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絲杠磨損對數控機床進給係統摩擦特（tè）性的影響研究

2021-4-1 來源：東方電（diàn）氣集團東方電機華中科技大學作者：陳文平潘捷

摘要: 摩擦是影響數控機床進給（gěi）係統傳動精度的主要因素之一。絲（sī）杠磨損會改變進給係統（tǒng）摩（mó）擦，降低其傳動精度，影響加工產品質量。本文針對（duì）絲杠磨損引起（qǐ）的摩擦特性變化（huà），基於 Stribeck 摩擦模型對比分析了（le）絲杠未磨損和磨損區域的摩擦曲線。結果（guǒ）表明: 絲杠磨損後中低速（sù）階（jiē）段的摩擦呈現強（qiáng）烈非線性，與 Stribeck 模型描述不相符; 模型相對誤差高達 13． 0% ，遠高於未磨損區域的 3． 2% 。因此，摩擦特性（xìng）的變化能反映絲杠磨損狀態變化。

關鍵（jiàn）詞: 數控機（jī）床; 滾珠絲杠; 磨損; 摩擦特性

1、引言

絲杠長時間使用（yòng）時，受工件的切削負載衝擊（jī）和零（líng）部件間的摩擦等因素（sù）影（yǐng）響，滾道表（biǎo）麵金屬疲勞（láo）脫落，滾珠與滾道間接觸發生改變，造成進給係統（tǒng）摩擦特性變化。摩擦的存（cún）在降低了工作台運動的平穩（wěn）性，使跟隨誤差偏大。對於摩擦（cā）引起（qǐ）的運動精度問題，學者（zhě）們（men）多通過建（jiàn）立精確的摩擦模型來估算（suàn）摩擦，並以此為基礎進行摩擦補償，以減小摩擦的影響。

傅瑩等［1］基於Lu Gre 摩擦模型，建立機器（qì）人轉（zhuǎn）動關節（jiē）的摩擦模型，並通過（guò）實驗驗證了模型的正確性。Shubo Wang等［2］針對伺服係統的摩擦特性，建立非（fēi）線性連續可微摩（mó）擦模型，並提出相（xiàng）應的自適應補償方法來提高係統的控製性能（néng）。Alexander Keck 等［3］對線性驅動軸的摩擦，建立 Elasto Plastic 摩擦模型，並作（zuò）為摩擦前饋補償的參考來（lái）提高係統運動性能。Zhang Libin 等［4］以（yǐ） CFSM 模型來描述機器人關節的滯後效應，與 Stribeck 模型相比，提高（gāo）了慢動作機器人關節扭矩的預測精度。Qing Pan 等［5］針對液壓係（xì）統的摩擦，結合滯後（hòu）薄膜動（dòng）力（lì）學和 Bouc-Wen 型對Stribeck 和 Lu Gre 模型進行修正（zhèng），實驗結果表明，在流體潤滑狀態下，修正後的模（mó）型在描述摩擦（cā）力－速（sù）度環的滯後行為方麵更精確。陳浩等［6］針對直線電機滑台的摩擦特性，提出考（kǎo）慮加（jiā）速度影響的 Stri-beck 摩擦模型，並通過實驗驗證摩擦模型的（de）準確（què）性。

上述研究多是針對特定係統（tǒng），采用（yòng）相應模型去描述（shù）係統的摩擦特性，但是絲杠磨損引起的（de）摩擦變化（huà）尚（shàng）未可知，摩擦模型能（néng）否適用還有待驗證。為探究絲杠磨損對進給係統摩擦的影響，本文在絲杠特性測試平台上設計相關實（shí）驗，通過絲杠磨損和未磨（mó）損區域實測摩擦力矩的對比分析，得到絲杠磨損對進給係（xì）統摩擦（cā）的影響規律。"

2、經典摩擦（cā）模型

Lu Gre 模型是目前應用較為廣泛（fàn）摩擦力模型，該模型利用摩擦接觸麵間（jiān）彈性鬃毛形（xíng）變的平均量來描（miáo）述摩擦的動態行為［7］。如圖 1 所示，將兩接觸麵看作是充滿彈性鬃毛的剛性表麵，接觸麵產生相對位移後（hòu），接觸麵上鬃毛發生不同程度（dù）變形，此時接（jiē）觸摩擦是鬃毛彈性（xìng）變（biàn）形（xíng）產（chǎn）生回複力的合力。

圖 1 Lu Gre 模型中（zhōng）的接觸鬃毛

Lu Gre 摩擦模型的數學表達式為

該模型也是 Stribeck 模型。

在速度較低時，摩擦力與速度呈非線性關係，摩擦力隨速度增大（dà）而先減小後增大; 在速度較高（gāo）時，摩擦力與（yǔ）速度幾乎呈線性關係。Stribeck 模型曲（qǔ）線變化見圖

。

圖 2 Stribeck 模型曲線變化（huà）

3、絲杠特性測試平台（tái）

在絲杠特性測試平台上開展相關研究工作（zuò）( 見圖 3) 。由圖可知，控製係統主要有 PMAC 運動控製卡和安川∑7 係列伺服驅動器，機（jī）械組成（chéng）部分有安川∑ 7 係列伺服電機、梅花形聯軸器、軸承座、Ｒexroth 滾珠絲杠副、直線（xiàn）導軌和工作台。測試平台（tái）配有多種傳（chuán）感器，見圖 3b 橢圓框。由圖可知（zhī）: 在兩（liǎng）聯軸器間安裝有 Kistler 4501A100Ｒ扭矩傳感器，用於測量絲杠的扭矩信號; 在直（zhí）線導軌旁安裝有海德（dé）漢公司的 LS477 光柵尺，用於測量（liàng）工作台（tái）的（de）位置; 絲杠螺母上貼有溫度傳（chuán）感器，用於實時監測絲杠螺母的溫度。

圖 3 絲杠特（tè）性測試平台

測試平台（tái）上安裝的絲杠在 150 ～ 300mm 區域滾道表麵（miàn）磨損嚴重，並在長時間放置後該區域已經出現鏽蝕( 見圖 4b) 。由（yóu）圖 4 可知，絲杠未磨（mó）損（sǔn）區域的滾道表麵光滑，而磨損（sǔn）區（qū）域的滾道表麵存在（zài）許多金屬鏽斑，且分布不（bú）均勻。

圖 4 絲杠未磨損區域和磨損區域比較（jiào）

4、絲（sī）杠（gàng）磨損對摩擦（cā）的影響分析

測試平台中，安裝在不同位置上的絲杠磨損（sǔn）程度（dù）不同，可（kě）用於對比（bǐ）分析絲杠磨損對摩擦的影響。為得到（dào）進給係統的摩擦曲線，在測試（shì）平台上進行多組恒速空運行實驗。工（gōng）作台的運動速度為 60 ～20000mm / min，且速度間隔不等，共計進（jìn）行 70 組實驗。為保（bǎo）證實驗過程進（jìn）給係統各零部件間充分潤滑，在實驗前或泵油後令工作台先往（wǎng）返（fǎn）運動多次。

為降低溫（wēn）度變化對摩擦力矩測量的影響，實驗（yàn）過程采（cǎi）用 Agilent 的 34972A 數據采集儀對螺母溫度進行實時監控（kòng），以保證實驗溫度波（bō）動範（fàn）圍（wéi）較小。處理數據時，絲（sī）杠兩端預留一定距離，以減小加減速和絲杠反向間隙對摩擦力矩的影響。取絲杠行程 50～ 450mm 的數據（jù）作為有效（xiào）數據信號，並將其按位置（zhì）區間劃分為若幹段（duàn），分別統計速度和（hé）絲（sī）杠扭矩信號均值。取絲杠未磨損區域和絲杠（gàng）磨損區域的實測摩擦（cā）力矩進行比較，結果見圖 5。

圖 5 絲杠（gàng）未（wèi）磨損（sǔn）區域和磨（mó）損（sǔn）區域的實測（cè）摩擦力矩比較

由圖 5 可以看出，絲杠磨損後進給係（xì）統（tǒng）的摩擦曲（qǔ）線出現明顯分段。在中低速階段，絲杠磨損（sǔn）區域的摩擦曲線較（jiào）未磨損區域（yù）表現出強烈（liè）的非線（xiàn）性，這與Stribeck 模型曲線不符; 在高速階段，兩者趨勢相同，摩擦力矩與速度幾乎呈線性關係，這與高速階段（duàn）Stribeck 模型曲線相一致。由此可知，在中低速階段絲杠磨損對進給（gěi）係統的（de）摩擦有較大影響（xiǎng）。

圖 6 絲杠磨（mó）損區域的實測摩擦（cā）力矩

圖 6 為絲杠磨（mó）損區域的實測摩擦力矩。摩擦特性測試平台進給係統的速度（dù）分割點選取可（kě）參考圖 6。可知，摩擦曲線的速度分割點在 5000mm /min 左（zuǒ）右。因此，本文選取（qǔ） 5000 mm / min

為速度分（fèn）割點（diǎn）。以 Stribeck 摩擦模型作為基礎，利用遺傳算法對中（zhōng）低速階段和高速階段的摩擦力矩和速度進行參數辨識，結果見圖（tú） 7 和圖 8。由圖（tú） 7 可知: 在（zài）中低速階段，絲杠（gàng）未磨（mó）損區域的實（shí）測摩擦（cā）力矩隨速度提升先減（jiǎn）小後增大，增長速率幾乎保持穩（wěn）定，這與（yǔ） Stri-beck 模型描述相符，模型最大相對誤差為 3． 2% ; 絲（sī）杠磨損區域的實測摩擦力矩隨著速度提升先減小後逐漸增大，但是增長速率（lǜ）卻逐漸減小，摩擦曲線趨（qū）於平緩，這與 Stribeck 模型描述不符，此時模型最大相對誤差達（dá） 12． 9% 。

由圖 8 可知，在高速階段，絲杠未磨損區域和磨損區域的實測摩擦力矩與速度幾乎呈線性關係，最大模型相（xiàng）對誤差分別 3．3% 和3. 5% ，因此 Stribeck 摩擦模型可以描述高速階段實

測摩（mó）擦力矩的變化。

圖 7 中低速（sù）階段摩擦力（lì）矩的預測值與實（shí）測值比較

對不（bú）同位置上的實測（cè）摩擦力矩和速度數據進行參數辨識，中低速階段的模（mó）型及最大相對誤差見（jiàn）表1。由表 1 可知（zhī），受（shòu）絲杠磨損影響，中低速階（jiē）段 Stri-beck 摩擦模型無法（fǎ）描述磨損區域的摩擦變化，其最大相對誤差達 13． 0% ，遠（yuǎn）高於（yú）未磨損區域（yù）的最大相對誤差 3． 2% 。

圖 8 高速階（jiē）段摩擦力矩的預測值與實測值比較

表 1 中低速階段摩擦模型及其最大誤差

表 2 高速階段摩（mó）擦模型及其最大誤差

由於高速階段 Stribeck 模（mó）型中( Tfs－ Tfc) e－ ( v / vs)項取值較小且實測數據無法體現低速階段摩擦的變化，該項參數值難以辨識，因此本文引入等效庫倫摩擦力矩 T'fc，將高速階段摩擦模型視為 Tf= T'fc+σ'2v，其辨識參數和最大相對誤差結果見表（biǎo） 2。由表可知，絲杠磨損（sǔn）對摩擦的影響較小，經典摩擦模（mó）型可以描述摩擦力矩的變化趨勢，模型相（xiàng）對誤差在 4．0%

以下。在高速階段，由於潤滑油在絲杠轉（zhuǎn）速較高時會在接觸麵間形成動壓油膜，絲杠磨損引起表麵質量的改變（biàn）對摩擦特性的影響明（míng）顯降低。%

結語

本文針對（duì）絲杠磨損引起的摩擦（cā）變化，通過絲杠（gàng）特性測試平台的相關（guān）實驗數據，以 Striebck 摩擦模型為基礎，對（duì）比分析了絲杠磨損和未磨損區域的摩擦曲線（xiàn），得到絲杠磨損主要在中低速階段對進給係統的摩擦影響較大（dà），且摩擦表現為非（fēi）線（xiàn）性，這時經典Stribeck 模型無（wú）法（fǎ）描述其摩擦（cā）力矩的變化，模（mó）型相對（duì）誤差達 13．0% ，遠高（gāo）於未磨（mó）損區域的模型誤差3. 2% 。後（hòu）續可對絲杠磨損狀態下的摩擦特性（xìng）進行建模，為摩擦補償提供參考來提高傳動精度。也可以結合大量實驗數據，利用摩擦（cā）特性的改變來（lái）表征絲（sī）杠的狀態改變。

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