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機床主軸承（chéng）多源信息融合故障診（zhěn）斷

2021-1-25 來源：哈爾濱工程大學自動化學院（yuàn）作者（zhě）：劉（liú）勝，吳迪，李芃

摘要：針對機床主軸承（chéng）的故障（zhàng）診斷，為解決傳統方法僅由單一傳感器數據分析準確性低的問題，提出基於主元小波包、遞歸神經網絡以及振動及噪聲信號多（duō）源數（shù）據融合的軸承故障診斷方法，實現對鍛壓機床主軸承的故障診（zhěn）斷。將振（zhèn）動及噪（zào）聲傳感器采集的信號，經主元小波包處理提取特（tè）征值，再利用遞歸神經網絡進行局部（bù）故障診斷，得到不同傳（chuán）感器對軸承故障互相獨立的故障證據，然後采用基於數據（jù）修正 D-S 證據理論將振動及噪聲診斷結果融合，發現基於遞歸神經（jīng）網絡及數據修正 D-S 證據理論的診斷方法。該方法解決了單一傳感器的（de）不穩定性和局限性以及傳統 D-S 證據理論衝突證據失效的問題，使故障診斷（duàn）具備容錯能力（lì），提（tí）高了傳統故障診斷（duàn）的精確度。

關鍵詞：機床主軸承；故障診斷；振動噪聲分析；主元小波（bō）包；遞歸神經網絡；多源數據融合

1、引言

據（jù）統計，機床主軸係統在軸承（chéng）、主軸、絲杠及皮（pí）帶位置處，總計故障率達到 70%，一旦發生故（gù）障，機床無法正常工作（zuò），甚至對（duì）人（rén）身安全有嚴重影響，因此，鍛壓機床主軸承的故障（zhàng）診斷有極為重要的意義（yì）。鍛壓機床主軸承故障診斷實質上是對機床軸承不同的運（yùn）行狀態進行識別，首（shǒu）先建立不同狀態分類（lèi）的特征空間，提取設備振動信號的特征（zhēng）值（zhí），將特征信號映射到（dào）狀態模式特征（zhēng）空間進（jìn）行判斷（duàn）。基於軸承振動信號，小波分（fèn）析及 BP 神經網絡進行特征分析的方法已經被廣泛用於鍛壓機床主軸承的故障診斷，但單一傳感器工作不具備可靠性及穩定性，容易因傳感器故障產生局部信息偏（piān）差（chà）或錯誤，最終導致診（zhěn）斷係統的精度下降，甚至誤判（pàn）。

將機床主軸承振動（dòng）及噪聲（shēng）信號通過主元小波包分解為高頻部分和低頻部分，去噪處理，提取軸承頻率特征（zhēng）值，然後通過主元降維，精簡軸承狀（zhuàng）態特征值（zhí），再用（yòng）遞歸神經網絡得（dé）到局部診斷結果。多源信息融合技術是將類型不同但具有（yǒu）協同作用的傳感器信號，采用某種融合規則，合（hé）理分配使用，做出同一環境下（xià）具備一致性結論（lùn）的主軸承（chéng）狀態（tài）特征。本文對機床主軸（zhóu）承的振動及噪聲信號采用基（jī）於數據修正 D-S證據理論結合高（gāo）精度特征值提取及 Elman 網絡的診斷方法（fǎ），提高神經網（wǎng）絡的局部診斷精度，解決傳統（tǒng） D-S證據理（lǐ）論對於衝突證據融合失效的問題，最終形成有容錯能力故障診斷方法。

2、機床主軸承狀態特（tè）征值分析

2.1、振（zhèn）動及噪聲小波包去噪（zào）

對於鍛壓機（jī）床主軸承振動及噪聲信號的（de）去噪方（fāng）法，小波包分解較（jiào）小波變換更為精細，能夠滿足鍛壓機床信號處理要求（qiú）。小波包分析實質上是采用基於尺度函數和小波函（hán）數導出的低通濾波器和（hé）高通濾波器模型，利用小波函數的尺度伸縮平移變換，不斷地將主軸承狀態信號在不同尺度下濾波處理（lǐ）。

設 x(t) 為一時間信號，

為第 n 層分解上第 m個小波包係數，G 和 H 是與尺度（dù）函數及小波函數有關的分頻（pín）濾波器，小波（bō）包分解與重構算法為：

本（běn）實驗選取機床主軸軸承作為研究對象，采用CZ891 一體化振動變送器垂直於主軸承安裝（zhuāng），采集振動信號；采用 TK-2KA 噪聲傳感器采集軸承噪聲信號，傳感器安裝位（wèi）置如圖 1 所示，圖（tú）中①、②、③分別為 2個（gè）振動傳感器和 1 個噪聲傳（chuán）感器，采用 LabView2015、NIPXLE-4499 數據采集模塊配（pèi）合 PXIe-1085 機箱進行振動及噪（zào）聲信號采集。

圖1：主軸承傳（chuán）感器安裝示意圖

調試參數後，選擇 db4 作為小波基，進行 3 層分解，信號采樣頻率為 600Hz，分解（jiě）後各頻帶對應頻（pín）率範圍為[0，37.5]，[37.5，75]，[75，112.5]，[112.5，150]，[150，187.5]，[187.5，225]，[225，262.5]，[262.5，300]的 8 個頻帶。

機床（chuáng）現場環境不封閉，采集的振動及噪聲信號雖具有豐富的信息，但同（tóng）時存在大量幹擾信息，不利於主軸承狀態特征提取，通過小波包去（qù）噪及頻帶（dài）能量特征（zhēng）提取，可（kě）將狀態信號（hào）中雜（zá）亂無章的部分過濾，處理後信（xìn）號軸承（chéng）狀態特（tè）征明顯，更具有可靠性。

2.2、主軸（zhóu）承狀態特征值主元（yuán）分（fèn）析

主元（yuán）分析用（yòng）於降低小波包去噪後主軸承狀態特征值（zhí）的維數。主元分析（xī）最（zuì）早由 Pearson 提出，是用攜帶足夠多信息且變量維數少的空間反映多變量複（fù）雜空間，揭露隱藏在複雜數據內部的簡單結構（gòu），對原有數（shù）據進行簡化（huà）降維的重要手段（duàn），廣（guǎng）泛用於過程數據的檢測分析（xī）。

其線（xiàn）性代數分析過程是在尋（xún）找一組正交基矩陣 P，有 Y=PX，使

是對角陣，則 P 的行向量就是數據 X 的主元向（xiàng）量，而矩陣（zhèn） P 就是由（yóu）主（zhǔ）元分析求得的一組正交基構成，P 的行（háng）向量是（shì）主元分析（xī）得到的（de）降維結果。

故將主軸承（chéng）特征（zhēng）頻率構成的向量（liàng）空間映射到狀態空間，分析狀態類（lèi）型。主軸在四種工作狀態下采集振動及噪聲信號，將不同情況下的信號經過主元小波包去噪後，在不同頻率下進行峰值提取（其中 f 為工（gōng）頻（pín）），構成 8 維的特征向量，再通過主元降（jiàng）維（wéi）得到 4 維特征向（xiàng）量，減小 Elman 網絡輸入維度，最後將特征向量歸一（yī）化處理，將幾十、幾百的數值降（jiàng）低到小數（shù）形式，方便計算，最終得到四種狀態的振動及噪聲的部分特征值如（rú）表 1、表 2 所示。

表1：四（sì）種（zhǒng）鍛壓機床主軸承振動狀態特征值

表2：四種鍛壓機床主軸承噪聲狀態（tài）特（tè）征值

以其中一組狀態特征數據為例，圖 2 是主軸承不同狀態能量（liàng）特征的頻帶柱（zhù）狀圖。

圖2：主軸承狀（zhuàng）態頻帶比較

機床主軸承振（zhèn）動及噪聲信號，通過特征提取及歸一化處理（lǐ）後（hòu）的狀態（tài）波形構成 8 維特征向量，經過主元分（fèn）析後，8 維的（de）特（tè）征向量降低到（dào） 4 維，用最精簡的（de）維數表示同一種主軸承狀態，便於觀察特征（zhēng）值（zhí）規律，簡化神經（jīng）網絡拓撲結（jié）構，提高故障診（zhěn）斷效率。

3、主軸承振動及噪聲遞歸神經網絡分析

主元小波包特征提取（qǔ）後，主軸承振動及噪聲信號構成的特征空間作為輸入，采（cǎi）用（yòng）遞（dì）歸神經網絡進行訓練，映（yìng）射到主軸承狀態空（kōng）間。選擇 S 激活函數（shù），將 BP或動態反向傳播（bō）算法應用（yòng）於遞歸結構中即組（zǔ）成（chéng） Elman網絡；亦可（kě）采用基於高斯激活函數的 RBF 訓練權值。

與前饋網絡類似，物理信號由輸入層傳輸，通過特有的上（shàng）下文單元以及線性（xìng）或非線性激發函數組成的隱層，最終通過線（xiàn）性加權輸出。而上下文單元類似於一個步時延算（suàn）子，不斷記憶前一刻的隱層輸出（chū）值，其（qí）動態學（xué）習算法如（rú）下：

其中：

圖3：Elman 網絡模（mó）型

將振動及噪聲的特（tè）征值作為 Elman 網絡的輸入，設計輸入節（jiē）點數為 4；隱層節點數為 9；上下文（wén）單元與（yǔ）隱層節點數相同；輸出為正常（cháng）工作及 3 種不同的故障狀態（tài），設計輸出節（jiē）點為 4，其狀態對應訓練目標輸出為：正常狀態（0001）；軸承內環點蝕（0010）；軸承外環點蝕（0100）；滾動體點蝕（1000），通過參數設計及調（diào）整，建立神經網絡模型如圖 3 所示。

4、基於數據修正的主軸承 D-S 證據融合分析

傳（chuán）統 D-S 證據理論無法解決衝突數據融合失效的問題，文獻應（yīng）用相似度函數改進 D-S 證據理論（lùn），本文基於文獻的相（xiàng）似度函數，但並不采用其支（zhī）持（chí）度和信任度，而是將相似度函數運用在數據預處理（lǐ）中（zhōng），並通過兩次（cì）歸一化過程，保證融合數據（jù）和為（wéi） 1 的性質，再（zài）采用 D-S 證據理論將數據融（róng）合，簡化了處理過程，提高了數據處理速度（dù），並仍（réng）能得到比傳統 D-S 證據理論優秀的融合結（jié）果。

將機床主軸承工作狀態作為問題的識別框架，把遞歸（guī）神經網（wǎng）絡的局部診斷融合，提高診斷精度。設（shè）非空集合 θ 由可窮舉且互斥的基本命題組成，對主軸承中狀態命（mìng）題 A 都屬於集（jí）合★10稱 m 為基本信任分配函數， E(A) 代表（biǎo）命題 A 的（de）證據，定義相似函數及相似度和函數：

式中：

顯然地當

代表證據對命題的判定完全相似。

定義基於相似度和函數★15的數（shù）據修正（zhèng）係數為：

式中：

得到數據修正係數修正後的（de）基本信（xìn）任分配函數如式（7）所示，且易發（fā）現★18可以進行下一步融合計算。

稱作 A，B 焦元下新組合的信任分配函數，其表達式為：

其中：

對主軸承振動及噪聲數據逐層修正，再將每次（cì）修正後的數據與上一（yī）層（céng）證據結果（guǒ）融合，證據每一次融（róng）合都重新（xīn）計算相似度及數據修正係數，提高數據的協同性，達到連續提高數據融合精度的效（xiào）果（guǒ）。

5、鍛壓機（jī）床主軸承故障診斷結（jié）果（guǒ）

對機床主軸承故障診斷首先要形成狀（zhuàng）態映射空間，主軸承狀態類型大體可分為：正常狀態、滾動軸承內環點蝕、滾動軸承外環點（diǎn）蝕、轉動體點蝕四種，其故障特征體現在振動及噪聲頻譜（pǔ）諧波的不同，如下所示：

式中：fr 為滾動軸承內圈（quān）的（de）回轉頻率；d 為滾動體直徑；D 為軸承半徑；z 為滾（gǔn）動體個數（shù）；α 為壓力角。

7016AC 型（xíng）主軸承參數：d=10mm，D=102.5mm，z=21，α=25°，機床在（zài） 1200r/min 工況下采集振（zhèn）動及噪聲信號，噪聲屬於振動同源信號，具有振動的故障（zhàng）頻率特征。經計算，主（zhǔ）軸轉速頻率：20Hz；內環（huán）故（gù）障頻率（lǜ）：228.6Hz；外環故（gù）障頻率：191.4Hz；滾動體故障頻率：101.7Hz。通過分析正常及（jí）三種故障狀態下頻譜的區別（bié），將頻率範圍（wéi）作（zuò）為判斷依（yī）據。

獲取四種狀態（tài）類型數據各 50 組，共 200 組，就可（kě）以組成一個 200×4 的矩陣，以“行”為單位打亂矩陣並選擇前 180 組數據訓練網絡，後 20 組數據作為網絡效果的測試樣本（běn），訓練後發（fā）現對應去噪後的振動及（jí）噪聲信（xìn）號。

主軸承振動及噪聲信（xìn）號屬於高維（wéi）輸入的特征空間，數據（jù）內容豐富，采用傳統的（de） BP、RBF 網絡容易（yì）出現訓練困難、對外部噪聲敏感的弊端，分別將狀態特征值輸（shū）入 BP、RBF、Elman 網絡，通過網絡判定的狀態類型分別如圖 3a、圖 3b、圖 3c 所示。

a：BP 網絡診斷結果輸出

b：RBF 網絡（luò）診斷結果（guǒ）輸出

c：Elman 網（wǎng）絡診（zhěn）斷結果輸出（chū）

圖3：不同（tóng）網絡診斷結果輸出

由圖 3 可以看出，此網絡內部多層學習的（de）動態特性，優化了傳統數據的輸（shū）入或訓練方式，因此對於主軸故障（zhàng）診斷更具有適應（yīng）時變特性的能力，與 BP、RBF相比，結果更加精確。

為探究多源（yuán）數據融合的容錯能力，采用 2 個（gè）振動傳感器，1 個噪聲傳感（gǎn）器，其中（zhōng）傳感器網絡的一（yī）組輸入特征值數據如表 3 所示。

表3：傳感器網絡輸（shū）入（rù）特征值

經過歸一化處理及網絡學（xué）習（xí）後得到網絡狀態輸出向量如表 4 所示。

表4：三個（gè）傳感器神經網絡（luò）輸出

由表 4 可見（jiàn），理（lǐ）論輸出（chū） 1，實際輸出 0.62、0.69、0.50，將輸出歸一化求信（xìn）任（rèn）度，證據均（jun1）指向（xiàng）機床（chuáng）滾動軸承內環點蝕故障狀態，信任度分別達到 0.64、0.65、0.60，如表（biǎo） 5 所示。

表（biǎo）5：故障信任度

表6：融合前後診斷結果比（bǐ）較

分別（bié）采用傳統 D-S 證據理論和基於數據修正的D-S 證據理論將信號融合，前後診斷（duàn）結果比較如表 6所示。

根據傳（chuán）統 D-S 證（zhèng）據理論將編號 1 和（hé）編號 2 的振動傳感器融合，K=0.5123，然後獲得振動傳感器經過Elman 網絡所確定的可信任分配函數值，再將二者融合狀態（tài）類型信任度從（cóng） 0.64、0.65 提升到（dào） 0.853，發現（xiàn）精確度明顯增加。將編（biān）號 2、3 采用同樣方法融合，K=0.5545，根據公式求（qiú）得信任度從 0.853 提升到 0.875，故（gù）障診斷信任度增加。

采用本文融合方法，編號 1、2 傳感器數據相似度{0.778，0.962，0.985，1}，基於（yú）相似度的修正係數{0.201，0.258，0.264，0.269}，修正後 2 號（hào）傳感器數據{0.056，0.259，0.664，0.0201}，計算 K’=0.5049，再（zài）將二（èr）者（zhě）融合後的信任度與傳統（tǒng） D-S 融（róng）合結果 0.853相比，信任度提（tí）升到0.858。同樣 2、3 傳感器數據相似（sì）度{0.244，0.579，0.904，0.952}，基於相似度的修正係數{0.091，0.216，0.337，0.356}，修（xiū）正後 3 號傳感器數據{0.080，0.123，0.770，0.027}，可以看出，與原始數（shù）據相比，修正後（hòu）的數據更加精確。計算K’=0.4518，再將（jiāng）二者融合後的信任度與傳統 D-S 融合（hé）結果 0.875 相比，信任度提（tí）升到（dào） 0.933。

比較得出，基於數據（jù）修正的 D-S 證據理論多源數（shù）據（jù）融合診（zhěn）斷比（bǐ）傳統 D-S 證據理診斷（duàn）效果好。

下（xià）麵探究兩種方法的容錯（cuò）能（néng）力，假如編號 3 傳感器發生故障，輸出歸一化的特（tè）征值為{0.20，0.42，0.26，0.12}，產生（shēng）明（míng）顯異常，對應（yīng）的狀態信任函數極低，甚至已經導致診斷的（de）錯誤判斷，但編（biān）號 1、2 傳感器仍處於（yú）工作狀態，經過兩種（zhǒng）方法多源數據融合，診斷（duàn）結果比較如表 7 所示。

表7：傳感器 3 故障，融合前後（hòu）診（zhěn）斷結果比較

由表 7 結果（guǒ），可以看出當一個傳感器發生（shēng）故障時，傳統 D-S 證據理論的故障診斷信任度從 0.853 降低到（dào）0.791，診斷結果仍保持準確，而基（jī）於數據修正的 D-S證據理論故障診斷（duàn）信任度從 0.859 降低到 0.799。比較得出，兩種方法均具備容錯能力，與單一傳感器相比，診斷效果好，且本文（wén）方法優於傳統 D-S 證據理論（lùn）數據融（róng）合方法。

6、結束語

診（zhěn）斷結果比較表明，基於 Elman 網絡及數據修正D-S 證據理論的多源數據融合優（yōu）於傳統 BP、RBF 及D-S 證據理論的融合方法，克服了單一傳（chuán）感器（qì）故障導致的錯誤判（pàn）斷，具有更高效、更（gèng）快速的故障（zhàng）診斷能力，改善（shàn）了（le）單個傳感器診斷的不足，使診斷具備容錯能力，大大提高了（le） D-S 證據理（lǐ）論的診斷準確性（xìng）。

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