補償。經實（shí）驗證明，使用VEC空間誤差補償（cháng）的方法校準過的機床比一般方法校（xiào）準的機床精度高出4倍以上（shàng）。

圖2  每（měi）個待測（cè）的參照點與其（qí）前一個（gè）被測量的點之間都會（huì）形成一個杆狀的連接，

隨著測量進程的發展，所（suǒ）連接的點就越多（duō）
 　　 

      空間誤差補償（cháng）技術（VEC）的（de）數據計算方式是基於切比雪夫多項（xiàng）式（Chebyshev Polynomials）演變而來。API獨（dú）有的測量軟件計（jì）算出多項式的運動學方程來描述機床運動（dòng）時產生的（de）不同誤差，從而對機（jī）床運動空間內的任何坐（zuò）標上的誤差（chà）進行精準補償。　　

     使用VEC技術的第一個步（bù）驟就是建立VEC機床模型。應用機床（chuáng）的CAD模型，根據不同機床的特征建立運（yùn）動誤差模型。根據（jù）建立的運動誤差模型，API的測量軟（ruǎn）件（jiàn）會計算並提供出一個測量路徑的最佳解決方案，並避免與機床運行過程中（zhōng）有（yǒu）可能關聯到的物體，例（lì）如固定裝置、夾具等相衝突。利用這種計算方法（fǎ），可以（yǐ）使（shǐ）帶有複雜結（jié）構的機床（chuáng）（如帶旋轉軸的機床和6軸（zhóu）機床等）的測量標定變得像標（biāo）準3軸機床一樣簡單。

      API測量軟件計（jì）算出的測量路徑可以（yǐ）避免測量過程中可能發生的部件相（xiàng）互碰撞（zhuàng）的情況。而這一測量路徑（jìng）是如何（hé）得出的呢？方（fāng）法就是：在機床（chuáng）運動（dòng）的空間內隨機選取200～400個參照點（圖1），將機床在這一運行空間內每（měi）個軸上的所有可能形（xíng）成的姿態進行模擬，從而根據這一數據來計（jì）算（suàn）出（chū）最終的測量（liàng）路徑。測量時，機床主軸會（huì）沿著預先設計好的路線進行運動，與此同時，API的T3激（jī）光跟蹤儀發射出的激光束將會始（shǐ）終跟蹤固定在位於（yú）機床中心點機床主軸上的API Active Target活動靶（bǎ）標，對機床運行的完整路線進行測（cè）量。由於測量軟件已為測量設計出了最佳路線，所以在測量（liàng）過程中絕不會（huì）發生碰撞事件，也不會因為主軸的運動遮擋了激光束（shù）而中斷測量。　

    　實際測（cè）量中，無論機（jī）床的大小（xiǎo）和結構複雜與否，整個測量的過程（chéng）會（huì）在1～3h之內完成。由於API的T3跟蹤儀在設計上的緊（jǐn）湊性、便（biàn）攜性、高複合性以及測量範圍極廣的特性（xìng），在測量時，T3激光跟蹤儀既可以被安裝在機床上，也可以被安置於機床之外。而Active Target活動靶標則被安裝固定（dìng）在位於機（jī）床中心點的機床主軸（zhóu）上。Active Target實際上是一個機動化的SMR，其特有（yǒu）的內置反射鏡進行不間斷的轉動，從（cóng）而可以在移動中始終（zhōng）鎖定T3激光跟蹤（zōng）儀發射出的激光束，不會將激光束跟丟。測量時，每當機床運行到一個新的測量點就會（huì）停頓3～4s，使機床完成休整（zhěng）並穩定（dìng）在其所應（yīng）到達的位置，T3激（jī）光跟蹤儀會在這一（yī）間隙對這個參照位置（zhì）實施30～100次（cì）的測量。當計算出測量數據的平均值，便會反射信（xìn）號至（zhì）機床，使其移動到下一個待測位置。　　

        整個過程需要對待測機床進行三次測量（圖2）：第一次測（cè）量（liàng）時應使用一個（gè）稍長的適（shì）配杆（gǎn）用來固定Active Target；第（dì）二次重複第一次的過程，以便核實、檢（jiǎn）查數據的準確性（xìng）；第三次，也就是最後一次則應（yīng）使（shǐ）用一個較短的適配杆固定Active Target進行測（cè）量。這個（gè）過程不僅僅是簡單（dān）的（de）三次測（cè）量，實際上，使用長短不同的適配杆固定Active Target進行測量，為每一個待測的參照點生成了向量。使用（yòng）這種方法既可測得位置參數，又可以測得方向的數據。其原因在於：每個待測的參照點與其前一個被測量的點之間都會形成一個杆（gǎn）狀的（de）連接，隨（suí）著測量進（jìn）程的發展，所連接的點（diǎn）就越多，而這樣，通過（guò）200～400個隨機參照點，就形成了點雲（Point Cloud），而不是簡單的三個平麵。　　通過這（zhè）些向量（杆狀連接）可以確定機床運動空間（jiān）中的每一個點，並通過（guò）上萬（wàn）次的計算得到這些參照（zhào）點的位置參數（X、Y、Z）以及方向參數（如（rú）俯仰角、偏擺角、滾動角）。接下來，軟件將會根據測得的參數計（jì）算出補償值，將補償參數儲存，以便上傳至機床（chuáng）的（de）控製係統，在機床實際作業中進行空間誤差的補償。

  　　數據的驗證　　

      當參數數（shù）據收集完畢後，需要使用K倍交叉驗證法（K-Fold Cross-Validation）來驗證、核實收集數據的準確性，之（zhī）後才（cái）能將數據上傳到機床的控製器進（jìn）行實際補償。K倍交叉驗證法的過程是：首先將收集來的原始數據分（fèn）成K數量的二級數據樣本；其次，在K數量的二級數據樣（yàng）本中保留一個數據樣本（běn）作為參（cān）照數據，用來測試其（qí）他（K-1數量（liàng）的）數據是否準確；最後將這一測試過程重複執行K次，每一次（cì）從K數量的數（shù）據樣本中抽選出一個作（zuò）為參照數據，且參照數據不得重複。待K次驗證（zhèng）進行完畢後，軟（ruǎn）件就會自動計算出平（píng）均值，將所（suǒ）得（dé）數據儲存、待用。　

    　數據被核實驗證後，軟件係統會直接將驗證（zhèng）好的數據傳輸至機床的控製（zhì）器。由此，機床每運動一次，補償數據就會對機床的運動誤差進行實時補償。　　有時，人們並不能及時發現機床工作時所發生的誤差，直到對其進行校準時才（cái）發現機床已發生（shēng）了（le）很大的偏差（chà）；而使用VEC方法可（kě）以對（duì）機床（chuáng）工作時發生的（de）誤差（chà）進行實時補（bǔ）償（cháng），完（wán）全不用擔（dān）心機床誤差無法被（bèi）及時發現的問題了（le）。　　經過理論的證明與實踐的證（zhèng）實，空間誤差補（bǔ）償方（fāng）法（VEC）被認定為是（shì）可以大（dà）幅度（dù）提高（gāo）機床工作精度的實用方法。其測量方法簡單，測量儀（yí）器安裝簡便（biàn），隻需（xū）對T3激（jī）光跟蹤儀（yí）以及Active Target活動靶標進（jìn）行幾個簡單步驟的安裝就可以解決（jué）即便是結構複雜的大型5軸、6軸機床的調（diào）校工作，大幅度減小了因儀器安裝等因素造成的額外誤差。VEC對機床的測量、調校貫穿於機床在其工作空間（jiān）內運動的整個過程，所以使用VEC方（fāng）法既可以對動態誤差進行實時補償，又可以測得機床運動時相關的幾何效應，從而對機（jī）床誤差實行更為（wéi）精準（zhǔn）的補償。此外，隻需幾個小時，就可以完成VEC的整個工作過程，這比傳統方法需要的（de）幾天甚至是幾周大幅提升（shēng）了工作效率，為企業節省了（le）時間成（chéng）本（běn），且在提升效率的同時大幅降（jiàng）低了由於熱漂移因素所帶來（lái）的影響。由此可見，VEC方法是值（zhí）得信賴（lài）的，與傳統機（jī）床校（xiào）準方法相比，VEC優勢更加（jiā）突出。