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電火（huǒ）花8418加（jiā）工（gōng）鋼的工藝預測模型

2017-8-8 來源：湖（hú）南大學機械與運載工程學院作者：餘劍武何利華段（duàn）文沈湘易成

摘要：在電火花加工中（zhōng），加工工藝指標的結果與（yǔ）工藝參數的設置密（mì）切相關。一般情（qíng）況下，操作者在（zài）進行（háng）實（shí）際執行之前，隻能根據以往的加（jiā）工規律以及（jí）經（jīng）驗手段對其結果進行預判，達（dá）到預先評估加工結果的目的。針對這一情況，提出一種適用於電（diàn）火花加工工藝（yì）指標結果預測的模型，該模型的建立是基於支持向量回歸（guī）理論的數學（xué）方法，並（bìng）利用遺傳算法優（yōu）化該方法中的各參數。以（yǐ）電（diàn）火花加工 8418 模具鋼為例，結合正交試驗方法和經驗加工方法選取加工工藝參數，並記錄工藝指標結果。為保證EDM 工藝指標預測模型的（de）準確性，將試驗數據隨機分成訓練（liàn）集和測試集，利用訓練集訓練 EDM 工藝指標預測模型，可得加工時間模型均方誤差 TMSE=0.95104，平方相關係數 TR2=0.99 1；工件去除率模型（xíng）均（jun1）方誤差 MRRMSE=1.02?104，平方相關係數 MRRR2 =0.999 3；電極損耗（hào）率模型均方誤差（chà） EWRMSE =1.11104，平（píng）方相關係數 EWR R2=0.998 9。再利用測試（shì）集驗證該模型，可（kě）見（jiàn）預測結果與試驗結果之間的誤差在 5%以內，從（cóng）而證（zhèng）明電火花加工 8418 鋼工藝預測模型的準確性和有效性。

關鍵詞：電火花加工；工藝模型；支持（chí）向量（liàng）回歸；遺傳算（suàn）法；過程（chéng）參數

前言

電火花加工(Electrical discharge machining，EDM)以其獨特的加工特點，適用（yòng）於（yú）無法采用刀具切削或切削困難的材料加工，並隨（suí）數控水平和工藝（yì）技術的不斷提高，目前 EDM 用於（yú）各種形狀複雜的模具的製造[1]。加工時間、工件去除率（lǜ）和電極損耗率是（shì）電火花（huā）加工中的重要工藝指標，並受（shòu）工（gōng）藝參數選（xuǎn）擇的直接影響。近十幾年來，部分國內外學者在（zài）構造電火花加工模（mó）型方麵開展了（le）一些工作，結合數

學提出了相關的理（lǐ）論和方法。SAMEH[2]采用響應麵法將試驗數據的各個放（fàng）電（diàn）參數相互關聯並以高階（jiē）形式構（gòu）造（zào）成數學（xué）模型；TZENG 等（děng）[3]提出了一種基於響應麵法和遺傳算法相結合的（de）混合方（fāng）法來優化 EDM

過程的（de）參數設置。

由（yóu）於（yú）電火花加工工藝過程是非常複雜的物理問（wèn）題，它涉及許多電參數（shù）以及（jí）非電參數，而這些加工參數與工藝（yì）指標之間存在非線性關係，很難通過精確的數學模型來表達。工程中（zhōng），一般通過不（bú）斷的實踐，依靠積累的電（diàn）火（huǒ）花加工經驗來總結規律，並參照該規律來設置工藝參數（shù）。最典型的（de）方法就（jiù）是（shì）通過神經網絡來學習問題（tí），楊曉東等[4]研（yán）究了放電參數與（yǔ）加工結果之間的映射關係，並以基於神經網絡的形式提出了型腔電火花加工工藝效果的預測模型；GAO 等[5]利用人工（gōng）神經網絡和遺傳算法相結合的方式建立了電火（huǒ）花加（jiā）工參數優化模型。然而對於神經網絡建模的問題，樣本有限時極易引起局部解和過學習情況（kuàng）。但這些方法有的忽略了加工（gōng）過程的非電因素，有的（de）即（jí）使考慮了所有因素，模型建立（lì）也需要大量（liàng）試驗數（shù）據作為（wéi）參考基礎，需要較大的（de）成本投入。

通過文獻方法的比較，同樣是基（jī）於經驗數據的函數估計問題，VAPNIK 首先提出了支持向（xiàng）量機（jī）[6]，之（zhī）後被延伸到回（huí）歸問題，形成了支持向量回歸(Support vector regression，SVR)[7]。SVR 已（yǐ）應用於傳統行業，多用於（yú）車銑磨的表（biǎo）麵粗糙度（dù）[8-9]估計。而（ér）在（zài）非傳統加工中，張玲瑄（xuān）[10]采用 SVR 方法建立（lì）了微細電火花加工的工藝模型，可以有效描述加工（gōng）過程。為此，本文以 8418 模具鋼電火花加工為研究對象（xiàng），著眼於加工工藝過程的非線性，考慮加工（gōng）中的實際情況，應用遺傳算法對支持向量回歸機中的參數進行優化，建立了一個（gè）適用於電火花加工工藝指標預（yù）測的模型（xíng）。通過試驗分析，驗證預測模型的有效性。

1 電火花加工 8418 鋼（gāng）

1.1 試驗裝置

電火花加工裝置結構如圖1 所示，包括機床床身，電火花（huā）油循環係統，含電源（yuán）的數控電氣櫃以及加工過程監測係統等。影（yǐng）響加工工（gōng）藝指標的因素有：脈衝寬度、峰值電流、占空比（bǐ）、間隙電壓、間隙電（diàn）

壓、開路（lù）電壓等電參數以及抬升高度、放電時間、衝液壓力等非電參數。各因素之間既相互獨立又相互耦合（hé）。在實際加工中（zhōng），機床不（bú）同則可設置參數不同，加工對象不同則參數設置不同。

采用10 mm 銅鎢電極負極性加工 8418 模（mó）具鋼，主要考慮了銅鎢電極相較（jiào）於其他電極，高溫性能好，損耗率低。工藝參數選（xuǎn）擇開路電（diàn）壓、間隙電壓、峰值電流、脈寬、占空比（bǐ）、跳升、加工時間。可依據經驗設置參數，如表 1 所示。

1.2

1.3 試驗設計

以加工盲孔的方式來進行電（diàn）火花工藝指標（biāo）研（yán）究試驗，小孔（kǒng）孔徑為10 mm，加（jiā）工深度為 4 mm。選用的電極（jí）為（wéi）50mm10 mm 的銅鎢電（diàn）極，工（gōng）件為30 mm*30 *mm10 mm 的 8418 模具鋼。電極接電源正極，工件接電源負極。機床可選擇參數見表 1。根據經驗加工方法，開路電壓對工藝（yì）指標的影響較小，峰值電流、間隙電壓、跳升可以根據加工對象和加工要求的不同進行設置，其他參數（shù）可以根據這三個已設（shè）定參數進行經驗設置。該試驗中為（wéi）峰值電流、間隙電壓、跳升等（děng）三（sān）個參數選擇了五個水（shuǐ）平，補空三（sān）因素，即采用部分六（liù）因素五水（shuǐ）平正交形式，其餘參數結合經（jīng）驗設置，試驗設計如（rú）表 2 所示。

2.2 EDM 預測模型建立

電火花加工過程為（wéi）非線性，且 P 未知，因此可把（bǎ）加工參數（shù）的原始數據映射（shè）到（dào）高維特征空（kōng）間，引入（rù）非線性變（biàn）換函數?(x),那麽風險最（zuì）小化問題轉化為

式中，yi表示電火（huǒ）花加工中的各項工藝指標 Ti、MRRi、EWRi；C 為可（kě）調的懲罰參數，表示最小化訓練誤差和最小化模型的複雜性之間的權值（zhí），值越大懲罰越重；i，i*表示鬆弛變量。

式(7)～(9)構成二次規劃問題，引入 Lagrange函數（shù）

圖（tú） 2 電火（huǒ）花加（jiā）工工藝指標預測模型的結構體（tǐ）係

2.3 遺傳算法優化模型參數

美國密西根（gēn）大學 Holland 教授及其學生首先提出了遺傳算法(Genetic algorithm，GA)概念，並帶動了眾（zhòng）多學者致力（lì）於研究遺傳算法，提出了各種變形的 GA[11]。GA 適用於複雜搜索空間(多模型、多目標、非線性（xìng）、不（bú）連續以及高（gāo）度受限空間)的全（quán）局最優值。在電（diàn）火花加工工藝指標預測模型中（zhōng），有許多參數需要事先給定，如懲罰函數 C、損失（shī）函數中的和核函數參數（shù） g 等。為了提高預測的準確率，選用GA 對該參數進行優化。

對電火花加工工藝指標預測模型中的（de）參數進行優（yōu）化的首要任務是選用合適的適應度（dù）函（hán）數。優化模型采用均方誤差（chà）(Mean squear error，MSE)取平均值作為適應度函數

3 EDM 預測模型分（fèn）析與討論

3.1 EDM 預測（cè）模型算法流程

電火（huǒ）花加工加工 8418 鋼預測模型及（jí）優化流程如圖 3 所示，模型參（cān）數值在 GA 進化過程中采用動態尋優，然後將最優值應用於 SVR 模型中。懲（chéng）罰函數 C、損失函數中的?

和核函數參數（shù） g 等初始種群的染色體值隨（suí）機產生，並采用實數編碼。在 GA 進化過程中，染色體（tǐ）選擇操（cāo）作既可（kě）以運用輪盤賭法又可以運用隨機聯賽法；交叉操作采（cǎi）用兩個個體之間的算術交叉，第 k 個染色體 ak和第 l 個染色體 al在j位的交叉

圖 3 電火花加工預測模型及優化流程

根據所設計的電火花參數進行試驗並記錄結果。SVR 適用於小樣本數據，故可從 25 組數據中隨機（jī）挑選 5 組作為預測模型的測試（shì）集，其餘 20 組（zǔ）作為預測模型（xíng）的（de）訓練集。電火花加工工（gōng）藝指標模型中，用 GA 對懲罰函數 C、損失函數中的?和核函數參數g 等（děng）進行優化，其初始值隨機選擇，最大代（dài）數設（shè）為150，利用該參數（shù）下的預測值與（yǔ）試驗值之間的均方誤差作為適應度值(式 18)，從而選取最優的模型參（cān）數（shù）。經過參數優選，最終（zhōng）選取加工時間模型、工件去除率模（mó）型和電極損耗率模型的 C、、g 分別為 99.85、0.010 1、0.022 8，16.86、0.010 5、0.138 3 和 16.94、0.010 5、1.029 2。

圖 4為（wéi）電火（huǒ）花加工工藝指標在 GA 下的收（shōu）斂效果，加工時間模型、材料去除率模型以及電極損耗率模型的適應（yīng）度值經過迭代都可以達到全局最（zuì）優解，且（qiě）分別為 0.007 6、0.023 6 和 0.035 4。

圖 4電火花加工工藝（yì）目標在（zài） GA 下（xià）的收斂效果電火花（huā）加（jiā）工 8418 鋼（gāng）的工藝（yì）指（zhǐ）標試（shì）驗數據與基於 SVR 預測（cè）模型的訓練結果進行比較，如圖 5～7所示。經計算，加工時間模型、工件去除率模型（xíng）和電（diàn）極（jí）損（sǔn）耗率模型的均（jun1）方差 MSE、平方相關係數 R2分別為（wéi） TMSE=0.95?10?4，TR2=0.99 1；MRRMSE=1.02?10?4，MRRR2 =0.999 3；EWRMSE=1.11?10，EWRR2= 0.998 9，即預測值與試驗值（zhí）非常接近，訓（xùn）練精度相對較高。

3.2 EDM 預測模（mó）型驗證

為了（le）驗證 EDM 工（gōng）藝指標預測模（mó）型的準確性，現將從 25 組測試數據中提取（qǔ）的 5 組數據（jù）進行驗證，並將預（yù）測結果與試驗結果進行了對比，如表 3所示。從表 3可以看出，EDM 工藝指標預測模型預測結果

與試驗結果相近，兩（liǎng）者的相對誤差可控製在 5%以內，從而反映出電火花加工 8418 鋼（gāng）的工藝預測模型的預測預測結果與試驗結果精度較高，可基本描述不同參（cān）數（shù）組合下電（diàn）火花加工工藝指（zhǐ）標結果的變化情況。

4 結論

(1) 支持向量回歸對（duì）於電火花加（jiā）工工藝指（zhǐ）標的研究具有指導作用，在此基（jī）礎上，提（tí）出了基於遺傳算法的電（diàn）火花加工工藝指標預測（cè）模型。以加工 8418模具鋼為例，采用正交試驗設計與經驗設計相結合的方法設計電火花試驗，為預測模型以及模型的驗證提供數據。

(2) 建立 EDM 工藝指標預測模型（xíng），訓練模型（xíng）均方誤差（chà）和平方相關（guān）係（xì）數分別為 TMSE=0.95?10?，TR2=0.99 1； MRRMSE=1.02?10?4， MRRR2 =0.999 3； EWRMSE =1.11?10?4，EWRR2=0.998 9。利用測試集驗（yàn）證該模型的準確性，可（kě）見預測結果與試驗（yàn）結果17之間的誤差（chà）在 5%以內，說明預測值（zhí）與試驗值偏差較小，模型精度（dù）較高，可以用於描（miáo）述加工工（gōng）藝（yì）指標的結果預測，對在電火花加工中參數設置後的加工結果估計具有一定的參考價值。

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