五軸聯動立式磨床幾何誤差靈敏度研究-數控機床市場網

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五軸聯動立式（shì）磨床幾何誤差靈敏（mǐn）度（dù）研究

2018-6-14 來源：轉載作（zuò）者：陳浩冉，胡澤啟，秦訓鵬，鄒捷

摘要: 以一台五軸聯動立式磨床為例（lì），提（tí）出了一種分析（xī）幾何誤差靈敏度的方法。基於多體係統理（lǐ）論和齊次坐標變換建立了五軸聯動立式（shì）磨床的 33 項幾何誤差模型（xíng），利用求導的方式給出了幾何誤差靈敏度分析的數學模型。並根據該模型找出了關鍵幾（jǐ）何誤差，研（yán）究了關鍵幾何誤差（chà）的（de）靈敏度係數隨平移軸運動的變化規律，研（yán）究結果為精密機床（chuáng）改進設計和（hé）誤差的實時補償提供（gòng）了理論依據。

關鍵詞: 五軸聯動立式磨床; 幾何誤差; 靈敏度分析（xī）; 平移軸運（yùn）動

0、前言

機床作為精密零件加（jiā）工的基礎設備，其（qí）精度要求不斷提高。在機床、夾具、刀具以及工件組成的工藝（yì）係統（tǒng）中，機床精度的高低是影響零件加工誤差產生的主要因素，而加工誤（wù）差是由機床各類誤差耦合作用（yòng）造成的。因此，建立準確的綜合誤差模型，定量（liàng）分析各項誤差對機床加工誤差的影響程度是（shì）機床設計和改造過程中的重要（yào）內容（róng），它對於提高我國機床研發水平（píng）具有重大現實意義（yì）。

在影響機床加工誤差（chà）的各類誤差中，幾何誤差和熱變形誤差約（yuē）占總（zǒng）誤差的 45% ～ 65%,而熱變形誤差受外界影響較大（dà），不易（yì）控製，因此，機床各部件幾何誤差（chà）是精（jīng）密機床設計和改造中的主要研究對象。目前，國（guó）內外很多學者對機床幾（jǐ）何（hé）誤差建模理論做了深入的研（yán）究，先後有三角關係模型、矢量模型、解析二次型模型（xíng）、變分模型、剛體運動學模（mó）型（xíng）、D-H 模型、神經網絡模型和多體係統模型等。其中，多（duō）體係統模型（xíng）是對（duì）一般複雜機械係統的完整抽（chōu）象和有（yǒu）效描述，是如今分析和研究機床誤差的最優模型（xíng）。POTT等人在（zài）簡化矢力法（fǎ）的基礎（chǔ）上分析了一種並聯（lián）機構的運動靈敏（mǐn）度，並通過（guò）實例 linapod 驗證了該方法（fǎ）的準確性。楊強等人應用差分法定量地分析了一種五自由度並聯機構各個誤差源對機構運動精度的靈敏度，為該機構的優化設（shè）計提供了理論的基礎（chǔ）。程剛等人通過歸（guī）一化處理描述了 3-ＲPS 並聯機構可達空間中各（gè）誤差的靈敏度，並（bìng）在統計意義的基礎上提出了一種新的靈敏度係數（shù）模型。黃強等人針對滾（gǔn）齒機（jī） YK3610的眾多誤差來源，詳細闡述了機床敏感誤（wù）差辨識方（fāng）法、步驟和關鍵點。程強等（děng）人基於多體係統理論建立（lì）了一（yī）台四軸數控機床（chuáng）的幾何誤差模型（xíng），並利用矩陣微分法構建了該機床的（de）誤差（chà）敏感度分析模型，通過分析和計（jì）算最終識（shí）別出了（le）對機床（chuáng）加工精度影響較大的主要幾何誤差。黃強等人建立了運動條件（jiàn）下的機床運動誤差模型，分析了機床的（de）動態（tài）敏感性並建（jiàn）立了機床動態精度預測模型。上述學者（zhě）已經取（qǔ）得了一定的（de）成果，但是大部分研究工作都是針對並聯機構進行的，而且在對機床誤（wù）差靈敏度（dù）進行分析時（shí），都是（shì）針對某一點的誤（wù）差靈敏度（dù），沒有對其的變化規律進行深入研究。

據此，本文（wén）作者基於（yú）多體（tǐ）係統理論，結合齊次坐標變換的（de）方法建立（lì）五軸聯動立式磨床的幾何誤差模型，並對各項誤差分量進行靈敏度分析，然後根據分析結果，重點對（duì）關鍵幾何誤差項（xiàng）靈（líng）敏度係數隨機床平（píng）移軸運動的變化規律進行了研究，為（wéi）精密機床的後續調（diào）試與誤差的實時（shí）補償提供了理論依據。

1、五軸聯動立式磨床幾（jǐ）何誤差分析

1. 1 機床（chuáng）模型簡介

五軸聯動立式磨床是一台典型工作台雙回轉型五軸機床，具有磨削精度高、加工效率高、占地麵積小、自動化程度高等優點。同時，五軸聯動可使刀具相對於工件表麵可（kě）處於最（zuì）有效的磨削狀態，從而（ér）達到複雜曲麵精密加工的目的，圖 1 為其（qí）結構（gòu）示（shì）意圖。五軸聯動立式磨床由床身（shēn），刀具，3 個平移軸 ( X、Y、Z) 和 2 個旋轉軸 ( A，C) 組成。其中刀具安裝在 Z軸上，C 軸上放置被加工工件。根據設計要求，其技術參數（shù）如表 1 所示。

圖 1 五軸聯動立式磨床結構簡圖

表（biǎo） 1 五軸聯動立式磨床技術參數

1. 2 幾何誤差分析

五軸（zhóu）聯動立式磨床幾何誤差包（bāo）括工件裝夾誤差、刀具安（ān）裝和磨損誤差、運動軸的運動誤差、運動軸的位置（zhì）誤差（chà）等。考慮到工件和刀（dāo）具分（fèn）別固定在 C 軸和 Z軸上，其引起的誤（wù）差（chà）很小，因此重點考慮影（yǐng）響較大的運動誤差和位（wèi）置誤差。結合 GB/T20957. 2-2007-《精密加工中心檢驗條（tiáo）件》對立式（shì）機床（chuáng）幾何誤差檢驗項的（de）要求，文中主要考慮以下 33 項誤（wù）差: