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高速滾珠（zhū）軸承電主軸熱態特（tè）性分析(上（shàng））

2018-10-15 來源：哈爾（ěr）濱工業大（dà）學深圳研究生院廣州市昊誌作者：薑本剛雷群杜建軍

摘要: 為研究高速滾珠軸承電主軸的熱特性對其性能的影響，計算軸承的（de）熱源（yuán）生熱並進行熱特性仿真。研究軸向（xiàng）載（zǎi）荷和轉速對接觸角的影響（xiǎng）規律，進而采用局部熱計算（suàn）方法計算軸承的（de）熱損耗。結果發現，軸承的旋轉速度對其熱損耗的影響比（bǐ）軸向載荷作（zuò）用更明（míng）顯，並且滾（gǔn）珠的自旋摩擦是軸承生（shēng）熱（rè）的主要形式。結合熱源生（shēng）熱（rè）計算結果，運用 ANSYS對一定轉速的空載電主軸分別進行（háng）穩態熱分析和瞬態（tài）熱分析（xī），發現電主軸的（de）最高溫度點出現在內置電（diàn）機轉子（zǐ）的中心區域（yù）。將穩態（tài）熱分析結果加載到有限元模型進行熱－結構耦合分析，發現最大軸向（xiàng）位移出現（xiàn）在主軸的最前（qián）端，最大軸向應力（lì）則出現在前軸承球與外滾道的接觸區域（yù）。設計空載電主軸溫升測定實驗，驗證仿真結果的正確性。

關鍵詞: 電主軸; 角接（jiē）觸球軸承; 局部熱計算法; 熱分（fèn）析

電主（zhǔ）軸是高性能機床的（de）核心部件，將轉軸、驅動電機和軸承集成為一體，其性能直接決定了（le）高速切削的質量。因為電主軸的驅動電機內置於主軸內（nèi）部，則（zé）電機生熱就成（chéng）了（le）評價主軸性能不容忽視的因素; 另外由於軸承 Dmn ( 中徑與轉速的乘積) 值的不斷增大，加劇（jù）了（le）其磨（mó）損進而發熱量（liàng）明顯增加，導致其（qí）工作溫度（dù）顯著升高。溫（wēn）升的產生促使熱源周邊的零部件產生熱（rè）膨脹，力的作用引起的熱變形不僅影響了軸承（chéng）的預緊狀態（tài），而且嚴重降低了主軸剛度及其加工精度;溫度的不斷升高（gāo）更是（shì）可能使潤滑劑（jì）失去潤滑（huá）功（gōng）用，進而發生熱咬合的可能，導致電主軸損壞，可見對（duì）電主（zhǔ）軸（zhóu）的熱特性進行研究具有重要（yào）意義。

浙江大學的蔣興奇和馬家駒通過建立滾珠軸承的熱阻網（wǎng）絡，運用節點熱流量平衡原（yuán）理聯立方程並求解從而確（què）定各節（jiē）點溫度，並最終獲得了球軸承溫度分布情況，但該方法仍處（chù）於理論階段，有待實驗驗證。國外學者 PALMGＲEN在實驗數據基礎上推（tuī）導出滾動軸承摩擦力矩的一般計算公式，進而求得（dé）整個軸承的（de）摩（mó）擦生熱。

通過實驗驗證得知，這種方法的適用條件為軸承（chéng）轉速不（bú）高（gāo）、潤滑劑流量較小的情形（xíng）。之後ASTＲIDGE 和 SMITH進一步研究並改進了（le）PALMGＲN 的理論方法，同樣借助實驗研究推導出新的求解（jiě）高速圓柱滾子軸承功耗的經驗公式，這一方法具有一定（dìng）局限性，隻可應（yīng）用於圓柱滾子軸承熱損耗的計算（suàn）。而ＲUMBAＲGEＲ等以圓柱滾子軸承為（wéi）研（yán）究對象在熱損耗監測中（zhōng）發現通過經（jīng）驗公式算的發熱量與實際值偏差較大。哈爾濱工業大學（xué）陳觀慈等以（yǐ）航空（kōng）發動機用（yòng）高速滾動軸承為分析對象，通過台架功耗實驗發現經驗公式計算軸承發熱局限性明顯，相反，基於（yú）發熱基本原理的局部法計算軸承發熱具（jù）有更（gèng）高（gāo）的精（jīng）度和更廣泛的應用範圍。CHIEN 和 JANG對高速電（diàn）主軸（zhóu）內（nèi）置電（diàn）機定子外（wài）部螺旋冷卻回路中的冷卻液進行三（sān）維建模並分析求解其運動形式（shì）及溫度特性，借助實驗分析（xī）發現，電主軸中心域的溫度偏高且水冷效果更明顯。美國 BOSSMANN 和 TU共同提出了電主軸的有（yǒu）限差分熱（rè）模型，將其（qí）熱（rè）分布用有限元方法來描述，而且對電主軸單元的傳熱和散熱情況進行（háng）了係統性分析，結果比較準確地預測了主（zhǔ）軸單元的溫度分布場，表明有限元法可運用（yòng）於電主軸係統的熱分析。北京航空航天大學張明華（huá）等利用經驗公式計算滾珠軸承發熱進（jìn）而對電主（zhǔ）軸進行熱（rè）特性（xìng）仿真，分析確定了其溫度場的變化規律。本文作者開展了將軸承局部熱計算方法與有限（xiàn）元仿真分析方法相結（jié）合從而研究滾珠軸承（chéng）電主軸的熱（rè）態特性。

1、電主軸的熱源（yuán）分析（xī）

1. 1 電機發熱功率計算（suàn）

電機（jī）的損耗主要有電損耗、磁損耗、機械損耗及附（fù）加損耗，假設（shè）電機的損耗全部轉化成熱量，則（zé）電機的總發熱功率為

總發熱功率中，2 /3 為電機定子產生，1 /3 為轉子（zǐ）產生。

1. 2 軸承發熱功率計算

采（cǎi）用局部熱計算方法對軸承進行發熱功率計算。

1. 2. 1 軸承接觸角計算

軸承工作前的（de）內、外接觸角相等，都為（wéi）其靜止狀態接觸角 α0，如圖 1 ( a) 所示; 當滾珠軸承高速（sù）旋轉，滾動體會受到較大的離心力使其與內、外滾道的（de）接觸角發生改變，如圖 1 ( b) 所示，αi、αo分別表示滾（gǔn）珠（zhū）與內、外圈接觸角。根據滾珠軸承經典分析理論，選用 SKF7218 軸（zhóu）承為（wéi）研究對象，分析其接觸角變化規律。該軸承部分幾何參數如表 1 所（suǒ）示.

圖 1 軸承接觸角

表（biǎo） 1 SKF218 軸承的幾何參數

假設 7218 軸承隻受軸向力作用，軸（zhóu）向作（zuò）用力 Fa在 5 000 ～ 40 000 N 變化，軸承轉速 n 保持 10 000r / min不變，則求解所得軸承內、外滾道接觸角 αi、αo繪製曲線如圖 2 所示。

圖 2 內、外圈接觸（chù）角與軸向力關係

可知，在保持軸承內圈轉速為定值的條件下，隨著軸（zhóu）向力的增大（dà），αi逐漸變小，而 αo逐漸增大，且兩者的變化（huà）趨勢都（dōu）是朝著軸承的 α0角 40°逼近，而相對（duì）於內（nèi）圈接觸角，外圈接觸角的變動幅度更大，另外，內（nèi）、外接觸角的均值隨著軸向載荷的增大（dà）而（ér）緩慢增大。

在固（gù）定軸向力 Fa為 30 000 N 不變的條件下，軸承轉速 n 在 3 000 ～ 15 000 r/min 之間變化，內、外圈接觸角的計算數據繪製曲線如圖 3 所示。

圖 3 內、外圈接觸（chù）角與轉速關係

保持軸承（chéng）軸向力不變，隨著軸承（chéng）轉速的提高，αi逐漸變大，而 αo逐漸變小，且相對變（biàn）化幅度都比較明顯，可見軸承（chéng）轉速的（de）變化（huà）對其接（jiē）觸角的（de）影響要比所受軸向載荷的影響大得（dé）多，另外，接觸角平均值隨著軸承轉（zhuǎn）速的（de）增大而呈現緩（huǎn）慢的減小趨勢。通（tōng）過（guò）比較圖（tú）2、3 可以發現，軸承內、外（wài）接觸角的均值在其初（chū）始接觸角軸承接觸角 40°左右，這樣可以在已知內、外接觸角其中之一的條件下估算出另一接觸角的近似值，且（qiě）接觸角與軸向載荷和轉速的關係曲線變（biàn）化趨勢近（jìn）似可逆。

1. 2. 2 生熱功率計（jì）算

軸承生熱主要是因為軸承零部件間的接觸摩擦而產生，各接觸部分發熱功率計算公式如下:

(1) 沿滾珠與套圈接觸麵（miàn） x 軸方向生熱功率為

2、計算結果與分析

利用上述理論，利用（yòng）所求得的（de）內、外接觸角 αi、αo，分別計算軸承（chéng）在（zài）不（bú）同工況條件下的生熱功率並繪製曲（qǔ）線，從而進行相關分析。在保持軸承轉速 n 為 10 000 r/min 不（bú）變的（de）情況改變軸承軸向作用載荷，分別計算軸承各功耗並繪（huì）製曲線，如圖 4 所示。可以看出，在（zài）軸承轉（zhuǎn）速不變的情況下，隨著軸（zhóu）向力的加大，軸承總摩擦功率逐漸增大，增長速率也呈提（tí）高趨勢，其中滾珠自旋功耗在軸（zhóu）承總功耗所占的比例大（dà）於（yú）滑動摩擦功率，且二（èr）者之間的差值也呈現逐漸增大的趨勢（shì）。可（kě）見（jiàn），軸向作用力對軸承生熱影響明顯，並且滾珠的自旋發熱是軸承的主要發熱形（xíng）式，因而需（xū）要適當控製軸承的軸向受（shòu）力，而且如何減小（xiǎo）滾珠自旋摩擦從（cóng）而減小軸承生熱具有較大研究意義。

圖 4 軸承功耗隨軸向載荷的變化

滑動摩擦（cā）熱功率是由滾（gǔn）珠與內圈的摩擦功耗和滾珠與外圈的（de）摩擦功耗兩部分組成，為了研究二者的（de）變化規律，繪製數據曲線，如圖 5 所示。可以看出，在軸承轉速不變的（de）條（tiáo）件下，開始階段軸承外圈的摩擦熱功率比軸承內（nèi）圈大，隨著軸向力的（de）增大，二者差距逐漸縮小，在軸向力增大到 27 000 N 左右，二者幾乎相同（tóng）; 之後隨著軸向力的繼續增大，軸（zhóu）承內（nèi）圈的摩擦熱功率超過軸承外圈的摩擦熱，並且差距呈現逐漸增大的趨勢。

圖 5 滑動摩擦功耗與軸向力（lì）的變化

保（bǎo）持軸承軸向力（lì） Fa為 30 000 N 不變，計算軸（zhóu）承在不同（tóng）轉速下的（de）熱功耗並繪製曲線，如（rú）圖 6 所（suǒ）示。可知: 在保（bǎo）持軸承軸向力不變的條件下，隨著軸承轉速的提高，總摩擦功耗（hào）逐漸升高，並且增長幅度明顯，其中自旋熱功率仍然要比滑動摩擦熱功率在總摩擦熱中所占的比例大，並且前（qián）者的增長幅度明顯大於後（hòu）者，可見軸承轉速是影響其生熱的重要因素之一。

圖 6 軸承功耗與軸（zhóu）承轉速的（de）關係

為了繼續研究軸承外圈的摩擦熱與軸承內圈（quān）摩擦熱的（de）關係，繪製了相關曲線，如圖 7 所示（shì）。可見（jiàn），在軸向力保持（chí）不變的條件下，隨（suí）著軸承轉速的（de）不斷提（tí）高，滾（gǔn）珠與軸承（chéng）內、外圈摩擦發熱功率呈現（xiàn）增大趨勢，開始階段內圈摩（mó）擦發熱大於（yú）軸承外圈，當軸承轉速增大到（dào） 11 000 r/min 左右，內、外圈摩擦發熱率幾乎相同; 之後軸承外圈發熱率超過內圈，並且突然大（dà）幅度增加（jiā），而軸承內圈摩擦熱趨於平穩這是由於轉速的增大使得滾（gǔn）珠（zhū）受（shòu）到了更大的離心力（lì），促使球與外滾道的接觸（chù）越來越緊密，從而（ér）二者間的摩擦（cā）力增大（dà），結（jié）果就是軸承（chéng）外圈摩（mó）擦生熱突然（rán）大幅增加，並且增加幅度也有（yǒu）逐漸增大的趨勢。

圖 7 滑動摩擦功耗與軸承轉速的關係

通（tōng）過比較（jiào）圖 4 與圖 6 可（kě）以發現: 軸承熱功耗隨著軸承（chéng）軸向力逐（zhú）漸增大呈曲線（xiàn）上升，而軸承功耗隨著軸（zhóu）承轉（zhuǎn）速的增（zēng）大則近似呈直線上（shàng）升。由此可見（jiàn），軸承轉（zhuǎn）速對軸承生熱的影響要比其軸向受力的作用更明顯。

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