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立式加工（gōng）中心 VMC650 立柱（zhù）結構動態設計

2020-1-8 來源：中國汽車技術研究中心有限公司（sī）作者：張瑞亮楊佳璘張長（zhǎng）江

摘要：立（lì）柱是機床機構的重要組成部分（fèn），對機床整（zhěng）機的動態特性具有重要影響。以提高立柱結構的低階固有頻率為優化目（mù）標，應用 CAD/CAE 相（xiàng）結合（hé）的技術，完成了立柱的建模及動態特性分析，基於機械結構動態（tài）設計理論，采用有限元法和變量化設計方法，對立柱結構進行了變量化靜動態分析（xī），研（yán）究了內部肌板尺寸對其靜動態性能的（de）影響，並對立柱結構（gòu）進（jìn）行（háng）了優化。

結果表明:立柱（zhù）的前 2 階固有頻率比優化前分別增加了 18.1%、16.7%，立柱的動態性能得到了（le）顯著提高，而且質量降低了 3.6%。

關鍵詞：立柱；有（yǒu）限元法；動態特性；動態（tài）設計

0 、引言

在加工中心各個組成部件中，立柱是其中最關鍵的（de）支撐部件之一（yī）。加工中心在加工零件過程中，立柱易發生變形及產生相應的（de）振（zhèn）動，過（guò）大（dà）的變形量以（yǐ）及強烈的振動都會影響加工中心的加工精度、加工效率以及使用壽命（mìng）等。因此，加工中心（xīn）的（de）加（jiā）工性能在很大程度上取（qǔ）決於立（lì）柱的靜動態特性。但是目前真（zhēn）正將參數化設計技術、有限元法與動態設計技（jì）術相結合，對機床結構進行動態設計的研（yán）究還很少。本文應用 Pro/E 軟件的參數化設計技術，對立（lì）式加工（gōng）中心（xīn） VMC650 立柱進行了參數化建模。

以提（tí）高低（dī）階固有頻率為優化目（mù）標，采用（yòng） ANSYS Workbench與 Pro/E 的協同仿真（zhēn）及優化方式，對立柱結構進行靜動態特性分析及優化，提高（gāo）了立柱結構的動態特性（xìng），為今後機床（chuáng）立柱結構板肋設計提供必（bì）要的理論依據。

1 、VMC650 立柱動態特性分析

（1）有限（xiàn）元建模在 Pro/E 軟件中對立柱進行參數化建模，其結構參數化設（shè）計尺寸參數表如圖 1 所（suǒ）示。

參數化設計（jì）得（dé）到的立柱模型及內部肋（lèi）板結構，如圖 2 所示。忽略倒角（jiǎo）、倒（dǎo）圓、小孔等小（xiǎo）特征，將簡化後的立柱模型進行有限元建模。VMC650 的立柱為鑄件，材料是 HT300，彈性模量（liàng） E=130 GPa，泊鬆比 μ=0.25，密度 ρ=7 300kg/m3。權衡計算精度和計算時間（jiān）的情（qíng）況下，對立（lì）柱模型采取自動網格劃分形式。

（2）立柱模（mó）態分析將立柱模型導進 ANSYS Workbench 軟件（jiàn）中（zhōng），在立柱與床身螺栓聯接處（chù）施加 3 個（gè）方向的全約束，完成對立柱模型的模態分析，最終得到立（lì）柱各階（jiē）模態頻率及各階（jiē）模態振型圖，如圖 3 所示。

可以看出，立柱低階固有頻率較低，尤其是（shì） 1、2 階固（gù）有頻率較低（dī）隻有 93.23 Hz 和 108.29 Hz。從前 4 階振型圖中，不難發現立柱上方振型明顯，這是由於 VMC650 立式數控加工中心立柱通過（guò）底部固定的方式與床身（shēn）相聯接，而且立柱高；第 1、2 階分別為在左右、前後方向的擺動，第 3 階為立柱沿中心軸（zhóu）方向的扭曲變形，以上現象都將直接影響加工中心的加工性能；第 4 階振型對加工性能影（yǐng）響不（bú）大，應首先考慮提高立柱低階（jiē）固有頻率。

因（yīn）此，必須對立柱結構進行改（gǎi）進，提高其低階固有頻率，以提升（shēng）結構的動態性能。

2 、立柱結構變量化動（dòng）態設計

（1）機械結構動態設計理論及變量化設（shè）計方（fāng）法

機械結構動態優化設計技術的目的是追求一種既準確又低（dī）成本的結構，在其性能符合之前規定的條件下，以結構的動力（lì）響應作為判斷（duàn）標準，使所設計產品（pǐn）結構的各種性能在產品設計階段就能（néng）夠被預測和（hé）改進的設（shè）計技術。變量化設計（jì）技（jì）術是指通過（guò）對尺寸參數、形狀參數等各個設計參數進行變量化分析，找出對性能指標影（yǐng）響最主要的幾（jǐ）個因素及最佳組（zǔ）合方式。

本文對立（lì）柱（zhù）進行變量化動態分析，研究其結構最重要的前 2 階固有頻率對（duì）壁厚、肋板高度及（jí）肋板厚度等（děng）設計參數的靈敏度。將最大變形值和第 1 階固有頻率分別作為靜態評（píng）價指標和動態評價指標。

（2）立柱結構變量化動、靜態分析（xī）對立柱進行變量化動態分析（xī），固有頻（pín）率（lǜ）隨立柱壁厚（hòu）、肋板厚度及肋（lèi）板高度變化的曲線如圖 4 所示。

通過對立柱（zhù）的變量化動態分析可知：立柱的固有（yǒu）頻率隨壁厚的增加而增大，1 階固有頻率最大變化為 17.76 Hz（變化率為 19%）；隨肋板厚（hòu）度、肋板高度的增（zēng）加而減小，2 階固有頻率最大變化分（fèn）別（bié）為4.84 Hz（變化率為 5%）和（hé） 4.15Hz（變化率為 4.4%）。

由此可見，立柱壁厚對其動態特（tè）性影響較大，肋板厚度和高度對其動態特性影響很小。肋板厚度與肋板高度的增加不但沒有提高立柱的固（gù）有頻（pín）率（lǜ），反而使其固有頻率降低，這是因為立柱內（nèi）部（bù）肋板（bǎn）沒有完全貫穿（chuān）於整（zhěng）個立柱結構。

因（yīn）此在對立柱內部肋板結構進行設計時，應盡量使肋板結構貫穿於整個立柱結構。對立柱進行變量（liàng）化靜態分析，研究立（lì）柱（zhù）內肋板（bǎn）厚度和高度的數值變化對立柱（zhù）最大變形的影響。立柱最大變形（xíng）隨肋板厚度和（hé）肋（lèi）板高度變（biàn）化的曲線，如圖 5 所示。

通過對立柱的變量化靜態分析可（kě）知：立（lì）柱的最大變形與肋板厚度和肋板高度之間存在（zài）著近似線性關係，即隨肋板厚度和肋板（bǎn）高度的增加而減小，且在一定範圍內對立柱的靜剛度影響很小。

綜上（shàng）所述，立柱固有頻率與其壁厚尺寸大小相關，適當（dāng）增加壁厚尺寸可以有效地提高（gāo）立柱的固（gù）有頻率；在一定範圍內，適當減（jiǎn）小肋板的厚度和高度，可以提高立柱（zhù）的固（gù）有頻率，並且對其靜（jìng）剛度影響（xiǎng）很小。

（3）立柱結構的優（yōu）化與分析根據機械鑄造工藝要求，為使（shǐ）鑄（zhù）件均勻冷卻，內部肋板厚度應（yīng）略小（xiǎo）於（yú）外壁厚，其合適的厚度比（bǐ）例關係（xì）近似取 5/6。原立柱壁厚、肋板厚度分別為 12 mm與 10 mm，其比值接近工藝要求，所以壁厚可修改的空間很小。

同時，較大程度地增加立柱（zhù）壁厚，雖然固有頻率提高了，但是質量也顯著增加，這不符合輕量化的改進目標。

因此（cǐ）在保證立柱靜剛（gāng）度基本不變的前提下，參考鑄造工藝要求推（tuī）薦的外壁厚、肋板厚度、肋板高度的比例（lì）關係，使壁厚增加（jiā）到 14 mm，肋板（bǎn）厚度減小到 9 mm，肋板高度減小（xiǎo）到 24 mm。對新（xīn）設計立柱結構分別進行（háng）靜力（lì）學分析和模態分析，結果表明新設計立柱結構的最大變形基本不變，低階固有頻率得到了明顯提高（gāo），而（ér）且立柱質量有所減小。表1 為立柱優化前後（hòu）性能對比。

從表 1 可以看出（chū），優化（huà）後立柱的前 2 階（jiē）固（gù）有頻率分別增加了 18.1%、16.7%，立柱（zhù）的動態（tài）性能得到（dào）了顯（xiǎn）著的提高，最大變形基本沒有變化，立柱（zhù）的質量降低了 3.6%，這有利於降低立柱的生產製造成本。通過以上對立柱（zhù）的變量化動、靜態分（fèn）析，為（wéi）立柱（zhù）結構壁厚、肋板厚度及肋板高度等設計尺寸的改進提供了依據及改進（jìn）方向。

通過（guò）上述（shù）方法，提高（gāo）了立柱的低（dī）階固有頻率，減小了立柱的（de）質量，但是立柱的靜剛（gāng）度沒有得到明顯提升。

因此，為了提高立柱結構的靜剛度，需要考慮（lǜ）對立柱的結構進行改進。

3 、結語

（1）本文以立式加工中心 VMC650 的立柱為研究（jiū）對象，利用 Pro/E 軟件的參數化設計技術，完成了對立柱結構的實體建模。

利用 ANSYS Workbench 軟件對立柱（zhù）進行了動態特性（xìng）分（fèn）析，研究了立柱的動態（tài）特性，找出（chū）其結構存在的（de）問（wèn）題，為後續動態設計工作的（de）展（zhǎn）開提供了設計依據；

（2）確立了立柱的性能評（píng）價指標為質量、最大變形及 1階固有頻率。

在此基礎上，對立柱（zhù）結構進行了（le）變量化靜動態分析，研究（jiū）了內部肋板尺寸對其靜動態性能的影（yǐng）響，為以後合理（lǐ）選擇立柱內部肋板的結構尺寸，增強結構的（de）靜動態性能具有重要的指導作（zuò）用。

對立柱進行了動態設計，提高了立柱的靜動態性能，對於提升加工中心整機性能，保證加（jiā）工精度具有（yǒu）重要（yào）意（yì）義。

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