摘要: 分（fèn）析了國內（nèi）外誤（wù）差（chà）參數識別的方法，介紹了分步對角（jiǎo）線法（fǎ）識別和檢測數控機床空間幾何誤（wù）差的過程和步驟，通過改進（jìn）的分步（bù）對角線法，全麵識別空間幾何誤差的21 項誤差元素。為後續機床誤差補償提供理論依據。

      關（guān）鍵詞: 空間幾何誤差; 誤差識別; 分步體對角線法

      0 引言（yán）

      數（shù）控機床（chuáng）空間（jiān）幾何誤差模型建立以後，幾何誤（wù）差建模參數辨識的準確性對空間定位誤差的影響極大，不準確的誤差參數使其誤差模型計算結（jié）果背離實際誤（wù）差值，可能使定位誤（wù）差補償後不但沒有減小（xiǎo），反而增大。建立一套準確、可靠、方便實用的辨識方法是實現高精（jīng）度空間誤差補（bǔ）償的關鍵 。

     在數控（kòng）加工中心誤差辨識（shí）是一項複雜而費時的工作，國內外許多（duō）學者開展了（le）多方（fāng）麵的研究，開發出了不（bú）少（shǎo）的誤（wù）差辨識方法， 22 線法［2］、15 線法［3］、14 線（xiàn）法［4］、9 線法［5］等，它們各有特色，為進（jìn）行誤差辨識提供了多種選（xuǎn）擇（zé）; 但是這些方法在測量時需特殊的測量元件，也比較複雜、耗（hào）時。為了便於機床空間位（wèi）置精度的快速（sù）檢定，國際標準（zhǔn）IS0230—6 推薦了一種（zhǒng）沿著體對角（jiǎo）線進行數控機（jī）床精度檢驗的方法［6］。但是，這種方法無法獲得足夠的信息（xī）進行（háng）誤差元（yuán）素的分離，不能成（chéng）為獲取誤差（chà）補償信息（xī）的方法。為給誤差補償提供更充分的信（xìn）息，本文將分步對角（jiǎo）線法引入平麵，完全辨識全部的誤差參數。

      數控機床的空間幾何誤差包括直線度誤差、直線定位誤差、垂直度誤差、轉（zhuǎn）角（jiǎo）誤差等，這些（xiē）誤差對機床精度的影響起決（jué）定因素。以三軸加工（gōng）中心為（wéi）例，共有21 項幾何誤差元素［7］，其中δx ( x)，δy ( y)，δz ( z)為直線定位誤差;δy ( ) x ，δ z ( x)，δx ( y)，δz ( y)，δx ( z)，δy ( z)為直線度誤（wù）差，εx( x)，εx ( y)，εx ( z)，εy ( x)，εy ( y)，εy ( z)，εz ( x)，εz ( y)，εz( z)為角（jiǎo）度誤差; εxy、εyz、εzx為（wéi）垂直度誤差。在上述誤差（chà）元素參數中，下標表（biǎo）示（shì）誤差的方向（xiàng），括號內的字（zì）母表示運動軸的（de）方向。

      1 、體對（duì）角線法誤差（chà）辨識的基本（běn）原理

      體對角線法即空（kōng）間體對角線測量法是近幾年（nián）開（kāi）發出的數控加工（gōng）中心三個直線軸誤差（chà）辨識方法，通過進一步改進後（hòu）的建模（mó）方法簡（jiǎn）便、通用; 建模時，消除（chú）了不確定假設條件; 采用改進的空間體對角線測（cè）量法，可以（yǐ）改善數控機（jī）床（chuáng）誤差參數的辨識精度，提高測量效率。針對txyz 形式的數控加工中心進行了詳細的分析。

      圖1 為加工中心的一條體對角線，且沿xyz 三個坐標軸的正方向，定（dìng）義為ppp，其他三（sān）條（tiáo）對角線根（gēn）據是否沿坐標軸正方向來一次定義為（wéi）pnp、ppn、npp; p 表示沿坐標軸正方向，n 表（biǎo）示沿坐標軸負方向。在圖（tú）2 中，進行（háng）對角線測量時，先把對角線分成m 個測定點，假如體對角線的起點為( xs， ys， zs) ，終點為( xe，ye， ze) ，則（zé）幾個連續測（cè）點在x、y、z軸上坐標（biāo）變量為Dx、Dy、Dz。

         圖1 加工中心工作空間（jiān）體對角線

           圖2 分（fèn）步體對角線測量原理

      加工中心空間定位誤差對角線測量一般公式為:

      數（shù）控加工中心沿x、y、z 三個坐標軸空定位間誤差的矢量表示為:

      式( 8) 中給出了（le）9 項位置誤差與17 項分項誤差間的（de）關係; 但是，因為（wéi）隻有9 個等式，是無法求解（jiě）17 個分項誤差值的，因此無法（fǎ）完全識（shí）別17 項誤差元素。

      2 、改進的體對角線方法的對數控加工中心空間誤差的識別新方法

      為了能夠識別三軸加工中（zhōng）心（xīn）的全部21 項空間幾何（hé）誤差，可以通過直接測量一些誤差元（yuán）素（sù），然後（hòu）結合（hé）前麵已（yǐ）知的（de）誤差元素與定位誤差的關係進行求解; 考慮實際情況和簡化（huà）測量過程，可以通過引入（rù）平（píng）麵對角線的測量( 圖3) 。

      圖3 體對角線在xoy 麵上的投影圖

      平麵對角線的測量相對於（yú）單向誤差元素的測量包（bāo）含了更多的誤差元素的信息，並（bìng）且可（kě）以使用現有的測量設備和元件，無需增加測量成本，可以減少測量所增加的（de）路徑，減少
測量時間。下麵對平麵對角線的測量方法（fǎ）進行（háng）詳細介紹。

        
  
       圖4 xoy 平麵（miàn）體對角線圖

      圖3 中（zhōng）體對角線ppp 的投影（yǐng）在xoy 麵上形成的麵對（duì）角線op，記作ppz，另一條平麵（miàn）對角（jiǎo）線記作，npz; 這裏定（dìng）義的兩（liǎng）條（tiáo）xoy 平麵對角線圖4 與體對角線的區別主（zhǔ）要（yào）在於字母z，其表示為z 軸坐標不（bú）發生變化。

      根據式( 4) 同（tóng）理可以得到（dào）平（píng）麵對角線的公式:

      式（shì）中: z = 0 表示在立體空間（jiān）中z 的坐（zuò）標為0，即在xoy 平麵內，同理下麵的公式中y = 0，x = 0，均表示在xoz 平麵內和yoz 平麵內。由上式得到:

     通過對三個平麵的六條對角線的測量，得到了12 個方程( 式14 － 16) ，再加上前麵的（de）式( 8) 中的9 個方程，總共（gòng）21 個方程，其中重複方程有3 項，因此（cǐ），公式有18 項，而在txyz 型的數控加（jiā）工（gōng）中心的空間（jiān）幾何誤差元素未知變量共（gòng）計17 個，足可以辨識這些誤差元素。

     3 、結論（lùn）

     體對角線法作為一種快（kuài）速檢驗機床空間幾何誤差的方法，已被國際標準化組織作為一（yī）種推薦的方（fāng）法寫入了機床幾（jǐ）何精度（dù）檢驗文件( 國際標準IS0230 － 6) 。它為三軸加工中心空間幾何誤差精度的檢驗提供了一種很好的方法。但是，對於該方法來說，無法對三軸（zhóu）加工中心的21 項空間幾何（hé）誤（wù）差進（jìn）行全部的識別，它存在（zài）兩個問（wèn）題，1) 該（gāi）方法存在無法正確反映真實的空間定位精度的可能性; 2) 由於該方法測量的四條（tiáo）對角線的點數據有限，所測的數據用於誤（wù）差補償是（shì）不充分的。而改進的分步體對（duì）角線（xiàn）法（fǎ），通過增加對平麵對（duì）角線的測量，增加了誤差方程，能夠全麵的反映三軸加工中心空（kōng）間（jiān）幾（jǐ）何誤差的21 項誤（wù）差元素。並且為下一（yī）步誤差補償提供了全麵的誤差信息。