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基於ＡＮＳＹＳ的螺紋數控修複車床主軸係統優（yōu）化設計

2017-2-8 來源（yuán）：沈陽（yáng）工業大學機械（xiè）工程學院作者：王可，肖磊，孫興偉

摘要（yào）： 主軸動態特性直接影響機床的加工精度和精度穩（wěn）定性。借助有限元分析（xī）軟件ＡＮＳＹＳ，對ＳＣＫ２３０螺紋數控修複車（chē）床的主軸（zhóu）進行動力（lì）學分析，並（bìng）進一步對主軸的動態特性進行優化計算，最後通過動力學分析獲得在合理範圍內主軸（zhóu）的最優（yōu）跨距，為機床（chuáng）主軸的設計改進提供了重要依據（jù）。

關鍵詞： 主軸；優化設計；ＡＮＳＹＳ

0.引言

隨著科學技術的進步，機床主軸的性能也進一步向高轉速、高精度、高剛度方向發展。ＳＣＫ２３０型（xíng）螺（luó）紋數控修複車床是為石油和地質行業管具公司的鑽杆（gǎn）、鑽鋌螺紋修複（fù）車削工作（zuò）而專門設計生產的現代化自動車床，主軸單元（yuán）是機床的重要部件之一，其動靜態特性直接影響工件的加工精度（dù）、表麵粗糙度和（hé）生產效率，對主軸進行動力學分析可以提高整個機床的設計效率，縮短開發周期，降低開發成本，提高機床工作安全和可靠性［１］。

1.建立分析模型

ＳＣＫ２３０螺紋數控修複車床主軸為（wéi）簡（jiǎn）單（dān）的階梯軸，采（cǎi）用雙支撐結構，為提高計算效率，在建模時省略主軸（zhóu）上的鍵槽、倒角和螺紋等細小結構。在ＡＮＳＹＳ中采用從上至下的建模方式建模，首先建立主軸的軸向截麵並用Ｐｌａｎｅ４２單元進行手動網格劃分，然後用Ｓｏｌｉｄ９５單（dān）元繞X 軸旋轉該（gāi）截麵生成三維實體，得到更加精確的六麵體網格劃分實（shí）體［２］，主軸材料選用４５鋼。分網（wǎng）後對其進行加載約束，經分析，軸承的彈（dàn）性和阻尼會對（duì）主軸的（de）動態特性產生影響［３］，可（kě）將軸承視為在圓周方向等效分布的４個彈簧，用彈簧阻尼單元Ｃｏｍｂｉｎ１４模擬軸承的支撐（chēng）［４］，軸承分布如（rú）圖１所示。為了限製主軸軸向的移動，在節點Ｔ１、Ｔ２、Ｔ３和Ｔ４施加軸向約束（shù），限製其軸向自由度，彈簧的另一端（Ｔ５、Ｔ６、Ｔ７、Ｔ８）為固定約束，約束其全部自由度（dù）。該車床采用前、後軸承［５］，通（tōng）過計算前、後軸承的剛度分別為１２２．６ × １０７Ｎ／ｍ和５７７．５ × １０６Ｎ／ｍ，圖（tú）２為帶有（yǒu）彈簧約束的主軸有限元模型。

2.模態分析

２．１模態分析的基本理論

模態分析（xī）實（shí）質是一種坐標變換，其原理就是把物理係統中描述的（de）響應向量放到所謂的“模態坐標係（xì）統”中來描述，該坐標係統中的（de）每個基向（xiàng）量就是振動係統（tǒng）的一個特征向量。運用力（lì）學分析的有（yǒu）限元法，可得該主（zhǔ）軸係統的動力學方程如下（xià）：

圖１軸承的分布

圖（tú）２加軸承約束後的（de）主軸有限元模型

機械結構的固有頻率和振型是其固有特性，隻與剛度和質量相關，故對機械結構進行模態（tài）分析時，可忽略阻尼和力對結構的（de）影響，則得到該主軸係統（tǒng）力學模型的自由振動方程（chéng）為：

求解特征方程的（de）特征值和特征向量，即為所研究（jiū）機械結構的固有頻率和振型。

２．２主軸的模態分析

主軸的振動可以表達為各階固有振（zhèn）型的線性組合，理論上有無數階固（gù）有頻率，但加工過程中低階固有頻率對軸的振動影響要比高階固有頻率大，越是低階影響就越大［６－７］，因此低（dī）階頻率對軸的動態特性（xìng）起決定作用。表１是應用有限元分析軟（ruǎn）件ＡＮＳＹＳ計算出的（de）主軸（zhóu）的前６階固有頻率及振型，其中主軸的１階、３階、５階和６階振型如圖３～圖（tú）６所示。

表１主軸的（de）前６階（jiē）固有頻率（lǜ）及最大變形量

臨界轉速是指主軸（zhóu）旋轉時使主軸出現撓度（dù）急劇增大（dà）、轉動失穩（wěn）現象的旋轉速度。主軸的（de）工作轉速應當遠離其臨界轉（zhuǎn）速，否則主軸將有可能處在共振區域而產生劇烈振動。通過比較臨界轉速與主（zhǔ）軸工作轉（zhuǎn）速，可以判斷主軸係統是否發生共振［８］，轉速和頻率的（de）關係為：

表２主軸前６階固（gù）有頻率的臨界轉速

從表１中可以（yǐ）得出，主軸的１階、２階固（gù）有頻率相近，３階、４階固有頻率相近，並且其振型表現為正交，因此可將其視為複根。主軸的（de）第（dì）１階模態表現為主軸（zhóu）的垂直方向上的一階（jiē）彎曲振動，第（dì）２階模態表現為主（zhǔ）軸橫向水平方向（Z 向）的一階彎曲振動（dòng），且最大彎曲變（biàn）形發生在主軸的中部。第３階（jiē）模態表現為主軸垂（chuí）直方向（xiàng）的二階（jiē）擺動彎（wān）曲振動，第４階模態表現為主軸橫向水平方（fāng）向（Z 向）的二（èr）階（jiē）擺動彎曲振動，且最（zuì）大（dà）彎曲變形發生（shēng）在主軸後端。根據該車床的實際工（gōng）況可（kě）知，本主軸的工作轉速約為２５０ｒ／ｍｉｎ，小（xiǎo）於其１階臨界轉速，故不會產生振（zhèn）動，保（bǎo）證了主軸的加工精度。主軸係統的動（dòng）態分析有很多影響因（yīn）素，單一條件的約束不足證明係統達到最佳工作（zuò）狀態［９］，因此應該對主軸係（xì）統進行進一步設計改造。

3.主（zhǔ）軸優化設計（jì）

３．１優（yōu）化設計的（de）理論方法

主軸係統優化設計的目的在於增強係統的動態特性，在優（yōu）化設計前（qián），需依據原結構的有限（xiàn）元分析結果（guǒ）及機床工作需求明確優化目標、優化變量、約束條件［１０］，軸（zhóu）承支（zhī）撐剛（gāng）度、跨距、主軸的徑向尺寸等對主軸係統動態特性都有（yǒu）直接影響，可將其作為變量因素，約束條件為變量的設（shè）計區間（jiān）。本文對主軸的跨距進行討論分析（xī），根據該主軸的工作情況（kuàng），可采用如下（xià）公式計算最佳跨距：

３．２優化設（shè）計的有限元分析

由計算得到了主軸的合理跨距範圍，該主軸係（xì）統的跨距為（wéi）８４０ｍｍ，可以知道其跨距處於合理（lǐ）範圍之內。為進一步分析該主軸係統的最佳跨（kuà）距，利用ＡＮＳＹＳ軟件進行不同跨距（jù）下的主軸有限（xiàn）元模態分析，考察其固（gù）有頻率如何變化。該車床（chuáng）主軸的跨距為８４０ｍｍ，據此設置跨距改（gǎi）變量為－４０ｍｍ、－２０ｍｍ、＋２０ｍｍ和＋４０ｍｍ，取各（gè）自１階固有頻率進行分析，分析結果見表３。

表３不同跨距下的主軸１階固有頻率

根據（jù）表３可（kě）以看出，跨距在８００ｍｍ時主軸的１階固（gù）有頻率（lǜ）最大，跨距在８８０ｍｍ時１階固有頻率最小，主軸的１階固（gù）有頻率在８００ｍｍ～８８０ｍｍ範圍內隨著跨距的增加（jiā）逐漸減小。根據（jù）主（zhǔ）軸在主軸箱體的整體布局的實際情況，綜合考慮主軸（zhóu）的跨距為８２０ｍｍ更佳。

4.結論

通過對ＳＣＫ２３０螺紋數（shù）控修複車床的主軸進行實體建模和有限元仿真計算，得（dé）到（dào）了主（zhǔ）軸前（qián）６階固有頻率、形變程度及各階的臨界轉速，在此基礎上利用優化設計的理論計算該主軸的合理跨（kuà）距，並利用（yòng）有限元分析軟件分析主軸在不同跨距下（xià）其固有頻率的變化，得出了以（yǐ）下結論：

（１）對主軸係統（tǒng）進（jìn）行有限元分析，得出了該主（zhǔ）軸（zhóu）在現有的軸承支撐剛（gāng）度條件下的（de）前（qián）６階固有頻率和各階臨（lín）界轉速，發現１階臨界轉速大於其工作轉速（２５０ｒ／ｍｉｎ），說明該主軸能夠避開共振區域。

（２）通過對主軸最佳跨距的計算及（jí）分析，得到了主軸（zhóu）在實際條件下的（de）最佳跨距，減小了主（zhǔ）軸的跨距，縮小了主軸箱體的空間距離（lí），減輕了係統重量，為主軸箱體的整體設計改進提供了依據，有利於主軸（zhóu）係（xì）統的整體優（yōu）化。

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