摘 要： 在（zài）編製一般橢（tuǒ）圓曲線宏程序的基礎上， 對任意方位的橢圓曲線的宏程序編程進行了實驗研（yán）究， 解決了任意方位（wèi）橢圓曲線（xiàn）的宏程序編程問題， 對數控係統橢圓編程的二次開發（fā）具有參考價值。

      關鍵詞： 數（shù）控（kòng）銑床； 橢圓； 宏程序
 
      0 引言
 
      在數（shù）控銑床（chuáng）上加工橢圓（yuán）曲線通常采用宏程序，用戶可以使用變量進行算術運（yùn）算、邏輯（jí）運算和函數混合運算，通（tōng）過它所提供的循環語句、 分支語句和子程序調用語句大大減少乃至免除手工編程繁（fán）瑣的（de）數值計算，是提高機床性能的一種特殊功能[1]，本（běn）文橢圓曲線為例，針對 FANUC 0i係統，利用 XK160 數控銑床對任意橢圓曲線銑削加工方法進行了實驗研究。
 
      1 、一（yī）般橢圓曲線宏程序編程
 
      一般橢圓曲線如圖 1 所示，橢圓的參數方程為：X=a×cosα （1） !Y=b×sinα （2）利用橢圓（yuán）參數方程（chéng）求（qiú）出橢圓上各點坐標，並把各點用直線插補方法連在一起，這樣從根本上極大地保證了橢圓的加工精度[2]，利（lì）用宏程序編製該橢圓的精加工程序如（rú）下：
 
     O0001；
     ＃100＝20；橢圓長半軸
     ＃101＝12；橢圓短（duǎn）半（bàn）軸
     ＃102＝0；橢圓切削角度起點
     ＃103＝360；橢（tuǒ）圓切削（xuē）角度終點
     ＃104＝0.5；角度增量
     WHILE[＃102 LE ＃103] D01；
 
     判斷角度值是否達到終點， 當條（tiáo）件不滿（mǎn）足（zú）時，退出循環體＃105=＃100*COS [＃102]； 計算橢圓圓（yuán）周上的點的 X 坐標＃106=＃101*SIN[＃102]； 計算橢圓圓周上的點的 Y 坐標（biāo）G01 X[#105] Y[#106] F0.1； 直線插補至輪廓點位置＃102＝＃102＋＃104； 角度值遞增END1； 循環體結束（shù）M30；
 
     這種（zhǒng）精加工（gōng）方法的橢圓輪廓精（jīng）度取決於角度增量，角度增量越小（xiǎo），曲線輪廓的擬合精度越高[3]。
 

           圖 1 一般橢圓曲（qǔ）線
 
      2 、任意方（fāng）位（wèi）橢圓曲線宏程序編程
 
      2.1 任意方位橢圓曲線參數方程的推導（dǎo）
 
      任意方位橢圓曲線是指經過旋轉（zhuǎn）和平移的橢圓（yuán）曲線（xiàn），首先考慮經（jīng）過旋轉（zhuǎn）的橢圓曲（qǔ）線的參數方程，如圖（tú） 2 所示，橢圓由（yóu）虛線（xiàn）位置旋轉至實線位置，旋轉角度為 θ，橢圓上任（rèn）一點 A 旋轉至 A1 點。
  
     
  
     
 

      2.2 任意方位橢圓曲線（xiàn）宏程序編程（chéng）
 
      根據經過旋轉、平（píng）移（yí）的橢圓參數方程式（3），參照（zhào）一般橢圓曲線宏程序（xù）編程方法，編製宏程序如下：
 
      O0002；
      ＃100＝20；橢圓長半軸
      ＃101＝12；橢（tuǒ）圓（yuán）短半（bàn）軸
      ＃102＝0； 橢圓切削角度
      起點
      ＃103＝360； 橢圓切削角
      度終點
      ＃104＝0.5；角度增量
      ＃105=30；橢（tuǒ）圓在工件坐標係內旋轉的角（jiǎo）度
      ＃106=20；橢圓中心在工件坐標係中的 X 坐標值即 X1 值
      ＃107=30；橢圓中心在工件坐（zuò）標係（xì）中的 Y 坐標（biāo）值即 Y1 值

      WHILE[#102 LE #103] D01；判斷（duàn）角（jiǎo）度值是否達到終點，當條件不滿足時，退出循環體#108=#106+SQRT[＃100*＃100*COS[＃102]* COS[＃102]+ ＃101*＃101*SIN[＃102]* SIN[＃102]]*COS[＃105+＃102]；計算橢圓圓周上的（de）點（diǎn）的 X 坐標（biāo）#109=#107+SQRT[＃100*＃100*COS[＃102]* COS[＃102]+ ＃101*＃101*SIN[＃102]* SIN[＃102]]*SIN[＃105+＃102]；計算橢圓圓周上（shàng）的點的 Y 坐標G01 X[#108] Y[#109] F0.1； 直線插補至輪廓點位置＃102＝＃102＋＃104； 角度值遞增END1； 循環體結束（shù）M30；
 
     把該程序程序（xù）輸入 FANUC 0i 係統、XK160 數控銑床中，運行（háng）結果正確。 改變旋轉角度、橢圓中心點坐標等變量，可（kě）以銑削加工不同（tóng）方位的橢圓曲線，運行結果均正確。
  

   
  
     圖 2 任意角度的橢圓曲線
 

     3 、結束語
 
     利（lì）用宏（hóng）程（chéng）序編程（chéng），能有效提高編程效率，有利於數控加工程序的標準化、模塊化和柔性化，任意（yì）方位橢圓曲線宏程序編程實驗研（yán）究的成功對於擴展係統功能、 數控機床編程（chéng）係統的二次開（kāi）發具有參考價值。