摘要（yào）: 基於多目標驅動優化理論（lùn），解決某型號數控磨床床身筋板厚度的最優取值問題。通（tōng）過使用Pro /E 三維軟件建立該磨床床身（shēn）三維模型，並結合ANSYS Workbench 軟件多目（mù）標驅動優化程序對筋（jīn）板厚度進行自動優化設計（jì）。在設計中，綜合考慮了床身的質（zhì）量、等效應力以及一階共振頻率，將以上因素作為設計優化（huà）筋板厚度的重要參（cān）照。通過ANSYS Workbench軟件自動優化，得到了滿足設計要求（qiú）下的最（zuì）優筋板厚度。該方（fāng）法提高了設（shè）計效率，降低了設計成本（běn）。

       0 前（qián）言

     多目標驅動優化（huà）理論發展十分迅速，已經被廣泛的應用於機械產品設計 。但是，其各種優（yōu）化理論相對複雜 ，對研（yán）發人員數學素養要（yào）求（qiú）較高，對於一般企業很（hěn）難（nán）將其應用到實際的產（chǎn）品設計（jì）中（zhōng）。作為CAE領域的佼佼者，ANSYS Workbench 協同仿真平台集成了多目標優化設計算法，可以輕鬆地對產品（pǐn）進行自動（dòng）優化設計 。但是，現階段仍然隻是使用ANSYS 對建好的三維（wéi）模型進行相關分析，而後根據分析結果人為的進行優化（huà）處理 。雖然這個過程已經大大減輕了工（gōng）作量，但是仍沒有完全發揮（huī）出ANSYS Workbench軟件的優勢。目前，磨床床身的設計仍然是根據經驗進行 。磨床的床（chuáng）身對於磨（mó）床的性（xìng）能有著重大的影響，需（xū）要其既有足（zú）夠的強度又希望其質（zhì）量輕便（biàn）於移動Workbench 軟件的多目標驅動優化程序，可以解決（jué）對機床（chuáng）床身多目標需求的問題 。下麵以某型號數控磨床床身的優化問（wèn）題為例，來闡釋ANSYS Workbench軟件（jiàn）的多目標驅動優化程序在產品設（shè）計中（zhōng）的應用。

      1 、磨（mó）床床身參數化建模

     眾所周知，床（chuáng）身是整個磨床的基（jī）礎，支撐著（zhe）整個機床的質量，同時又決定著（zhe）磨床的穩定性。因此，其（qí）重要性不言而喻。增加磨（mó）床床身（shēn）的體積與質量以提高磨床的靜態與動態特性（xìng），從而提高整台磨床的加（jiā）工精度，然而過大的質量又嚴（yán）重影響著使用者對磨床的搬（bān）運（yùn）安裝，又帶來了（le）諸多不便。為了解決這個問題，磨床床身往往會布置筋板 ，這樣可以（yǐ）很好地解決（jué）質量與穩定性的問題。但是，往往床身依然占磨床整（zhěng）機質（zhì）量的一（yī）半以上 。對於（yú）筋板的設計，往往憑設計者的直覺和經驗，這樣設計出來（lái）的磨床床身並不是最優。圖1 為機床床身。

    
     圖1 機床床身筋板

    某型號數控磨床的床身為T 型的鑄（zhù）造結構，根據該型號磨床的具體參數使用Pro /E 軟件對該磨床床（chuáng）身進（jìn）行三維建模，並根據有限元分析相關要求 ，對模型進行簡化（huà）。最終的磨（mó）床床身三維模型如圖2 所示。在進行三維建模時，著重對其筋板（bǎn）的厚度進行了參數化設置，以便在將其導入ANSYS Workbench 軟件進行優化時（shí），能夠識別其厚（hòu）度變量，為後麵的優化設計做準（zhǔn）備。

      圖2 簡化後的磨床床身（shēn）

      2 、磨床床身優化分析

     2. 1 基於多目標驅動優化的目的

     一台成型的數控磨床（chuáng），其外觀尺寸（cùn）已經相對固定，床身的外形尺寸也由該數（shù）控磨床的加工參數決定，因此（cǐ）去大範圍的改（gǎi）變（biàn）已有的外形尺寸（cùn）是不現實的（de）。文中優化的目的就是為了在不改（gǎi）變床身整（zhěng）體尺寸、筋板布置方案的前提下，通過優化其筋板厚度，來滿足床身質量最小，同時兼顧其靜態（tài）動態性能的設計（jì）要（yào）求。對於優化（huà）目的，抽象為數學關係式可以表示為:
 

     2. 2 基於多目標驅動優化（huà）的過（guò）程

    若（ruò）求上式（shì）的有效解 ，通過工程（chéng）人員編程計算求解是很有難度的。因此，借助Ansys Workbench 軟件進行求解。

     2. 2 基（jī）於多目標驅動優化（huà）的過程

     圖3 磨床床身等效（xiào）應力雲圖

    通過（guò）分析可知，磨床床身的等效（xiào）應力並不大（dà），遠遠低於其材料（liào）的許用應力。在靜（jìng）態特性滿足條件的情況（kuàng）下，著重分析其動態特性。在對床身的動態特性分析時，重點關注其模態特性 ］。對於模態分析，因為一階模（mó）態頻率最低，對於實際指導意義更大［12］，同時為了節約（yuē）軟（ruǎn）件資源，提（tí）高運行速度，因此隻計（jì）算床身的一階模態。

     該磨床（chuáng）床身的一階模（mó）態的振型如（rú）圖4 所示，為沿一方向擺動，此時的共（gòng）振頻率為662. 18 Hz。

    
     圖4 床身一階陣型

     在完成（chéng）靜態分析與模態分析，就可以進行優化設計了。在優化設計之前，需要把相關（guān）輸入輸出量進行（háng）參數化設置（zhì）。依據設計目標，這裏列出相（xiàng）關參數（shù），如表1 所示。

                           表1 相關參數

     Ansys Workbench 提供（gòng）了完善的設計流程，通過拖動不同的分析模塊，並使之數據共享就（jiù）可以完成一個（gè）完整的分析過程（chéng）。對於多目標（biāo）優化過程，其（qí）在An-sys Workbench 中的分析（xī）流程如圖5 所示。

      
                                  圖5 分（fèn）析優化流程（chéng）

     根據軟（ruǎn）件要求，對輸入參數筋板厚（hòu）度的（de）變化範圍（wéi）進（jìn）行設定，令筋板厚度DS_t∈ ( 20，40) mm。優化程序將輸入參數( 筋板厚度) 平均分為10 組進行試驗，並記錄每組實驗的輸（shū）出參數。
 

     2. 3 基於多目標（biāo）驅動優化（huà）的結果處理與分析在得到每組試驗結果後（hòu），需（xū）要對結（jié）果進行處理，確定每個變量的影（yǐng）響權重（chóng）。如表2 所示（shì）。

                     表2 確定變量優化結果及影（yǐng）響（xiǎng）權重

       
                     圖6 輸入參（cān）數對輸出參數靈敏度影響

  
  
     
                       圖7 試驗結果及最優選擇

      確定每個變（biàn）量的重要程度後，程序會給出相應（yīng）的（de）曲線。如圖6 所示，是輸出參數與（yǔ）輸入參數之間的（de）靈敏度關係。通過圖6 可以（yǐ）看出，筋板厚度（dù）的變（biàn）化與整體質量的（de）靈敏度（dù）最高（gāo），及對質量影響最大。與應力靈敏度最低，及對應力影響最小。圖7 為試驗結果以及程序推薦的最優化（huà）選擇。通過圖7 可以（yǐ）看出，程序進（jìn）行了10 次（cì）試驗（yàn），並且推薦第5、第6 和第10 次試驗作（zuò）為參考選項（xiàng）。推薦的試驗參數如表3 所示。

                         表3 推（tuī）薦試驗組數（shù）及結果（guǒ）

      3 、結論

     針對該型（xíng）號數控磨床床身進行的優化分析主要是優化其床身的筋板厚（hòu）度（dù）。通過Ansys Workbench 軟件的多目標（biāo）驅動優化（huà）功能（néng），得出此型號數（shù）控磨（mó）床床身筋板的最優（yōu）厚度為30 mm。此文（wén）旨在（zài）通過優化該數控磨床床身筋板厚度，除了為設計此型號數控磨床提供參考依據，更希望在機械設計中使用Ansys Workbench軟件進行多目標驅動優化。通過此種方法，可（kě）以大大提高產品設（shè）計效率，降（jiàng）低設計成（chéng）本。