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伺服控製（zhì）係統的複合模糊自（zì）適應 PID 控（kòng）製

2018-9-29 來（lái）源：西南交通大學機械工程學院（yuàn）作者：餘容，孫浩然，何朝明

摘要: 以（yǐ）工程（chéng）中的伺服（fú）控製係統（tǒng）為研究對象，提出一種（zhǒng）嵌入比例因子的複合模糊自適應 PID 控製方法，即（jí）將比例因子模糊控製與模糊 PID 控製結合而（ér）成的複合（hé）模糊控製。首先（xiān）通過 MATLAB /Simulink係統工具對（duì）無幹擾理想狀（zhuàng）況下的係統進行仿真與分析，然後進一步模擬真實環境下的係統運行狀況，在某一時刻加入幹擾信（xìn）號（hào），並將比例因子模糊控製嵌入模糊 PID 控（kòng）製中優化算法，對控製係（xì）統不斷加以改善與優化。試驗結果表明，此方法比傳統 PID 控製更具優勢，能有效改（gǎi）善控製係統的響應時間、調節（jiē）時間以及抗（kàng）幹擾能力，有效提（tí）高控（kòng）製（zhì）係統的動態性能和魯棒（bàng）性。

關鍵詞: 伺服控製係統; 傳統 PID 控製; 模糊自適應 PID; 比（bǐ）例因（yīn）子

0、引言

當前智能控製算法的伺服（fú）控製係統（tǒng）應用較為廣泛，對係統（tǒng）實時性、穩定性、抗（kàng）幹擾能力等方麵要求（qiú）較（jiào）高。伺服控（kòng）製係（xì）統具有非線性及未知性，係統運轉過程中常會（huì）遇到未知的突發狀況等幹擾，需及時（shí）進行自我調節並能在有效範圍內快速恢複平穩狀態。陳智勇（yǒng）等采用電流（liú）、位置、速度三閉環（huán）的控製方式與電壓矢量調製控製算法實現（xiàn）伺服控（kòng）製; 武星等采用多目標遺傳算法優化伺服控製器的 PID 參數方法（fǎ）實現伺（sì）服控製; S． Kissling采用迭代反饋（kuì）整定的方式實現對伺服係統的控製參數進行整定。綜合國內外相關（guān）伺服控製算法，各有利弊（bì），應結合實驗背景及應用領域對（duì）控製算法進行研究。文章提出（chū）一種嵌入比例因子的複（fù）合模（mó）糊自（zì）適應 PID 控製方法，在廣泛應用（yòng）的模糊 PID 控製算法（fǎ）中嵌入比例因子（zǐ）進行複合模糊控製。簡（jiǎn）單 PID 僅限於數（shù）學模型精確（què）的（de）控製係（xì）統，而模糊（hú） PID 控製算法有適應（yīng）非線性（xìng）和時變性（xìng）等優點，其（qí）抗幹擾能力（lì）強、動（dòng）態性能好，且無需精（jīng）確數學模型。控製係統將模糊自適應 PID 控（kòng）製與 PLC 結合，采用模糊（hú）自適應 PID 控製算法對參數自調整，通過 PLC 實現（xiàn）模糊自適應控製（zhì）策略，可提升伺服控製係統的響應（yīng）時間、控製精度（dù）和平穩性。

1 、伺服自適應控製係統模型

1． 1 模糊自適應

PID 控製（zhì）算法（fǎ）傳統 PID 算法單一，複雜工況下無法對參數進行（háng）實時自整定。尤（yóu）其（qí）應用在特殊環境下的伺服控製係統，例如轉運（yùn）核廢料的智能起重機，在擾動環境下（xià），係統實時性與魯棒性（xìng）較差。對模糊自（zì）適應 PID 控（kòng）製係統而（ér）言，需找出 PID 的係統參數 kp、ki、kd與偏差 e 、偏差變化率 ec 間的模糊關（guān）係（xì），通過不斷檢測 e 和 ec 的方式，基於模糊控（kòng）製原理（lǐ）對 3 個控製參數調整，使伺服係統具（jù）有良好的動靜態性能，其係統結構見圖 1。

圖 1 模糊自適應 PID 伺服控製（zhì）係（xì）統框圖

以（yǐ）誤差 e 和（hé）誤差變化率（lǜ） ec 作（zuò）為輸入，模糊控製自（zì）整定參數 ΔKp、ΔKi及 ΔKd作為輸出，將輸入輸出的模糊論域均設定為{ － 3，－ 2，－ 1，0，1，2，3} ，則對應（yīng）的模糊子集為（wéi）{ NB，NM，NS，Z，PS，PM，PB} ，並（bìng）且（qiě）采（cǎi）用對稱（chēng）分布的三角形隸屬函數。模糊控製規則是模糊控製器設計的核心（xīn），模（mó）糊（hú）控製規則采用如下格式:if E is A and EC is B，then U is CPID 參數自調整（zhěng）規則可總結為表 1 ～表 3。

1． 2 係統模型設（shè）計

以伺服控（kòng）製係統為對象，采用模糊自適應 PID 控製算法，通過 PLC 實現（xiàn）對伺服電機的控製。伺服電機分為轉矩控製、位置控製和速度控製等模式，考慮各方式特性，結合係統的功能（néng）需求，選取合適的控（kòng）製模式。基於位置控製模式，通過（guò） PLC 輸出對應的脈衝信號到伺服（fú）驅（qū）動器，需設置相應（yīng）的增益參數對數據進行關係轉換。基於圖 1 伺服控製係統框圖，建立如圖 2 所示的係統仿真模型，並將（jiāng）傳統 PID 控製與模糊自適應（yīng） PID 控製並行（háng）試驗，分別對係統的響應特性、超調量、調節（jiē）時間、平穩性等方麵進行比較分析。比例係數可加快係統的響應速度，減小係統（tǒng）穩態誤差; 積分係數可消除係統的穩態（tài）誤差（chà），但太大會在響應過程的初期產生積分飽和; 微分（fèn）係數可改善係統的動態特性，若過大則（zé）會延長調節時間，從而降低係統的抗幹擾性。總結對應的特性與優（yōu）劣，並依據試驗結果，結合工程中實際運用條件，對係統不斷進行優化改善，使此控製係統達到較為良好的控製效果。

圖 2 係統初步仿真模型圖

建立係統（tǒng）模型，並對其進行仿真實驗，仿真過程中需要對各（gè）環節的增益、常數修正值等係統（tǒng）參數進行對應調整，其中 PID 的主要參數 kp、ki和 kd對係統平穩性、穩態（tài）精度和超調量等（děng）控製性能指標均有重要影響。從係統的動靜態綜合性能角度考慮（lǜ），在不同的誤差 e和誤差變化率（lǜ） ec 狀況下，控製（zhì）過程對參數自整定也會（huì）有不同的要求，常常（cháng）參考實際工程經驗總結出的參（cān）數自整定原（yuán）則，並（bìng）結（jié）合誤差 e 和（hé）誤（wù）差變化率 ec ，可根（gēn）據係統的響應速度（dù）、震蕩程度、趨於穩定的（de）時間長短等等實際運行狀況，進行參數（shù）自整定調整。參數自整定的取值（zhí）較大較小是（shì）針對對應參數初始（shǐ）值而言（yán），在實際應（yīng）用中 PID 參數是基於其（qí）初值而自調整得出，即:

1． 3 係統模型優化

根據建立的（de）係統仿真模型試驗，經過不斷（duàn）的（de）調試使控製係統的響應速度、超調量、穩定性等（děng）指標逐（zhú）漸達標，可達到較好的控製效果。但是在實際（jì）工（gōng）程運用中，係統時常會出現不定時幹擾或負（fù）載發生（shēng）變化等未知狀況，因此需要對係統進一步優化與改善。廣泛應用於（yú）工業領（lǐng）域的伺服控製係統應具有高精度與良好的實時性，則需（xū）要將控製率的計算量盡可能（néng）減小，並在（zài）一定條件下，對外界未知擾動（dòng）應滿足較好的魯棒性（xìng）。因此，通（tōng）過嵌入比例因子的模糊控製，在線修正比例、微分環節（jiē），對係統進一步進行優化。在未知擾動、負載發生變化或（huò）啟動誤差較大時，會使誤（wù）差 e 發生（shēng）一定的跳變，嵌入比例因子的模糊控製環節進行自我調節，使係統快速響（xiǎng）應並跟蹤其參考信號，從而改善係（xì）統的魯棒性與動態性能。在運行各階段，係統（tǒng）對比例因子的（de）需求並不（bú）相同，根據係統的運行狀況對控製量在線整定，可大（dà）大改善係統的控製效果，比例因子a、b 的（de）模糊控製規則見表 4。

2 、仿真與分析

模擬仿（fǎng）真時，控製係統在無擾動環境下（xià），選取仿真時（shí）長 t = 100s ，對控製係統以傳統 PID 控（kòng）製與模糊自適應（yīng） PID 控製兩（liǎng）種控製方式進行並行試驗，分別對其進行比較、分析以及調試，使運行結（jié）果（guǒ）達到較為滿意的效果，係（xì）統運（yùn）行（háng）曲線如圖 3 所（suǒ）示，其局部放大示意圖見圖 4.

圖 3 理想型係統運行曲線圖.

圖 4 理想型係統運行曲線局部放（fàng）大示意圖

從（cóng）上圖係統運行曲線可知，兩（liǎng）種 PID 控（kòng）製方式下係統性能都較好，二者均能快速趨於平穩，減少對應的調節時（shí）間。雖然傳統（tǒng） PID 控製比模糊自適應 PID 控製平穩且沒有超調量，但是模（mó）糊自適應 PID 控製在具有更快的響應速度下也能快（kuài）速趨於（yú）平穩，若在係統運行（háng）可靠環境下（xià）更能提（tí）高係統工作效率。

2． 2 優化型複合模糊（hú）自適應

PID 控製在（zài）實際環境（jìng）下，難以避免出現（xiàn）負載變化等擾動現象。因此，模擬真實環境下，考慮幹擾因素，在某一時刻對係統加入幹擾信（xìn）號，並（bìng）對模糊自適應 PID 控製與比例因子結合進行複合模糊控（kòng）製。

圖 5 優化型係（xì）統運行曲（qǔ）線圖

選取仿真時間 t = 100 s，對係統分別（bié）采用傳統PID 控製與模糊自適應 PID 複合（hé）控製進行試驗，係統運行曲線圖如圖（tú） 5 所示。根據（jù）圖 5 係統運行曲線，傳統 PID 控（kòng）製下係統的響應速度較慢，會產生較大超調量，在一段時間內（nèi）震蕩劇烈，係統反應速度較慢，且調節時間更久，係統的魯棒性較差。在 t = 20 s 時加入擾動，雖（suī）在短時間內模（mó）糊自適應控製下係統也會產生較小的超調量，但係統響應較快，能快速檢測到幹擾（rǎo）並能及時進（jìn）行自我調整，幾乎能在 2s 內快（kuài）速趨於平穩，且沒有過（guò）於明顯的震蕩，能有效提高係統的動態性能，使係統的控製效（xiào）果更佳，其局部示意圖見圖 6、圖 7。

圖 6 快速響應（yīng）局部示意（yì）圖

圖 7 抗幹擾局部示意圖

3 、總結

模（mó）糊（hú）自適（shì）應 PID 複合控製方法對於受（shòu）控係統一方麵無需（xū）具備準確的數學模型，另一方（fāng）麵也可對（duì）參數進行自調整。文章在 MATLAB/Simulink 係統工（gōng）具下，基於模糊 PID控製算法，並且分別在傳統 PID 控製、模糊（hú） PID 控（kòng）製以及改進後的複合模糊自適應控製（zhì）環境（jìng）下（xià），對自適應伺服係統進行模擬試驗、分析（xī）與優化。試驗結果表明，模糊自適應PID 控製算法具有良好的控製效果，能有效改善係統的響應速度，縮短調節時間以（yǐ）及增強係統的抗（kàng）幹擾能力，可有效改善係統的動態性能和魯棒性。此外，在工程應（yīng）用中亦可提高自適應控製（zhì）係統的可行性，使控製係統更具智能化，具有重要的應用價值。

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