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龍（lóng）門加工（gōng）中心絲杠組（zǔ）件熱態性能與溫度場實（shí）驗研究

2016-3-14 來源：四（sì）川理工學院（yuàn）機械工程學院作（zuò）者：楊海栗田建平（píng）胡勇付磊張良棟

摘要:龍門加工中心（xīn）絲杠熱變（biàn）形是影響機床加工精度的重要因素。為減小絲杠熱變形對機床（chuáng）加工（gōng）精度的影響，以絲杠的實際（jì）工況為基礎，建立了絲杠溫度場及熱－結構耦合分析模型，運（yùn）用（yòng）有限（xiàn）元分析法獲得了絲杠（gàng）表麵的溫度場分布及絲杠重力和進給方向的熱變形規律。運（yùn）用 M7500 紅外攝像儀進行了絲杠溫度場實驗，驗證了一定時間段內溫度場分析的準確性，並結合實驗對仿真參數進行修正，提高了溫度（dù）場仿真分（fèn）析（xī）的準確性，為絲杠進給過程中控製係統的熱誤差補（bǔ）償和整機潤滑散熱係統的結構改進提供了理論（lùn）依（yī）據。

關（guān）鍵詞:龍門加工（gōng）中心;絲杠;溫度場;熱變形;溫度場實驗

0 引言

在精密（mì）加工（gōng）中，機床熱變形所造（zào）成的熱誤差是影響機床加工精度的重要因素。滾珠絲杠是（shì）其（qí）中重要的精密傳動部件，其熱變形將直接影響機床進給方向的加工精度。因此，減少絲（sī）杠熱變形所造成的誤差，並在傳動過程中進行熱誤差補償是提高機床加工精度的關鍵（jiàn）所在。

本文以四川某公司 GMC1600A 龍門（mén）加工中心 Y向滾珠絲杠傳動（dòng）係統為研究對象，結合其實際（jì）工況，建立絲杠分析模型，並將絲杠螺母對絲杠的（de）作用等效為移動熱載（zǎi）荷及移動（dòng）力載荷，進行溫度（dù）場（chǎng）及熱- 結構耦合分析研究，得到絲杠表麵的溫度場分（fèn）布及熱（rè）變形規律，並結（jié）合溫度場實驗對仿真分（fèn）析參數進行修正（zhèng），提高了溫度（dù）場仿真分析的準確性，為（wéi）絲杠（gàng）進給過程中控（kòng）製（zhì）係（xì）統的熱誤差補償和整機潤滑散（sàn）熱係（xì）統結構（gòu）的改進提供了理論依據。

1 Y 向絲杠傳動係統模（mó）型

本文針對該型號（hào）龍門加工中心 Y 向（xiàng）滾珠絲杠傳動係統（tǒng）建（jiàn）立分析模型，其三維模（mó）型如圖1 所示。結合該加工中心的（de）實（shí）際工況，考慮以常用進（jìn）給（gěi）速度 8000mm/min 來進行分析研究。該絲杠傳動係統的運動采用螺母旋轉而絲杠固定方式進行，絲杠螺母自身旋轉並帶動十字滑座及其上部件沿（yán）軸向移動。絲杠螺母轉動（dòng）慣性小，易於實現高轉速運動。

1．1 滾（gǔn）珠絲杠傳（chuán）動（dòng）係統的熱力學模型

(1)邊（biān）界條件與（yǔ）發熱量計算

滾（gǔn）珠絲杠係統的熱源主要來自於絲杠（gàng）螺母的（de）循環移動摩擦生熱和兩端軸承的旋轉摩擦生熱（rè）。絲杠與外界的熱交換主要為絲杠表麵與周圍空氣間的熱交換。滾珠絲杠螺母的熱生成率計算

式中: Q1為滾珠絲杠螺母單位時間產（chǎn）熱量，W ; M 為滾珠絲杠螺母的摩擦力（lì）矩，N·m; n 為滾（gǔn）珠絲杠螺母轉速，r/min。

軸承熱生成率的計算:

式中: Q2為軸承單位時間產熱量， W; M 為軸承的摩擦力矩，N·m; n 為軸承的轉（zhuǎn）速，r/min。對（duì）流換熱係（xì）數的計算:

絲杠傳動係統與空（kōng）氣間的對流（liú）換熱問題，可采用大空間自然對流換熱關係式

式中: α 為對流換熱係數，W/m2·K; d 為管壁直徑：m; λ 為導熱係數， W/m·K; Nu 為努謝爾特數。

考慮滾動軸承、絲（sī）杠及絲杠螺母上的熱量分配，並假設三者間的（de）接觸為麵（miàn）接（jiē）觸，計算所（suǒ）得參數如表 1 所示（shì）。

(2)溫度場基（jī）本（běn）方程

由於絲杠的熱載荷為軸對稱形式，且無內熱源。

假設導熱係數（shù）是常數，且滿足圓柱坐標係下的導熱程

其中 2為拉（lā）普拉（lā）斯算符。在圓柱坐標係中，2T 的形式為（wéi）:

其中 α = k/ρc; ρ 是密度，單位為 kg/m3; c 為比熱容，單位為 J/(kg·K); T 為瞬態溫（wēn）度，r、i、z 為空間變量（liàng）。

(3)熱變形的基本方程

對於絲杠溫（wēn）度分布不均的情況，熱（rè）變形滿足下列公式

式中: α 為線膨（péng）脹係數（shù）; l 為絲杠的長度，m; T(x) 為絲杠溫度分布函數; Δx 為絲杠（gàng）的伸長量，m。

2 絲杠溫度（dù）場及熱- 結構耦合分析

2．1 模型的簡化

該絲杠（gàng）傳動係統結構並不（bú）複雜，但考慮絲杠（gàng）螺紋節距較小及絲杠螺母在絲杠上的循環（huán）往複運動，如在ANSYS 中進行螺紋繪（huì）製（zhì）並網格劃分會造成網格過密及運（yùn）算量急劇（jù）增大的現象。因此（cǐ），對螺紋部分進行省略，在分析（xī）中將絲杠與絲杠螺母的接觸簡（jiǎn）化為麵接觸（chù）;絲杠螺母及軸（zhóu）承對絲杠的作用在溫度場（chǎng）及熱- 結構耦合分（fèn）析中以載荷的形式進行加載，從而在分析時可（kě）對絲杠（gàng）螺母、軸承及絲杠兩端螺母座（zuò）進（jìn）行忽略，隻針對絲杠（gàng）本身進（jìn）行分析研究。

在（zài） ANSYS 中（zhōng）進行絲杠建模以後（hòu），采用三維十節點熱實體（tǐ）單元（yuán） SOLID 90 進行自由網格劃分，為更精確地模擬絲杠螺母在絲杠上的往（wǎng）複運動及觀察各節點（diǎn）的溫度、位移變化，對各邊線和絲杠表麵進（jìn）行了網格細化，劃分單元後單元總數為 37686 個，模型網格劃分結果見（jiàn）圖 2。分析（xī）絲杠材料采用軸承鋼，其參數見表 2。

2．2 模型加載

(1)溫度場分析模型加載（zǎi）

在施加移（yí）動循（xún）環熱載荷的過程中，絲（sī）杠初始溫度與外（wài）界環境溫度均設（shè）置為 20℃，並采用載荷子步的方法模（mó）擬絲杠隨（suí）時間的溫度（dù）變化情況，熱源均以熱流密度的形式加載。在（zài）求（qiú）解過程中，假設絲杠與空氣的（de）對流換熱係（xì）數（shù）、絲杠螺母和軸（zhóu）承對絲（sī）杠的熱流密度均保持不變，熱邊界條件的加載過程如下:

① 由 Y 向進給速度計算出移動熱源的加載速（sù）度，同時設（shè）定每個載荷步的移動距離和加載時間長短;並計算絲杠與空氣間（jiān）的（de）對（duì）流熱載荷及軸承傳熱。

② 采用 ANSYS 中* DO 與（yǔ）* IF 命（mìng）令流實（shí）現熱載荷的移（yí）動（dòng）及往複運（yùn）動。因 ANSYS 僅讀（dú）取最後施加的麵載荷進行計算，因此在熱流加載過程中，每移動一步都需在熱源所達表麵施加熱源載荷，並（bìng）在完成該次運算後將其刪除，同（tóng）時加載該表麵與空氣的對流載荷。

(2)熱- 結構耦（ǒu）合分析模型加載

由於該（gāi） Y 向絲杠在運動過程中（zhōng）會受到重力的作用，而絲杠螺母（mǔ）連接在十字滑座上，在其連接處會受到一方向向上的支撐力的作用，分析同時（shí）考慮兩載（zǎi）荷作用，從而更為準（zhǔn）確的描述了絲杠的實（shí）際變形情況。結構（gòu）分析邊界條件（jiàn）加載過程如下（xià）:

①對（duì）絲杠（gàng）的兩端進行全約束（shù），並加載（zǎi）重力加速度（dù）;

②采用（yòng）* DO 與* IF 命（mìng）令流實現集中力載（zǎi）荷的移（yí）動及往（wǎng）複運動，每次循環中需讀取對應（yīng）時間點的溫（wēn）度場分析結果;

③在移動力的（de）加載過程中，每移（yí）動一步都（dōu）要在受力絲杆表麵形成剛性區域並施加集中（zhōng）力載（zǎi）荷，完成該次運算後，刪掉已施加的集中（zhōng）力載荷與剛性區域。

2．3 計算（suàn）結果分析

(1)溫度場結果分析

針對本次研究的絲杠傳熱係統，考慮傳動速度及熱載荷加載時間長短，對（duì）絲杠螺母 12 次循環後絲杠表麵溫度分布進行（háng）分（fèn）析。為更（gèng）直接的了（le）解絲杠表麵的溫度分布情（qíng）況，沿絲（sī）杠表麵軸向每隔 50mm 取點，得到其溫度分布（bù）。由圖 3 可以發（fā）現，絲杠的工作溫（wēn）度梯度較為明顯，軸承支撐處及絲杠中段有較大溫升（shēng），絲杠工作部分溫度基本（běn）趨於一致，但出現局部溫度較高點，最高溫度值達 25．53℃，這是由於絲杆螺母正好移（yí）動到該處所致;同時可以發現絲杠中（zhōng）部的（de）溫度在一定範圍內出現（xiàn）小幅波動，這是由於絲（sī）杠表麵移動熱載荷（hé）的經（jīng）過所造成的散熱不均勻現（xiàn）象。絲杠（gàng）左右兩端的（de）溫度變化趨（qū）勢相近，但不完全相同，這是絲杠兩端（duān）的結構差異所造成（chéng）的。

為了觀察絲杠上某（mǒu）節點的溫度變化趨勢，在絲杠中部取一節點，得到該點隨時間變化的溫度曲線（xiàn），如圖4 所示由圖可知，該點的溫度整體成上升趨勢，但（dàn）每次循環期間會出現波動，其原因在於移動熱源的往複運動（dòng）。這一節點在一定程度上反應了前12 次循環工作區域各點的溫度變化趨勢（shì）。

(2)熱- 結構耦合結果分析（xī）

在溫度場分（fèn）析的（de）基（jī）礎上進行熱- 結構耦合分析，考慮重力及絲杠螺（luó）母的支撐力作用，得到絲杠螺母往複循環12 次後絲杠表麵的各節點的位移情況。本文沿絲杠表麵軸向每隔50mm 取點，得到絲杠螺母往複循環 4、8、12 次及（jí）靜力情況下，絲（sī）杠（gàng）螺母處於（yú）絲杠（gàng）中部時，絲杠軸向及重力方向的位移結果如圖（tú） 5、圖 6 所示。由圖 5 可知，軸向最大變形發生在絲杠工作行程靠近兩端處，循（xún）環12 次後螺（luó）母（mǔ）運動到（dào）絲杠中部時絲杠的最大伸長量約為15μm。隨著循環次數的增加，絲杠軸向熱變形的增長趨勢較快，變形量也逐漸增大，最大值均（jun1）出現在絲杠工作行程靠近兩端處，相（xiàng）較（jiào）於（yú）靜力情況，12 次循（xún）環後軸向最大位移處（chù）位移增加（jiā） 11．3μm，相對變化量較大。其變形原因主要為:絲（sī）杠的安裝方式為兩端固定，同時（shí）受到了重力和十字滑座對其豎直向上的支撐力作用。

當（dāng）絲杠螺母運動到絲杠中部時，絲杠（gàng）表麵溫度近似對稱分布，熱力學零點出現在靠近中點處（chù），變（biàn）形量為（wéi）零。當（dāng）絲杠螺母移動到不同的位置時（shí），其熱力學零點是在不斷變化的。同時（shí）發現，絲杠在熱變形（xíng）最大點處易產生不均勻（yún）變化，對機（jī）床的進給傳動精度和穩定性有不利影響，加工時（shí）應盡量在絲杠中部進行加工。

由圖 6 可以發（fā）現，重力方向的最大變形發生在絲杠中部，12 次循環後，其最大伸長量為 86．2 μm，變形（xíng）量（liàng）較大。相較於（yú）靜力情況，12 次（cì）循環後重力方向最大位移處位移增加 10．4μm，相對變化量較大。對（duì）於實際（jì）的絲杆安裝過程中已加載預緊力（lì）的（de）情況，其形變量會小於分析（xī）值，但其相對的變化量依（yī）然存在，最（zuì）終影響（xiǎng）重力方向的傳動精度。

由分析結果可以看出，在（zài）發熱（rè）區域適當增加油（yóu）冷;加工時避開軸向變形較大處;將所得到的軸向及重力方向的熱變（biàn）形趨勢（shì）和規律引入控製係（xì）統，從而為控製係統的誤（wù）差（chà）補償提供數據支持，是提升整機加工精度的（de）關鍵所在。

3 絲（sī）杠熱態性能實驗研究（jiū）

在實際加工中（zhōng），為使機床的熱變形趨於穩定，常需花費較多（duō）時間進行預熱，降低（dī）了機床生產效率（lǜ）。本文運用米克朗（lǎng） M7500 紅外攝（shè）像儀進行絲杠溫度場實驗，將 ANSYS 模（mó）擬值與實際的溫度測（cè）量結果進行對比分析，修正理論模擬數據，從而為（wéi）機床控製（zhì）係統在加工時進行補償和結構（gòu）優化提供更具實際價值的理論依據。

由於課（kè）題所分析的加工中（zhōng）心在該公司中沒（méi）有（yǒu）實體可用於溫度場實驗（yàn），因此本次實驗采用該公司提供的另一型號數控機床進行 Y 向絲杠的溫度場實時（shí）測量。

3．1 溫（wēn）度場實驗

實驗在恒溫 20℃環境下進行，機床（chuáng） Y 軸（zhóu）以 8000mm/min 的進給速度運行，測量機床從啟動到絲杠表麵達到熱平衡時的溫（wēn）度變化情況，測量循環次數為400 次，並進行多次重（chóng）複實驗。溫度場測量係（xì）統（tǒng）的軟（ruǎn）件控製流程及測（cè）量現（xiàn）場如（rú）圖 7、圖 8 所示。

3．2 實驗與仿真結果數據（jù）對比分析（xī）

由於溫度實驗的絲杠與課題分析（xī）絲杠不（bú）同，因此按前述（shù）相同（tóng）方法對實測絲杠進行（háng）了模擬（nǐ）分析，用於實驗參（cān）數對比。

由圖（tú） 9 可以發（fā）現，經絲杠螺母 365 次循環後，絲杠中部（bù）溫度（dù）較高，兩端較低（dī），與仿真溫度分（fèn）布情況類似;在絲杠（gàng）中部取點，該點溫度場仿真與實測結果對比曲（qǔ）線圖如圖 10 所示。由實測溫度場曲線不難發（fā）現，前200s 溫度上（shàng）升較快，200s 後溫度的增長速度逐漸減緩，最後在 31℃左右徘徊。由實（shí）測溫（wēn）度平均值與模擬值對比可（kě）以發現，前（qián） 120s 的曲線溫升趨勢相近，絲杠中（zhōng）部一點的仿真與實際測量值（zhí）在絲杠螺母 12 次循環後分別為 25．8℃與 25℃，溫度偏差小（xiǎo）於 0.032%，該分析結果基本符（fú）合實際，一定程度上的驗（yàn）證了前溫度場分析結論的準確性（xìng）。

但隨著循環次數的增加仿（fǎng）真（zhēn）分析數值幾乎成直線上升的趨（qū）勢，與實際溫度開始趨於平緩的狀況有很大（dà）偏（piān）差。分（fèn）析發現造成這（zhè）一結果原因（yīn）在於:分析中假設（shè）熱流密度與對流換熱係數保持不變，而實際情況下隨絲（sī）杆（gǎn）溫度升高，空氣對流（liú）加（jiā）劇，在恒溫環境下，對流換熱係數將（jiāng）不（bú）斷增大;絲（sī）杠螺母帶（dài）動工作台移動，也其（qí）加劇了空氣流動，使換（huàn）熱速率增大;絲杠表麵的溫升使通過絲杠螺母傳入絲杠的熱量減小，熱流密（mì）度降低，當絲杠表麵熱量的流入與流出達動態平衡狀態時，絲杠（gàng）溫度趨於穩定，即實驗狀態。隻（zhī）有（yǒu）隨著溫升改變（biàn）相應仿真（zhēn）分析的熱邊界條件，才能最終（zhōng）使分析結（jié）果與實際相符。

3．3 方案（àn）改進與結果對比

將絲杠螺母的熱流密度和對流換（huàn）熱係數都設置為隨（suí）溫度而變化的數值，前 40 次（cì）絲杠螺母循環的溫度邊界（jiè）條件的設定如表 3 所示。

修改（gǎi）方案後，絲杠中部（bù）一點（diǎn）隨時間變化的溫度場仿真結果與實測溫度場結果的對比曲（qǔ）線圖（tú）如圖 11 所示，圖中不難發現前 320s 的溫度分布與實測溫（wēn）度變化趨（qū）勢相近，各點的溫（wēn）度誤差（chà）不超過 0．05%，很好（hǎo）的模擬（nǐ）了絲杠溫度場隨時間變化的（de）規（guī）律，為後續（xù）的熱變形分析提供了更為準確的溫度場理論（lùn）數值。

4 結論

本文為了解絲杠組件的熱態（tài）性能對整機加工精度的影響，進（jìn）行了（le） Y 向絲杠傳動係統的熱- 結構耦合分析。在前人的基（jī）礎（chǔ）上考慮了（le）重力及絲杠螺母對絲（sī）杠的支持力作（zuò）用，同時在廠區進行了（le）該結構的溫度實驗，最終得出以下結論:

(1)對 Y 向（xiàng）絲杠傳動係統進行熱- 結構（gòu）耦合分析發現:在同時考慮移動熱源、重力、螺母對絲杆支撐力作（zuò）用的情況下，根據實際工況，施加（jiā）不同循環次數的移動熱載荷後，絲杠軸向位移變化量較小，重力方向（xiàng）位移變化量較大。但相較於無熱源的情況其相對變化量均超過10μm，直接影響了該向加工精度值，因此改善散熱和潤滑條件、集中於絲杠中部進行加工、根據分（fèn）析結果運用控製係統（tǒng）進行熱誤差補償是減小絲杠熱變形對加工精度影響的（de）關（guān）鍵所在。

(2)對絲杠進行溫度實驗（yàn），將其與仿真計算（suàn）結果對比分析，驗證（zhèng）了部分溫度場（chǎng）分析的合（hé）理性，同時也（yě）發現不足，並對分析邊界條件進（jìn）行改進，得到更為符合實際（jì）的理論分析結果，為企業高速（sù）高精度數控機床的溫度補償提供了可行的理論依據。

參考文獻：略

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