基（jī）於Pro/E 的正交（jiāo）麵齒輪（lún）參數化建模及插齒加工-齒輪（lún）加工機床網-數控機床市（shì）場網（wǎng）

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基於Pro/E 的正（zhèng）交麵齒輪（lún）參數化建模及插齒加工

2016-8-17 來源：錦西工業學校，遼寧葫蘆島（dǎo）錦西化工機械作者：楊春蘋閆剛

摘要：文章論述了正交麵齒輪齧合傳動原（yuán）理，並介紹（shào）了應用Pro/E軟件對其進行參數化建（jiàn）模的全過程（chéng），根據正交麵齒輪的結構特點改（gǎi）造現有插齒機，並對機床夾具進行理論設計。

關鍵詞：麵齒輪；建模；插齒；齧合傳動（dòng）

1、麵齒輪簡介（jiè）

常見齒輪齧合（hé）有圓柱齒輪和圓錐齒輪齧合，它們都是由一對圓柱或（huò）圓錐齒輪組成，麵齒輪傳動（dòng）是兩者綜合，它是由小（xiǎo）圓（yuán）柱齒輪和大圓錐齒輪齧（niè）合傳動的。麵齒輪可（kě）以看作錐齒輪，傳動軸之間夾角決定著齧合時兩軸錐度。當兩軸互相垂直時（shí），齒形由圓錐麵變為端麵均布，這時錐（zhuī）齒輪叫做正交麵齒輪。長期以來，隨著航空業發展，為了（le）提高齒輪質量、可靠性及減輕（qīng）傳（chuán）動裝置的重量，設計者做了大量研究工作。由於正交麵齒輪具有（yǒu）無軸向力，重（chóng）合度大、傳動平穩、噪音小、能保證（zhèng）精確傳（chuán）動比等優點。使其在這（zhè）些研究技術中脫穎（yǐng）而出，針對麵齒輪傳（chuán）動的研究也越來越多，在國外發達國家對麵齒輪已經做了大量研究工作，並且已經取得了突破性進展，它被稱為“21世紀旋翼機傳動（dòng）之希望所在”。麵齒輪最新（xīn）研（yán）究集中在高（gāo）速重載齒輪齧合傳動上，在NASA與美國軍方共同進行（háng）的ART研（yán）究中，直升機主減速器內（nèi）部齒輪也采用了兩麵齒輪夾一個小圓柱齒輪的結構。

國（guó）內對麵齒輪的研究比較晚，我國現階段對麵齒輪的研（yán）究（jiū）包括（kuò）：基本（běn）齧合（hé）理論（lùn）研究、麵齒輪的（de）齒麵方程、麵齒輪過渡曲麵方程的生成、麵齒（chǐ）輪動力學分析、接觸應力和齧合特性分（fèn）析等（děng）。下麵從正交麵齒輪的參數化建模和插齒加（jiā）工兩方麵進行詳細的論述。

2、用Pro/E軟件對正交麵齒輪進行參數化建模

2.1 基本參數的設定

在進行麵齒輪的參數化建模時，可以利用Pro/E軟件係統中的程序功能（néng）來完成麵齒輪齒麵曲線的繪製，首先要設定（dìng）麵齒輪和齒輪（lún）刀具的基本參數，它們分別是：模（mó）數M、麵齒輪齒數（shù）N2、刀具（jù）齒數Ns、刀（dāo）具齒輪壓力（lì）角ALFAS、齒頂高係數Hx、頂（dǐng）隙係數Cx、麵齒輪外半徑Rw、麵齒輪內半徑Rn。

2.2 程序編製

麵齒輪的齒麵（miàn）由漸開線齒（chǐ）廓和（hé）齒根過渡（dù）齒麵共同組成，為設計簡化起見，本文把過渡齒麵用（yòng）與漸開線相切的曲麵替代。使用Pro/E中程序編輯功能建立麵齒輪參數化模型設計過程：設（shè）置基本參數及關係式，生成齒麵漸開線，曲線生成曲麵，曲麵形（xíng）成實體模型，完成（chéng）一個齒形（xíng）、全部齒形和全部（bù）輪齒設（shè）計（jì）。

2.3 關係式確（què）立

利用程（chéng）序編輯工具，在（zài）程序中（zhōng）建（jiàn）立麵齒輪和加工刀具的基本參數，並且給（gěi）這些（xiē）基本參數賦初值。接下來建立這些基本參數關係式，從而能自（zì）動計算出麵齒輪相關尺寸。

其中基本函數：M—刀具齒輪模數；N2—麵齒輪齒數；

Ns—刀具（jù）齒輪齒數；ALPHA—壓力角；DW—麵齒輪外半徑；

DN—麵齒輪內半（bàn）徑；HAX—齒頂（dǐng）高係數；CX—頂隙係數；

在程序中輸入語句，得到麵齒輪基本參數及關係式，如圖（tú）1所示。麵齒輪齒麵曲線方程，如（rú）圖2所示。

圖1 麵齒輪（lún）基本（běn）參數（shù）及關係（xì）式（shì）

圖（tú）2 麵齒輪齒麵曲線方程

麵齒輪的齒寬（kuān）受到齒頂變（biàn）尖和（hé）齒根發生根切（qiē）的限製，在輸入麵齒輪的（de）內圓半徑和外圓半徑的基（jī）本參數時要適當選擇，麵齒輪齒寬限製條件要進行相應（yīng）的公式推導，編製對應的計算機程序，當麵齒輪模數M=5，刀具齒輪齒數Ns=20，麵齒輪齒數N2=100，壓力角ALPHA=20°，齒頂高（gāo）係數HAX＝1，頂隙係數CX ＝0.25，在輸入這些基本參數情況下，可以計算出的麵齒輪齒寬界於內半徑236.963 mm和外半徑311.574 mm。這裏取麵齒（chǐ）輪內半（bàn）徑DN=240 mm，外半徑DW=300 mm。在Pro/E軟件中，點擊“工具”下拉菜單中的“參數”按鈕就可以查出麵齒輪的基本參數和（hé）關（guān）係參數值。

2.4 模型的（de）建立

利用麵齒輪的齒麵方程可計算出齒麵曲線方程，這裏將方程中的值固定為外半徑和內半徑值（zhí）。具體（tǐ）步驟是：在Pro/E繪圖區左側選擇“曲線”按鈕，出現（xiàn）一個菜單（dān）管理器，選擇“從方程”中選取，完成後選擇笛卡兒（ér）直角坐標係，在（zài）記事本中輸入關係式圖2所（suǒ）示。

保存（cún）退出後就可以自動繪（huì）出一條齒麵（miàn）曲線，如果（guǒ）把兩（liǎng）個（gè）角度參數θs(thetas)和φs(fais)改變符號，還可以得出麵齒輪（lún）同（tóng）一齒上的（de）另一側（cè）齒麵，當θs、φs改變符號時，x符號也會隨著改變，另外三段曲（qǔ）線的繪製方法與第一條曲線相同。過（guò）渡齒麵（miàn）曲線可以簡化處理，保證與工作齒輪齒廓線相切即（jí）可。另（lìng）一側的四條曲（qǔ）線通（tōng）過鏡（jìng）像指（zhǐ）令來獲（huò）得，麵齒輪加工時選擇範成原理插齒加工方法，因此（cǐ）麵齒輪齒形在（zài）軸線方向為平麵，前後側麵為圓柱麵，最（zuì）後繪製出的麵齒輪的一個齒廓線（xiàn），如圖3（a）所示。

利用上麵繪出的輪齒廓線，在Pro/E繪圖區左側選擇“邊界混合”按鈕把麵（miàn）齒輪單齒廓線生成一個曲麵（miàn），重複使用邊界混合工（gōng）具生成麵齒輪的（de）其它齒麵，再將相鄰曲麵合（hé）並，轉化成（chéng）實（shí）體模（mó）型，就完成了麵齒輪一個齒形（xíng）的繪製，如圖3（b）所示（shì）。將圖3中（zhōng）建立的特征組合成組，在Pro/E繪圖（tú）區左側選擇“陣（zhèn）列”按鈕。在陣列命令中添（tiān）加以“軸線”為（wéi）陣（zhèn）列（liè）中心，選擇麵齒輪主軸，陣（zhèn）列成員數為“360/N2”，陣列成員（yuán）間的角度為（wéi）“N2”，點擊“確定（dìng）”後完成了麵齒輪的齒形部分（fèn）造型。

根據麵齒輪的齒寬限製條件，利（lì）用拉伸命令在麵齒輪齒形造（zào）型的下端麵創建空心圓柱體，取內半徑DN=240 mm，外半徑DW=300 mm。再（zài）將拉伸的深度和方向添（tiān）加到關係（xì）中（zhōng），最後產生整個（gè）麵齒（chǐ）輪實體化模型如圖3（c）所示。

圖3 單齒齒廓線、實體圖和全齒幾何模型

2.5 參數（shù）化建模

麵齒（chǐ）輪的參數化設計程序編輯完成後，調用Regenerate命令，Pro/E軟件（jiàn）會自動執行程序，設計者通過提示輸入新的基本參數值，Pro/E中程序自動運行生成新的麵齒輪。改變相關參數，例如當模數為M＝3，刀具齒數NS＝20，麵齒輪齒數N2＝80，麵齒（chǐ）輪外（wài）半徑DW＝130，內（nèi）半徑DN＝115，齒頂高係數HAX＝1，頂模係數CX＝0.25時，會重新生成麵齒輪（lún）模型。

3、麵齒輪插齒加工

3.1 麵齒輪加工（gōng）方法的選擇

在工業化大批量生（shēng）產的時代，加工方（fāng）法中最常用的是滾齒和插齒。在插齒加工中，一種模數的插齒刀可以加工出模數相同而齒數不（bú）同的各種齒輪，插齒加（jiā）工主要有（yǒu）以下優點：

①加工精度（dù）較高：插齒刀的製造、刃磨和檢驗（yàn）都比（bǐ）齒輪滾刀簡便，易於保證製造精度（dù），最高可達6級；齒（chǐ）麵的表麵粗糙度Ra值（zhí）最高可達0.4～0.2μm。

②適用性較好：插齒適用於（yú）加工內、外齧合的直齒圓柱齒輪，以及多聯齒輪、扇形齒輪和（hé）齒條。

插齒加（jiā）工由於具有以上兩點優勢，因此它也是加工麵齒輪的最基本方式。

插齒加工齒輪的方（fāng）法有成形法和範成（chéng）法，麵齒輪比較適合采用（yòng）範成法（fǎ）加工（gōng）。實現範成法加工的具體方法，如圖4所示，將齒輪副中的一個齒輪製成具有切削能力的齒輪刀具（jù），另一個齒輪換成待加（jiā）工（gōng）的齒輪毛坯，在齒輪（lún）刀具與齒坯的齧合運動中進行（háng）切削，齒坯將（jiāng）逐（zhú）漸展成漸開線齒廓。在範成法加工齒輪時，插齒加工的刀具和待加工的齒輪毛（máo）坯兩中心軸線是相（xiàng）互平行的。齒輪插齒刀（dāo）外形類似（sì）於一個齒輪，它是（shì）在輪齒上磨出前角和後角，使其具有切削刃的特殊齒輪。在齒輪加工（gōng）時，刀具最基本運（yùn）動（dòng）有兩種：上下往複運（yùn）動和齧合傳動，在刀具上下往複運動時，可以從工件上切下鐵屑。而且為了保證在齒輪毛坯上漸開線齒形的成型，在刀（dāo）具上下往複（fù）切屑的同時，通過插（chā）齒機內部的傳動係統，強製要求齒輪刀具和待加工齒輪毛坯之間保（bǎo）持著一對漸開線齒輪的齧合傳動關係。這樣就可以在齒輪刀（dāo）具（jù）的切削運動和齒輪刀具與齒輪毛（máo）坯之（zhī）間齧合運動的共（gòng）同作用下，齒輪毛坯多餘部分的金屬會逐步被切去，從而（ér）加工出需要的（de）漸開線齒輪（lún）齒形。

圖4 普通插齒加工運動

3.2 插齒機的改造

插齒加工包括切削、分（fèn）齒、徑向（xiàng）進給、圓周進給、讓刀五種運動。加（jiā）工麵齒（chǐ）輪的插齒機也應包含上述五種運動，但與現有插齒（chǐ）機不（bú）同的是，它的插齒刀與工件不是平行軸之間的相互旋轉運動。麵齒輪傳（chuán）動分（fèn）為相交和相（xiàng）錯（cuò）兩種傳動，在相交傳動中，還可包括正交和斜交傳動。正交（jiāo）是一對（duì）傳動軸之間夾角為（wéi）90 °，本文就是以正交（jiāo）麵齒輪（lún）為例進行研究的，在加工（gōng）普通齒輪插齒機的基礎上，可以（yǐ）考慮對現有（yǒu）插齒機進行改造，增加一對錐齒輪，傳（chuán）動比為1，以改變（biàn）待加工齒輪毛坯的軸線方向，使（shǐ）之與刀具的軸線相交且夾角為90 °，這樣原有傳（chuán）動鏈中的傳動（dòng）比仍然保（bǎo）持不變，麵齒輪插齒傳動鏈示意圖，如圖5所示。相應工件的加工（gōng）部位由圓（yuán）柱毛坯的圓柱麵變成了端麵。

圖5 麵齒輪插齒傳動鏈示意圖

插齒加工時為了簡化（huà）分析（xī）可以不考慮插齒刀上下往複的切削運動和（hé）徑向進給（gěi）運動，假想認為插刀一次就沿齒輪軸向切完整個齒坯厚度，這樣（yàng）隻考慮二者展成運動。在麵齒輪插齒加（jiā）工時插齒刀和待加工齒（chǐ）輪毛坯保（bǎo）持一對齒輪的齧合關係，刀具和工（gōng）件線速度相同，齧（niè）合時（shí）同時轉過一個齒。

3.3 插齒加工夾具設計

在插齒機上（shàng）加工麵齒輪時，為保證毛坯在（zài）切削時保證相對穩定性，就需要使用特殊工藝（yì）方法將麵齒（chǐ）輪毛坯夾緊，設計出專門用於裝夾麵齒輪毛坯的夾具（jù）。

3.3.1 選擇定位基（jī）準

為了設計出加工（gōng）質量更高、使用更（gèng）方便的工裝（zhuāng）夾具，在（zài）麵（miàn）齒輪加工過程中，定（dìng）位基準選擇是非常必要的。在插齒機上加工麵齒輪時，根（gēn）據麵齒輪設計要求及上麵改造後的插齒機，進行夾具設計。首先按照插齒機的實際情況選擇工（gōng）件的（de）定位基準（zhǔn）。根據加工（gōng）要求麵齒輪毛坯六個自由度中繞軸線（xiàn）旋轉的自由度可以不限製，根據六點定位原理采用一個表麵加一個中心定位方式，如圖6所示。也就是麵齒輪毛坯下底麵做為（wéi）定位基準（zhǔn）麵，中心孔做（zuò）為定位中心。

圖6 麵齒輪齒坯的定位示意圖

3.3.2 夾具設計

麵齒輪（lún）毛（máo）坯在定位元件上定位後，必須采用夾緊裝（zhuāng）置將工件壓緊夾牢，使其在加工過程中（zhōng）不會因為力或力矩作用而發生振（zhèn）動或偏移，從而保證麵齒輪加工質量和安（ān）全生產。麵齒輪加工時所受切削力方（fāng）向沿麵齒輪徑向指向軸線，切削力可能將導致工件沿切削（xuē）運動方向發生偏移，所以壓緊裝置應抵消切削力阻止工件（jiàn）發生（shēng）位移。

根據上（shàng）麵對（duì）麵齒輪毛坯定（dìng）位夾緊方麵分析（xī）和毛坯結構特點，采用（yòng）圓柱形空心壓板作為夾緊裝置，把待加工毛坯放在壓板（bǎn）和插齒機工作台之間，采用定（dìng）位螺栓把毛坯固定在壓板和（hé）插齒（chǐ）機工作台之（zhī）間，用螺母擰緊，這樣就保證毛坯在切（qiē）削加工過程中的穩定性，使其不產生（shēng）變形或損傷表麵現象。

麵齒輪夾具，如圖7所示，圖中底座為（wéi）夾具體，它（tā）與插齒機工作台是相（xiàng）對靜止的（de）。麵齒輪毛坯底麵在底座上定位，中心孔（kǒng）在定（dìng）位螺栓上定（dìng）位，用壓板和螺母來（lái）夾（jiá）緊麵齒輪毛坯，夾具（jù）在插齒機工（gōng）作台上采用壓板壓緊。

圖（tú）7 麵齒輪夾具設計

4、結語

運用Pro/E的二次開發工具Program來完成麵（miàn）齒輪參數化設計，可以大大節省設計時間，減輕設計者工作量。Pro/E軟件造型功（gōng）能強大，可通過方程式（shì）控製齒廓形狀，通（tōng）過參數設置完成（chéng）麵齒輪參數化建模，真（zhēn）正（zhèng）的單一數（shù）據庫使設計者做的每一處改動都將自動反應到（dào）相關位置。利用本文的方法建立的模型與實際麵齒輪（lún）模（mó）型（xíng）相符，此方法同樣適用於相交、相錯等類型麵齒輪參數（shù）化模型設計。

麵齒輪選擇範成法插齒加工，加工麵齒輪的機床（chuáng）是在現有（yǒu）的插齒機上（shàng）進行改造，增加一對傳動比為1的（de）錐齒輪，使插齒刀和待加工毛坯兩軸垂直，相應工件的加工部位由毛坯的圓柱麵（miàn）變為端麵。另外，為保證麵齒輪毛坯在切削加工過程中的穩定性，使其不產生變形（xíng）或損傷，又對麵齒輪加工過程中必須的夾具進行了設計，以保證麵齒輪良好（hǎo）的加工精度，為麵齒輪應用於實（shí）際提供了理論（lùn）與實踐參考。

參考文獻：

[1] 白（bái）雲飛（fēi）.斜齒圓柱齒輪和麵齒（chǐ）輪齧合傳動的幾何和靜力學（xué）仿真[D].西安:西北工業大學,2006.

[2] 殷毅,吳戰國.基（jī）於Pro/E的漸開線（xiàn）圓（yuán）柱齒（chǐ）輪精確參數化建模[J].機械工程（chéng）師,2008,(6).

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