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五軸聯動數控工具磨床加工精度影響因（yīn）素仿真（zhēn）分析

2018-8-20 來源：北華大學機械工程學院作者：張耀娟（juān），楊克，劉維維

摘要（yào）: 自主研發的五軸聯動數控工具磨床能夠實現對球頭立銑刀等多種硬度高（gāo）、刃形複雜刀具的磨削加工，且一次裝夾完（wán）成所有的精加工。利用多體動力（lì）學理論分別建立（lì）磨床的多剛體動力學模型和剛柔耦合動力學模型。利用所建立的動力學模型，分析在其它因素相同（tóng），X、Y、Z 三軸在不同進給加速度、動（dòng）靜質量比、主軸結合部（bù）不同相對剛度下的加（jiā）工（gōng）誤差。得到了（le） 3 種影響因素對磨床加工精度的影響，研（yán）究結果對磨床的設計與結構優化具（jù）有一定的參考意義。

關鍵（jiàn）詞: 五軸數控工具磨（mó）床; 剛柔耦合動力（lì）學模型; 進給加速度; 動靜質量比; 剛度; 加工精（jīng）度

0、前（qián）言

在五軸聯動數控（kòng）工具磨床加工的過程中，機床誤差，即刀具與被加工工件間在運動過（guò）程中產生（shēng）的偏差。機床誤差是幹擾機床加工精度的主要（yào）方麵。利用多體動力學理論，建（jiàn）立五軸聯動數控工具磨床動力學模型，分析其誤差組成，得（dé）到刀具與被加工零件間的（de）運動偏差。分析影響五軸聯動數控工具磨床加工精度的影（yǐng）響因素，為改善磨床精度提供一定的參考依據。

1、多剛體動力學模型建（jiàn）模

五軸聯動數控工具磨床采用臥式工作台、外置支（zhī）撐台的形式，磨頭（tóu）安裝在（zài） Z 軸（zhóu）機構平台上（shàng），Z 軸機構（gòu）安裝在 X 軸機構（gòu）平台上（shàng），加工時，砂（shā）輪可實現 X 軸、Z 軸移動（dòng）。工件裝在夾頭上，夾頭固定在B 軸（zhóu）機構上，B 軸機構固（gù）定在 C 軸機構上，C 軸機構固定在（zài） Y軸機構（gòu）上。工件既可以繞自己的軸線即 B 軸做回轉運（yùn）動（dòng），又（yòu）可以沿 Y 軸做直線（xiàn）運（yùn）動，還可以隨支持台（tái）回轉軸 C 軸運動，增加了磨頭主軸剛性的同時又提高（gāo）了（le）工（gōng）件的定位精度。五（wǔ）軸聯動數控工具磨床結（jié）構（gòu）示意圖如圖 1 所示。

圖 1 五軸聯動數控工具磨床結構示意圖

在三維建模（mó）軟（ruǎn）件 Solid Works 中建立五軸數（shù）控工具磨床的三維實體模型，再轉（zhuǎn）化成多體動力學軟件ADAMS可以識別的中性文件，導入到 ADAMS 中（zhōng）建立五軸聯動數控工（gōng）具磨床的仿真模型。根據（jù）五軸聯動數控工具磨床的工（gōng）作原理和需要重點分析的結構，將五軸聯（lián）動數控（kòng）工具（jù）磨床簡化成 X 軸機構、Y 軸機（jī）構（gòu）、Z軸（zhóu）機構、B 軸機構、C 軸機構、機身 6 個部分。五軸聯動數控工具磨床多剛體動力學模型（xíng）如圖（tú） 2 所示。各（gè）機構間模擬連（lián）接形式如表 1 所示，機床參數如表 2所示。

圖 2 五軸聯動數控工（gōng）具磨床多（duō）剛體動力學模型

表 1 各機構（gòu）模擬（nǐ）連接（jiē）形式

表 2 機（jī）床主（zhǔ）要參數

2 、剛柔耦合（hé）動（dòng）力學模（mó）型（xíng）建模

所建立的五軸（zhóu）聯動數控工具磨床剛體動力學建模在分析時（shí），由於隻考慮了各零部件間的相對運動關（guān）係，並沒有考慮到各零部件間相對運動時（shí）所產生的變形和阻（zǔ）尼，導致各剛體之（zhī）間有確（què）定的運動，即刀具能夠按照所規劃的路徑進行運動（dòng），所得到的磨床動（dòng）態誤差為零。為了正確分析磨床（chuáng）的加工（gōng）精度因素，需要建立五軸（zhóu）聯動數控工（gōng）具磨床（chuáng）剛（gāng）柔耦合動（dòng）力學（xué）建（jiàn）模，即在考（kǎo）慮各零部件相對（duì）運動關係的同時又要考慮主要零部件（jiàn）的相對變形。作者在上述所（suǒ）建（jiàn）立的多剛體動力學模型（xíng）的基礎（chǔ）上，將固定副和轉動（dòng）副用（yòng）考慮了變形在內的 Bush 力代替。所建（jiàn）立的五軸聯動數控工具磨床剛柔耦合動力學模型如圖 3 所示（shì）。

圖 3 五軸聯（lián）動數控工具磨床剛柔耦合動力學模（mó）型

3、加工精度（dù）影響因素分析

利用所建立的五軸（zhóu）聯動數控工具磨（mó）床多（duō）剛體動力學模型與剛柔耦合動力學模型，分析 X、Y、Z 三軸進給加速度、機構中（zhōng）移（yí）動部件（jiàn）與靜止部件質量之（zhī）比以及主軸支撐部件間的相對剛度 3 個因素對五軸聯動數控工具磨床加工精度的影（yǐng）響（xiǎng）。由於（yú）所建立的五軸聯動數控工具磨床多剛（gāng）體動（dòng）力學建模的加工誤差為零，所（suǒ）以以（yǐ）多剛（gāng）體動力學模型為參考模型，在兩種模型刀具的質心位置（zhì）分別設（shè） A、B 兩點，通過（guò）分析 A、B兩點在相（xiàng）同工作條件下的位移差就可以得到相應的磨床（chuáng）加工誤差。

3. 1 進給（gěi）加（jiā）速（sù）度對加工精度的（de）影響

X 軸不同進給（gěi）加速度磨床加工誤差如圖 4 所示。

圖 4 X 軸不同進給加速度（dù）磨床加工誤差

五軸聯動數控工具磨（mó）床屬於高精度機械，在高加工精度（dù）的前提下，為了提高加工效率，其進給加速度也要盡可能提高。根據自主研發磨床的 X、Y、Z 三軸行（háng）程以及設計所（suǒ）要求的加工效率，確定最小的進給加速度（dù）為 0. 02 mm/s2最大的進給加速度為 0. 1 mm/s2，取均值 0. 06 mm/s2。分別（bié）分析 X、Y、Z 三軸在0. 02、0. 06、0. 1 mm / s2加速（sù）度下的磨床加工誤（wù）差。仿真設置五軸聯動數控工（gōng）具磨床對某一刀具的平麵進行磨削，設（shè）置仿真時（shí）間 5 s，步長 50，分別提（tí）取多剛（gāng）體動力學（xué）模型和剛柔耦合（hé）動力學模型的相關位移曲線，兩曲線相減後得到X 軸機構在 0. 02、0. 06、0. 1mm / s2加速度下的磨（mó）床加工誤差，如圖 4 所示。

從（cóng）圖 4 可以看出隨著 X 軸進給加速度的不斷增大，磨床的（de）加工（gōng）誤差也（yě）隨之增大，而且加工誤差的振動程度也（yě）隨之增大。通信仿真得到的 Y 軸（zhóu）機構在0. 02、0. 06、0. 1 mm / s2加速（sù）度下的磨床加工誤差如圖 5 所示。

圖 5 Y 軸不同（tóng）進給加速度磨床加工誤差

從圖 5 可以看出隨著 Y 軸進給加速度的不斷增大，磨床的加（jiā）工誤差也隨（suí）之增大，而且（qiě）加工誤差（chà）的振動（dòng）程（chéng）度也隨之增大。仿真得到的 Z 軸機構在（zài） 0. 02、0. 06、0. 1 mm / s2加（jiā）速度下的磨床加工誤差如圖 6所示。綜上可以（yǐ）看出磨床的加工誤（wù）差隨著 X、Y、Z 三軸的進給加速度（dù）的增大而增大，而且加工誤差的波（bō）動程度也隨之加大，在 0. 02、0. 06、0. 1 mm/s23 種加速度下，加工誤差的最大值出現在 X 軸進給加速度為 1 mm/s2時，為 0. 4 mm。X 軸在（zài） 0. 02 mm/s2的進給加速度下，加工誤差為 0. 1 mm，Y 軸在 0. 06 mm/s2的進給加速度下，加工誤差為 0. 082 mm，Z 軸在 0. 1mm / s2的進給加（jiā）速度下，加工誤差為 0. 08 mm，基本符合自主研（yán）發磨（mó）床的加工精度要（yào）求。所以，將自主研發磨（mó）床的（de） X 軸進（jìn）給加速度設置為 0. 02 mm/s2，Y 軸進給加速（sù）度設（shè）置為（wéi） 0. 06 mm/s2，Z軸進給加速度設（shè）置為0. 1 mm / s2，這樣既可以保證（zhèng）磨床有足夠的加（jiā）工精（jīng）度，又可以達到加工效率的設計（jì）要求。

圖 6 Z 軸不同進給加速度磨床加工誤差

3. 2 移動部件與靜止部件質量之比（bǐ）對加工精度的影響

移動部件是指部件的質心相對於大地（dì）有位（wèi）移變化的物體。對（duì）所建立的兩種五軸聯動數控工具磨床在進給（gěi）加速度相同、移動（dòng）部件與靜止部件（jiàn）質（zhì）量之比分別為1 / 20、1 / 30、1 / 40 時進（jìn）行仿真分析。仿（fǎng）真設置（zhì）五軸聯動數控工具磨（mó）床對某一刀具（jù）的（de）平麵進行磨削，設置仿真時間 5s，步長 50，分別提（tí）取多剛體動（dòng）力學模型和剛柔耦（ǒu）合動力學模型的相關位移曲（qǔ）線，兩曲線相減後得到對應的加工（gōng）誤差，分別如圖 7—9 所示。

圖 7 動靜質（zhì）量比（bǐ）為 1/20的磨床加工誤差（chà）

圖 8 動靜質量比為 1/30的磨（mó）床加工誤差（chà）

圖 9 動靜質量比為 1/40 的磨床加工誤差（chà）

從圖 7—9 可以看（kàn）出，動靜質量（liàng）越小，磨（mó）床的加工誤差也越小。這是因為機床的動（dòng）靜質量比越大，相應的慣性矩（jǔ）也隨（suí）之增大，這對於在高速運轉的磨床（chuáng）精度有很大影響（xiǎng），特別是在磨床做加速和減（jiǎn）速的（de）過程中。所（suǒ）以降低五軸聯動數（shù）控工具磨床運（yùn）動部件與靜止部件質量（liàng）之比對於（yú）提（tí）高磨床的加工精度有（yǒu）重要作用。

3. 3 主軸（zhóu）結合部相對剛度對加工（gōng）精度的影響

分別分析五軸聯動（dòng）數控工具磨床在其它條（tiáo）件相同，隻有主軸結（jié）合部相對剛度不同時磨床的加工誤差。根據（jù）結合部的零（líng）件材料，分析結（jié）合部相對（duì）剛度（dù）為0. 5×108和 1×108兩（liǎng）種情況下的加工誤差，如表 3 所（suǒ）示。仿真設置五軸聯動（dòng）數控工具磨床對某一刀具（jù）的平麵進行磨削，設置仿真時間 5 s，步長 50，分別提取多剛體動力學模型和剛柔耦合動力學模型的相關位移曲線，兩（liǎng）曲線相減後得到相應的加工誤差，如（rú）圖 10、11 所示。可以看出，主軸結合部相對剛度（dù）越大（dà）磨床的加工誤（wù）差越小，這是因為相對剛度越大對主軸的支撐作用越強（qiáng），可以降（jiàng）低主軸與（yǔ）床身之間的相對位移，另外對主軸的振動也（yě）有一定的抑製作用。

表 3 主軸結合部相對剛度

圖 10 主軸結合部（bù）相對剛度 0. 5×108時磨床加工誤差

圖 11 主軸結合部相對剛（gāng）度 1×108時磨床（chuáng）加工（gōng）誤差

4 、結束語

針對自主研發的（de）五軸聯動數控工具磨（mó）床，建立磨床的（de）多剛體動（dòng）力學模型和剛柔耦合動力學模型，分析X、Y、Z 三（sān）軸進（jìn）給加速度、動靜質量比以及主軸結合部相對剛度對五軸數控工具磨床加工精度的影響。通過仿真分析發現:( 1) X、Y、Z 三軸進（jìn）給加速度（dù）越大（dà），機床的加工精（jīng）度越低。將 X 軸進給加速度設置為 0. 02 mm/s2，Y 軸進給加（jiā）速度設置為 06 mm / s2，Z 軸進給（gěi）加速度設置為 0. 1 mm/s2，這樣既可以保（bǎo）證（zhèng）磨床有足夠的加工精度，又可以達到加（jiā）工效率（lǜ）的設計要求（qiú）。(2) 磨床動靜質量比越小，磨床的加工精度越（yuè）低.(3) 主軸結合部相對剛度越低，磨床的加（jiā）工精度越低。在對進行磨床結構設計與優化時要對進給加速度、動靜質量比以及主軸結合部（bù）相對剛度 3 個影響因（yīn）素進行考慮，為磨床的（de）設計提供了一定的參考（kǎo）。

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