摘要（yào）: 龍門加工中心絲杠熱變形是影響機床加工精度的重要因素。為減小絲杠熱變形對（duì）機床加工精度（dù）的影響，以絲杠（gàng）的實際（jì）工況為基礎，建立了絲杠溫度場及熱－ 結構耦合分析模型，運用有限元分（fèn）析法（fǎ）獲得了絲杠表麵的溫度（dù）場分布及絲杠重力和進（jìn）給方（fāng）向的熱變形規律。運用M7500 紅外攝像儀進行了絲杠溫度場實（shí）驗，驗證（zhèng）了一定時間段內溫度場分析（xī）的準確性（xìng），並結合實（shí）驗對仿真參數進行修正，提高了（le）溫度場（chǎng）仿真分析的準（zhǔn）確性，為絲杠進給過程中控製係統的熱誤差補償和整機潤滑散熱係統（tǒng）的（de）結（jié）構改進提供了理論依據。

     關鍵詞: 龍門加工中心; 絲杠; 溫度場; 熱變形; 溫度場實驗

     0 引言（yán）

     在（zài）精密（mì）加工（gōng）中，機床熱變形所造成的熱誤差是影響機（jī）床加工精度的重要（yào）因素［1-2］。滾珠絲杠是其中重要（yào）的精密（mì）傳動部件，其熱變形將直接影（yǐng）響機床進給方向的加（jiā）工精度［3］。因此，減少絲杠熱變形所造成的誤差，並在傳動過程中進行熱誤（wù）差（chà）補償是提高（gāo）機床加工精度的關鍵所在。

     本文以四川某公司GMC1600A 龍門加工中心Y向滾珠絲杠傳動係統為（wéi）研究對象，結合其實際工況，建立絲杠分析模（mó）型，並將絲（sī）杠螺母對絲杠的作用等（děng）效為移動熱載荷及移（yí）動力載荷，進行溫度場及熱-結構耦合分析研究，得到絲杠表麵的溫度場分布及熱變形規律，並結合溫度場實驗對（duì）仿（fǎng）真分析參數進行修正，提高了（le）溫度場仿真分析的（de）準確性，為絲杠進（jìn）給過程中控製係統的熱誤差補償（cháng）和整機潤滑散熱係統結（jié）構的改進提供了理論依據。

     1 、Y 向絲杠傳動係統模型

     本文針對該型號龍門加工中心Y 向滾珠絲杠傳動係統建立分析（xī）模型，其三維模型如圖1 所示。結合該加工中心的實際工（gōng）況，考慮以常用進給速度8000mm/min 來進行分析（xī）研究。該絲杠傳動係統的運動采用螺母旋轉而絲杠固定方（fāng）式進行，絲（sī）杠螺母自身旋轉並帶動十字滑座及其（qí）上部件沿軸向移動（dòng）。絲杠螺母轉（zhuǎn）動慣性小（xiǎo），易於實（shí）現高轉速運動。

     1． 1 滾珠絲杠傳動係統的（de）熱力學模型

     ( 1) 邊界條件與發熱量計（jì）算

     滾珠絲杠係統的熱源主要來自於絲杠螺母的循環移動摩擦生熱和兩端軸承的旋轉（zhuǎn）摩（mó）擦生熱。絲杠與外界的熱交（jiāo）換主要為絲杠表麵與周圍空氣間（jiān）的熱交換。滾（gǔn）珠絲杠螺母的熱生成率計算 :

                                    表1 計（jì）算所（suǒ）得參數

     ( 2) 溫度場基本方程

     由（yóu）於絲（sī）杠的熱載荷（hé）為（wéi）軸對稱（chēng）形式，且無內熱源。假（jiǎ）設導熱（rè）係數是常數，且滿足圓柱坐（zuò）標（biāo）係下的導熱方（fāng）程 :

     2 、絲杠溫度場及熱-結構耦合分析

      2． 1 模型的簡化

      該絲杠傳動係統結構並不複雜，但考慮絲（sī）杠螺紋節距較小及絲杠螺母在絲杠上的循（xún）環往複運（yùn）動，如在ANSYS 中進（jìn）行螺紋繪製並網格劃分會造成網格過密及運（yùn）算量急劇增大的現象。因此，對螺紋部分進行省略，在分析中將絲（sī）杠與絲杠螺（luó）母的接觸簡化為麵（miàn）接觸;絲（sī）杠螺（luó）母及軸承對絲杠的（de）作用在溫度場及（jí）熱-結構耦合分析中以載荷的（de）形式進行加載，從而在分析時可（kě）對絲杠螺母、軸承及絲杠兩端螺母（mǔ）座進行忽略，隻針（zhēn）對絲杠（gàng）本身進行分析研究。

     在ANSYS 中進行絲杠建模（mó）以後，采用三維十節點熱實體單元SOLID 90 進行自由網格劃分，為更精確地模擬絲杠螺母在絲杠（gàng）上的往複運動及觀察各節點的溫度、位移變化，對各邊線和絲杠表麵進（jìn）行了網格細化，劃（huá）分（fèn）單（dān）元後單元（yuán）總數為（wéi）37686 個，模（mó）型網格（gé）劃分結果見（jiàn）圖2。分析（xī）絲杠材（cái）料采用軸承鋼，其參（cān）數見表2。

   
                                   表2 軸承鋼材料屬性

     圖2 絲（sī）杠熱結構耦合分析（xī）有限元網格（gé）模型（xíng）

     2． 2 模型加載

     ( 1) 溫度場分析模型加載

     在施加移動循（xún）環熱載荷的過程中，絲杠初始溫度與外界環境溫度均設置（zhì）為20℃，並采用載荷子步的方法模擬絲杠隨時間的溫度（dù）變（biàn）化情（qíng）況（kuàng），熱源均以熱流密度（dù）的形式加載。在求解過程中，假設絲杠與空氣的對流換熱係（xì）數、絲杠螺母和軸承對絲杠的熱流密度均保持不變（biàn），熱邊界條件的加載過程如下:

     ① 由Y 向進給速度（dù）計算出移動熱源的加載速度，同時設定每個載荷步的移動距離和加載時間長（zhǎng）短; 並計算（suàn）絲杠（gàng）與空氣間的對流熱載荷及（jí）軸承傳熱。

     ② 采用ANSYS 中* DO 與* IF 命令流實現（xiàn）熱載荷的移動及往複運動。因ANSYS 僅讀取最後施加的麵（miàn）載荷進行（háng）計算，因此在熱流加載過程中（zhōng），每移動一（yī）步都需在熱源所達表麵（miàn）施加（jiā）熱源（yuán）載荷，並在完（wán）成該次運算後將（jiāng）其刪除，同時加載該表（biǎo）麵（miàn）與（yǔ）空氣的對流載荷。

     ( 2) 熱-結構耦合分析（xī）模型（xíng）加載（zǎi）

     由於該Y 向絲杠在運動過程中會受到重力的作用，而絲杠螺母連接在十字滑座上，在其連接處會受到一方向向上的支撐力的作用，分析同時考（kǎo）慮兩載荷作用，從而（ér）更為準確的描述了絲杠的實際變形情況（kuàng）。結構分析（xī）邊界條件加載過程如下:

     ①對絲杠的兩端（duān）進行全約（yuē）束，並加（jiā）載重（chóng）力加速（sù）度;

     ②采用* DO 與* IF 命令流實現集中力載荷（hé）的移動及往複運動，每次循環中需讀取對應時間點的溫度場分析結果（guǒ）;

     ③在移動力的加載過程中，每移動一步都要（yào）在受力（lì）絲杆表麵形（xíng）成剛（gāng）性區域並施加集中力載荷（hé），完成（chéng）該次運算後，刪掉已施加的集中力（lì）載（zǎi）荷與剛性區域。

     2． 3 計算結果分析

     ( 1) 溫度場結果分（fèn）析

            圖3 絲杠熱分析螺母（mǔ）12 次循環後部分節點的溫度分布

     為了觀察絲杠上某節點（diǎn）的溫（wēn）度變化趨勢，在（zài）絲杠中部取一節點，得到該（gāi）點隨時（shí）間變化的溫度曲線，如圖4 所（suǒ）示。由圖（tú）可知，該點的溫度整體成上升趨勢（shì），但每次循環期間會出現波動，其原因在於移動熱源的往複運動。這一節點在一定程度上反（fǎn）應了前12 次循環中工作區域（yù）各（gè）點的（de）溫度變化趨（qū）勢。

                圖4 絲杠熱中間節點隨時間變化（huà）的溫度分布

     ( 2) 熱-結構耦合結果分析

     在溫度場分析的基礎上進行熱-結構耦合分析，考慮重力及絲杠螺母的支撐力作用，得到絲杠螺（luó）母往複循環12 次（cì）後絲杠表麵的（de）各節點的位移情況。本文沿絲杠表麵軸向每隔50mm 取點，得到絲杠（gàng）螺母往複循環4、8、12 次及靜力情況下，絲杠螺母處於絲杠（gàng）中部時（shí），絲（sī）杠軸向及重力（lì）方向的位移結果如圖5、圖（tú）6 所示。由圖5 可知，軸向最（zuì）大（dà）變形發（fā）生在絲杠工作行（háng）程靠近兩端處，循（xún）環12 次後（hòu）螺母運動到（dào）絲杠中部時絲杠的最大伸（shēn）長量（liàng）約為15 μm。隨著循環次數的增加，絲（sī）杠軸（zhóu）向熱變形的增長趨勢較快，變（biàn）形（xíng）量也逐漸增大，最大值均出現在絲（sī）杠工作行程靠近兩端處，相較於靜力情（qíng）況， 12 次循環後軸向最大位移處位（wèi）移增加11． 3 μm，相對變化量較大。其變形原因主要為: 絲杠的安裝方式為兩（liǎng）端固定，同時受到了重力和十字滑座（zuò）對其豎直向（xiàng）上的支撐力作（zuò）用。

              圖5 絲杠4、8、12 次熱循環後表（biǎo）麵部分節點軸向位移

     由圖6 可以發現，重力方向的最大變形發生（shēng）在絲杠中部， 12 次循環後，其最大伸長量為86． 2 μm，變形量較大。相較於靜力情況， 12 次（cì）循環後重力方向最大位移處（chù）位移增加10． 4 μm，相（xiàng）對變化量較大。對於實際的絲杆安裝過程中已加載預緊力的情況，其形變（biàn）量會小於分析值，但其（qí）相對的變化量依然存在（zài），最終影響重力方（fāng）向（xiàng）的傳動（dòng）精度。

     由分析結果可以看（kàn）出，在發熱區域適當增加油冷;加工（gōng）時避開軸向（xiàng）變（biàn）形（xíng）較大處; 將所得（dé）到的軸向及重力方向的熱變形趨勢和規律引入控製係統，從而為控製係統的誤差補償提供數據支持，是提升整（zhěng）機（jī）加工精（jīng）度的關鍵所在。

        圖6 絲（sī）杠4、8、12 次熱循環後表麵部分（fèn）節點Y 向位（wèi）移

      3 、絲杠熱態性能實驗研究

     在實際加工中，為使機床（chuáng）的熱變形趨於穩定，常需花費較多時間進行（háng）預熱，降低了機床生產效率［10］。本文（wén）運用米克朗（lǎng）M7500 紅外攝像（xiàng）儀進行絲杠溫度場實驗，將ANSYS 模擬值與實際的（de）溫度測量（liàng）結（jié）果進行對比分析，修正理論模擬數據，從而為（wéi）機床控（kòng）製係（xì）統（tǒng）在加（jiā）工時進行補償和結構優化提供更（gèng）具實際價值的理論依（yī）據。

     由於課題所分析的加工中心在該公司中沒有實體可用於溫度場實（shí）驗，因此本次實驗采用該公司提供（gòng）的另一型號數控機床進行Y 向（xiàng）絲杠的溫度場實時測量。

      3． 1 溫度場實驗

       
     實驗在恒溫20℃ 環境下進行，機床Y 軸以8000mm/min 的進給速度運行，測量機床從啟動到絲杠表麵達到熱平（píng）衡時的溫度變化情況，測量循環次數（shù）為400 次，並進行多（duō）次重複實驗。溫度（dù）場測（cè）量係統的軟件控製流（liú）程（chéng）及測量現場如圖7、圖（tú）8 所示。

      3． 2 實（shí）驗與仿真結果數據對比分析

     由於溫度實驗的絲杠與課題分析絲杠（gàng）不同，因此按前述相同方法對實測絲杠進行了模擬分析，用於（yú）實驗參數對比。

             圖9 絲杠循環365 次後的實（shí）測溫度場分布

          圖10 ANSYS 仿（fǎng）真（zhēn）與實測溫度場結果的對比曲線圖

   
     但隨著循環（huán）次數的增加仿真分析數值幾乎成（chéng）直線上（shàng）升的趨勢，與實際溫度開始趨於平緩的狀況（kuàng）有很大（dà）偏差（chà）。分析發現（xiàn）造成這一結果原因在（zài）於: 分析中假設熱流（liú）密度與對流換熱係數保持不變，而實際情況下隨絲杆（gǎn）溫度升高，空氣對流加劇，在恒溫環境下，對流換熱係數將（jiāng）不斷增（zēng）大; 絲杠螺母帶動工作台（tái）移動，也其加劇了空氣流動，使換熱速率增大; 絲（sī）杠表麵（miàn）的溫升使通過絲（sī）杠螺母傳入絲杠的熱量減小，熱流（liú）密度降低，當絲杠表麵熱量的流入（rù）與流出（chū）達（dá）動態平衡狀態時，絲杠溫度趨於穩定，即實（shí）驗狀態。隻有隨著溫升改（gǎi）變相（xiàng）應仿真分（fèn）析的熱邊界條件（jiàn），才能最終使分析結果（guǒ）與實際相符。

     3． 3 方案改進與結（jié）果對比（bǐ）

     將絲（sī）杠螺母的熱流密度和對流換熱係數（shù）都設置為隨（suí）溫度而變化的（de）數值，前40 次（cì）絲杠螺母循環的溫度邊界條件的設定如表3 所示（shì）。

   
                                  表3 溫度參數（shù）修改方案

     修改方（fāng）案後，絲杠中部一點隨時間變化的溫度場仿真（zhēn）結果（guǒ）與實測溫度場結果的對（duì）比曲線（xiàn）圖如（rú）圖11 所示，圖中不難發現前320s 的溫度分布與實測溫度變化趨勢相近，各點的溫度誤（wù）差不超過0． 05%，很好的模擬了絲杠溫度場隨時間變化的規律，為後續的熱變形分析提供了更為準確的溫度場（chǎng）理論數值。

         圖11 ANSYS 仿真修正值與實測溫度場結果的對比曲線圖

     4 、結論

     本文為了解（jiě）絲杠組件的熱態性能對整機加工精（jīng）度的影響，進行了Y 向絲杠傳動係統的熱-結構（gòu）耦合分析。在前人的基礎（chǔ）上考慮了重力及絲杠（gàng）螺母對絲杠的支持力作用，同時在廠區進行了該結構的溫度實（shí）驗，最終得出以下結論:

      ( 1) 對Y 向絲杠傳動係統進行（háng）熱-結構耦合分析發現: 在同時考慮移動熱源、重力、螺母對絲杆支撐力作用的情況下，根（gēn）據（jù）實際工況，施加不同循環次數的移動熱載荷（hé）後，絲杠軸向位移變化量較小，重力方向位移變化（huà）量較大。但相較於（yú）無熱源的情況其相（xiàng）對（duì）變化量均超過10μm，直接影響了該向加工精度（dù）值，因此改善（shàn）散熱和潤（rùn）滑條件、集中於絲杠中部進行加工、根據分析結果運用控製係統進行熱誤差補償是減小絲杠熱變形對加工精度（dù）影響的關鍵所在。

      ( 2) 對絲杠進行溫度實驗，將其與仿真計算結果對比分析，驗證了部分（fèn）溫（wēn）度場分析的合理性，同（tóng）時也發現不足，並對分析（xī）邊界條件進行改進，得到更為符合實際的理論分析結果，為企業（yè）高速高（gāo）精度數（shù）控（kòng）機床的溫度補償提供了可行的理論依據。