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高速（sù）高精度（dù）電主軸溫升預（yù）測模型

2018-10-17 來源：轉（zhuǎn）載作者：張麗秀李超群李金鵬張珂吳玉厚

摘要：提出高速高精度電主軸（zhóu）溫升（shēng）預測模型，將有限元模型與試驗數據相結（jié）合，精確預測不同工況下電主軸的（de）溫度場。建立電主軸流場、溫度場有限元模型，分析冷卻係統及潤滑係（xì）統參數對電主軸溫度場的影響；考慮電主軸運行速度、載荷，設計（jì）電主軸損耗測試（shì）方法，將測得的電主軸總損耗作為（wéi）計算（suàn）電動機、軸承生熱依據；考慮冷卻係統、潤滑係統參數及環境條（tiáo）件對換熱（rè）係數的影響，采（cǎi）用最小二乘算法，基於（yú）電主軸表麵溫（wēn）度測試（shì）數據，優化電主軸換熱係數，並將優化後的換熱係數作為有限（xiàn）元模型的邊界條件。建立 170SD30-SY 電主軸（zhóu）溫升預測模型（xíng），將換熱係數（shù）優化前後的溫度場仿真數據分（fèn）別與（yǔ）試驗數據對比。結（jié）果表明，換熱係數優化後的溫升預測模（mó）型預測的精度提高了 4.78%，提出的電主軸溫升預測（cè）模型有較高的預測精度（dù）。

關鍵詞：電主軸；溫度場；換熱係數；最小二乘法（fǎ）；有限元

0、前言

電主軸單元是數控（kòng）機床的（de）心髒，是保證機床工作（zuò）精度（dù）的關鍵部件，其技（jì）術的（de）高（gāo）低、性能的優劣以及單元的配套（tào）水平，都決定（dìng）和影響著數控機床的發展（zhǎn）速度。而目（mù）前難以解決的問（wèn）題是，電主（zhǔ）軸高速運轉過程中會產生大量的熱（rè）量，導致不均（jun1）勻的主軸零件熱膨脹（zhàng）或刀具變形，影響電主（zhǔ）軸的精度甚至軸承的預緊力，進而（ér）影（yǐng）響機（jī）床的加工精度（dù）及使用壽命。因此電主軸的未來發展必然要求對溫升、熱變形等方麵實現精準預測與控製（zhì），實現電主軸的自動化（huà）和智能化，提高機（jī）床主軸自主創新能力。同（tóng）時，研發高（gāo）精度、高轉（zhuǎn）速（sù）的智能電主軸單元也是航空航天、汽車、精密模具等尖端產品製造領域實現智能製造（zào）的前提。

近年來，電主軸熱特性在主軸工作中的重要影響引起了國內（nèi）外專家的研究熱潮，並取得大（dà）量的成果。重慶大學的陳（chén）小安等提出一種采用功率流（liú）模型計算（suàn）電主軸電磁損耗、軸承損耗和風阻損耗（hào）間的關（guān）係，並在此基礎上對主軸溫度場進行分析（xī），認為（wéi）電（diàn）動機定、轉子和軸承部位的（de）溫升較大，應重點控製；西南科技大學曾宏強等采（cǎi）用熱-結構（gòu）耦合的方法分析出主軸熱（rè）變形（xíng）是影響加工精度的一個重要原因；上海交通大學（xué）的楊建（jiàn）國等（děng）采用自主研發的數控機（jī）床誤差在線實時補償係統（tǒng），使機（jī）床主軸熱漂移（yí）誤差減小 90%以上；MANSINGH等運用三維流體數值分析的方法模擬不同冷卻管道下水（shuǐ）冷係（xì）統對高速（sù）電（diàn）主軸溫度場分布的影（yǐng）響，得出循環冷卻水道可以更有效的降低電主軸溫度；HOLKUP 等分析了因瞬間溫度變化而引起軸（zhóu）承與鏈接部件（jiàn）的損（sǔn）壞（huài）；德國學者 UHLMANNA 等（děng）預測高速電動機（jī）主軸熱特性時，考慮了複雜的邊界條件如：熱源接觸傳熱和主軸部件之間的對流傳熱,並進行了驗證性試驗。上述國內外有（yǒu）關電主軸熱特性研究主要具有以下三個特點：①根據電動機（jī）額定功率或（huò）功率流模型來計算（suàn）額定損耗；② 通（tōng）過經驗公式計算電主軸各部件（jiàn）的換熱係數；③ 集中（zhōng）在熱態模（mó）型的建立及分析熱源的產生機理。

本文首先（xiān）通過損耗試驗精確測得（dé）電動機損耗數據，采用最小二乘法（fǎ）對各換熱係數進行優化，在此基（jī）礎上運用有限元（yuán）分析軟件建立電主軸溫升預測（cè）模型，仿（fǎng）真 170MD30-SY 型電主軸在 12 000 r/min下的空載（zǎi）瞬態溫（wēn）度場；並通過電主軸溫升試驗，驗證（zhèng）所采（cǎi）用方法的有效性及所建模型的準確性，最終為（wéi）智能化電主軸係統的設計和（hé）開發提供重要的理依（yī）據（jù）。

1、高速電主軸的生熱和傳熱分析

1.1 電主軸生熱（rè）機理

電主軸在高速運轉時會產生大量的熱，主要有兩個熱源，一是主軸內裝式電動機的損（sǔn）耗發熱，二是主軸軸承的（de）摩擦（cā）生熱。電主軸運行的主要特點是變頻（pín）器供電（diàn），運轉速度及載荷變化頻繁。變（biàn）頻（pín）器供電（diàn）使電主軸電動機由於電磁諧波而產（chǎn）生諧波損耗，因此主軸電動（dòng）機的發熱不容忽視；高速變（biàn）載運轉使軸承摩擦發熱影響因素更為複雜。

在電主軸溫度場分析中，通常采用經驗公（gōng）式計算電動機（jī）損耗及（jí）軸承摩擦損耗（hào），但實際工作中電主軸並不完（wán）全工作在額定功（gōng）率（lǜ）下，且效率不是恒定不變的，因（yīn）此用各種計算公式所得損耗會產生較大誤差。

1.2 電主軸（zhóu）的換（huàn）熱機製

為了減小電主軸發熱而導（dǎo）致的熱變形，電主軸單元在（zài）使用過程中通（tōng）常采用水冷係統冷卻電動機定子；並采用油-氣潤滑（huá）方式潤滑軸承，同時壓縮空（kōng）氣可以降低轉子表麵及軸承的溫度。電主軸內（nèi）部換熱機（jī）製非常複雜，其換熱形式如（rú）圖 1 所示，即軸承表麵（miàn）與壓縮空氣的強（qiáng）迫對流換熱、轉（zhuǎn）子轉（zhuǎn）動引起的端部空氣強迫對流換熱、壓縮空（kōng）氣通過定轉子間隙的強迫對流換熱、冷卻水流過（guò）定子表麵的對流換熱及電主軸表麵的自然冷卻換熱。考慮電主軸各部分溫差小於 50℃，可以忽略熱輻射的影響（xiǎng）。

圖 1 電主軸（zhóu）各部（bù）件換（huàn）熱類型

1. 軸承表麵與（yǔ）壓縮空氣的強迫對流換熱（rè）

2. 轉子轉動引起的（de）端部空氣強迫對流換熱（rè）

3. 壓縮空氣通過（guò）定轉子間隙（xì）的強迫對流換熱

4. 冷卻水（shuǐ）流過（guò）定子（zǐ）表麵的對流換熱

5. 電主軸表麵的自然冷卻換熱

通過對電主軸生熱機理和換熱機製的（de）分析可得出如圖 2 所（suǒ）示的電主軸係統溫度場分（fèn）析的原理圖。電（diàn）動（dòng）機（jī）和軸承的生熱（rè）量是通過（guò）熱傳導（dǎo）的（de）方式傳至電主軸其他部位（wèi），由於其傳導速率（lǜ）主要與（yǔ）材料屬性（xìng）和電主軸各部位溫度差（chà）等有關，故本文不考（kǎo）慮從熱傳（chuán）導的角度提高溫度場的預測精度。從圖 2 中可（kě）以看出，在熱源一定的情況下，可以對冷卻係統參數及其結構和油-氣潤滑（huá）係統參數（shù）及其結構兩方麵進行優化，從（cóng）而可得出更為精確和使（shǐ）電（diàn）主軸溫升最小（xiǎo）的換熱係數（shù）值，進而建立精確的電主軸溫度場模（mó）型。

圖 2 電主軸係統溫（wēn）度場分析原（yuán）理圖

2、高速高精度電主軸（zhóu）溫升預測模型

2.1 基於損耗試驗的電（diàn）主軸生熱量計算

為了較精確獲得電主軸電動機生熱量和其軸承生熱量，本文采用如（rú）圖 3 所示的電（diàn）主軸加載及性能測試係統（tǒng）測試電主軸電動機損耗及軸承摩擦損耗，具體步驟如下。

圖 3 電主軸加載及性能測試係統

(1) 將（jiāng）加載電主軸與被測電主軸連接，切斷被測電主軸電源（yuán），由加載電主軸帶動被測電主軸旋轉，即（jí）保持被測電主軸與加載（zǎi）電主軸同步（bù）旋轉，此時認為被測電主軸隻有摩擦損耗，測量加載電主軸的輸入功率為 PJ1。

(2) 將被測電主軸與加載電（diàn）主軸斷開，加載電主軸獨自空載至上一步相同的轉速，測（cè）量加（jiā）載電（diàn）主軸的輸入功（gōng）率為 PJ2。

(3) 保持被測電主軸與加載電主軸斷開，被測電主軸空載運行至上一步相同轉（zhuǎn）速，電參（cān）數測量儀（yí）測出被測電主軸的輸（shū）入電壓和電流，則可求出被測電主軸的（de）輸入功率為 Pin。轉矩轉速傳（chuán）感器可測量出被測電主軸的輸出轉矩和轉（zhuǎn）速（sù），則可求出被測電主軸的輸出功率為 Pout。則被測電主軸的（de）摩擦損耗為f J1 J2p P P ，被測（cè）電主軸的（de）電動機損耗為e in out fp P P p 。

利用上述方法，測得（dé） 170SD30-SY 電（diàn）主軸的（de）摩擦損耗為（wéi） 98 W，電動（dòng）機（jī）損耗為 471 W，測試裝置如圖 4 所（suǒ）示。理想情（qíng）況下（xià），損耗全部轉化為熱量，當電動機高（gāo）速運（yùn）轉條件下，有近 1/3 的電動（dòng）機發（fā）熱（rè）量（liàng）是由電動機轉子產生，其餘 2/3 熱量產生於電動機的定（dìng）子。

圖 4 電主軸自動加載裝置

一般情況下，損耗與負載（zǎi）有關，負載越大，損耗（hào）越（yuè）大。由於本文旨在提（tí）供一種提（tí）高電主軸溫度場預測精（jīng）度的方法，將損耗（hào）作為引起主軸溫升的主要因素，並通過損耗計算生熱量後加載到有限元模型中，此處隻將空載（zǎi）損耗數據作（zuò）為計算實例。不同負載下的損耗均可通過本文試驗裝（zhuāng）置測得。

2.2 基於最小二乘法的傳熱係數優化方法

最小二乘法是一種在多學（xué）科領域中獲得（dé）廣泛應用（yòng）的數據處理方法，實際應用中，常采用最小二乘法利用試（shì）驗數據來得到優化或相對（duì）理想的參數值，所以本文選用最小二乘法對（duì）電主軸各部位換熱係數進行優化（huà）。圖 5 為利用最小二乘法獲取精確電主軸溫度場預測模（mó）型流程圖（tú）。首先通過試驗獲得（dé）電主軸某工（gōng）況下的試驗溫度；然後采用傳統算法對該工況下的各部分換熱係數值進行計算，得（dé）出換熱係數初始值；並將換熱係數初始值加載至有限元模型，得出電（diàn）主軸初始溫度場分布；分別提取試驗與仿真對應位置的溫度數據；運用最小二乘法求出各部換熱係數的最優值，將轉換熱係數最優值輸入電主軸溫度（dù）場有限元模型進而得出精確的電主軸溫度場。

圖 5 電主軸溫度場預測（cè）模型

(1) 導熱理論基礎。電主軸穩定工作時，由於各部（bù）位的換熱遵循能量守恒（héng）定律，所以熱（rè）量從熱（rè）源軸承、定子和轉（zhuǎn）子通過熱傳導傳至各個部件，以及電主軸零部（bù）件與空氣和冷卻水（shuǐ）等介質之（zhī）間通過對流換熱（rè）散出是守恒的。對於熱傳導，根（gēn）據（jù）傅裏（lǐ）葉定律得，傳導熱通量（liàng）與溫度梯度間的關係為

圖 6 電主軸溫升測（cè）試裝置

2.3 溫度場模型及其優化（huà）仿真分析

本文針對 170SD30-SY 電主（zhǔ）軸，考慮電動機（jī）和軸承發熱（rè）利用三維模型進行仿真分析（xī）。在（zài）保證計（jì）算（suàn）精度的前提（tí）下，將一對角接觸球軸承、轉子、定子等簡化後裝配在主軸上，忽略所有的螺釘、通氣（qì）孔、通油（yóu）孔及其一些細小結構，建立電主軸的溫升預測模型。為了與傳統建（jiàn）模方法對比分析，還采用傳（chuán）統經驗（yàn）公式計算（suàn）獲得電主軸內部換熱（rè）係數。計（jì）算中假設電主軸運行條件：①環境溫度23 ℃；② 油-氣潤滑係統潤滑油采用（yòng） 32 號汽輪機油，壓縮空（kōng）氣進口溫度 18 ℃，進口壓力 0.365 MPa；③水冷係統進水口溫度 20 ℃，冷卻水流量 0.32 m3/h；④ 空載轉速為 12 000 r/min。根據上述（shù）條件，獲得表 1 所示的用於溫度場仿真的換（huàn）熱係數（shù）。

表 1 溫度場仿真邊界條件

2.3.1 電主軸冷卻潤滑係（xì）統模型及仿真

為（wéi）了分析電主軸的溫升狀（zhuàng）態，首先需要建立（lì）電主（zhǔ）軸定子水冷（lěng）係（xì）統模型及軸承油氣（qì）潤滑模型。由於電主軸（zhóu）內部結構較（jiào）複雜，為了簡化求解過（guò）程，對油（yóu）氣潤滑係統采用二維模型（xíng）仿真；簡化後的電主軸各部（bù）件大都為對稱的回轉體，因此，采用規則的四麵體和菱形進行（háng）較（jiào）細化的網格剖分，圖 7 為170SD30-SY 電主軸內部冷卻潤滑係統模型網格剖分（fèn）圖（tú）；將換熱係數作為溫度場（chǎng）預測的邊界條件加（jiā）載至模型可得出如圖 8 所示的電主軸 x、y 和 z 三個方向的傳導熱通量雲圖以及如圖 9 所示（shì）的水冷係統溫度場和電主軸溫度場；將冷卻水及壓縮空氣的（de）參（cān）數加載至水冷係統模型和油氣潤滑係統模型可得出如（rú）圖 9a 所示的冷卻水流（liú）場，圖 9b 所示的水冷係統溫（wēn）度場，圖 9c 所示（shì）的壓縮空氣流場合和圖 9d 所（suǒ）示（shì）的主軸溫度場。

從圖 9 流場和溫度場（chǎng）可以看出，電主軸內部在冷卻水（shuǐ）及油氣潤滑（huá）的作用下，主軸外表麵及定子的溫（wēn）度下降（jiàng）明顯，但是轉（zhuǎn）子的溫度依然（rán）較（jiào）高，因此精確的溫度場預測對電主軸性能提（tí）高是必要的。

圖 7 170SD30-SY 電主軸內部冷（lěng）卻潤滑係統模型網格劃分圖

圖 8 電主軸傳導熱通量雲圖

圖 9 170SD30-SY 電主軸溫（wēn）度（dù）場

2.3.2 電主軸溫度場優化仿真

在傳統（tǒng）的電主軸熱模（mó）型中，電主軸各部位的（de）傳熱係數均采用經驗公式計算得到，但實際（jì）上，不同電主軸間（jiān）存在個體（tǐ）差異性，因此采用（yòng）經驗公式獲得的換（huàn）熱係數（shù）也會給預測模型（xíng）帶來（lái）誤差（chà）。本文利（lì）用實測溫升試驗數據，采用最小二乘法對（duì）換熱係數進行優（yōu）化，以此獲得電主軸的（de）溫升預測優（yōu）化模型。溫度測試試驗過程如（rú）下：① 初始時，打開（kāi）水冷控製係統和油-氣（qì）潤滑控（kòng）製係統電源。將空氣壓縮（suō）機壓力調至 0.72 MPa，壓縮空氣（qì）進入軸承壓力調至0.365 MPa，進氣溫度 18 ℃，進水口溫度 20 ℃，流量 0.32 m3/h；② 在空氣壓力達到（dào） 0.72 MPa 時，打開電主軸測試係統，設（shè）置主軸轉速 12 000 r/min，空載運轉（zhuǎn）。考慮到主軸尺寸小（xiǎo），空間的（de）局限性問題，分別在電（diàn）主軸熱源位置，即前後軸承位置及兩軸承跨（kuà）距中間的定、轉子位（wèi）置布置共計 30 個溫度（dù）傳感器，傳感器位置布置示意圖如圖 6 所示；采用圖 6所示溫升測試裝置對電（diàn）主（zhǔ）軸各部位進（jìn）行溫（wēn）度（dù）測量，並運（yùn）用紅（hóng）外溫度測量儀（yí）測量軸頭溫度變（biàn）化。表 2 為（wéi）用於換熱（rè）係數優化的實測溫度樣本數據。

表 2 換熱係數優化實（shí）測溫（wēn）度樣（yàng）本數據（jù）

為更直觀地觀察電主軸（zhóu）溫（wēn）度場及節省計算時間，優化後的模型取三維模型的 1/4。圖（tú） 11 為換熱係（xì）數優化前後電主軸（zhóu）溫度場。比較圖（tú） 11a、圖 11b中電（diàn）主軸溫度場雲圖看出（chū），優化前後電主軸（zhóu）各部分溫（wēn）度有（yǒu）明顯（xiǎn）變化。

圖 11 電主軸（zhóu）瞬態溫度場雲圖

3、試驗驗證

為（wéi）了驗證優（yōu）化後模型預測精度，選（xuǎn）取該組試驗數據中其他四組測試點溫度做（zuò）為預測模型檢驗數據，如（rú）表 3 所示（shì），並將對應測試點的電（diàn）主軸優化（huà）前（qián）後的仿真預測溫度數據（jù）分別與這四組實測數據對比，獲得圖 12 所示的電主軸關鍵部位優化前（qián）後（hòu）溫度與試驗（yàn）溫度對比圖，以檢測預測模型（xíng）的準確性。