摘要: 摩擦是影響數控機床進給係統傳（chuán）動精度的主要因素之一。絲（sī）杠（gàng）磨損會改（gǎi）變進給係統摩擦，降低其傳動精度，影（yǐng）響加工產品質量。本文針對（duì）絲杠磨損引起的摩擦特性變化，基於（yú） Stribeck 摩擦模型對比分析了絲杠未磨損和磨損區域的摩擦曲（qǔ）線。結果（guǒ）表明（míng）: 絲杠磨損後中低速階段（duàn）的摩擦呈（chéng）現強烈非線性，與 Stribeck 模型描述不相符; 模型相對誤差高達 13． 0% ，遠高於未磨（mó）損區域的 3． 2% 。因此，摩擦特性的變化能反映絲杠磨損狀（zhuàng）態變化（huà）。

     對（duì）於摩擦引起的（de）運動精度問題，學者們多通過建立精確的摩擦（cā）模型來估算摩擦，並以此為基礎進行摩擦（cā）補償，以（yǐ）減小（xiǎo）摩擦的影響（xiǎng）。傅（fù）瑩等［1］ 基於LuGre 摩擦模型，建立機器人轉動關（guān）節的（de）摩擦（cā）模型，並（bìng）通過實（shí）驗驗證了模（mó）型的正確性。Shubo Wang等［2］針對伺服（fú）係（xì）統的摩擦特性，建立非線性連續可微摩擦模型，並提出相應的自（zì）適應補償（cháng）方法來提高係統的（de）控製性能。Alexander Keck 等［3］針對線性驅（qū）動軸（zhóu）的摩擦（cā），建立（lì） ElastoPlastic 摩擦模型，並作為摩擦前饋補償的（de）參考來提高係統運動性能。ZhangLibin 等［4］以 CFSM 模型來描述機器人關節的（de）滯（zhì）後效應，與（yǔ） Stribeck 模型相比，提高了慢動作機器人關節扭（niǔ）矩的預（yù）測精度。Qing Pan 等［5］針（zhēn）對液壓係統（tǒng）的摩擦，結（jié）合滯後薄膜動力學 和 Bouc-Wen 模型對（duì）Stribeck 和 LuGre 模型（xíng）進行修正，實驗結果（guǒ）表明，在流體潤滑狀態（tài）下，修正後的（de）模型在描述摩擦力－速度環的滯後行為（wéi）方麵更精確。陳浩等［6］針（zhēn）對直線（xiàn）電機滑台的摩擦特性，提出（chū）考慮加速度影（yǐng）響的 Stribeck 摩擦模（mó）型，並通過實驗（yàn）驗證摩擦模型的準確性。上述研究多是針對特定係統，采用相應模型去描述係統的摩擦特性，但（dàn）是絲（sī）杠磨損引起的（de）摩擦變化尚未可知，摩（mó）擦模型能否適用還有待驗證。

 

     

 

 

     在絲杠特性測試平台上開展相關研究（jiū）工（gōng）作(見（jiàn）圖3) 。由圖（tú）可知，控製係統主要有 PMAC 運動控製卡（kǎ）和安川（chuān）∑7 係列伺服驅動器，機械組成部分有安川（chuān）∑7 係列伺服電機、梅花形聯軸器、軸承座、Ｒexroth 滾珠絲杠副、直線導軌和工作台。測試平台配有多（duō）種傳感器，見圖 3b 橢圓框。由圖可知: 在兩聯軸器間安裝有 Kistler 4501A100Ｒ 扭矩傳（chuán）感器，用於測量絲杠的扭矩（jǔ）信號; 在直（zhí）線導軌旁安裝有（yǒu）海德漢（hàn）公司的 LS477 光柵尺，用於測（cè）量工作台的位置; 絲杠螺母上貼有溫度傳感器（qì），用於實時監測絲杠螺母的溫度。

 

   

   

     測試平台中，安裝在不同位置上的絲杠磨損（sǔn）程度不同，可用於對比（bǐ）分析絲杠（gàng）磨損（sǔn）對（duì）摩擦（cā）的影響。為得（dé）到進給係統的摩擦（cā）曲線，在測（cè）試平台上進行多組恒速空運行實驗。工作台（tái）的運動（dòng）速度為 60 ～20000mm /min，且速度間隔不等，共計進行 70 組實驗。為保證實驗過程進給係統各零部件間充分（fèn）潤滑，在實驗前或泵油後令工作台先往返運動多次。

     為（wéi）降低溫度變化對（duì）摩擦力矩測量的影（yǐng）響，實驗過程采用 Agilent 的 34972A 數據采集儀對螺母溫度進行實時監控，以保（bǎo）證實驗溫度波動範（fàn）圍較小。處（chù）理數據時，絲杠兩端預留（liú）一定距（jù）離，以減小加減速和絲杠反向間隙對摩擦力矩的影響。取絲杠行程 50～ 450mm 的數據作為有效數據信號，並將（jiāng）其按位置區間劃分為若幹段，分別統計速度和絲杠扭矩信號均值。取絲杠未（wèi）磨損區域和絲杠磨損區域的實測摩擦力矩進行比較，結果見圖 5。

     由圖（tú） 5 可以看出，絲杠（gàng）磨損後進給係統的（de）摩擦曲線出現明顯分段。在中低速階段，絲杠磨損區域的摩擦曲線較未磨損（sǔn）區域表現出強（qiáng）烈的非線性，這與 Stribeck 模型曲線不符; 在（zài）高速階段，兩者趨勢相（xiàng）同，摩（mó）擦力矩與速度（dù）幾乎呈線性關係，這與高速階段Stribeck 模型曲線相一致。由此可知，在中低（dī）速（sù）階段絲杠磨損對進給係統的（de）摩擦有較大影響。

     以（yǐ） Stribeck 摩擦模型作為基礎，利用遺（yí）傳算法對中低速階段和高（gāo）速（sù）階段的摩（mó）擦力矩和速度進行參數辨識，結果（guǒ）見圖 7 和圖 8。由圖 7 可知: 在中（zhōng）低速階段，絲杠未磨損區域的實測摩（mó）擦力矩隨速（sù）度提升先減小後增大，增（zēng）長（zhǎng）速率幾乎保持穩定（dìng），這與 Stribeck 模型描述（shù）相（xiàng）符，模型最大（dà）相對誤差為 3． 2% ; 絲杠磨損（sǔn）區（qū）域的實測摩擦力矩隨著速（sù）度提升先減小後逐漸增大，但（dàn）是增長（zhǎng）速率卻逐漸減小，摩擦曲線趨於平緩（huǎn），這與 Stribeck 模型描述不符，此時模型最大相對誤（wù）差達 12． 9% 。由圖（tú） 8 可知，在高速階段，絲杠未磨損區域和磨損區域的實測摩擦力矩與速度幾乎（hū）呈線 性 關 係，最大模型（xíng）相對誤差分（fèn）別 3． 3% 和3. 5% ，因（yīn）此 Stribeck 摩擦模型可以描述高速（sù）階段實測摩擦力矩的（de）變化。

 

     對不同位置（zhì）上的實測摩擦力矩和速度（dù）數據進行參數辨識，中低速階段的模型及（jí）最大相對誤差見表1。由表 1 可知，受（shòu）絲杠（gàng）磨損影響，中低速階段 Stribeck 摩擦模型無法描（miáo）述磨損區域的摩擦（cā）變化，其最大（dà）相（xiàng）對誤差達（dá） 13.0% ，遠高於未磨（mó）損區域的最大相對誤差 3．2% 。

 

   

   

   

            

     本文針對絲杠（gàng）磨損引起的摩擦變化，通過（guò）絲杠特性測試（shì）平台的相關實驗（yàn）數據，以（yǐ） Striebck 摩擦模型為基礎，對比分析了絲杠磨損和未磨損（sǔn）區域的摩擦（cā）曲線，得到（dào）絲（sī）杠磨損（sǔn）主要在（zài）中低速階段對進給係統的摩擦影響較大，且摩擦表現為非線性（xìng），這時經典Stribeck 模型無法描述其摩擦力矩的（de）變化，模型（xíng）相對誤差（chà）達 13.00% ，遠（yuǎn）高（gāo）於未磨損（sǔn）區域的模型誤差3.2% 。後續（xù）可對絲杠磨（mó）損（sǔn）狀態下的摩（mó）擦特性進（jìn）行建模，為摩擦補償提（tí）供（gòng）參考來提高傳動精度。也可以結（jié）合（hé）大量實驗數據，利用摩擦特性的改變來表（biǎo）征絲杠的狀態改變。