基（jī）於 ANSYS 的插（chā）床滑枕有限元模態分析
2017-3-15 來源：江陰職業技術學院機電工程係 作（zuò）者：周琦，張（zhāng）惜君（jun1）
摘要: 為提高插床（chuáng）的切削加工精度，對其重要零（líng）件滑枕的結構進行了分析。首先（xiān）采用 Pro /E 軟件（jiàn）建立了插床滑枕的三維模型，然後利用 ANSYS 軟件對滑枕進行有（yǒu）限元模態分析，確定了滑枕的固有（yǒu）頻率和振型，並對滑枕的結構進行了可靠性評（píng）估，指出其薄弱（ruò）部位。
關鍵詞: 滑枕; 有（yǒu）限元; 模態分析（xī）
隨著機床日益向高精度和自動化方向發展，對於傳統的插（chā）床，除了要求質量小（xiǎo）、成本低、使用方便和良好（hǎo）的工藝（yì）性能外，還特別要求其具（jù）有愈來愈高的加工性能。研究表明，插床的加工質量在很大（dà）程度上取決於（yú）滑枕運動時所產生的振動。本文中研究對象滑枕作為插床的重要零件，其動態性能對（duì）工件的加（jiā）工精度、表麵質量和生產率影響很大［1］。因此，有必要對滑枕進行有限元模態分析，為插床的設計製造提供必要的依據。
1.滑枕建模及模態分析
1.1 建立滑枕的（de）有限元模型
本文（wén）首先采用（yòng） Pro /E 軟件（jiàn）建立滑枕的模（mó）型，然後導入 ANSYS 軟件中進行計算分（fèn）析。在導（dǎo）入（rù） ANSYS 之（zhī）前，考慮到不同軟件在算法和設計上（shàng）的差異，需要對滑（huá）枕模型的細部特征進行簡化以提高分（fèn）析計算效率，主要簡化如下（xià）［2］: 1) 忽略滑枕結構體的螺釘孔、定位孔以及倒角（jiǎo）等細小的結構; 2) 滑枕內部的絲杠軸承座以等截麵的圓環代替; 3) 滑枕結構（gòu）上的螺母座（zuò）等不參與建模。
滑枕的三維簡化模型如圖 1 所示。
滑枕的（de）材料為灰鑄鐵 HT200，其材料特（tè）性為:密度 7． 2 × 10－ 6kg / mm3、彈性模量（liàng） 1． 13 × 105MPa、泊鬆比 0． 25。
1.2 網格劃分及（jí）邊界條件設置（zhì）
滑枕模型選用十節點四麵體三（sān）維實體單元( Solid92) 劃分網格［3］，采用智能控製自由網格分方式( Smart Mesh) ，劃分等級（jí）選用 6 級。經過（guò）自動運算，得到（dào）導杆的有限元網格模型，如圖 2 所示。該模型有 87 356 個單元體，141 566 個節點（diǎn）。
圖 1 滑枕的簡（jiǎn）化三維模型
圖 2 滑枕有限元模型
在典型模態分（fèn）析過程中，唯一有效的“載荷”是零位移約束［4］。因此，對於滑枕有限元模型的邊界條件設置，隻需（xū）在滑枕與導軌的接觸位置處加載約束邊界條件，限製 X 向和 Y 向的（de）自由度即可。
2.模態分析結果
考慮到滑枕的結構特點以及各（gè）種模態分析方法的適用範圍，在本模型中模態分析的（de）提（tí）取方式采（cǎi）用 Block Lanczos 法［5 － 6］，比較符合（hé）插床運動機構中滑枕的特點。
借助圖 2 在 ANSYS 中進行模態分析，得到插床導杆（gǎn）機構中滑枕的（de）前 10 階固有（yǒu）頻率和振型（xíng）( 表1) ，振型圖如圖 3 ～ 11 所示。
表 1 滑枕的固（gù）有頻率及振型
從（cóng）表 1 可知導杆（gǎn）的第一階模態的頻率為 0Hz。這是由於滑枕存在著沿 Z 向的轉動自（zì）由度，因此（cǐ）這一階模（mó）態為滑枕的剛體模態（tài），可以不予考慮［7］。
滑（huá）枕在約束狀態下（xià）最低固有頻率為31． 647Hz，而設計規定導杆機構中滑枕（zhěn）每分鍾（zhōng）往複運動的次數為 20 ～ 80 次，通（tōng）過計算可知滑枕的一階固有頻率遠遠高於滑枕往複運動時可（kě）能產生的動態激振頻率，因此導杆機構的滑枕不會（huì）產生共振（zhèn），滑枕的剛度（dù）符合係統整體要求。
圖（tú） 3 所示是滑枕的第二階固有頻率的振（zhèn）型圖，振動變（biàn）形主要發生在滑枕的開槽部位，最大變形（xíng）為0． 504 856mm，發生在滑（huá）枕的中間，振動形變為垂直於運動方向的水平擺（bǎi）動。而滑枕的其餘部分振動變形幾乎為零，可以忽略不計。這階振型形變容易使滑枕（zhěn）在水平方向發生振顫，容易使滑枕與連杆的傳動受阻，連接位置（zhì）發生偏（piān）移（yí），影響機構運動的傳遞。
圖 4 所示是滑枕的第三階固有頻率的振型圖，振動變形同樣主要發生在滑枕的開槽部位，最大變形（xíng）為0． 571767mm，同樣發生在滑枕的中間部位，不同之處是振動形變為垂直（zhí）於運動方向的豎直擺動（dòng）。而滑枕的其餘部分振動變形幾乎為（wéi）零，可以（yǐ）忽略不（bú）計。
圖 3 滑枕第二階振型圖
圖 4 滑枕（zhěn）第三階振型圖
圖 5 所示是滑枕的第四階固有頻率的振型（xíng）圖，振動形變主（zhǔ）要為（wéi）中間部位沿運動方向（xiàng）的豎直扭轉形變振動，且滑枕端部沿運動方（fāng）向發生了微量的位移; 最（zuì）大振動形變發生在槽的兩端，最大變形為0． 301 683mm。這階（jiē）振型的振動形變會導致滑枕與連杆的連（lián）接處發生疲勞（láo）損（sǔn）傷，甚至斷裂; 同時使插刀在切削運動過程（chéng）中發生偏移，不利於插（chā）刀運動的動態穩定輸出，影響加工表麵質量。
圖 5 滑枕第四階振型圖
圖 6 所示是滑枕的第（dì）五階固有頻率的振型圖，振動（dòng）形變主要為前（qián）部的水（shuǐ）平扭曲形變（biàn）振（zhèn）動（dòng），最大振動（dòng）形 變 發 生 在（zài） 通 槽 和 插 刀 柄 部，最 大 變 形（xíng） 為0． 286 568mm。滑枕的其餘部位也發生（shēng）了振動形變，主要為滑枕後半部分在運動方向上發生了位移（yí）。
圖 6 滑枕第五階振型圖
圖 7 所示是滑枕的第六階固有頻率的（de）振型圖，振動形變主要為滑枕中部的扭曲形變振動和通槽部位的水平位移形變振動，最大振（zhèn）動形變發生在通槽的前部，最大變形為 0． 299 835mm。
圖 7 滑枕第六階（jiē）振型（xíng）圖
圖 8 所示是滑枕的第七階固有頻率的（de）振型圖，振動變形主要為滑枕（zhěn）端部的偏移、中間部位的扭曲形（xíng）變及整體的形變振動（dòng）。
圖 8 滑枕第七階振型圖
滑枕在運動方向發生了壓縮位移，滑枕中間部位的雙圓頭槽變為葫蘆形，嚴重影響滑枕（zhěn）與其他構件的連接，滑枕端部發生向後偏斜的最大形變，最（zuì）大變形為 0． 282 766mm。
圖 9 所示是滑枕的第八階固有頻（pín）率的（de）振型圖，振動變形主要為滑枕端部的偏移、中間部位的扭曲形變及整體的形變振動。最大振動形變為發（fā）生在滑枕 中 部 的 雙 圓 頭 槽 扭 曲 變 形，最大變（biàn）形為0． 348 643mm。
圖 9 滑（huá）枕第八階振型圖
圖 10 所示是滑枕的第九階固有頻率的振型圖，振動形變主要為滑枕中間部位的扭曲形變振動，最（zuì）大（dà）振動形變發生在（zài）雙圓頭（tóu）槽的兩端，最大（dà）變形為 0． 490 947mm。從振型圖上可以看到，滑枕（zhěn）後側的雙圓頭槽側麵發生了較大的形變位移，已經與另一側的平行（háng）麵發生交叉。
從這階振型可以看出滑枕中間部位的雙圓頭槽是滑枕比較薄弱的環（huán）節（jiē），因此在細（xì）節設計時應該特別注意這些地方可能對整個機構產生的不良（liáng）影響。
圖 10 滑枕第九階振型（xíng）圖
圖 11 所示是滑枕的第十階固有頻率的振型圖，振動形變主要（yào）為滑枕端（duān）部的偏斜（xié）、中部（bù）的扭曲和尾部沿運動方（fāng）向的位移，最大振動形（xíng）變發生在滑枕的（de）端部和尾部，最大變形為 0． 320 790mm。
圖 11 滑枕第十階振型圖
綜上所述可知:
1) 滑枕的材（cái）料和尺寸總體上能（néng）夠滿足強度和剛（gāng）度的要求，但中間部分和端部是（shì）整個零件的薄弱部位。因（yīn）此，在進行設計時應注意加強這些部（bù）位的材料（liào）剛度或在這（zhè）些部位進行相應的結構（gòu）改進以加強其結構剛度（dù），從而（ér）避免共振現象的發生，防止各部位發生疲勞損傷，產生斷裂。
2) 由模態分（fèn）析計算結果（guǒ）可知，其（qí）最低固有頻率高於導杆機構運行過程（chéng）中所產生的動態激勵頻率，因（yīn）此（cǐ）導杆機構不會產生共振，其剛（gāng）度符合係統要（yào）求。這些研究（jiū）都有利於進一步（bù）優化滑（huá）枕的結構，從而提高整個（gè）導杆機構各方（fāng）麵的動態穩定（dìng）性能。
3.結束語
本文（wén）的研究方法找出了插床滑枕振動的敏感部位和薄弱環節，為插床的設計提供了一定的科學依（yī）據。對企業而言，避免了樣機試製造成的資源（yuán）浪費，具（jù）有重要的工程實際意義。但是，目前的研究工作僅限於對重要零件的有限元模態分析，要體現虛擬樣機技術（shù）在插床設計中的優勢，對於插床進給機構乃至插床整體（tǐ）的有限元分（fèn）析，還（hái）需要進一步深入研究。
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