摘要： 運用有限元分析方法對T2120 深孔鑽鏜床（chuáng）主軸進行模態分析， 分析得到（dào）該機床主軸（zhóu）的前六階固有頻率和振型， 計（jì）算出臨界轉速， 驗證了該主軸工作轉速的合理性。並通過與該主軸激振（zhèn）試驗中固（gù）有頻率的對比， 證明有限（xiàn）元分析法的合（hé）理性。模態分（fèn）析和激振試驗都得出該主軸設計的合理性， 也得出ANSYS 軟件對T2120 深孔鑽鏜床主軸進行有限元分析的可行性， 為該主（zhǔ）軸進（jìn）一步動態分析提供依（yī）據。
 
        關鍵詞： 機（jī）床主軸； 模態分析； 仿真分析； 激振試驗
 
       0 引言
   
       機床主軸部件直接（jiē）參與機床的切削加（jiā）工過程， 對機（jī）床加工精度以及表麵加工質量和生產率都有很大的影（yǐng）響[1,2]。在加工過程中各種激擾力對主軸（zhóu）會產生振動影響， 當（dāng）這種振動頻（pín）率與主軸的固有頻率產生共振時， 首先會影響零件加工精度， 其次長時間共振甚至會影響機床壽命。根據深孔機（jī）床（chuáng）的加工特點， 深孔機床需要更高的穩定性和更大的安全係數， 而（ér）這些（xiē）致（zhì）使深孔機床主軸部（bù）件在加工過程中對抵抗受迫振動、自激振動、變（biàn）形、噪聲等性能都比普通（tōng）機床要求更高，因此（cǐ）對深孔（kǒng）機床主軸進行模態分析， 得到主軸固有頻率和振型， 對於深（shēn）孔機床研究來說顯（xiǎn）得更加重要（yào）。本文對（duì）T2120深孔鑽鏜床主軸進行模態分析和激振試驗。
 
       1、 主軸的模態分析
 
      模態分析是動力學分析的基礎， 通過對所要研究係（xì）統的模態分析可得到（dào）該係統（tǒng）的固有頻率和振型[3]，而這些固有頻率和（hé）振型不僅是分析該係統單元動力學特（tè）性的重要（yào）參（cān）數， 也是接下來的諧響（xiǎng）應分（fèn）析（xī）的基礎。
 
      1.1 T2120 深孔鑽鏜床主軸的幾何模型
 
     圖1所示為T2120深孔鑽鏜床主軸（zhóu）的幾何模型簡圖， 為了在接下來的ANSYS建模和有限元分析時能夠簡便快捷， 所以在不影響分析結果的前提下， 對主軸上的鍵槽、錐孔、螺紋等忽略或按照實體處理。
  

     
  
                                   圖（tú）1 主軸模型簡圖
   
      1.2 主軸有限元模型的建立
   
      1) 生成有限元模（mó）型。主軸建模的過程采用由（yóu）底向上的建模方法（fǎ）， 首先生成關鍵點， 再由點連成（chéng）麵，最後麵（miàn）旋轉成體。劃分網格時采用自由網格劃分法，劃分（fèn）單元采用（yòng）SOLID90實體單元， 有限元分析單（dān）元大小設（shè）定為（wéi）20mm。主軸材料選用45鋼， 材料的一些屬性： 彈（dàn）性模量為2.06×1011Pa， 密度為7 800kg/m3， 泊鬆（sōng）比為0.3， 其（qí）許用應力為60MPa。有限元（yuán）劃（huá）分完成後最終（zhōng）產（chǎn）生有6 402個（gè）單元， 11 797個節點(如圖2)。
 
     2) 添加彈簧單元及（jí）約束。考慮到（dào）軸承與主軸之間的彈性（xìng）關係（xì）， 軸承單元（yuán）采用C0MBIN14單元（yuán）[4, 5]模（mó）擬，C0MBIN14單元是縱向（xiàng）的（de）彈簧―阻尼單元， 具有三個方向的自由度並且本身不具有質量， 將它的彈性剛度設定為1.2×109N/m。主軸前、中、後端與軸承接觸處加（jiā）載X、Y、Z三向移動約束和Y、Z兩向轉動約束， 並且將軸承簡化為彈性支撐， 在主軸需要（yào）軸承支撐的位置周向均布（bù）4個C0MBIN14單元， 並且這些單元外部4個節點限製全部自由度， C0MBIN14單元（yuán）與主軸連結（jié）的（de）節點也要限製全部自由（yóu）度(如圖3)。
 

            圖2 主軸有限元模型
  

       
  
               圖3 添加約束後的模型
   
      1.3 模態計算（suàn）結（jié）果（guǒ）及分析
 
      ANSYS軟件中的模態分析方法包含7種[6, 7]， 本文采用（yòng）的Block Lanczos法是其中的一種， 該法是分塊的蘭索斯法， 它適用於解決大（dà）型對（duì）稱特征值（zhí）問題， 並且在收斂速度上（shàng）比子空間法更快。
 
      係統的結構振型（xíng）可以認為是每一（yī）階振型的線性疊加而成， 其中低階（jiē）的振型（xíng）要比高階振型的影響大， 所（suǒ）以本次ANSYS對主軸單元（yuán）的模態分析取其前六階振型如圖4所示， 並且得到主軸的前六階固有頻率和主軸對應的轉速如表1和表2所示。
 
 
                          表1 前六階振型的（de）固有頻率和振（zhèn）型

     
  
  
                           表（biǎo）2 前六階固有頻率對應的轉速

     
  
  
      由圖4和表1、表2可知： 1階和2階的固有頻率比較接近， 可視為重根， 主要表現為（wéi）主軸端部在平麵內的振動； 3階和4階的頻率比較接近， 主要表現為主軸中部在平麵內的（de）彎曲振動； 5階和6階的頻率比較接近， 主要表現為主軸頭部繞軸（zhóu）的搖擺。當主軸（zhóu）以臨界（jiè）轉（zhuǎn）速工作時， 主軸會產生共振， 激烈的振動會影響加工（gōng）精度和主軸的壽命。由於（yú）機（jī）床主軸（zhóu）工作轉速（sù）為（wéi）61~1 000 r/min， 遠遠小於臨界轉（zhuǎn）速， 不會發生共振， 所以主軸轉（zhuǎn）速是安全合理的（de）。
 

                                                          圖4 主軸（zhóu）的（de）前六階振型圖
   
      2 、主軸激振試（shì）驗
 
      激振試驗（yàn）是動態試驗的主要方法之一， 通過激振試驗（yàn）可以（yǐ）確定被試（shì）驗係統處在動態交變力作用時的結（jié）構響應， 由激振試驗得（dé）出的綜合響（xiǎng）應分析可以用來（lái）確定被試驗係統的動態（tài）特性， 以及進而可以得出（chū）該（gāi）係統中的薄弱環（huán）節。這次（cì）的激振試（shì）驗是通過在該主軸適當的位置處施加外部激振力， 再由主軸（zhóu）各有關部位的測振傳感（gǎn）器接（jiē）收信號， 同時測定該係統的激振信號（hào）和相應的響應信號， 再經過相（xiàng）關分析設備對測得的兩種信（xìn）號進行分（fèn）析和處理（lǐ）， 最後獲得機床主軸的動態性能。
 
       1） 試驗過程（chéng）采用的器材。采用的器材有（yǒu）： 測量放大器、電荷放大器、功率放大器、記錄儀、跟蹤濾波器、測量放大、相位儀（yí）、加速度（dù）傳感器和激振器等。
 
       2） 試驗所需方法。激振（zhèn）力設定為10N， 測量（liàng）頻率範圍（wéi）為0~10kHz， 然後再將（jiāng）預先準（zhǔn）備的試件安裝在主軸前端， 再將相應的傳感器以及阻抗頭安裝在該試件端部， 對（duì）主軸部件進行激振試驗
 
       3） 試驗的前期準備。試驗前的準備就是使該機床主軸提前中速運轉大概30min左右。
 
       4） 試驗過程（chéng）。在試驗過程中， 激振要采用穩態的（de）正弦激振力， 通過（guò）正弦信號發生器來施加一個頻率（lǜ）可控的正弦激振力。為得到正確（què）可靠的頻率（lǜ）範圍內的頻（pín）率響應， 就要在穩定狀態下來測得響應和激振（zhèn）力幅值比以及相位差， 而（ér）且需要在整個掃描過（guò）程中對快速掃描和精（jīng）確掃描配合使用， 從（cóng）而達到預期的效果。
 
      5） 激振試（shì）驗結果與ANSYS模態分析結果對比。主軸ANSYS模態分析的固有頻率和激振（zhèn）試驗所得（dé）固有（yǒu）頻率的對比， 誤差率在（zài）5%~10%之間就可以認（rèn）為有限元分析的合理性， 由表3可知， 對T2120深孔鑽鏜床主（zhǔ）軸的有限元分析均在（zài）誤差（chà）範圍內， 所以（yǐ）對該機床（chuáng）主軸的有限元分析是合理的（de）。
 
      3 、結語
 
      1) 本（běn）文運用有限元分析方法對T2120深孔鑽鏜床（chuáng）主軸的模態（tài）特性進行了分析， 模態分析（xī）得到（dào）了該機床主軸的前六階固有頻率和振型， 以及計算出了各階臨界轉速， 對比主軸工（gōng）作轉速（sù）， 驗證得到主軸工作轉速的是合理的。
 
      2) 從T2120深孔鑽（zuàn）鏜床主軸的（de）振型圖及動畫演示了解了主（zhǔ）軸的動態特性， 為動態響應分析奠定了基礎。
 
      3) 通過該（gāi）機床主軸的激振試（shì）驗（yàn）與有限元分（fèn）析結果的對比， 在誤差率允許範圍內得出對T2120深孔鑽鏜床主軸的（de）有限元分析是合理的。
 
      4) 計算出主軸轉動頻（pín）率與（yǔ）有限元分析結果的對比， 對於選擇合適的主軸轉速有一定參考意（yì）義。