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模糊故障樹在（zài）齒輪加工誤差（chà）診斷中的應用

2018-6-12 來源：中國（guó）礦業大學徐海學院作者：梁斌

摘要: 針對齒輪加（jiā）工誤差源複雜，經驗診斷準確性低的問（wèn）題，提出了基於故障樹和模（mó）糊理論的齒輪加工誤差診斷方法，構建了模糊故障樹分析方法流（liú）程。以（yǐ）滾齒加工中的齒形誤差為研究對象，建立了齒形誤差故障樹和模糊綜（zōng）合評價（jià）數（shù）學模型（xíng），得到（dào）了齒形加工的各種失效模式，采用（yòng）經驗數據與專家評價相結合的方法，對（duì）故障樹進行定量分析，獲得齒形加工誤差主要原（yuán）因。結果表明該方法準（zhǔn）確性高，在齒輪加（jiā）工誤差診斷中（zhōng）具有（yǒu）實用性。

關鍵詞: 故（gù）障樹; 模糊理論; 滾齒加工; 誤（wù）差分析

0 引言

齒輪加工精度對機械傳動的精度有（yǒu）著重要的影（yǐng）響。由於受到設備（bèi）、人員、技術（shù）水（shuǐ）平等因素的影響，齒輪加工精度經常出現不能滿足要求的情況，因此探討降低齒（chǐ）輪加工誤差的措施，具有重要的現實意義。

對常見（jiàn）的（de）齒輪（lún）加工誤差問題進行了係統的探討和分析（xī），最後給出了消（xiāo）除（chú）幾何偏心和運動偏心誤差的常用方法及注意事項。

建立了齒輪誤差評定的仿真模型，並提出了新的齒廓采點方法，提高了采點精度與（yǔ）效率（lǜ）。

最後根（gēn）據齒廓誤（wù）差的定義與相應的誤差評（píng）定算法，對測量結果進行了快（kuài）速的評定。

重點研究了刀具誤差（chà）對齒輪（lún）加工的影響，並建立（lì）了盤（pán）狀銑刀刀具半（bàn）徑誤差與齒麵的誤差的關係。以上或者（zhě）研究了齒輪（lún）加（jiā）工誤差因（yīn）素，但是（shì）沒有給出判斷齒輪加工（gōng）誤差的方法; 或者針對齒輪加工誤差的某個特定因素進行了分析。

都無法係統（tǒng）的將齒（chǐ）輪加工誤差的（de）各種因素聯係起來分析誤差產生的主要原因。齒輪加工誤差（chà）源具（jù）有知識多發性、知識未確定（dìng）性（xìng）和知識（shí）模糊性等特點，而（ér）模糊故障樹分析（xī）將模糊理（lǐ）論引入故障分析方法中，采用模糊概率取代傳統故障分析方法中的精確概（gài）率，運用故障樹分析法進行故障診斷，運（yùn）用模糊理（lǐ）論進行診斷的運算，降低了不確定因素給診斷工作帶來的幹擾。

因此可以將模糊故障分析法（fǎ）應用於齒輪加工誤差分析中，然而目前模糊故障樹分析方法雖（suī）然廣泛應用於各個領域的故障診斷，但是很（hěn）少應用於齒輪加工誤差診斷中（zhōng）。

本文在研究（jiū）了模糊故（gù）障樹的（de）基礎（chǔ）上，將模糊故障分析法引入到齒輪加工誤差分（fèn）析中，提出了基於故（gù）障樹和（hé）模糊理論的齒輪加工誤差診斷方法，並采（cǎi）用經驗數據與專家評價相結合的方法，對故障樹進行定量分析，快速獲取齒形加工誤差（chà）主要（yào）原因。

1 、模糊故障樹分析方法

模糊故障樹分析方法就是首先（xiān）需要利用（yòng）故障樹分析法進行故障診斷，確定評（píng）價（jià）集，然後利用模糊數學方法確定評（píng）價集（jí）的模糊權重和隸屬度，最後進行模糊綜合評價。

1． 1 模（mó）糊矩陣（zhèn）

建立模糊矩陣的關鍵是確定維修指標的隸屬度，但是齒輪加工誤（wù）差與原因之間存在著模糊的關係，目前並沒有通用的法則，比較常用的方法有模糊統計法、加權統計法、例證法、專家（jiā）經驗（yàn）法等。

結合滾齒加工特征（zhēng）以（yǐ）及收集的數據，本診斷係統采用經驗數據和專家經驗（yàn）共同決定的方（fāng）法。

具體的算法如下所示:

1． 2 評價指標（biāo）的評價權重

表 1 1 ～ 7 階矩（jǔ）陣（zhèn）的ＲI 值

1． 3 模糊評價模型

2 、應用實例

2． 1 齒輪齒（chǐ）形加工誤（wù）差故障樹建立

故障樹分（fèn）析方法根據失效因果（guǒ）關係，逐級分析產生故障的（de）事件，故障樹中的最底層事（shì）件是（shì）底事件，頂事件與底事件之間的事（shì）件稱作中（zhōng）間事件，各事件之間通過邏輯關係聯係在一起齒輪（lún）齒（chǐ）形加工（gōng）誤差故障樹就是以（yǐ）齒輪齒形加工（gōng）誤差為頂事件，齒形（xíng）失效形式作為中間事件，逐級找出所有可能產（chǎn）生誤差的原因，直（zhí）至分解到（dào）底事件( 也稱基（jī）本事件) 。

假設齒（chǐ）形加（jiā）工誤差各事件之間是相互（hù）獨立（lì）關係（xì），各事件僅有兩（liǎng）種狀態:發生和不發生，依據齒形加工不合格的抽（chōu）樣調查，經分析總結和專家考證，得出齒形誤差共有 5 種模（mó）式，建（jiàn）立齒形加工誤差故障（zhàng）樹，如（rú）圖 1 所示。

圖 1 齒加工齒形誤差故障樹

表 2 滾齒加工齒形誤差故障樹符號說明

2． 2 齒形加工誤差故障樹定性（xìng）分析

故障樹定性分析的目的是尋找導致頂事件發生的（de）所有失效模式，也就是（shì）找出全部最小割集。割集（jí）代表該集合內的所有事件都發（fā）生，則頂事件一定會發生。

2． 3 評價模型建立

2． 3． 1 確（què）定故障原（yuán）因集

2． 3． 2 確定評價（jià）因素權重集

2． 4 確定模糊矩陣

由於滾齒加工中，齒形加工誤差可能有多種因（yīn）素產生，同時一種因（yīn）素也可能影響齒輪多（duō）個加工誤（wù）差（chà），模糊矩陣中的元素 rij的含義是第 i 種齒輪誤（wù）差對第 j 中誤差原因（yīn）的隸屬度。rij直接反映齒輪加工誤差（chà）與誤差原因的關係，對評價結果的準確性起著重要作用。

通過經驗數（shù）據與專（zhuān）家人（rén）員研究，計算出滾（gǔn）齒加工中齒形誤差的模糊關係矩陣為（wéi）:

2． 5 模糊評價

為了進一步驗證方法的可靠性，在某車間半年時（shí）間內搜集的數據，如表 3所示。實驗表明，故障樹分析方（fāng）法有利於提高（gāo）普通（tōng）工人對齒輪加工（gōng）誤差（chà）診斷的正確率。但是仍然（rán）低於專家對齒（chǐ）輪（lún）加工誤差診斷的（de）正確率，需要進一步對故障樹分析（xī）方法進行優化.

表 3 齒輪加工故障診（zhěn）斷分析表

3 、結論

針對齒輪加工產生（shēng）的誤差（chà），闡述了齒（chǐ）輪加工誤差（chà）故障（zhàng）樹（shù）模型構建方（fāng）法，以滾齒加工齒形誤差為例，應用模糊（hú）評價方法對齒形加工誤差進行評判，便於操作者及時發現問題（tí）原因，同時也可以為操作者改善加工條件提供了依據。

文中采用的評價數（shù）據（jù）是通過實際（jì）生（shēng）產搜集的準確數值，同時盡可能的降低了認為主（zhǔ）觀因素對（duì）評價結果（guǒ）的影響，實踐證明，故障樹分析方（fāng）法利用模糊故障樹分析方法（fǎ）對齒輪加（jiā）工誤差進行分（fèn）析是可行的（de），並且可以有效提高普通工人對齒輪加工誤差診斷的正確率。然而，該方（fāng）法的正確（què）率仍然低於專家的正確（què）率，下一步優化評價（jià）權重集。

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