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溫度（dù）致絲杠伺服係統直線度誤差研究

2017-7-5 來源（yuán）：天津商業大學機械工程學院機械係作者：陳誠,陳瑞（ruì）,周丹丹

摘要：滾珠絲杠副是精密伺服驅動係統核心零部件，隨著絲杠運行，溫（wēn）度升高會（huì）導致絲杠單軸伺服係統直線度誤差增加。為了明確該誤差及其產生規律，建立滾珠絲杠副熱誤差模型，分別對滾珠絲杠副的熱源（yuán）、溫度（dù）場（chǎng）以及熱誤差模型進行了研究。根據滾珠絲杠副的結構特點，確定其內部熱源及（jí）溫度場（chǎng）分布規律，分析熱誤差的特性。設計實驗，檢定（dìng）溫度變化（huà）前後的直線度誤差，設（shè）定５ｍｉｎ間隔（gé）分段運行，明確溫度和直線度誤（wù）差的變化（huà）過程（chéng）及規律。實驗結（jié）果表明，隨著溫（wēn）度升高，絲（sī）杠直線度誤差隨（suí）著絲（sī）杠本身的彎曲狀態會出現更（gèng）為明顯的彎曲，剔（tī）除（chú）絲杠（gàng）自（zì）身存在的直線度誤差和檢定過程中斜率誤差後，直線度誤差增加了１１．４μｍ。本文得到絲杠直線度誤差隨溫度變化的規律，可以應（yīng）用於其他空間驅（qū）動係統整體幾何誤差的檢定和補償，具有較強的工程應用前景。

關鍵（jiàn）詞：滾珠絲杠；熱誤差；直線度誤差；誤差檢定

１.引言

滾珠絲杠副是精密伺服驅動係（xì）統的核心零部件，實現驅動及精密（mì）定位，針對伺服驅動係統的高速高精度發展（zhǎn），要（yào）求滾珠絲（sī）杠（gàng）具（jù）有更高（gāo）的精度［１－３］。研究滾珠絲杠驅動係統熱誤差及其（qí）變形規律，是提高驅動係統精度、速度性能的關鍵（jiàn）。國內外眾多學者針對滾珠絲杠（gàng）驅動係統熱誤差，已（yǐ）經進行了大（dà）量（liàng）研究（jiū）。利用改進集總熱容（róng）法，建立模型，分析滾（gǔn）珠絲杠副定位誤差。針對絲杠支撐狀態，分析得出絲杠、軸承溫升與熱變形是非線性相（xiàng）互耦合的變化。以及多變化熱源作用下絲杠（gàng）的複雜熱特（tè）性（xìng）［４－６］。

以上方法多針對熱變形產生的絲（sī）杠定位（wèi）誤差，並利（lì）用不同理論和絲杠熱誤差經驗模型預測溫度敏感點和絲杠軸向熱變形的關係。而對於絲杠在熱膨脹之後產生的直線度誤差並沒有太多的關注。在某些二維和三維驅動係統中，Ｘ、Ｙ、Ｚ３軸驅動係統是通過單軸驅動（dòng）裝置的相互連接來實現二維和（hé）三維（wéi）運動的。因此支撐其他軸驅動係統的直線度誤差會傳（chuán）遞到被支撐（chēng）軸，耦合成其成軸軸向的定位（wèi）誤（wù）差。本文（wén）以絲杠溫（wēn）度場模（mó）型（xíng）為基礎，結合非線性熱膨脹（zhàng）特性，研究雙（shuāng）端支撐絲杠在溫（wēn）度變化後（hòu），變形引起的（de）直線度誤差變化規律。

２.滾珠絲杠副溫度場及熱（rè）變形模（mó）型

滾珠絲杠副產生熱（rè）變形的重（chóng）要熱源是絲杠與螺母間的（de）摩擦發熱以及兩端支撐軸承摩擦發熱，如圖１所示。

圖１　滾珠絲杠副的主要熱源

根據本文所用滾珠絲杠副的結構特點，將其傳熱特性簡化為長度（dù）為Ｌ的一維杆傳熱（rè）模型。由圖１可知，移動螺母處的摩擦（cā）熱（rè）源可以簡化為一個往複運動的移動點熱源，而支撐軸（zhóu）承的摩擦熱源簡（jiǎn）化為一個固定熱源。如圖１所示，絲杠軸向（xiàng）長度ｌ遠大於其（qí）直徑２Ｒ０，為了（le）便於研究，忽略徑向溫差，視其為（wéi）隻存在軸（zhóu）向溫度（dù）梯度的一維導熱體，絲杠熱傳（chuán）導方程為［７－８］：

絲杠的溫度響應（yīng）由多（duō）個熱源作用產生。由於熱（rè）傳導方程式（１）忽略了輻射以及傳熱時存在的非線性因（yīn）素，式（１）是線性偏微分方程，滿足疊加原理［８］。即多個熱源同時作用下，絲杠的溫度響應等效於各個單熱源作用下絲杠的溫度響應的線性疊加（jiā），如式（２）所示（shì）：

絲杠螺母係統（tǒng）如圖２所示，可認為該係統自身包含（hán）３個熱源。１）軸承和電機可看成是（shì）熱源Ｑ１，絲杠溫度響應為Ｔ１（ｘ，ｔ）。２）螺母移動發熱視為熱源（yuán）Ｑ２，實驗設定，螺母在絲杠某確定範圍內往返規律運動，故Ｑ２可以看成固定熱源，溫度響應為Ｔ２（ｘ，ｔ）。３）遠端支撐螺母熱（rè）源Ｑ３，絲杠溫（wēn）度響應為Ｔ３（ｘ，ｔ）。得到絲杠溫度分布模型，如式（３）所示：

圖２　滾（gǔn）珠（zhū）絲杠副的一維杆傳熱模型

當滾珠絲杠工作摩擦生熱，發生熱膨脹，且絲杠兩端軸承（chéng）為預緊雙端支撐形式，絲杠熱膨脹之後會發生彎（wān）曲形變，通過搭建激光（guāng）幹涉儀實驗（yàn）係統，可以測量絲杠在熱變形（xíng）後的（de）直線度誤（wù）差（chà），進一步研究該彎曲形變的（de）規律。

３.絲杠驅動係統直線度誤差檢（jiǎn）定實（shí）驗

設計實驗，對（duì）絲（sī）杠溫升之前及熱變形後直線度誤差進行檢定，利（lì）用（yòng）ＲｅｎｉｓｈａｗＸＬ－８０激光幹涉儀直線度（dù）誤差組件檢測。溫度傳感器采用ＰＴ１００鉑電阻，溫（wēn）度采集精度０．１℃，數據采集，選用ＮＩ信號采集卡。精密絲杠驅動實驗室直線度檢測，如圖（tú）３所示。實驗過程（chéng）中螺母在絲杠上來回往複運動，絲杠總長度為３２０ｍｍ，運行區（qū）間（jiān）為３００ｍｍ，螺母運（yùn）行速（sù）度為６０ｍｍ／ｓ。在Ｘ軸運動方向上存在Ｙ、Ｚ兩個方向的直線度誤差。分別搭建直線度（dù）鏡組，檢定Ｘ軸在Ｙ、Ｚ兩個方向的直線度（dù）誤差。利用溫度（dù）傳感器采集絲（sī）杠溫度數據（jù），從絲杠靠近電機端運（yùn）行起（qǐ）點開始（shǐ）測量，每隔６０ｍｍ取測量點。共得到絲杠６個位置的表麵溫度。運行前初始狀態采集原始溫度，運行起始後，每隔５ｍｉｎ采集一次實（shí）驗數據（jù）。包括各點溫度值和驅動平台在Ｙ、Ｚ方（fāng）向的直（zhí）線度誤差。絲杠表麵溫度變化如圖４所示，當絲杠運行到２０ｍｉｎ之後，在環境溫度和運行條件不變（biàn）的前提下，絲杠表（biǎo）麵和外界熱交換達到平衡（héng），絲杠溫度趨於穩定。搭建激光幹涉儀光路係統測量Ｘ軸在Ｙ方向的（de）直線度（dù）誤差。實驗初始采集（jí）絲杠６點溫度值，並采集在初始溫度時（shí）絲杠的初（chū）始直線度（dù）誤差，利用激光幹涉儀（yí）軟件剔（tī）除驅動（dòng）係統和激光光路的斜（xié）率（lǜ）誤差，隻保（bǎo）留驅動係統兩端對零。

圖３　精（jīng）密絲杠驅動實驗台直線度檢測

圖４　絲杠（gàng）溫度變（biàn）化後再運行區間的直（zhí）線度（dù）誤差

起始狀態Ｙ方向直線度結（jié）果如圖５所示，０ｍｉｎ曲線顯示，最大值為２．２μｍ，由於絲杠本身製造和裝配（pèi）存（cún）在直線度誤差。

圖（tú）５　絲杠Ｙ方向（xiàng）直線度誤差

驅動係（xì）統開始運行，實驗過程中螺母在絲杠上來回往複運動，絲杠總長度為３２０ｍｍ，螺母往複運行（háng）區間為３００ｍｍ，給定螺母運行速度為（wéi）６０ｍｍ／ｓ。程（chéng）序設定，螺母連續運行５ｍｉｎ後停止，在停止前采（cǎi）集最後一個往複（fù）來回的直線度誤差，停止後，迅速采集絲杠上６個分布點的溫度。之後立（lì）刻運行下一個５ｍｉｎ的往複運動周期。重複進行上述實驗，直到２０ｍｉｎ，絲杠溫度達（dá）到和外（wài）界環境的溫度平衡（héng）。絲杠（gàng）的形變也達到穩定狀態。絲杠的（de）直線度誤差變化如圖（tú）５所示。絲（sī）杠溫度變化和形狀變化集中在前１５ｍｉｎ，且（qiě）形變（biàn）和溫度（dù）變化的趨勢呈現（xiàn）合理的一致性，隨著溫度的（de）增高，絲杠會出現膨脹，當溫（wēn）度趨於穩定，絲杠的形變也隨之穩（wěn）定。如圖６所示，絲杠在（zài）起始階段和運行溫升形變後的（de）直線度誤差。在兩端軸承的作用（yòng）力下，絲杠在原來彎曲的趨勢下，呈現更為明顯的扭曲，體現在直線度誤差的明顯（xiǎn）變化。

圖６　絲杠Ｙ方向起始及溫升後直線度誤差

為（wéi）了更加（jiā）明確直線度誤差的變化，將起始階段和２０ｍｉｎ後（hòu），絲杠（gàng）單程來回行程的直線度誤差平（píng）均（jun1），如圖７所（suǒ）示。對該兩項平均（jun1）誤差做差，得到（dào）絲杠整體直線度誤差的相對變化。為絲杠在溫（wēn）度變化後，純粹由溫度變化引起的直線（xiàn）度誤差。可以看到，溫度變化對絲杠形變會帶來影響（xiǎng），當絲杠兩端存在支撐軸（zhóu）承，絲杠不能自由伸（shēn）長的時候，會產生膨脹後的（de）彎曲，引（yǐn）起直線度誤差的變化，本實驗結果驗證該（gāi）實驗條件下，絲杠有溫度升高帶來１１μｍ的直線度（dù）誤差。

圖７　絲杠Ｙ方向（xiàng）直線度誤差平均值及相對變化

單軸伺服（fú）驅動係統存在兩個方向的直線度（dù）誤差（chà），調整激光幹涉儀鏡組的方向，重複上述實驗，來（lái）檢定該驅動係（xì）統在Ｚ方向上的直（zhí）線度誤差，包（bāo）括初始直線度誤差和隨溫度變化後的直線度誤差。實驗結果（guǒ）如圖８所示。可以看出絲杠在Ｚ方向的直線度誤差變化不明顯。

圖８　絲杠Ｚ方（fāng）向直線度誤差

４.結論

滾珠絲杠驅（qū）動係（xì）統在運（yùn）行過程中，螺母軸承等環節存在摩擦生熱（rè），絲杠發生熱膨脹，在絲杠兩端軸承固定支撐的前提（tí）下（xià），熱伸長的絲杠會在本身存在直線（xiàn）度誤差的基礎上發生更為明顯（xiǎn）的扭曲，體現在直線度（dù）誤差的變（biàn）化上。本文實驗係統為單軸伺服（fú）驅動係統，利用激光幹涉儀搭建誤差實驗係統，檢定（dìng）該單軸驅動係統在運行過程中垂（chuí）直（zhí）運行軸向兩個方（fāng）向的直線度誤差。首先檢定絲杠在初始沒有（yǒu）溫升的條件下（xià），本身（shēn）存在的固有直（zhí）線度誤差。通過消除斜率計算，到實驗用絲杆本身存（cún）在２．２μｍ的直線度誤差。絲杠運行後，間（jiān）隔（gé）５ｍｉｎ采集絲杠溫度變化及（jí）絲杠的直線度誤差。隨著溫度升（shēng）到，絲杠直線度誤差隨（suí）著絲杠本身的彎曲狀（zhuàng）態會出現更為明顯的彎曲，最大直線（xiàn）度（dù）誤差達到１３．７μｍ。可以看出，隨著溫度的變（biàn）化，直線度誤差增加了１１．４μｍ。本實（shí）驗檢定（dìng）的單軸（zhóu）直線度誤差會耦合到二維（wéi）和三維驅（qū）動結構（gòu）的整體誤差中（zhōng），而本（běn）文得到絲杠直線度誤差隨溫度變化的規律，可以應（yīng）用於其他（tā）空間驅動係統整體幾何誤差的檢定和補（bǔ）償，具有較好的工程應用前景。

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