摘要: 砂輪在線動平衡裝置是高速（sù）磨床上的重要（yào）組成部（bù）分。介紹了一（yī）種新型的氣壓液體式在線（xiàn）自動平衡係統，為該平衡係統提供了（le）一種靶向控製策略。該控製（zhì）策略在平衡裝置執（zhí）行操作前，已經準確定位不平衡量的大小和相位; 平（píng）衡過程中（zhōng），係統有確定目標的進行注氣操（cāo）作，係統振動幅值單調下降，平衡過程無錯調（diào）現象。對注氣操作的控製方案進行
了定量分析，並選出了最優方案。實驗結果表明，在多種轉速下，該類平（píng）衡裝置均可在15 s 內（nèi）有（yǒu）效地降低係統的不平衡振動，且振幅下降比例均在90%以上（shàng）。
  
 
      磨削加工技術是（shì）先進製造技術中的（de）重要領域。高速及超高速磨（mó）削技術能極大地（dì）提高生產率和產品（pǐn）質量（liàng），降低成本，實現（xiàn）難加工材料和複雜型（xíng）麵的精加工（gōng）。砂（shā）輪高速旋轉（zhuǎn）所產生的不（bú）平衡離心力與轉速的平方成正比。所以，在（zài）高速磨削過程中，即使極小的不平衡質量（liàng）也會產生非常大的不平衡離心力，造成機床振動，軸承磨損（sǔn），被磨削工件（jiàn）產生表麵波紋和增大表麵粗糙度值，嚴重影響磨床的（de）加工精度和使用壽命 。因此，在高速磨削的技術體係中，高速（sù）砂輪的（de）在線自動平（píng）衡技術是必不可少的。美國、德國（guó）和日本等（děng）工業發達國家在高速磨床上均已普遍采用了自動平衡係統。在我（wǒ）國，高精（jīng）度的（de）自動平衡（héng）產品完全（quán）依賴國外進口，且價格（gé）昂貴（guì），所以造成（chéng）該類產（chǎn）品的使用受限，僅在高檔（dàng）機床（chuáng）上可見。已有的自動平衡（héng）產品主要包（bāo）括機電式 、電磁滑環式（shì） 和注液式 三（sān）種。在前兩種平衡裝置中，不可避（bì）免的要（yào）在旋轉部分引入偏心質（zhì）量（liàng）塊、機械傳動鏈或其它可動部件。在較高的工作轉速下，偏心質量塊會使支撐軸承承受極大的旋轉載（zǎi）荷，造成支撐軸承（chéng）變形（xíng）、卡滯甚至損壞; 機械傳動鏈也（yě）會受離心力幹擾甚至鎖死，不能正常工作。而注液式平衡裝置因旋（xuán）轉部分無可動部件，不受高速離心力的幹擾，更適（shì）用（yòng）於高速（sù）的場合。但注液式平（píng）衡裝置因注液這一過程，需要多個液壓（yā）部件和液體回收（shōu）、過濾裝置，價格昂（áng）貴（guì），且平衡能力隨平衡過程逐漸減小，平衡狀（zhuàng）態不能停機（jī）保持。所以，近年來，國內（nèi）外的很多（duō）學者致力於改進該類平衡裝置（zhì），但在克服已有缺陷的同時，均會帶來新的問題: 如Kerlin 等的（de）液氣式平衡（héng）裝（zhuāng）置（zhì）因驅動液體轉移的方式為加熱汽化（huà），使該裝置的響應速度（dù）慢（màn），且製造難度大; Steere Jr． 等的氣壓液體式平衡裝置因（yīn）在連通（tōng）管上安裝了四個止逆閥，使該裝置不再適用於高速場合; 釋液式平衡裝置雖可（kě）以做到平衡液（yè）的可控排出，但注液、釋液兩種運行方式轉換條件的判斷困難，而且平（píng）衡頭旋轉部分具有可（kě）動部件———電磁閥（fá）; 連續注排（pái）式平衡裝置雖然具備了既能注液（yè）又能排液的功能，但無休（xiū）止的注（zhù）液、排液（yè），對執行機構的可靠性有很高要求 。在（zài）本文中，介紹一種新型的氣壓液體式在線自動平衡係統［ ，該係統的旋轉（zhuǎn）部分無可動部件，在（zài）整個平衡過程中，不需要外界注入或向外界排（pái）出平衡液，平衡液僅在密閉的儲液腔間進行定向轉移。為該類係統提供了一種靶向控製策略，並通過實驗，驗證了該類（lèi）係統（tǒng）的可靠性。

       1 、工作原理（lǐ）與係統設計

      氣壓液體式自動平衡裝置的工（gōng）作原理為: 在對稱分布（bù）的四個儲液室中預先充入平衡液，位置相對的兩個儲液室的液相通過連通管相（xiàng）連，以壓縮空（kōng）氣為動力源驅動平衡液經連通（tōng）管在兩個儲液室之間作可控性流動。通過改變平衡盤內的液體分布，達（dá）到在線（xiàn）平衡受（shòu）控設備（bèi）的目的。

      該係統主要（yào）包括平衡裝置、氣源係統和測控係統三部分（fèn），其工作原理（lǐ）圖和係（xì）統（tǒng）框圖分別如圖1 和圖2所示。

                          圖1 自動平衡係統工作原理圖（tú）
 

       
                                          圖2 自動平衡係統框圖

      平衡裝置由平衡盤和氣源分（fèn）配器組成。其中，平衡盤通過接杆法（fǎ）蘭與電主軸轉（zhuǎn）子連接在一起，隨電主（zhǔ）軸（zhóu）同（tóng）步旋轉，內含（hán）四個對（duì）稱分布的扇形（xíng）儲液腔用於儲存平衡液，其儲液腔蓋板內加工（gōng）有兩條弧形的連通管路，用於（yú）作為兩對儲液腔間液體轉移時的液體流道。氣源分配器用於（yú）實現壓縮空氣從靜止（zhǐ）管路到旋轉儲液腔的動靜傳遞，由定子、中間套和（hé）前（qián）後（hòu）軸承組成: 定子靜止不（bú）動，內部加（jiā）工（gōng）有四條軸向通（tōng）道，分別連接四條進氣管路，其（qí）外徑刻有四條軸向（xiàng）均布（bù）的環槽，四條環槽分別與四條軸（zhóu）向通道相連; 中間套隨儲液腔同步旋轉，其內徑與定子外徑間有一（yī）定間隙，且加工有四個與儲液腔內壁相通的進氣孔，分別對應定子上的四個（gè）環槽（cáo），用於將四路氣體引（yǐn）入相應儲液腔; 前後（hòu）兩軸承則可以保證中間套和定子在較小間隙下長周期、穩定地運行。

      氣源係統由氣源、過濾器、減壓閥和電磁閥組構成，主要用於將常壓空氣（qì）進行加壓、過濾，並通過減壓閥調整至適當壓力，最終經過電磁閥組有方向的輸入執行器。該平衡係統在平衡過程中所需壓縮氣量很（hěn）小，驅動壓（yā）力一般低（dī）於（yú）0． 8 MPa，且在平衡（héng）過程完成後，即通過電磁閥切斷（duàn）氣路，無需持續的注氣，所以利用小型的空壓機或普通的壓縮空（kōng）氣鋼瓶即可滿足本係統對氣源的要求。

      測控係統由傳感器和控製（zhì）器組成，傳感器（qì）又分振動傳感器和（hé）轉速傳感器，振動檢測可以（yǐ）使用加速度傳感器也可以使用位移傳感器。傳感（gǎn）器用於檢測軸承（chéng）座或平衡盤的振動信號以及設備轉速信（xìn）號（hào）; 控製器對振動信號進行采集、提取（qǔ），獲得振動數據，並據此輸出控製信號，控製電磁閥組的通斷。

 
       2、 控製策略

 
　    本文采用靶向控製方法對平（píng）衡裝置進行在線控製，其特征在於: ① 在平衡裝置執行操作前，係統已（yǐ）經準確（què）定位不平衡量的大小和相位; ② 平（píng）衡過程（chéng）中，係統有確定目標（biāo）的（de）進行注氣操作; ③ 快速計（jì）算注氣時間，以（yǐ）使係統振動幅值單調下降，平（píng）衡過程無錯調現象。

      2． 1 基本原理

      靶向控製方法主要由5 部分組成:

     ( 1) 數采，用於接收被測設備的實時振動信號，提取其中的一倍頻分量;
     ( 2) 定位，利（lì）用一倍頻信號計算被測設備的不（bú）平衡量的大小和相位;
     ( 3) 轉換，將不平衡量轉換（huàn）為平衡裝置中氣體驅動液體轉移的時間控製（zhì）量（liàng）;
     ( 4) 分配，根據不平衡量的大小和相位，將時（shí）間控製量（liàng）分解為相應儲液腔的（de）控製時長;
     ( 5) 編譯，將控製時長形成（chéng）相應的控（kòng）製指令輸出，驅動執（zhí）行器控製各儲液腔對應電磁閥的開閉。

      其中，數采部分（fèn）通（tōng）常采（cǎi）用跟蹤濾波或FFT 等方法提取振動信（xìn）號中的一倍（bèi）頻分（fèn）量; 對於不平衡量的定位，通常采用影響係數法來（lái）確定不平衡量的大小和（hé）所在相位; 在計算時間控製量的過程中，可采用比例係數法或自適應控製算法確定注氣時間（jiān），這裏簡述（shù）比例係數法的基（jī）本原理。假（jiǎ）設通過影響係數法計算得係統（tǒng）的初始不平衡量為U → = U∠θ。由平衡能（néng）力U 和轉移質量m 間的關係知U = km ( 1)式中（zhōng），k 表示轉移單位質量的（de）平衡液所（suǒ）形成的平衡（héng）能力。因此，當初始不平衡向量為U → 時，可認為初始不平衡質量向量為M → ，計算（suàn）公式如（rú）下:
 
    

     設在氣壓液的轉移過程中，連通管中平衡（héng）液的（de）質量流量（liàng）為q，則當（dāng）轉移質量為m 時，所需注氣總時間的（de）大小為:

     氣壓液體式平（píng）衡裝置，利用壓縮空氣（qì）驅動平衡液轉移。為了使平衡裝置在相位為( β + 180°) 的相位產生校正質量m，係統應在β 的相位（wèi）注入壓縮空氣，所以（yǐ）注氣（qì）相位的公式為:ψ = β + 180° － 180° = θ ( 4)注氣總時間以及注氣相位二者合成為注氣（qì）時間向量（liàng）T → ，用公式表示為:

     將注氣總時間按正弦或餘弦定理分解到各個儲液腔，即（jí）可得到各腔對應電磁閥的開閉時間。在注氣（qì）時間的（de）分解過程中，當注氣相（xiàng）位處於0°、90°、180°和270°四個位置時，隻需向單腔注氣; 當注氣相位處於45°、135°、225°和315°四個位置時，需同時向兩腔注氣，且兩（liǎng）腔注氣時間相（xiàng）同。對於這兩種（zhǒng）情況，直接執行即可，不需要區分先後。但除（chú）這八個位置之外，其餘位置均需兩個腔注（zhù）氣，且注氣的時間長短不同。這時，需要（yào）根據控製效果，考慮（lǜ）注氣的先後順序，即優化（huà）控製路徑。

     2． 2 控製路徑

     現以注氣相位在0° ～ 45°範圍內為例，進行控製效（xiào）果分析。
 
    設初始不平衡向量（liàng）為M → ，將該不平衡質量向實軸和虛軸分解，得M →= m∠β = mcosβ + i·( msinβ) ( 6)此時，控製（zhì）係統需要分別向A、B 兩儲液腔注氣。若兩（liǎng）平（píng）衡管的質量流量相同，且均為q，則（zé）A 腔和B 腔對應的注氣時間分別為

     在這種情況下，控製係統的注氣順序存在（zài）5 種方案:
 
    ( 1) 先開B 腔電磁閥，待B 腔注氣結束後，打開A 腔電磁閥（fá），直至注氣結束。控製器輸出的控製指令包（bāo）括兩部分，以時間t 為變量，剩餘不平衡量（liàng）可用公式（shì）表示（shì）為

    ( 2) 先開A 腔電磁閥，待A 腔注氣結束後，打開B腔電磁閥，直至注氣（qì）結束。平衡過程中，剩（shèng）餘不平衡量可用公式表示（shì）為

     3) 同（tóng）時打開A、B 兩儲液腔電磁閥，待B 腔注氣結束後，關閉B 腔對應電磁閥，A 腔電磁（cí）閥繼續打開，直至注氣（qì）結束。平衡過程中，剩餘不（bú）平衡量可用（yòng）公式表（biǎo）示為

     ( 4) 首（shǒu）先打開A 腔（qiāng）電磁閥，在A 腔注氣一段時間後，開啟B 腔電磁閥，最終兩電磁閥同時停止工作。平衡過程中，剩餘不平衡量可（kě）用公式表示為

    ( 5) 將B 腔（qiāng）電磁閥（fá）的通電（diàn）時間均（jun1）分為j 份，在打開A 腔（qiāng）電磁閥注氣的過（guò）程中，B 腔電磁閥間斷性打開，最（zuì）終（zhōng）使兩電磁閥幾乎同時停止工作。在該平衡過（guò）程中，剩餘不平衡（héng）量的計算需分次（cì）2j 個區間進（jìn）行分（fèn）段考慮（lǜ），具體可用公式表（biǎo）示為

     由該圖曲（qǔ）線知，方案( 3) 對應的控製速度最快，控製效果最好，所以在控製程序中，以方（fāng）案( 3) 作為最終的控製方案，即（jí）當需要同時（shí）向兩個儲液腔注氣時，控製指令的編譯包括（kuò）3 步: ① 同時打開兩目標儲液腔對應電磁閥，向儲液腔（qiāng）進行注氣，直至注氣時（shí）間短的儲液腔注氣結束（shù）; ② 關閉注氣時間短的儲液腔對應的電磁閥，注氣時間長的儲液腔對應（yīng）電磁閥繼續開放，直至注氣結束; ③ 注氣結束，關閉電磁閥組。

     圖4 控製（zhì）方（fāng）案（àn）對比結果

 
     3 、實驗研（yán）究

    為了驗證氣壓液體式自動平衡裝（zhuāng）置的平衡（héng）效果，在臥（wò）式磨削試驗台上進行了相關實驗。

                           圖5 平（píng）衡係統實驗（yàn）裝置

     3． 1 實驗裝置

     試驗台所用（yòng）電主軸為磨削專用電主軸，功率9 kW。所用模擬（nǐ）砂輪的規格參數（shù）與標準CBN 砂輪的規格參（cān）數相同（tóng），外徑250 mm，內徑127 mm，厚20 mm。模擬砂輪由（yóu）左右兩砂輪法蘭夾緊，固定在電主軸上。平衡盤和砂輪（lún）左法蘭加工成（chéng）一體，位（wèi）於砂輪盤的（de）內部，便於更好的平衡係統由砂輪（lún）不平衡帶來的振（zhèn）動。平衡盤外徑100 mm，內含儲液腔深60 mm，所用平衡液為矽油，設計平衡能力為1 356 g． mm。在平衡（héng）盤的端部加工一凸台（tái），利用接近開關測量（liàng）試（shì）驗台轉速和振動相位。平衡盤的長度大於砂（shā）輪和砂輪法蘭的安裝尺寸，高出的部（bù）
分（fèn）用於作為位移傳感器的測量麵，因（yīn）為該（gāi）測量麵非常接近砂（shā）輪，且隨砂輪（lún）同步旋轉，所以（yǐ）可以直接的反（fǎn）應砂輪的實際振動。該實驗裝（zhuāng）置如圖5 所示。

     本實（shí）驗（yàn）裝置選用一台無油空氣壓（yā）縮機作為壓縮空氣氣源。該空壓機的最高工作壓力為0． 8 MPa，氣（qì）體流量為89 L /min，並配有一容積為6 L 的儲氣罐，用於儲存壓縮（suō）空氣。在（zài）空壓機出口處加裝（zhuāng）過濾減壓器，將壓縮空氣壓力減壓至0． 3MPa。4 台兩位三（sān）通電磁閥構成電磁閥組，分別（bié）對應平衡盤內的（de）4 個儲液腔，由一台減壓閥統（tǒng）一調整電磁閥組進口（kǒu）處的氣體壓力。該氣源係統如圖6 所示。

      
  
                                     圖6 氣源係統構成

     位移傳感器和接近開關的（de）電壓信號通過信號調理卡和數據采集卡，輸（shū）入工控機。在工控機中，利用Labview軟件，編製數據處理和控製程序。在該程（chéng）序中，利用輸（shū）入的位移信號和轉速（sù）信號，計算被測係統當前振動的一倍頻振動幅值和（hé）相位，並判斷被測係統的振（zhèn）動幅值是否超出預設值。當判斷結果為真時，確定係統初始不平衡量的位置（zhì）和大小，並計算各電磁閥的通電時間，輸出控製指令。控（kòng）製指令通過數字I /O 卡輸出脈（mò）衝信號，進（jìn）而控製各電磁閥的通電時間。當某電磁閥通電後，該電磁閥打（dǎ）開，壓縮空氣通過進氣管路進入平衡裝置，對相應儲液腔實現注氣操作。實驗證明每次主動平衡（héng）過程多次注氣操作的（de）累計時間（jiān）不應大於（yú）30s，因此在平衡程序中設定30 s 為（wéi）一次平衡操作的極限時間，如果30 s 內（nèi）不能將振動幅（fú）值降低至設（shè）定值（zhí）以下（xià），則停止本（běn）次平衡操作，並提示使用者，驅動壓力過低或
平衡量已超出了該裝置的平衡能力。

     3． 2 實驗效果
 

     因（yīn）該實驗裝置的臨界轉速（sù）為7 000 r /min，所以本（běn）文僅在臨界轉速以下進行（háng）自（zì）動平衡實（shí）驗，所選轉速分別為3 000 r /min，5 000 r /min 和5 500 r /min，分別（bié）對應砂輪線速度為39 m/s，62 m/s 和72 m/s，具體平衡效果如圖7 所示。在3 000 r /min 的轉速下，係統初始振動幅值為6． 3 um，經過11 s 的自動平衡後，係統振動幅值（zhí）降低（dī）至
0． 32 um，振幅下降比例（lì）達94． 9%;在5 000 r /min 的（de）轉速（sù）下，係統初始（shǐ）振動幅值（zhí）為8． 5 um，經過15 s 的自動平（píng）衡後，係統振動幅值降低至（zhì）0． 35 um( P － P) ，振幅下降比例達（dá）95． 9%;在（zài）5 500 r /min 的轉速下（xià），係（xì）統初始振動幅值為10． 2 um，經過15 s 的自動平衡後，係統振動幅值降低至0． 37 um，振（zhèn）幅下降比例達（dá）96． 4%。

                                   圖7 平衡（héng）效果圖

     從此實（shí）驗效果可以看出，本文所介紹的平衡裝置（zhì）在3 種（zhǒng）工況下（xià）均可在15 s 內有效地降（jiàng）低係統振動（dòng）幅值，且振幅下降比例均在90%以上，平（píng）衡性能可靠。

     4 、結論

     液體式自動平衡裝（zhuāng）置結構（gòu）簡單、旋轉部分無可（kě）動部件，比機械式平衡裝置更適於高速的場合。但已有的注（zhù）液式平衡裝（zhuāng）置（zhì）由（yóu）於注（zhù）液這一過程，具有不可（kě）避免的一些缺陷，限製了該類產品的使用。本文介紹（shào）了一種新型的液體式（shì）平衡裝置，不僅擺脫了注液這一（yī）過程，且旋轉部分無需（xū）增加（jiā）可（kě）動部件。為該平衡係統提供了一種靶向控製策（cè）略，且對不同注氣順序的平（píng）衡效果（guǒ）進行了定（dìng）量分析，選出了最優的控製路徑。通過實驗結果表（biǎo）明，該類平（píng）衡裝置可以在多個（gè）工作轉速下，快速、有效地降低（dī）係統的不平衡振（zhèn）動。