數（shù）控車床（chuáng）綜合熱誤（wù）差建模及工程應用-螺紋加工機床網-數控機床市場網（wǎng）

您現在的位置：螺紋加工機床網（wǎng）> 加（jiā）工與維修> 數控車床綜合熱誤差建模及工程應用

數控車床綜合熱誤差建（jiàn）模（mó）及（jí）工程應（yīng）用

2018-1-26 來源：機（jī）械製造係統國家（jiā）實驗室河北（běi）工程大學（xué）作者：孫誌超侯瑞生陶濤楊軍梅雪鬆王新

摘　要（yào）：針對車床實際工程應用（yòng）中主軸與進給軸綜合（hé）誤差對工件加工精度產生影（yǐng）響問題，建立包含工件膨脹效應的主軸與（yǔ）進給軸綜合熱（rè）誤差模型，並進行實際切削驗（yàn）證（zhèng）．以精密車床為研究（jiū）對象，綜合分析（xī）車床主軸、進給軸和工件在實際加工中（zhōng）的相互影響（xiǎng）關係，並建立三者之間的綜合熱誤差多元線性回歸模型（ＭＬＲＡ）．實驗結（jié）果表明：含有工件膨脹（zhàng）效應係數（shù）的（de）綜合熱誤差模型符（fú）合實際工（gōng）況，有效提高了車床的加工精度．主軸熱誤差模型的預測精度達８５％以上（shàng），進給軸預測精度達（dá）７０％以上，實（shí）際加（jiā）工中工件誤差由１５ μｍ降低到５ μｍ左右．綜合熱誤（wù）差模型顯著提高了高精密數控車床的加工精（jīng）度．

關鍵詞：數控車床；主軸；進給軸；工件（jiàn）膨脹效（xiào）應；熱誤（wù）差建模；熱誤差補償（cháng）

車床在軸（zhóu）類及盤類零件加工中占有顯要位（wèi）置，我（wǒ）國數控車床主要存在精度（dù）低、精度保持性差等問題，影響機床精度的（de）關鍵因素之一（yī）熱誤差占據機（jī）床總體誤差的４０％～７０％［１］，而對於高精密數（shù）控車床來說（shuō）所占比重更大．近年來，國內外針對（duì）機床熱特性（xìng）的研（yán）究不勝枚舉，也取得了一些良好的（de）效果．楊軍等（děng）［２－５］利（lì）用模糊聚類選擇溫（wēn）度變量，建立了機床主軸熱誤差的ＢＰ神經網絡模型、多元（yuán）線性回歸模型、最小（xiǎo）二乘支持向（xiàng）量機模（mó）型及時間序（xù）列模型，並在多種工況下驗證模型的準確性及魯棒性；還有學者通過（guò）實（shí）驗反求熱（rè）流密度和熱輻射等邊界條件，提高機床熱變形的仿真（zhēn）精度［６－８］；Ｂｏｓｓｍａｎｎｓ等［９－１０］利用有限差分模型分析並預測了電主軸（zhóu）熱源的分布機理；Ａｇｕａｄｏ［１１］提出機床空間誤差的測量方法；Ｈｅｉｓｅｌ等［１２］研究絲杠（gàng）溫度場（chǎng）分布，並建立了進給軸熱誤差模型；Ｇｕｏ和Ｓｈｅｎ等［１３－１４］利用（yòng）不同的算法對（duì）ＢＰ神經網（wǎng）絡模型進行了優化，提（tí）高了（le）模型精度；徑向基（jī）函數ＲＢＦ（ＲａｄｉｕｓＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎ）的神經網絡模型被廣泛用於機床熱誤差建模中［１５－１６］；Ｃｈｅｎ等［１７－１９］建立了主軸係統的多元線性回歸模型．

現有文（wén）獻都（dōu）是針對主（zhǔ）軸或進給軸單個係統分別建立模（mó）型，而且都是（shì）在理論上驗證模型的準確性和（hé）魯棒性，沒有進行過實際的（de）加工（gōng）驗證，實際加工中主軸與進給軸相互依賴共同影響工（gōng）件的加工精度．本文針對ＨＴＣ５５０／５００車床建（jiàn）立主軸與進給軸的綜合熱誤差模型，並進行補（bǔ）償（cháng）應（yīng）用，並用實際加工來驗證模型的準確（què）性．

１、　Ｓｉｅｍｅｎｓ係統熱誤差補償方式及熱特性實（shí）驗

１．１　Ｓｉｅｍｅｎｓ係統熱誤差補償方式

Ｓｉｅｍｅｎｓ開放了熱誤差（chà）補（bǔ）償接口，一定溫度下所開放的補償模（mó）型為線（xiàn）性模型，主（zhǔ）軸的熱（rè）誤差隻與溫度相關（guān），與坐標位置無關；進給軸熱誤（wù）差不僅與溫度相關，且（qiě）與坐標位置相關．熱誤差模（mó）型原（yuán）理圖如圖（tú）１所示．

圖１　熱誤差補償原理：溫度θ 下熱誤差的近似擬合線

Ｓｉｅｍｅｎｓ內部模型：

１．２　熱特性實驗

１．２．１　實驗原理（lǐ）及方法

以精密數控車床為研究對象（xiàng），測試（shì）設備包（bāo）括：ＲＥＮＩＳＨＡＷ激光幹涉儀測量進給軸（zhóu）誤差；自主設計的溫度（dù）與（yǔ）位移同步采集係統測得溫度及變形數據；傳感器選用高精密溫度傳感器（qì）ＰＴ１００和高精密電渦流傳感器（qì）．采用五點（diǎn）法測量主軸（zhóu）空間（jiān）變形［２０］，原理如圖２所示．

圖２　主軸熱誤（wù）差測量原理示意圖

　　Ｓ１、Ｓ３為測量主軸Ｘ方向的熱誤差，Ｓ２、Ｓ４為測量（liàng）主軸Ｙ向的熱（rè）誤差，Ｓ５測（cè）量主軸Ｚ向的熱誤差（chà）；文（wén）獻４中詳細介紹了利用激光幹（gàn）涉儀測量進給軸熱誤差的測量方法及注意事項，冷態下第（dì）一次測量進給軸誤差為機床進（jìn）給係（xì）統幾（jǐ）何誤差，進給係統連續往複運行２０ｍｉｎ後測量誤差值，此誤差值減去幾何誤差作（zuò）為此時進給係統（tǒng）熱誤差［４］．

１．２．２　熱特（tè）性分析

進（jìn）給軸電機、軸（zhóu）承、絲杠螺母副等摩擦生（shēng）熱（rè）導（dǎo）致絲杠溫度升高，絲杠向自由端方向發生熱膨脹引起（qǐ）絲杠導程變化．絲杠導程變化導致半（bàn）閉環控製係統產生誤差，進給軸的熱誤差變化如圖３所（suǒ）示．冷態下第１次測量值（zhí）為機床的幾何誤差，故冷態下機床的熱誤差為０ μｍ．由圖３可以看出，進給軸熱誤差不（bú）僅與（yǔ）溫度相關，而且與坐（zuò）標（biāo）位置相關，隨坐標值（zhí）的增大而增大；負向熱誤差變化相（xiàng）對（duì）較小，正向（xiàng）熱誤差變化相對較大，由此判斷正向為（wéi）進給軸自由端，即絲杠熱膨脹的（de）方向．

圖３　進給軸熱誤差曲線（xiàn）

主軸內（nèi）部結（jié）構如圖４（ａ）所（suǒ）示，軸承摩擦生熱，引起主軸及外殼溫度升高，導致主軸發生熱伸長Δｚ和熱升高Δｈ．主軸熱變形曲線如圖４（ｂ）所示，主軸Ｚ向（xiàng）熱（rè）誤差（chà）Δｚ最高達４４ μｍ，Ｘ向熱誤差Δｘ最高達１４ μｍ，隨（suí）著溫度的升高，主軸的熱變形隨之（zhī）增大，停機後隨著溫度的降低主軸的熱變形隨之減小．

圖４　主軸結（jié）構示（shì）意圖及主軸Ｘ／Ｚ向熱誤差

機床熱特性（xìng）實驗（yàn）主軸及進給軸溫度變化見圖５．

圖５　主軸（zhóu）與進給軸溫度場變化

主軸傳（chuán）感器ＰＴ１００配置前端３個、中部２個、後端３個，前端（duān）最高溫度達３５．９ ℃、後端３３．８ ℃、中部（bù）３２．８ ℃，其中前部最高溫（wēn）差１３．２ ℃、後端１２．１ ℃、中部１０．８ ℃．主軸內部（bù）結構如圖４（ａ）所（suǒ）示（shì），循環空（kōng）氣冷（lěng）卻中空（kōng）式結構，前端３個軸承後端１個（gè），導致前端發熱量最大，後端次（cì）之，中部最小，溫度場變化（huà）與結構相符合．由圖５（ａ）和圖４（ｂ）對比可看出（chū），曲線變化規律一致（zhì），變形（xíng）與溫度之間具有一定的線（xiàn）性關係．

　　進給軸傳感器（qì）ＰＴ１００配置主要在電（diàn）機、軸承及（jí）絲杠螺母座上，通過螺母座溫度間接反映絲杠溫度變化．其中，電機溫度變化最大，床身溫（wēn）度變化最小；前軸承溫度大於後軸承；Ｚ軸螺母座溫度大於Ｘ軸螺母座．

２、熱誤差建模（mó）及補償實現

２．１　綜合熱誤差建模

在車（chē）床加工過程中，主軸與進給軸熱誤差相互耦合共（gòng）同影響工件的精度，因此需要建立（lì）主軸與進給（gěi）軸的綜合熱誤（wù）差（chà）模型．

２．１．１　主（zhǔ）軸熱誤差模型

主軸熱特性實驗中，電渦流（liú）傳感器的安裝位置影響測量結（jié）果，以Ｘ向熱誤差測量為例說明．圖６為主（zhǔ）軸熱特性實驗（yàn）傳感器安裝主軸軸向（xiàng）視（shì）圖

圖６　傳感器安裝（zhuāng）主軸軸向（xiàng）示意圖

　　傳感器的安裝支架安裝在刀塔上．實驗過（guò）程非恒溫，環境溫度的（de）升高（gāo）導致絲杠溫度升高，並伴隨著熱伸長，Ｘ軸絲杠熱伸長導（dǎo）致（zhì）刀（dāo）塔位置發生變化（huà），從而引起傳感器相對於（yú）測量（liàng）芯棒的位置變（biàn）化，導致傳感器測量主軸Ｘ向熱誤差就包含了Ｘ軸絲杠熱變形誤（wù）差．因此，主軸Ｘ向熱誤差建模中要消（xiāo）除（chú）Ｘ軸（zhóu）絲杠的熱變形誤（wù）差（chà），處理方法：

２．１．２　進給軸熱誤差模型

由於軸承及絲杠螺母副摩擦（cā）發熱，絲杠溫（wēn）度升高導致進給（gěi）係統產生（shēng）熱誤差．然（rán）而，在實際加工中工（gōng）件（jiàn）也會發生熱脹冷縮（suō）現象，同樣會影響工（gōng）件的加工精度．圖７為工件與絲杠變形示意圖．相同溫（wēn）度下所有（yǒu）工件的長（zhǎng）度均為Ｌ，在相同溫升條件下工件１、２、３的膨脹量分別為Δ１、Δ２、Δ３，絲杠在相同長度（dù）Ｌ上（shàng）的膨脹量為ΔＳ．當工件的膨脹係數＜絲杠的膨脹係數，即當ΔＳ＞ Δ１時，絲杠的（de）膨脹量大於工件的膨脹量（liàng），此時的補償（cháng）量為絲杠與工件膨脹量的差值，方向為（wéi）絲（sī）杠膨脹反方向；當絲杠的膨脹係數等於（yú）工件的膨脹（zhàng）係數，即當ΔＳ＝ Δ２時，絲杠的膨脹量與（yǔ）工件膨脹量相同，此時絲杠的膨脹量剛好補償了（le）工（gōng）件的膨脹量，不需要對絲杠（gàng）的（de）膨（péng）脹量進行補償（cháng）；當絲杠的膨脹係（xì）數小於工件的膨脹係數，即ΔＳ＜ Δ３時，絲杠的膨（péng）脹量（liàng）小於工（gōng）件（jiàn）的膨脹量，此（cǐ）時的補償量亦為絲（sī）杠（gàng）與工件膨脹量的差值（zhí），方向（xiàng）為絲杠膨脹方向．因此，進給軸的熱誤差補償要（yào）考慮工件（jiàn）的膨脹效（xiào）應，補償方法：

圖（tú）７　工件與絲杠變（biàn）形（xíng）示意（yì）圖

２．１．３　綜合熱誤差模型

選取主軸及（jí）床身溫度為溫度變量，結合ＭＬＲＡ方法得到如下主軸的熱誤差模型：

式中： θ１、θ２、θ３、θ４分別（bié）為床身、主軸、Ｘ軸螺母和Ｚ軸螺（luó）母溫（wēn）度；ｔａｎ β （θ）ｓｐｅｅｄ－Ｘ、ｔａｎ β （θ）ｓｐｅｅｄ－Ｙ分別為

Ｘ、Ｙ軸絲杠膨（péng）脹係數；ＰＸ、ＰＹ為進給（gěi）軸坐標；Ｐ０Ｘ、Ｐ０Ｙ為進給軸參考點（diǎn）坐標值．模型中將２０ ℃作為參考溫度是因為（wéi）ＧＢ中將２０ ℃ 作為（wéi）檢（jiǎn）測時標準環境溫（wēn）度，機床定位精（jīng）度檢測標準環境溫度亦為２０ ℃．

　　圖８、９為主軸及Ｘ／Ｚ進給軸熱誤差模型預測值（zhí）與實驗值的對比圖．建立模（mó）型預測（cè）精度評價標準均方根誤差值ＲＭＳＥ及預測精度η［５］．其中Ｒ為均方根誤差值，ｙｉ為實驗測量值，ｙ～ｉ為模型預測值．主軸Ｘ／Ｚ方向（xiàng）熱誤差模型的Ｒ和η 分別為２．５、５．２ μｍ和８９．４％、８８．７％；Ｘ／Ｚ進給軸（zhóu）熱誤差模型的Ｒ和η 分別為２．４、５．１ μｍ和８４．５％、８２．７％．說明熱誤差模型有一定準（zhǔn）確性，應用（yòng）效果還需進（jìn）一步驗證．

圖８　主軸熱誤差模型預測值與測量值的比較

圖９　進給軸熱誤差模型預測值與測量（liàng）值的比較

機床主軸係統與進給軸係統為（wéi）相（xiàng）對獨立的個體，實際加工中二者缺一不可，軸與進給軸的熱誤（wù）差相互關聯共同影響工件的加工精度．得到主軸與進給軸（zhóu）熱誤（wù）差的相互關（guān）係對於模型的建立（lì）尤為（wéi）重要．主軸係統由於（yú）軸承及加工摩擦生熱造成主軸係統（tǒng）溫度（dù）升高，隨之（zhī）產生熱變形Δｌｚ、Δｈ，絲杠受熱發生膨脹導致進給（gěi）係統產生熱誤差Δｘ、Δｚ，如圖１０所示．由於Ｘ軸（zhóu）是傾（qīng）斜式安裝，主軸熱（rè）變（biàn）形Δｈ在機（jī）床Ｘ方（fāng）向產生（shēng）分量Δｌｘ，方向與Ｘ進（jìn）給軸相同；主軸（zhóu）熱伸長Δｌｚ方向與Ｚ進給軸方向相同．因此機床Ｘ／Ｚ方向的（de）熱誤差模型應該是主軸與進給軸的綜合熱誤差模型．結合式（１）～（４）及文章２．２．１、２．２．２節分（fèn）析（xī）得（dé）到機床在（zài）Ｘ／Ｚ方向（xiàng）的綜合熱誤（wù）差模型．

圖１０　主軸（zhóu）與進給軸熱誤（wù）差耦合示意圖

Ｘ方向熱誤差模型：

２．２　補（bǔ）償實（shí）現及實際加工分析

２．２．１　補償實現

Ｓｉｅｍｅｎｓ８２８Ｄ熱誤差補償總體（tǐ）方（fāng）案如圖１１所示，由ＰＬＣ直接獲取（qǔ）機床熱源溫度（dù）值，在（zài）ＰＬＣ內計算補償參數，最後ＰＬＣ通過數據接口ＤＢ１２００將補償參數寫入ＮＣ係統內，係（xì）統根據補償參數及插補指令（lìng）計（jì）算（suàn）正確的電機指令從而達到（dào）補償效果，提高機床的（de）加工精度．

　　冷態下測量機床的定位精度，隨（suí）後同時運轉主軸及進給（gěi）軸係統，模擬實（shí）際加工主軸與進給軸熱（rè）誤差耦合現象，驗證綜合熱誤差模型的準確性，直到機床達到熱（rè）平衡狀態．測量機（jī）床（chuáng）熱誤差補償前後的（de）定位（wèi）精度，結果如圖１２所示．熱（rè）補償前Ｘ／Ｚ軸定位精度分別為１９．８ μｍ、２７．２ μｍ；熱補償後Ｘ／Ｚ軸定位精度分別為６．９、９．１ μｍ，熱補償後Ｘ／Ｚ軸定位精度分（fèn）別提高了６５．２％、６８．４％，表明熱誤差綜合模型有（yǒu）一定的補償效果．

圖１１　Ｓｉｅｍｅｎｓ８２８Ｄ熱誤差補償總體方案

圖１２　Ｘ／Ｚ軸熱平衡下熱誤差補償前後對比（bǐ）

２．２．２　實際加工分析

加（jiā）工工件（jiàn）如圖１３所示，嚴格按照工程實際在有無熱誤差補償（cháng）狀態下按圖紙要求進行加工（gōng），兩種狀態下各加工一天，對工（gōng）件按照（zhào）加工順序做編號．將加（jiā）工好的工件置於２０ ℃的恒溫環境中８ｈ以上，按編（biān）號使用三坐標測（cè）量儀測量工件Ｒ１、Ｒ２的直徑，記錄於表格，比較（jiào）有無熱誤差補償狀態下（xià）的工件誤差。

實際結果如圖（tú）１４所示．由圖１４可知，在有無熱誤差補償狀（zhuàng）況下工件誤差首先負向變大而（ér）後向正向變化，這是由於Ｘ軸絲（sī）杠的安裝在Ｘ負向有預拉伸，絲杠溫升初始時（shí）首先（xiān）要消耗預拉伸量，因此導致工件誤差（chà）負向變化．圖１４（ａ）所示預拉伸（shēn）消耗之後工件誤差正向有明顯變化，跨度（dù）１５ μｍ，這便是熱（rè）誤差造成的影響；圖１４（ｂ）所示預拉伸消耗之後工件誤差有了明顯改善，跨度５ μｍ左右，由此證明熱誤差補償的準確性．