高頻破碎器主軸應力分析及結構（gòu）優化（huà）
2020-4-3 來源： 貴州大（dà）學（xué） 機（jī）械工程學院 作者：王新旺，蔡（cài）家斌，肖齊洪
摘要: 主軸作為高頻破碎器的關鍵部件對於力的傳（chuán）遞以及使用壽命具有重要的影響。為了使（shǐ）高頻破碎器的（de）主軸部件具有強度高、變形小、壽（shòu）命長等特點，首先根據某廠現有的 60 型高頻破碎器的實際（jì）工況（kuàng），計算出主軸受力的（de）大（dà）小; 其次根（gēn）據（jù）高頻破碎器的主（zhǔ）軸結構特（tè）征，應用 ANSYS Workbench 有限元分析軟件對其進行靜力分（fèn）析，通過靜態應力分析、疲勞壽命分析發現主軸（zhóu）存在斷裂失效的可能; 最後結合 Ｒesponse Surface 模塊，通過改變軸肩處（chù）倒角的大小以及增（zēng）加卸載槽對主軸進行結構優化（huà）。結果（guǒ）表明，主軸軸肩處應力降低了 57% ，疲勞（láo）壽命提高了 183． 9% ，對於（yú）提高高頻破碎（suì）器的使用壽命具有一（yī）定的實際意（yì）義（yì）。
關鍵詞: 高頻破碎器; 主軸; 應力; 結（jié）構優（yōu）化
0 引言
高頻破碎器是（shì）將挖掘機的液壓能轉化為（wéi）機（jī）械能從而進行高頻破碎的設備，它因為有著較高的打擊頻（pín）率和較低的（de）噪音在礦山開（kāi）采、道路建設等國民經濟建設中受到廣泛應用（yòng）［1］。由於（yú）其工（gōng）況非常複雜（zá），加上高頻振動的（de）特性，所以（yǐ）高頻破碎器關鍵部件的強度設計和可靠性設計就變得非常重要。在高頻破碎（suì）器的設計過程中，主軸（zhóu）作為其關鍵部件（jiàn），其彎（wān）曲特性直接影響到齒
輪的齧合能力，其強度特性直接影響到高頻破碎器的使（shǐ）用壽命，主軸（zhóu）力矩傳遞處應力過大（dà），會（huì）存在一定的（de）安全隱患［2］。
某廠生產的 60 型（xíng）高頻（pín）破碎器，在（zài）使用了一段時間（jiān）後（hòu），主軸軸肩部分出（chū）現了斷裂現象，因此分析其斷裂失效的原因（yīn），徹底解決主軸斷裂失效的問題，對於（yú）克服（fú）現有主軸設計（jì）的不足，提高高頻破碎（suì）器的使用壽命和和廠家的經濟效益具有重要的意義。本文首先利用 AN-SYS Workbench 靜（jìng）態結構模（mó）塊，分析主軸在受力情（qíng）況下的強（qiáng）度、剛（gāng）度、疲勞特性以及擾度，檢驗主軸設計是否合理，然後利用（yòng）其優化設計模塊，改（gǎi）變主（zhǔ）軸（zhóu）的相關設（shè）計參數，找出目前（qián）高（gāo）頻破碎器主軸（zhóu）方麵的（de）缺（quē）陷加以改進（jìn），提出一（yī）種新的解決（jué）辦法，從（cóng）而提高其使用壽命，使其（qí）符合高頻破碎器的使用條件。
1、 高頻破碎器及其（qí）主軸（zhóu）結構
高頻破碎器的基本組成部（bù）分由殼體（tǐ）、振動箱體（tǐ）( 包括齒輪、偏心塊) 、上拉支架、下拉支架、鬥齒、空氣彈簧（huáng）等組成［3］，如圖（tú） 1a 所示，其工作原理是（shì）由振動（dòng）箱裏麵的一對斜齒輪相互（hù）齧合，使連接在（zài）一起的偏（piān）心塊產生轉動，從而產生交變的偏心力，偏心力由軸傳遞給振動箱體，最終傳（chuán）遞到鬥齒（chǐ），使鬥齒產生打擊岩石（shí）的破碎力。主軸通過鍵槽與齒輪偏心塊相連，如圖 1b 所示，其理論轉速在 1200r/min 左右（yòu），主軸兩端通過兩個（gè）調心（xīn）滾（gǔn）子軸承（chéng）安（ān）裝在振動箱的軸承座上，調心滾子軸承具有高（gāo）的徑向承載能力，而且還（hái）能承受一定的軸向載荷，特別適用（yòng）於高頻破碎器這種重載和高頻（pín）振動的工況，除此還具有調心功能，能補償一定的加工誤差，並且能夠承（chéng）受主軸受力後輕微的變（biàn）形。
圖 1 高頻破（pò）碎器與主軸
2 、主軸靜態特性分析
2．1 靜力分析
靜力分析是（shì）用（yòng）來確定主軸在（zài）各種力的綜合作用下的（de）變形情況（kuàng）以及應（yīng）力集中情況，主要包括剛度（dù）計算與變形（xíng）量計（jì）算。60 型高頻破碎器的主（zhǔ）軸采用的材料（liào）為42CrMo 超高強度鋼，經過調製處理，具有較高的疲勞極限和多次抗衝擊（jī）能力，適用於大衝擊高頻振動的工況。材料（liào）具體（tǐ）屬性（xìng）如表（biǎo） 1 所示。
表 1 材料屬性
2．1．1 模型建立與網格劃分
建立正確的（de）有限元模型能夠提高有限元仿真的精度，因此為了真實模擬主軸各處的受力分布情況，建模時不能忽略（luè）主軸中容易產生應力集中的倒角，凹槽等，如（rú）軸肩處的倒圓角、軸中間的鍵槽。但為了簡（jiǎn）化有限（xiàn）元模型，提高收斂能力，忽略主軸兩端的倒角（jiǎo）、螺紋孔等小特征［4］。利用 ANSYS Workbench 自帶的 Design-Modeler 模塊建立主軸的三維模型，然後對模型進行網格劃分。
網格劃分質量的好壞對計算結果（guǒ）的準確性是至關（guān）重要的，若網格質量好（hǎo），可以將誤差降低到最小［5］。由（yóu）於模型的複雜性，為了（le）避免網格劃分失敗（bài），因此采用適應性好的四麵（miàn）體網格劃分法( Tetrahedrons) ，網格尺寸設置為（wéi）全（quán）局 4mm，將跨度中心角設置為（wéi） Fine。劃分（fèn）結（jié）果如 圖 2 所 示（shì），模 型 節 點 數 為（wéi） 517210，單 元 數 為（wéi）369835。模型（xíng）的（de）單元質量為 0． 957( 1 最好（hǎo）) ，雅克比為1． 345( 1 最（zuì）好) ，傾斜度為 0． 132( 0 最好) ，說明網格劃分質量很好。
圖 2 網格（gé）劃分（fèn）
2．1．2 設置邊界（jiè）條件與施加載荷
對（duì）於模型的邊界約束以及載荷的施加應該按照實際情（qíng）況來確定，高頻破（pò）碎器的主軸分別由兩個調心滾子軸承支撐（chēng），且由軸承端蓋限製軸承（chéng）的軸向位移，因此在主軸兩端軸承支撐的地方添（tiān）加圓（yuán）柱約束( CylindricalSupport) ，用來提供軸向和徑向支撐［6］。高頻破碎器的工況非（fēi）常（cháng）複雜（zá），其主軸受到多個大小與（yǔ）方向（xiàng）均不同的力，綜合起來（lái）主要（yào）受到（dào）四種力: 斜齒輪齧合產（chǎn）生（shēng）的（de）徑向力與軸向力，偏心塊（kuài）的偏心力、偏心塊和齒輪的重力以及打擊（jī）岩石時所受到的衝擊力。由分析（xī）可知（zhī），當偏心力與衝擊力在豎直（zhí）方向重合時，主軸（zhóu）所受的力最大，也最容（róng）易產生失效，此時，對主（zhǔ）軸進（jìn）行受力分析有:
( 1) 豎直方向的合力由重力、偏心（xīn）力、衝擊力組成:
其中，T 為馬達（dá）最（zuì）大轉（zhuǎn）矩; d 為齒輪分度圓（yuán）; α 為齒形角; β 為螺旋角（jiǎo）; ω 為旋轉速（sù）度; r 為偏心距。從上述公式結果可以看出（chū），齒輪齧合產生的徑向力與軸向力（lì）相對於豎直方向的合力（lì）來說可以忽略不計，因此在給（gěi）從動軸施加載荷時忽略齧合力。結（jié）合實際（jì）情況，給主軸施加（jiā）遠程力( Ｒemote Force) ，將力的作用點（diǎn）施加在（zài）偏心塊的質（zhì）心。
2．1 3 結果分析
主軸的有限元分析（xī）雲圖（tú）如圖 3 所示，從圖 3a 可（kě）以看出，主軸的應力集中主要發生在軸承支撐（chēng）圓柱麵與軸肩的交接處，大小為299． 57MPa，安（ān）全係數為0. 83454，如圖 3c 所示。雖然 42CrMo 合金結構鋼材料（liào）的屈服強（qiáng）度為 930MPa，大於所產生的應力，但由於安全係（xì）數（shù）小於（yú） 1，仍然存在斷裂（liè）失效的可能，這與實際中廠家的部分（fèn）高頻破碎器軸（zhóu）肩處斷裂失效的情況是相符合的（de）。而鍵槽處的應力值很小，說明主軸的鍵槽設計是合（hé）格的; 從圖 3b 可以看（kàn）出，應（yīng）力集中出的最（zuì）大等效應（yīng）變為 1． 5 μm，變形量較大（dà），說明主軸結構在應力集中處存在著斷裂的危險性; 圖（tú） 3d 為主軸在受力後的擾度曲線，由圖可以看出，主軸的最大變形量為0. 0312mm，結合主軸的長度，算得（dé）主軸的擾度為: θ =arctan(x/y )= 0． 0075° ，遠遠小於調心（xīn）滾子軸承所允許的1 ～ 2． 5° 的範圍，所以（yǐ）主軸的剛度設計是足夠的，優化設計時（shí）不需要改變主軸的橫截麵積，隻需（xū）要解決主（zhǔ）軸軸肩處（chù）應力集中問題。
圖 3 靜力分析結果
2 .2 疲勞分析
由於主軸旋轉，偏心塊（kuài）產生（shēng）了大小為 F =mω2esinωt 的偏心力，式中 m 為偏心（xīn）塊的（de）質量，e 為（wéi）偏心塊偏心距，ω 為馬達旋轉角速（sù）度，ω =2πn/60。雖然前文分析（xī）到主軸所受的最大應力小於（yú）材料的屈服極（jí）限，但主軸在偏心力的作用下，工作一段（duàn）時間後會產生裂紋或突然（rán）發生（shēng）完全斷裂，這種現象稱為金屬疲勞，所以需要對主軸進行疲勞壽命分析［4］。載荷（hé）與疲勞失效的關係，采用的是（shì）應力-壽命曲線，根據合（hé）金（jīn）剛材（cái）料42CrMo 的強（qiáng）度極限和彈性模量，可（kě）以通過 Fe-Safe 軟（ruǎn）件按 Seeger 近似方（fāng）法得到 S-N 曲線［7］，如圖 4 所示。
圖 4 S-N 疲勞（láo）壽命曲線
在 ANSYS Workbench 的 Solution 模型樹中，添加Fatigue Tool 疲勞（láo）工具，在疲勞工具下插入 Life 和（hé） Safe-ty Factor 模塊，得到（dào）的仿真結果如圖 5 所示。
圖 5 疲勞分析雲圖（tú）
從圖 5a 可以看（kàn）出（chū）主軸的最低疲勞壽命隻有 7000個循環，從（cóng）圖 5b 中可以看出其疲勞壽命安全（quán）因子隻有0． 28775，說（shuō）明主軸軸肩應力集中處在交變力作用下，容易產（chǎn）生（shēng）疲勞損（sǔn）害，因此消除主軸軸肩處的應力（lì）集中問（wèn）題對於解決主（zhǔ）軸（zhóu）斷裂失效問題是非常有必要的。
3 、優化（huà）設計
應力集中（zhōng）主要（yào）是（shì）由於截麵突變造成的，當構件有台階、溝槽、孔等缺口時，在這些部位的近旁，由於截麵（miàn）的急劇變化，將產生局部的高應力，應力峰值遠大於其（qí）他部位的應力值［8］。降低主軸軸肩處的應力集中主要是避免（miǎn）形狀突變。對於主軸而言，一方麵（miàn）可以通過（guò）添加過渡曲線（xiàn）來減少應力（lì）集中; 另（lìng）一方麵可以添加卸載（zǎi）槽來增加應力集中處個數，從而減少應力的最大值［9］。過（guò）渡曲線有很多種，一般是用圓弧曲線，此（cǐ）外還有圓弧蛻變曲線（xiàn）［10］，雙曲率圓弧曲線［11］等都能有效地降低應力集中，本文選用圓弧過渡曲線和增加一個卸載槽來解決應力集中問題，如圖6
圖 6 用卸載（zǎi）槽降低應力集中
3. 1 優化模型建立
在 ANSYS Workbench 中，可以通過 Design Explor-er 來實現產品性（xìng）能的快（kuài）速優化設（shè）計［12］。文章選用（yòng） De-sign Explorer 裏的響應曲麵( Surface Ｒesponce) 項目來進行優化設計，通過圖表形式動（dòng）態反（fǎn）應輸入與輸出參數之間的關係。根據主軸（zhóu）的結構特性（xìng），將軸肩兩邊的倒圓角和卸載槽（cáo）的大小作為優化變量，將（jiāng）最大等效應（yīng）力，最小安全因子（zǐ）以及最低（dī）疲勞壽（shòu）命作為目（mù）標函（hán）數，具體取值範圍如表 2 所示。
表 2 變量取（qǔ）值範圍
3．2 優化結果（guǒ）分（fèn）析
3．2．1 變量點對（duì）輸出參數的影響
圖 7a 反映的是各設計變量與輸出變量之間的局部敏感性關係，對於主軸（zhóu）而言，軸肩左側倒圓角（jiǎo）大小的變化對於等效（xiào）應力、安全因子以及疲勞壽命具有決定性的影響，而（ér）軸肩右側倒圓角以及卸（xiè）載槽（cáo）的大小對三個輸出變量影響很小。
圖 7 優化結果
圖 7b ～ 圖 7d 分別反映的（de）是主軸軸肩左側倒圓角的變化對三個輸出變量的影響。隨著左側（cè）倒圓角的增大，主軸最大等效應力逐漸減小，最小安（ān）全因子與最低疲勞壽命也逐（zhú）漸增加，但（dàn）超過 5mm 左右（yòu）的（de）零界點後，主軸所（suǒ）受到的最小等效應力（lì）又逐漸增大，最小安全因子與最（zuì）低疲勞壽命逐（zhú）漸減（jiǎn）小（xiǎo）。因此從分（fèn）析得出（chū），對於主軸而（ér）言 5mm 的倒圓角是最（zuì）優設計。
3．2．2 最佳設（shè）計點分析
對於（yú）高頻破碎（suì）器的主軸而言，卸載（zǎi）槽對於降低應力集中並沒有什麽實際的影響（xiǎng），因此優化設計時將其舍去。為（wéi）了方便加工，將主（zhǔ）軸軸肩左右兩側的倒圓角都圓整，統一設置（zhì）為 5mm，再一次通過（guò）靜力分析後，得到結果（guǒ）後（hòu）統計相關數據，得（dé）到表 3。表 3 主軸優化前後對（duì）比通過優化（huà）前後的數據對比，主軸最大等效應力有所下降（jiàng），最（zuì）小安（ān）全（quán）因子以（yǐ）及最低疲勞壽命（mìng）都有所提高，最大等效應力降低了 57% ，最小安全因子提高了133. 7% ，最低疲勞壽命提高了 183． 9% 。從優（yōu）化後（hòu）的百分比可以看出，主（zhǔ）軸軸肩左側的倒（dǎo）圓角大小對於主軸的應力集中問題是至關重要的，倒圓角大小的微動變化就會（huì）使主軸（zhóu）特性有很大的不同，因此，後期對主軸進行設計（jì）時（shí），倒圓角不但不能省去，而且還要進行應力分析，以期達到最好的效果。
4、 結論
( 1) 通過建立（lì）精確的 60 型（xíng）高頻破碎（suì）器主軸模型，分析其應力、應變與疲勞（láo）壽命，最終發現 60 型高頻破碎器的（de）主軸設計存在應力集中問（wèn）題，其疲勞壽命過短，容（róng）易產生疲勞斷裂失（shī）效（xiào），這（zhè）與實（shí）際存在的問題是相符（fú）的。
( 2) 通過改變倒圓角、增加卸載槽等消除應力集中的方式對主軸進行優化（huà）設計，結果證明主軸軸肩左側的倒圓角對於消（xiāo）除應力（lì）集（jí）中具有至關重要的影（yǐng）響。
( 3) 通過優（yōu）化設計，降低了主（zhǔ）軸最大（dà）等效應力，大幅度提高了最小安全因（yīn）子、最低疲勞壽命，延長了主軸使用壽命，節約了成本。
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