摘要：介紹了無心磨床MK1080 砂輪主軸的結構，對（duì）砂輪主軸簡化後，通過ANSYS workbench12.0 對其（qí）進行強度、剛度、模態分析（xī），驗證了MK1080 砂輪主軸設計的合理性，找出了該砂輪主軸的薄弱環（huán）節並修改其結構，使其（qí）在剛（gāng）度指（zhǐ）標上達到最優。

     0 引言

     MK1080 型數控無心磨床是險（xiǎn）峰機床廠根據多年無心磨床的製造經驗，自主設計開發的一款高效數控無心磨床，該機床能夠（gòu）磨削圓柱體、圓錐體以及成型旋轉體等零件，用於批量生產（chǎn）。磨（mó）床精度要達到Ⅲ～Ⅳ級，表麵粗糙度要達到Ra0.16，能實現（xiàn）自動切入循環磨削，砂輪具有自動修整功能（néng）。

     砂輪主軸是MK1080 型數控無心磨床（chuáng）的關鍵零件，其強（qiáng）度、剛度、模態直接（jiē）影響到加工精度（dù）。普通的計算方法難以驗證砂輪主軸的結構是否滿足設計要求，而通過有（yǒu）限元技（jì）術，可以輕易獲得砂輪主軸強度、剛度（dù）、模態（tài）參數，為主軸設計提供參（cān）考（kǎo）。

     1 、砂輪主軸的結構

     砂輪主（zhǔ）軸與主軸箱（xiāng）采用高精度滾（gǔn）動軸承支撐，該軸承係具有良好（hǎo）的（de）剛性，可保證砂輪主軸（zhóu）在（zài）高速下平穩運轉，結構如圖1 所示（shì）。

      砂輪夾盤及皮帶輪（lún）以錐體（1∶5）配（pèi）合於主軸上，均用左旋螺母（mǔ）緊固，以防止由於轉（zhuǎn）動慣性而鬆動（dòng）。皮帶輪通過滾動軸承固定在卸荷裝置上（shàng），避免皮帶預緊力作用在主
軸上（shàng）。該主軸最高（gāo）轉速為3 000 r/min。

     2、 砂（shā）輪主軸有限元分析

     2.1 砂輪主軸分析

     該主軸材料為40CrNiMoA，主軸雖然轉速（sù）高，但是啟動（dòng）時間長，而且靜力（lì）平衡下最大應力隻有8 MPa，所以分析（xī）時未考慮扭（niǔ）矩和疲勞破壞（huài）。

     皮帶輪固（gù）定在卸荷（hé）裝置上，皮（pí）帶預緊力沒有傳遞到（dào）主軸，所以忽略皮帶輪重量（liàng）及皮帶預緊力。這樣施加在砂（shā）輪（lún）主軸上的主動力有砂輪及夾（jiá）盤的總重力和砂輪磨削時工件對主（zhǔ）軸的作用力，而這些力是可以合成（chéng）一個徑向作用力的。

     砂輪磨削時，砂輪上單個（gè）磨粒的切削厚度雖然很小，但大（dà）量的磨粒同時對被磨金屬層進行擠（jǐ）壓、刻劃和滑擦，加（jiā）上磨粒的工作角度很不規則，因此總的（de）磨削力很大。

     為（wéi）便於測量和（hé）計算，將總磨削力分解（jiě）為3 個相互垂直的分力Fx（軸（zhóu）向磨削力（lì））、Fy （徑向磨削力）、Fz（切向磨削（xuē）力），如圖2所示。

     徑向磨削力Fy最大，這是因為磨粒的刃棱大都以（yǐ）負前角工作，而且刃棱鈍（dùn）化後，形成小的棱麵增大了與工件的實（shí）際接觸麵（miàn）積，從而使Fy 增大。通常Fy=（1.6~3.2）×Fz。

     軸向磨削力Fx 很（hěn）小，一般可以不必考慮。磨削力隨不同的磨削階段而變化。在初磨階段，磨削力由小到大變化（huà）幅度較大（dà），進入穩定階段，工藝係統的彈性變形（xíng）達到一定程（chéng）度，此時磨削力（lì）較為穩定，光（guāng）磨階段實際磨削（xuē）深度近趨於零，此時磨削力漸小。磨削力的計算公式如下：

     式中：Fz、Fy 分別為切向和徑向磨削力，N；vw、v 分別為（wéi）工件（jiàn）和砂輪的速度，m/s；fr 徑向進給量，mm；B 為磨削寬度，mm；α 為（wéi）假設磨粒為圓錐時的錐頂半角；CF 為切除（chú）單位體積（jī）的（de）切屑（xiè）所需的能，kJ/mm2；μ 為工件（jiàn）和砂輪間的摩擦（cā）因數。

      根據式（1）和式（2），再計算出砂輪及夾盤的重力，合成（chéng）以後，可以得到磨削時砂輪主軸上（shàng）所受的徑向力。經過理論計算、實（shí）際加工測量和積（jī）累的經驗，這裏取總的（de）最大徑向力為2 000 N，施加於圖1 所示的主軸右端（duān）錐（zhuī）麵上。

      軸承支撐采用（yòng）滾動軸承，因為（wéi）不考慮疲勞破壞，所以（yǐ）在軸承支撐處及圖1 所示的主軸左端錐麵皮帶輪扭矩傳輸斜麵（miàn）處施加固定約束（shù）。

     2.2 有限元分析結果

     從圖3 可（kě）以看出，加載（zǎi）2 000N 時最大變形為0.001mm，發生在砂輪支撐端端麵（miàn）處。砂輪支撐錐麵中位處變形為0.5~0.6 μm。

     圖（tú）3 ANSYS 軸剛度分析

     從圖4 軸模態分析中可以看到，一（yī）階模（mó）態為頻率1 703.5 Hz，如果考（kǎo）慮砂輪及砂輪夾盤與主軸的剛性連（lián）接，分析（xī）出的一階模態為287.5 Hz ，而主軸最高轉速為3 000 r/min，引起的振動頻率為50 Hz，遠遠低於主軸的（de）一階模態頻率，所以砂輪主軸是不會發（fā）生共振現象的。圖5 是應力分析結果，可以看到最大應力（lì）為8 MPa，這遠遠小於材料許（xǔ）用應力。

     通過以上對砂輪主軸剛度、模態（tài）、強（qiáng）度的分析，可以得知（zhī），該主軸在強度、振動性能（néng）方麵完（wán）全滿（mǎn）足設計要求。而在剛（gāng）度（dù）方麵不是很理想，最後通過增加砂輪主軸砂輪夾盤錐麵（miàn）處的（de）厚度使問題得到了解（jiě）決。

     
     圖4 ANSYS 軸模態（tài）分析（xī）

     
     圖5 ANSYS 軸（zhóu）應力分析（xī）

     3 、結語

     在機械設計過程中，采用有限元方法的理論與技術對零部件進（jìn）行強度、剛度、模態等分析，有助於提供零部件的可靠（kào）性，並可提高設計效率，減少設（shè）計成本。

     本次研究以無心磨床（chuáng）MK1080 的關鍵零件砂輪主（zhǔ）軸（zhóu）為例，對簡化（huà）後的模型（xíng）有限元分（fèn）析，結果與機床最後的測試參數基本吻合（hé）。但對模型的簡化也可能存在不足，還（hái）需進（jìn）一步研究有限元分析理論與技術（shù），更好地為機械設計、機械製造（zào）服務。