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磨床工件係統（tǒng）結構（gòu）動態特（tè）性分析與優化

2016-8-29 來源：江蘇科技（jì）大學作者（zhě）：蔣紅琰

摘要：對磨床工件係統動態特（tè）性產生影響並適於（yú）結構（gòu）優化的主（zhǔ）要部件有主軸箱和中心架。對主軸箱的筋板厚度尺寸進行靈敏度分析及拓撲優化驗證，結論一致，並對其進行優（yōu）化。對中心架支撐板厚度和銅帽直徑尺寸進行靈敏度分析及拓撲優化驗證，結論相（xiàng）反，進一步進行靜力（lì）學分析，並結合加工工藝綜合考（kǎo）慮對其進行優化。優化（huà）後（hòu）的工件係統整體質量（liàng）減少了1．54 kg，前三階固有頻率分別增加了14．27 Hz、8．11 Hz和（hé）54．19 Hz。

關鍵詞：磨床1=件係統；靈敏度分析；拓撲優化；動態特性

工件係（xì）統是磨床的主要組成部分之一，它的動態特（tè）性對磨床的性能有（yǒu）很重（chóng）要的（de）意義（yì）。從工程角度（dù）考慮，磨床工件係（xì）統的主軸箱（xiāng）和（hé）中心架為適於結構優化的部件，對其進行動力（lì）學分析和優化，優化目標是提高工件係統的固有頻率，並盡量減小係統的質量，以達到降低成本的目的。

1、原工件係統結構動態特性分析

磨床工件（jiàn）係統主要由轉台、主軸（zhóu）箱、電機、大中心（xīn）架、三爪卡盤和工件組成，其結構如圖（tú）I所示。主軸箱和大中心架利（lì）用燕尾槽和預緊裝置傾斜地安裝在（zài）轉（zhuǎn）台上。

圖1 工件係統結構圖

定義工件係統的（de）彈性模量E=120 GPa、泊鬆比∥=0．25、密度P=7 250 kg／m3，采用Solid186單元進行手動加自動網格劃分，根據係統中部件（jiàn）尺寸的重（chóng）要性（xìng）來定義網格尺寸，通過接觸向導定義轉台（tái）與主軸箱、大中心架結合麵三維接觸單元(Conta 174，Targe 170)，剛度係數（shù）取1，摩（mó）擦係數（shù）取0．15，其他接觸麵均采用MPC多點約束。原工件係統（tǒng）結構動（dòng）態（tài）特性分析結果如圖2所示（shì）。

2、主軸箱結構動態分（fèn）析與優化

2．1 主軸箱（xiāng）主要結構靈敏度分析

主軸箱結構及剖視（shì）圖如圖3所示，主軸箱（xiāng）內部主要結構為水平筋板、垂直筋板、縱（zòng）向筋板等。將固（gù）有頻率的變化量Ⅳ與（yǔ）質量變化量（liàng）Am的A， tt值設為靈敏度，靈敏（mǐn）度6=半，以此來找到對L、¨L係（xì）統固有頻率最（zuì）為敏感的零部件。

各筋板厚度靈敏度分析變量如表I～表3所示。

縱向筋板2．垂直筋板3．水（shuǐ）半（bàn）筋板

圖3主（zhǔ）軸箱剖視圖

表1垂直筋板靈敏度分析表

表2水平筋板靈敏度分析

表3縱向筋板靈敏度分析

在（zài）同一個折線圖中對比各（gè）筋板尺寸的靈敏度（dù）曲線，如（rú）圖4所示。

(a)一階靈敏度(b)二階靈敏度

圖4主軸箱一、二階靈敏度

由以上分析結果可知，對一階固有頻（pín）率影響最大的是垂直筋板，影響最小的是縱（zòng）向筋板，這也與主軸箱主要承載沿豎直向下的j抓卡盤及其工（gōng）件的自重相（xiàng）吻合。所以，在優化設計時考慮加厚垂（chuí）直筋板、減小縱向筋板。

2．2主軸箱結構的拓撲優化

以（yǐ）主軸箱（xiāng）的體積為目標函數，將體積縮減量定（dìng）為30％並進行30次迭代計算，其載荷為三爪卡盤及工件自（zì）身重（chóng）力(3 600×3／4=3 000N)。需要注意：單元材料隻能使用Solid 92或Solid 95單元。拓撲優化結果如圖5所示，垂直筋板、前壁板為重要尺寸，需要加強，縱向筋板為建議削弱的尺寸。結論與靈（líng）敏度分析（xī）結果一（yī）致。

1. 前壁（bì）麵2．加強筋板3．縱向（xiàng）筋板4．垂直筋板

圖5 主軸箱拓撲優化結果

綜上所述（shù），主軸箱的優化方案：加厚垂直筋板至18 mm，加厚前壁板至27 mm，並在（zài）圓筒附近添加加強筋，減小縱向筋板厚（hòu）度至（zhì）10 mm。

3、中（zhōng）心架結構動態（tài）分析與優化

3．1 中心架結構靈敏度分析

中心架結（jié）構（gòu）如圖6所示，3個支撐銅帽A、B、C對（duì）大型主軸（zhóu）起著支撐的作（zuò）用，其中B和C起支承作用，A是為防（fáng）止在（zài）加工過程中工件（jiàn）的上下跳動而設計的，支撐板也為主（zhǔ）要支撐結構（gòu）。

1.燕尾（wěi）槽 2.支撐板

圖6中心架結構圖

支撐板和銅（tóng）帽直徑尺寸靈敏度分析結果如（rú）表4、5所示。在同一個折線圖中對比各筋板尺寸的靈敏度曲線，如圖7所示。從靈敏度分析可以看出，支撐板（bǎn）厚度和銅帽的直徑對固有頻（pín）率的影響都很大，且支撐（chēng）板厚度與固有頻率正相關，銅帽的直徑與（yǔ）固有頻率負相（xiàng）關。

表4支撐板靈敏度分析

表5銅帽直徑靈（líng）敏度分析

(a)一階（jiē）靈敏度(b)二階靈敏度

圖（tú）7一、二階靈敏度（dù）對比

3．2中心架結構（gòu）的拓撲優（yōu）化

以中心架的體積為目標函數，將體積（jī）縮減量定為30％並進（jìn）行30次迭代計算，其（qí）載荷為工件自身（shēn）重力。其（qí）中（zhōng）銅帽B、C各承受800 N，銅帽A承受100 N。需要注意（yì）：單元材料隻能使用Solid 92或Solid 95單元。拓撲優化結果如圖8所示，銅帽直徑需要增加，而支撐板厚度則建議削弱，這與靈敏度分析結果相反（fǎn）。

進一步（bù）進行靜力學分析，結果如圖9所示。可以看出，最大（dà）位移出現在上下座的鉸接處，為0．9 mm。

圖8中心架拓撲優化結（jié）果

圖9靜力學分析

結合靈敏度分析、拓（tuò）撲（pū）優化、靜力學（xué）分析結果進行分析，中心架與加工（gōng）端距離很近，即內圓磨削時的振動會（huì）直接傳遞到中（zhōng）心架上，所以靈敏度分析的結果很重要，即（jí）支撐板厚度需要加強，銅帽的直徑可以減（jiǎn）弱。考慮到中心架的主要作用是對工件（jiàn）提供支撐以保證（zhèng）精度，對銅帽部分不（bú）應減弱，筋板需要加強。考慮鑄（zhù）造（zào）工藝，中心架的一些拐角處應增加大倒角（jiǎo）過渡。

綜上所述，中心架的優化方案：支撐板厚度增加10 mm變為（wéi）30 mm，銅帽直徑維持不變（biàn），拐角處增加大倒角過渡。

4、結構改進後對係統動態特性影響

主軸箱（xiāng）及中心架結構改進後重新裝配，優化後的動態特件分析結果（guǒ）如圖10昕示．結構改進後對係統（tǒng）動態（tài）特性影響如表6所示。整個刀具係（xì）統質量減少了1．54 kg，前三階（jiē）固有頻率（lǜ）分別增加了14．27 Hz、8．1 l Hz、54．19 Hz，並且保證了關鍵尺寸的靜強度。

(a)一階同有頻率(219．6 Hz)

(b)二階同有頻率(232．91 Hz)

(c)三階固有頻率（lǜ）(330．63 Hz)

圖10優化後丁件係統結構動態特（tè）性分析結果

表6結構改進後對係統動態特性影響

5、結語

1)通（tōng）過靈敏度分析找到能提（tí）高磨床刀（dāo）具係統低階同有頻（pín）率的（de）敏感尺寸，將敏感尺寸加強、不敏感的尺寸削弱，為結構（gòu）優化指（zhǐ）明方向。

2)通過拓撲優化進一步（bù）驗證靈敏度分析的結論。若二者結論不（bú）同，可（kě）以進一步進行靜力學分析，綜合考慮找到優化方案。

3)采用靈敏度分析和拓撲優化進行磨床（chuáng）刀具係統（tǒng）的動態特（tè）性分（fèn）析與優化，最（zuì）終達到（dào）使係統固（gù）有頻（pín）率增加、質量（liàng）減小的目的。

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