摘要: 以小口徑超精密數控磨床為研究對象，利（lì）用CATIA 建立其各部件的三維幾何模（mó）型． 通過（guò）有限元軟件（jiàn）ANSYS 分別建（jiàn）立工件軸部件、磨輪軸部件及（jí）機（jī）床整體（tǐ）的三維有限元模型，並對工（gōng）件軸部件、磨輪軸部件以及磨床（chuáng）總體進行了（le）模（mó）態分析，根據分析結果識別該類型磨床結構的薄弱環節，為（wéi）小口徑超精密磨床結構的（de）改進設計提供依據．

     0 引言
 

     超精密（mì）加工（gōng）技術在高精尖產品的製造（zào）中占（zhàn）有非（fēi）常重要的地位（wèi），其中，非球麵零件的加工是超精密加（jiā）工領域中的（de）一個（gè）關鍵性技術難題。非球麵光學零件能起到減輕重量、縮小結構空問、提高成像質量的（de）目的，因（yīn）此，各國家都在致力於非球麵光學零件超精密加（jiā）工技術的研究 。隨著數控機床向高速、精密及複合化方向的發展（zhǎn），要求機床具有較好的抵抗切削顫振（zhèn）的性能，因此，對機床的動態性能提出了（le）越來（lái）越高的要求。通過機（jī）床的結構優化可以提高機（jī）床的加工精度和穩定性，因此了解機床的薄弱環節，建立機床（chuáng）結構準確的動力學模型（xíng），研究其動態特性具有重要意義 。對於小口徑超（chāo）精密機床來說單（dān）純地分析各個部（bù）件無法全麵正確地描述整（zhěng）機的動態特性，隻有綜合分析整機結構才能揭示出機床的動態特性，從而為改進設計（jì）提出正確的（de）指導意見 。本文利（lì）用有限元法分析法，針對小（xiǎo）口徑超精密數控磨床係統進（jìn）行了研究。通過建立有限（xiàn）元理論模型，並進行模態分析，初步判別了機床的薄弱環節及（jí）共（gòng）振區域，為下一步結構的改進設計及共振的避免提（tí）供了依據。

     1、 有限元模型的建立

     ANSYS Workbench 軟件的實體建模（mó）功能較弱，先用三維軟件CATIA 將非球麵（miàn）磨床整機（jī）模型建立起來，再通過程序接口將實體模型完整的導入到ANSYSWorkbench 中 。

    考慮到一些細小特征對（duì）結構整體的性能影響（xiǎng）很小，根據聖維南原理，在不影響模型精度的基礎上，對機床（chuáng）零部件的局部特征進行了（le）適當的簡化［5］。在考慮機床主要結合麵特征參數對（duì）整機特性影響的基礎上，建立了較準確的整機有限元模型，簡化後的整機CAD模型如圖1 所示。

    圖（tú）1 原整機CAD 模型

    2、 有限元分析

    2． 1 設置材料信息及網格劃分

    2． 1． 1 電主軸（zhóu）臨界轉速的確定
 

    本設計采用（yòng）的磨（mó）輪軸和工件軸均為廠家設計製造的成熟產品，保證（zhèng）了超精密氣浮磨輪軸和工件軸分別在10000r /min、3000r /min 範圍內，不會產（chǎn）生軸本身的共振問題，為此無需進行（háng）單獨模態分析，但應該考慮（lǜ）放在機床係統中去做必要的模態分析，以利於得到好的動態特性 。
 
 
    2． 1． 2 定（dìng）義單元（yuán）類型、材料屬性對三維模型劃分有限元網格單元以前，先確定單元類型、實（shí）常數和材料屬性等 。本設計中（zhōng）床身的結構簡單（dān）規則，沒有複雜的曲（qǔ）麵結構。床身（shēn）材料花崗岩（yán）:彈性模量E = 1． 28e11Pa、泊鬆比μ = 0． 21、材料密度ρ = 3． 0e3kg /m3。

    2． 1． 3 網格的劃分

    網格劃（huá）分好壞（huài）對分析結果影響較（jiào）大，網格尺寸（cùn）太小，單元數過多，分析效（xiào）率低; 網格尺寸過大，分析精度低，結果不準確［8］。本文（wén）中（zhōng）機床各部件形（xíng）狀較為規則，結構簡單，有限（xiàn）元網格較（jiào）疏，機床各部件有限元網格劃分結（jié）果如圖2、圖3、圖4 所示（shì）。

    圖（tú）2 磨輪軸部件有限元網格圖

    圖3 工件軸部件有限元網格圖

    圖4 機床整體有限元網格圖

    2． 2 模態分析

    模態分析反映的是結（jié）構的固（gù）有特性，與外界載荷以及運動狀態（tài）無關，是進一步振動分析（xī）的基礎。通（tōng）過對結果的分析，可以找出機（jī）床結構的薄弱環節（jiē），為以後機床結構改進提供參考依據 。在係統的各階固有振型中，低階固有振型對係統影響較大 ，故本機床各部件取1 ～ 5 階固有振型進行動態分析。

     2． 2． 1 磨輪軸模態分析

    磨輪軸部件前5 階固有頻率及振型描述如表1 所述:

    表1 磨輪軸部（bù）件（jiàn）模態計算結果

    前五階變形雲圖如圖5。

                圖5 前五階變（biàn）形雲圖

 
     2． 2． 2 工件軸部件模態分析

     工件軸部件前5 階固有頻（pín）率（lǜ）及振型描述如表2 所（suǒ）述。

     表2 工件軸部件模態分析計算結果

     前五階變形（xíng）雲圖如圖6。

      
                  圖6 前五階變形（xíng）雲圖

     2． 2． 3 機床整體模態分析

     機（jī）床整體前（qián）5 階固有頻率及振型（xíng）描述如表3 所述:

     表3 機床整體模態分析計算結果

     前5 階變（biàn）形雲圖如圖7 所示。

      、

           圖（tú）7 前五階變形雲圖

      3 、結論

    ( 1) 本文采用CAD 軟件（jiàn）CAITA 建立了小口徑超精密磨床的CAD 模型，利用CAE 軟件ANSYS 進行了動力（lì）學有限元模型及模態分析。

    ( 2) 通過（guò）分別分析磨輪軸部件（jiàn）、工件軸（zhóu）部件以及機床整體的前五階變形雲圖，找到了機床各（gè）部件的薄弱環節（jiē），為以後機床結構的改進（jìn）提供了（le）根據。此外，磨輪軸主（zhǔ）軸最高轉速為（wéi）10000r /min，工件軸（zhóu）主軸最高轉速為3000r /min，都遠低於一階模態的臨界轉速，可確定在加工過（guò）程中不會產生共振現象。

    ( 3) 隨著機床向高速化（huà）方向發展，提高整機的（de）固有（yǒu）頻率，增強機床整體的動力特性是（shì）非常重要的（de）。因此下一步的優化設計尤為迫切。