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拉床支撐結構有限元建模研究

2017-3-10 來源：浙江工業大學（xué）作者：應申（shēn）舜，林綠高，計時鳴，呂曉天，周征劍

摘要: 采用有限元方法對（duì）拉床支撐結構進行（háng）校核和優化設計，可獲（huò）得高剛度輕量化的機械結構，前提是建立準確（què）的有（yǒu）限元模型。以拉床支撐結構三大件之一的床台（tái）為分析（xī）對象，研究拉床結構有限（xiàn）元建模方法，建立 5 種不同網格（gé）類型和連接（jiē）方案，采用 3 種約束條件，組合出 15 組床台的約（yuē）束（shù）模態分析方案。將數值（zhí）計算結果與實驗結果進行對比分析。結果表明，在（zài）采（cǎi）用實（shí）體模型、隻約束（shù）側麵頂（dǐng）端（duān）和底部的邊界（jiè）條件下，計算結果與實驗結果匹配最好。

關鍵詞: 拉床; 床台; Hyper Works 軟件; 有限元

0.引言

拉（lā）床是目前大批量生產廣泛使用的一類機床，適用於（yú）各種機（jī）械部件的盤、套和環等圓孔及其鍵槽、花鍵槽和異形內孔等（děng）幾何形狀的精加工［1］，廣泛應用於汽車、航空發（fā）動機、大型燃氣輪機和五金工具等生產製造行業，具有高精度、高效率和加（jiā）工成本低等特點。全（quán）世界幾乎（hū）每個（gè）著名的飛（fēi）機發動機生產廠家和汽輪機廠都最少有一台 Lapointe 拉床，中國也是拉床的采購大國。

目前國內外（wài）學者對拉床的研究工作主要集中在高速拉削工藝［1］和在線檢測等（děng）方麵［2-5］，對拉床結構的設（shè）計與研究（jiū）卻鮮（xiān）見報道。拉床支撐結構承受切削（xuē）力、機床部件和（hé）工件重力，以及內部傳動機構的作（zuò）用力，它們產生的變形（xíng）對（duì）工件的加工精度和（hé）表麵質量有很大的影響，拉刀（dāo）切過工件時產生的周期性激勵，還可能使（shǐ）拉床結構產生顫振，嚴重影響拉削效果，因此，有（yǒu）必要對拉床結構設計及其動態特性展開研究。

將有限元（yuán）方法運用（yòng）到機床設計中（zhōng），可（kě）有效解決機床顫振、結構優（yōu）化等問題，使機床（chuáng）的加工精度、加工效（xiào）率和壽命得到提高並降（jiàng）低生產成本［6-7］。一些學（xué）者采用有限元方（fāng）法研究航空（kōng）發動機材料的高速拉削工藝［8］，其有限元（yuán）模型局（jú）限於拉刀和工件。要準確建立拉床支撐結構的有限（xiàn）元模型（xíng），還必須分析（xī）拉（lā）床實際的結構特點和工作條件，解決單元類型（xíng）選取、網格（gé）劃分、建立連接、確定邊界條（tiáo）件和載荷等問題（tí）。

本文擬采用有限元方法和（hé） Altair 公司的 Hyper-Works 係列軟件為分（fèn）析平台，開展 LG51SH 拉床支撐結構有限元建模研究。首先分析拉床工作原理和（hé）結構特點，然（rán）後優選拉床床台為分析對象，提供網格單（dān）元（yuán）和連接方式的多種方案，建立床台的 15 種（zhǒng）有（yǒu）限元（yuán）模（mó）型，最後提供多（duō）種邊（biān）界條件開展模態（tài）分析（xī）。將仿真結果與實驗數據（jù）進（jìn）行對比，得出較（jiào）好的有限元（yuán）建模方案。本文研究（jiū）為準確建立拉床有限元模（mó）型及後續仿真和結（jié）構優化奠定基礎，對其他機床（chuáng）支撐件的有限（xiàn）元建模（mó）也具有一定參（cān）考價值。

1.拉床工作原理和結構特點

拉削是（shì）利用（yòng）一種帶有許多（duō）刀齒的拉刀與工件做相對直線運動，刀齒通過工（gōng）件時，逐齒依次切下薄薄（báo）的金屬層，從而使工件表麵達到（dào）較高精度（dù）和較（jiào）小粗（cū）糙（cāo）度值的高（gāo）效率的加工方法，拉削工作原理示意圖如圖1 所示。拉削（xuē）應用刀具（jù）齒升量加工工件成型，隻有刀具或（huò）者工作台( 工件移動（dòng）式) 的主運動，沒有刀（dāo）具的進給運（yùn）動。主運動有 2 種實現方（fāng）式: 一是（shì）由主油缸驅動係統實現（xiàn）; 二是由（yóu）電動機驅動係統及滾珠絲杠機械傳動機構實現。

圖 1 拉削工作原理示意圖

拉床（chuáng）主要（yào）由床身、床台、底座、主溜板、工作台、主導軌和（hé）定位槽等部（bù）件組（zǔ）成［9］，某立式拉床（chuáng）機（jī）械本體如圖 2 所示。其中主溜板是（shì）動件，其（qí）一邊連接驅動係統（tǒng），一邊連接刀具或者工作台，帶動後者產生主運動。床身、床（chuáng）台和（hé）底座是（shì）拉床的（de）主要支（zhī）撐（chēng）部件，俗稱拉床三大件，為大（dà）型框形（xíng）結（jié）構，由基板和筋板焊接而成。機床三大件內部筋板的布置型式和尺寸厚度對拉床（chuáng）的動態（tài）性能有巨大（dà）的（de）影響。

本文選取床台為分析對象，進行拉床（chuáng）支撐結構有限元建模研究。選用拉床型號 LG5120SH-1600，該機床為立式內拉床，其行程（chéng）為 1 600mm，額定拉削力（lì）為20t。床（chuáng）台結構（gòu）為鋼板（bǎn）焊（hàn）接，整體尺寸為 2005mm ×930mm × 570mm，重約 1． 63t。筋板（bǎn）、立板和隔（gé）板等厚度為 20mm，上、下端板厚度為（wéi） 50mm，前端板厚度為30mm，牆板厚度（dù）為 14mm。筋板布置可參考圖 3。床台材料為 A3 鋼。根據（jù） GB-7T699-199，A3 鋼( Q235)的屈服強度為 235MPa，最大抗拉強度為 375 ～460MPa，最大伸長率為（wéi） 26% 。

圖 2 某立式拉床機械本體

1．底座 2．床身 3．床台 4．工作（zuò）台 5．主溜板6．主導軌 7、8、9．定位槽（cáo）

2.床台有限元建模方法及計算

2.1 網格劃（huá）分與連（lián）接

首先進（jìn）行網格劃分。所選網格分（fèn）四邊（biān）形殼體單元和六麵體實（shí）體單元 2 種: 除（chú）實體模（mó）型用（yòng）六麵體單元外，其他模型均用四邊形殼體單元，實體模型的單元數為 20 578，節點數為 36 812，其他模型的（de）單元數為9 354，節點數為（wéi） 9 381。網格單（dān）元（yuán）尺（chǐ）寸為 20 ～ 25mm。所（suǒ）有焊縫為五麵體單元，焊縫尺寸取 10mm 和 6mm兩種。

然後是基板與筋板有限元模型的連接，采用 3 種處理方法。

1) 實（shí）體模型: 在劃分網格時將床台作為單個零件，不需要另外連接處理。

2) 焊接: 當網格為殼體單元或者包含殼（ké）體單元和實體單元時，可用焊接處理方法。

3) 剛性耦合（hé）: 當網格為殼體單元或者包含殼體單元和實（shí）體單元時，也可用剛性耦（ǒu）合處理方法。

根據上述 3 種連接方法，結合前述的網格單元（yuán）類型（xíng），組合出床台 5 種有（yǒu）限元模型: 純耦合模型、焊接耦合模型( 焊縫 6mm) 、焊接耦合模型( 焊（hàn）縫（féng） 10mm) 、實體模型和（hé）純焊（hàn）接模型( 焊（hàn）縫 10mm) 。其中（zhōng）焊接耦合模型（xíng）的（de）建模原則是易耦合的耦合、不易耦合的焊接。

2.2 邊界條件

由（yóu）於床台側麵通過螺釘與床（chuáng）身連接，底部通過螺釘與底座連接（jiē），因此，仿真時需對這些螺孔部位進行約（yuē）束（shù）。且拉床加工過程中，床台受力主要集中在（zài）頂部（bù）( 與工作台接（jiē）觸) 圓孔中（zhōng）心豎直方向，同時有偏離（lí）床身的分量。

綜合上述（shù）情況，建立以下 3 種不同（tóng）類型（xíng）的（de）邊（biān）界條件。

1) 多節點( 床台（tái）底部、床台側麵) 全部約束。

2) 側麵單節點及底（dǐ）部全部約束。

3) 多（duō）節點底部及側麵頂端約束。

其中，單節點（diǎn）指選取螺孔周圍一個節點進行 6 個自由度固定; 多節點指選取螺孔周圍（wéi）多（duō）個節點進行 6個自由度固定（dìng），網（wǎng）格劃分與邊界條件示意如圖 3 所示。側麵、底部及側麵頂端等位置定義示意見圖 3。

圖 3 網格劃分與邊界條件示意

2.3 模態分析（xī）

按照本文第 2． 1 節和第 2． 2 節給出的（de）床台 5 種（zhǒng）模型和 3 種邊界約束條（tiáo）件（jiàn），設計出床台（tái） 5 種模（mó）態分析方案，如表 1 所示。采用 Opti Struct 求解器［10］計算，獲得各分（fèn）析方案的前 10 階模態自然頻率，如表 2 所示。

3.實驗驗證

3.1 模態試驗（yàn）

采用錘（chuí）擊法進行單獨床台模態試驗，共布置 14 個測點: 前端板上布置6個測（cè）點，左、右牆板上各布置3

表（biǎo） 1 設計的 15 種模態分析方案

表 2 床台模態數值分析結（jié）果

個測點（diǎn），床台內部布置 2 個測點（diǎn）。床台底麵和側麵上的連接孔通過螺釘固定。測點布置（zhì）和（hé）實驗裝置如圖 4所示。實驗（yàn）采用 LMS 的 SCADAS III-305 係統和LMS． Test． Lab 12 軟件，PC 為Dell / M90，加（jiā）速度（dù）傳感器為 PCB 333B30 和 PCB 356A02。使用 X /Y 兩方向512Hz 頻帶寬度數據，采（cǎi）用 Poly Max 方法（fǎ）辨識床台模態參數，獲得床台 1 ～ 10 階實驗模態頻率: 59． 5Hz;130Hz; 223Hz; 298Hz; 395Hz; 420Hz; 437Hz; 472Hz;480Hz; 507Hz。該實驗模態結果經過自模態判定（dìng）準（zhǔn）則( auto Modal Assurance Criteria，auto MAC) 驗證，具有較高可信度。

圖 4 測點布置和實驗裝置

3.2 對比分析

圖 5 所示（shì）為數值分析和實驗方法獲得床台模態頻率的擬合曲線。圖 5 中橫坐標為（wéi）通過實驗方法獲得（dé）的床台模態頻率，縱坐標為采用本文數值仿真方（fāng）案 15 獲得的床台模態頻率。曲線 1 ～曲線（xiàn） 15 分別表示設（shè）計的 15 種模態數值分析結果與實驗模（mó）態頻率的（de）擬合曲線。斜率為 45°的實直線是（shì）實驗模態頻率的自身擬合結果，用於與其他擬合曲（qǔ）線的比較，其他曲線與 45°實線越接近，表示越接近實驗值。

圖 5 數值分析和實驗方法獲得床台模態頻率的擬合曲線

對比（bǐ）分析表（biǎo） 1、表（biǎo） 2 和（hé）圖 5，可得以下結論。

1) 實體模型及純耦合模型模態值偏高，剛度較高。耦（ǒu）合焊接模型（xíng）以及純焊接模型與實驗模態匹配情況比實體以及純（chún）耦合模型（xíng）好很多，相對來說，10mm焊縫比 6mm 焊縫的匹配情況好。

2) 單（dān）節點模型整體剛性比多節點模型低，匹配情況（kuàng）隨模型類型變化，但各模型（xíng）模（mó）態參（cān）數基本偏高，故單節點匹配情況更接近實驗結果。

3) 實體模型約束側麵頂端和底部的計算結果與實驗（yàn）結果匹（pǐ）配最好( 對應圖 5 點劃線和表 1 第（dì） 6 種模態分（fèn）析方（fāng）案) 。這是由於工作時床台側麵（miàn）頂端的約束對（duì）床台的剛度影響（xiǎng）最大，中下部約束（shù）可（kě）忽略。該計（jì）算模型有一定實際意義，該結論對二（èr）次設計有（yǒu）直接幫助（zhù）。

在所花費的時間上，實體（tǐ）模型以及純（chún）耦合建模最快; 焊接耦合模型稍慢，其計算時間為實體（tǐ）模型的兩倍; 純焊（hàn）接模型的計（jì）算時（shí）間為實（shí）體模型的四五倍，此外，焊縫越多，計算時間越長，純焊接模型大致為實體模型的 3 倍。

4.結語

拉床支撐結構（gòu）主要由床身、床台和底座組成，它（tā）們均為基板和筋板焊接而（ér）成的大型框形結構，在結構和加工方法上具有相似性。本文以某型號拉床床台為研究對象，采用（yòng） Hyper Mesh 和 Opti Struct 為前處理工具和求解器，確定拉床床台 5 種有限元模型和 3 種約束條件，組合出 15 種模態仿（fǎng）真方案，計算獲得 15 組自然頻率，通過對比（bǐ）模（mó）態試驗分析結果可知: 當模型全部采用（yòng）六麵體網格，且約束側麵頂端和底（dǐ）部螺孔時，有限元模態頻率與實驗結果匹配度較好，建立的有限元模（mó）型最準確。

此外，本文床台有限元建模方法也適用於床身和底座的建模，對其他種類（lèi）機床大型框形（xíng）支撐結構的有限元建模（mó）有借鑒作用。

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