三維空間機械臂的動力學建（jiàn）模與仿真分析
2017-3-10 來源：山東科技大學 機械電子工程（chéng）學院（yuàn） 作者：吳良凱， 王濤， 王春麗， 王洲， 夏國
0 引 言
三維空間助力機械臂是一個複雜的動力學係統，它由多個關節和多個運動構件組成，各關節與運動（dòng）構件之間（jiān）存在複雜的耦合關係。為了（le）機械臂的結構設計以及控製係統的開（kāi）發與（yǔ）優化，對機械臂進行動力學（xué）分（fèn）析與研究是非常重要的。越（yuè）來越多設計人員將虛擬樣機仿真作為機械係統研發的重要依據,相比傳統機械設計而言，節省了物理（lǐ）樣機的實驗時間以及材料（liào），縮短了設計周期，提高（gāo）了機械臂工作性（xìng）能。目前（qián）動（dòng）力學分（fèn）析領域中的方法主要包括拉格朗日法、牛頓-歐拉法、高（gāo）斯方法、凱恩法、旋量法（fǎ）等（děng），ADAMS是一款以計算多體動力學為基礎的虛擬樣機仿真分析軟件，可以對虛擬機械係（xì）統進行靜力學（xué）、運動學和（hé）動力學進行仿真計（jì）算；本文以四自由度空間助力機械臂為研究對象，用Solid Works建立機械臂（bì）的裝配體，運用拉格朗日方法對機械臂進行動力學（xué）建模，並用ADAMS進行動（dòng）力學分析，為機械臂實際物理樣機的結（jié）構優化和控（kòng）製研究提供（gòng）依據。
1 機械（xiè）臂組（zǔ）成部分及坐標係的建立
空間助（zhù）力機械臂各個關節均為轉動連接，整個機構有底座、轉動平台、平行臂、腕關節等組成。利用修正D-H法建立坐標係，三維空間助力機械臂的（de）平麵結構簡圖，如圖1所示。
圖1 機械劈平（píng）麵機構簡圖
2 動力學方程的建立
2.1 連杆質心位置的求解
各連杆參數通過坐標轉換（huàn）可得到杆1-5質心在定坐標係O-X0Y0Z0下的坐標值如式（1）-式（5）所示：
2.2 連（lián）杆動能和勢能（néng）的求解對質心（xīn）坐（zuò）標（biāo）求導（dǎo）並代入動能公式，則（zé）各（gè）連杆動能為：
機械臂係統總動能為：Ek=Ek1+Ek2+Ek3+Ek4+Ek5。
假設地麵為零勢能麵，則各連杆勢（shì）能為:
機械臂係統總勢（shì）能為：Ep=Ep1+Ep2+Ep3+Ep4+Ep5。
綜（zōng）上，拉格朗日函（hán）數L為L=Ek—Ep。 （8）
2.3 係統動力學（xué）方程的建立
對式（8）求偏導數並（bìng）帶入第二類拉格朗日動力學公式，得到關節1、2、4的力矩為：
因關節3與關節（jiē）2力矩大小相等，方向相反（fǎn），故隻計算關節2力矩即可，從（cóng）而得到三維空（kōng）間機械臂動力學方程為：
其中，
式（shì）中（zhōng）：D（q）為慣性矩陣，D（q）q為機械臂所受慣性力；H（q,q）為離心力與科氏力矩陣；G（q）為重力矩陣；τ為關節（jiē）力矩矩陣。
3 ADAMS環（huán）境下動（dòng）力學仿（fǎng）真（zhēn）
3.1 ADAMS動力學（xué）仿真環境設（shè）置
在Solid Works軟件中（zhōng）將裝配好的機械臂模型保存成與ADAMS的（de）交互格式Parasolid，在ADAMS中，以實（shí）際物理樣機屬性為標準，對模型的各個構件進行編輯，賦予其材料、質量（liàng）等屬性，便於仿真得到更加可靠的實驗結果。添加各運動（dòng）副（fù）之間的約束和驅動，空間助力機械臂的ADAMS仿真模（mó）型如圖2所示。
圖2 機械（xiè）臂的ADAMS仿真模型圖
3.2 ADAMS動力學仿真
末端MARKER_66添加（jiā）驅動（dòng）函數如下：
將驅動函數導入虛擬樣機的動力學模型中，利用ADAMS的測量（liàng）功能，得到各轉動副關節驅動力矩的大小如圖3所示。
圖3 空間助力機械臂各關節力矩圖
4 結 語
對空間助力機械臂進行（háng）適當簡（jiǎn）化，根據已知條件，運（yùn）用拉格（gé）朗日方法建立空間助（zhù）力機械臂的動力學理論模型，利用ADAMS進行動力學分（fèn）析與（yǔ）研究，得到各個關節的力矩圖像，符合實際運動的要（yào）求，同時驗證了虛擬樣機仿真模型的合理性。為工業助力機械臂的結構（gòu）設（shè）計和控（kòng）製係（xì）統的開發（fā）與優化提供了依據，也為後續機（jī）械臂的動態特性及控製的（de）研究打下基礎。
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