數控滾齒機滾刀主軸振動特（tè）性（xìng）研究(下）
2018-10-15 來源：(重慶機（jī）床(集團)有（yǒu）限責任公司 作者：李先廣 楊勇
3、滾齒機滾刀主軸振動測（cè）試數據分析（xī）
通過（guò）對滾齒機滾刀主軸振動測試信號提出與分析，獲得主軸結（jié）構時域、頻域響應數據，並（bìng）根據振動加（jiā）速度（dù）數據（jù）獲得主軸 X 向振型或振動位移數據。為（wéi）了對表 1 與表 2 中理論數據進行對比（bǐ）分析，對應提取與分析（xī）了第 1、3 及 5 階振動測試響應特性數據曲線。
3.1 滾齒（chǐ）機主軸振（zhèn）動頻率響應分析
根（gēn）據滾刀主軸振動試（shì）驗信號，提取前 5 階振動頻率值、振動加速度及振動位（wèi）移響應特性數據。前5 階振（zhèn）動頻率（lǜ）值如（rú）表 4 所示。
表 4 滾刀主軸（zhóu）前 5 階振動頻率
由表 4 可知，滾（gǔn）刀（dāo）主軸前 5 階振動頻率，均大於或偏離滾刀主軸工作轉速對應諧次激振（zhèn）頻率(滾刀參數：單頭滾刀，槽數為 10；工作轉速 40 r/min對應一諧（xié）次頻率為： 1×(40×1×10)÷60=6.67 Hz，二諧次頻率為（wéi）：2×(40×1×10)÷60=13.33 Hz，同理可（kě）得三諧次頻率為：20 Hz，四諧次頻率為：26.67 Hz，五諧次頻率為：33.33 Hz；通常情況下，滾齒機（jī）工作轉速遠低於最高轉速，則不考慮最高轉速對應激（jī）振頻率)，表明主軸設計結構不會出現（xiàn）共振現象，剛度（dù）滿足工程設（shè）計要求，且有優化減重空間。
3.2 振動加速度響應分析
由（yóu）圖 8 可知，當滾齒（chǐ）機工件滾切（qiē）深度ht =45 mm，主軸（zhóu）轉速5n =40 r/min，且均固定不變時，滾刀主軸各階振動（dòng）加速度隨著滾齒時間均（jun1）呈等幅值周期性變化，滾刀主軸在 X 方（fāng）向出現（xiàn）左右擺振，表明滾齒加工中滾刀與工件的摩擦切削齧合，對滾刀主軸（zhóu）振動響應是（shì）以周期性動態激勵為主要影響。由圖8 有，滾刀主（zhǔ）軸第 1 階最大加速度幅值約為 66.8 m·s2，第 3 階最大加速度幅（fú）值約為 181.8 m·s2，第 5 階最大加速度幅值約為 184.5 m·s2。 根據表（biǎo） 2 與圖 8 可得，由滾刀主軸最大振動加速度幅值理論（lùn）模型計算與測試對比數據的表 5 可知，理論（lùn）與測試值間（jiān）的相對誤差（chà）均（jun1）小於 5%，即理論計算與測試值的一致性（xìng）較好，驗證了該型號滾齒機滾（gǔn）刀主軸振動加速度響應理（lǐ）論推導模型（xíng）的正確性（xìng），該方法為其他係列滾齒（chǐ）機主軸振動特性理論與試驗研究提供經驗借鑒與參考作用。 為了深入（rù）分析（xī）主軸振動特性，將主軸振動測試的加速（sù）度（dù）值與滾（gǔn）齒轉速建立了加速度-轉速關係曲線（xiàn）。由圖 9 可（kě）知，當滾切深度ht =45 mm 且固定不（bú）變時（shí），齒輪加工初期與低轉（zhuǎn）速情況下滾刀主軸振動加速度較大；並且隨著轉速與振動階次的增加，主軸各階振動加速度均呈周期性波動逐（zhú）漸減小（xiǎo），前（qián）期波動幅度較大，最後（hòu）直至趨於平穩。而（ér）在滾齒機低轉速切削時，主軸出現顫振現象，對齒（chǐ）輪加工精度與質量（liàng）具有較大影（yǐng）響，明滾（gǔn）齒機在低轉速加工初期振動響應影響極為顯著（zhe）。當ht =45 mm，5n =10 r/min 時，第 1 階最大加速度幅值約為 580.5 m·s2，第 3 階最大加速度幅值約為 1580.5 m·s，第 5 階（jiē）最大加速度幅值（zhí）約為 1604 m·s2。由此可見滾齒機加工中，高轉速滾削（xuē）齒輪比低轉速更為穩定.
圖 8 滾刀主軸振動加速度-時間關係（xì）曲線
表 5 為滾刀主軸振動最大加速度幅值的理論模型計算與試驗測試對比
由主軸振動測試加速度值與滾（gǔn）齒切削（xuē）深度的（de）加速（sù）度-切削深（shēn）度關係曲線圖 10 可知，當滾齒機主軸轉速（sù）5n 為 40 r/min 且不變時（shí），滾刀主軸振動加（jiā）速（sù）度（dù）隨著滾切深度與（yǔ）振動階次（cì）增加而（ér）增大，主軸各（gè）階（jiē）振動加速度均（jun1）呈周期性波動（dòng）逐漸增（zēng）大，且波動幅度也（yě）較大。滾齒機采用大滾切深度切削時（shí），主（zhǔ）軸產（chǎn）生（shēng）顫振（zhèn）現象越嚴（yán）重，將對加工精度與質量造成較大影響，表明隨著滾切深度量的（de）增加主軸（zhóu）振動響應影響較為顯著。當ht =150 mm，5n =40 r/min 時，第 1 階的最大加速度幅值達到約 169.4 m·s2，第 3 階的最大加速度幅值達到約 468.7 m·s2，第 5 階的最大加速度幅值（zhí）達到約 478.9 m·s2。由此可見滾齒機加（jiā）工中，采用小滾（gǔn）切深度量與多刀（dāo）次（cì）滾削齒輪比大滾切深度量更為穩定。
圖 9 滾刀主軸振動加速度-轉速關係曲線
圖 10 滾刀主軸振（zhèn）動加速度-滾切深度關係曲線
3.3 滾刀主（zhǔ）軸振動位移響應分（fèn）析
由圖 11 有，當滾齒機滾切深度ht =45 mm，主軸轉速5n =40 r/min，且均不變時，滾刀主軸 X 方向振動位移隨滾齒時間均呈（chéng）等幅值周期性變化，滾刀主軸在 X 向呈現左右擺振現象；表明滾齒加工中滾刀（dāo）與工件摩擦切削齧合，對滾刀主軸振動響應是以周期性動態激勵為（wéi）主要影（yǐng）響，但該結構滾刀（dāo）主（zhǔ）軸動平衡效果較好。
由圖（tú） 11 可知，當ht =45 mm，5n =40 r/min 時（shí），滾刀主（zhǔ）軸第（dì） 1 階的最大位移幅值約為（wéi） 1.086×10-3 mm，第 3 階的最大位移幅值約為 3.6×105 mm，第5 階的最大位移幅值約為 4.8×106mm；當滾齒機主軸轉速5n 為 40 r/min，工（gōng）件滾切深度ht 為 45 mm 時。 由表 1 與圖 11 可得，滾刀主軸振動最大（dà）位移幅值的理論模型計算與測（cè）試對比數據(表 6)；由表 6可知，理論與測（cè）試值間的相對誤差均小於 5%，即理論計算與（yǔ）測試值的一致（zhì）性較好，驗證（zhèng）了該型號滾齒機滾刀主軸振動位移（yí）響應理（lǐ）論推導模型的（de）正確性（xìng），該方法為其他係列（liè）滾齒機主軸振動特性理論與（yǔ）試驗研究提供經驗（yàn）借（jiè）鑒與參考作用。
圖 11 滾刀主軸振動（dòng）位移量（liàng）-時間關（guān）係曲線
表（biǎo） 6 為滾刀主軸振動的最大位移幅值理論模型計算與試驗測試對比
圖（tú） 12 為獲（huò）取的機床主軸振（zhèn）動位移與主軸轉速建立了振動位移-主軸轉速關係曲線（xiàn），當滾切深度ht為 45 mm 且（qiě）不變（biàn）時，在齒輪（lún）加工初期與低轉速工況下（xià），滾（gǔn）刀主軸振動位移量較大；且隨著轉速與振動階次（cì）的增加（jiā），主軸振動（dòng）位移量均呈周期性波動逐（zhú）漸減小，前期波動幅度較大，最（zuì）後逐漸趨於平（píng）穩且變（biàn）化量很小（xiǎo），表明該主軸（zhóu）係統（tǒng）幾何（hé）精度及動平衡控製較好。
圖 12 滾刀主軸振動位移量（liàng）-轉速關係曲線
在（zài）滾齒機低轉速切削時，主軸出現顫振，振（zhèn）動位移相對較大，對齒輪加工精度與質量將會產生（shēng）直接影響，表明滾齒機在低轉速加（jiā）工初期振動（dòng）響應影響較為明顯。當ht =45 mm，5n =10 r/min 時，第1階的最大位移（yí）幅值約為 9.47×103 mm，第 3 階的最大位移幅值約為 3.18×104 mm，第 5 階的最大位（wèi）移幅值約為 4.2×105 mm。由（yóu）此可（kě）見（jiàn），滾齒機高轉速滾削加工齒輪（lún）比（bǐ）低轉速更為穩定。
圖 13 可知(同（tóng）理，整理出主軸振動位移量-切削深度關係曲線)，當滾齒機主軸轉速5n 為 40 r/min且不變時，滾刀主軸振（zhèn）動位移量隨（suí）著滾切深度與（yǔ）振動階次的增加而增大，且波（bō）動幅度也較大。滾齒機
采用（yòng）大滾切深度切削（xuē）時，主軸顫振現象較為顯（xiǎn）著，對齒輪加工精度與質量（liàng）的影響大，表（biǎo）明隨著滾切深度量（liàng）的增加主軸（zhóu）振動響應影響較為明顯。當ht =150 mm，5n =40 r/min 時，第（dì） 1 階的最大位移幅值約 2.85×103 mm，第 3 階的最（zuì）大位移幅值約9.6×105 mm，第 5 階的最大位（wèi）移幅值約 1.2×105 mm，由此可（kě）見滾齒機齒輪（lún）加工（gōng）中，采用小滾（gǔn）切深度與多刀次滾削齒輪比大滾切深度更為穩定（dìng），且（qiě）振動位移量也較小，可降低或（huò）減小滾齒位置偏差。
圖 13 滾刀主軸（zhóu）振動位（wèi）移（yí）量-滾削深度關（guān）係曲線
由以上分析可知，滾刀主軸在滾齒機低轉速加工初期，將會產生較為嚴重振動（dòng）現象，但在滾削深度不（bú）變情（qíng）況下振（zhèn）動位移響應逐漸減小，直至趨於平穩。在轉速不變情況下，主軸振動位移隨著滾削深度的增長而呈波動性快速增加（jiā）。滾刀主軸在 X 方（fāng）向的左右擺振，使齒輪齒麵出現振紋。因此，滾（gǔn）齒加工中，盡（jìn）量采用大轉速（sù）、小滾切（qiē）量及多（duō）刀次切削加工齒輪，使機床主軸（zhóu）振（zhèn）動響應更為穩定，可降低或減少滾齒機振動，從而（ér）降低或減少對齒輪加（jiā）工精度與質量的影響。
4、結論
(1) 采（cǎi）用簡支梁與 Euler-Bemoulli 梁理論，推導出滾（gǔn）齒機滾刀主軸振動加速度與（yǔ）位移響應函數模型，並根據主軸結構與加工工藝參數（shù），可直接（jiē）計算（suàn）各振動（dòng）階次對應的振動加速（sù）度與位移數（shù）據。
(2) 通過對滾刀主軸振（zhèn）動最大加速度、位移幅（fú）值的理論模型計（jì）算（suàn）與測試數據比（bǐ）較分析可知，理（lǐ）論與測試值之間的相（xiàng）對誤差均小於 5%，表明理論與試（shì）驗值一致性較好（hǎo），驗證了該型號滾齒（chǐ）機（jī）滾刀主軸振動響應函數理論推導模型（xíng）的正確性。
(3) 由振動加速度（dù）、位移測試數據曲線可知，滾齒機（jī）滾刀主軸在 X 方向發生左（zuǒ）右擺振，使滾齒切削點產生相應振擺，將造成齒輪齒向、切向或螺（luó）旋線錐度誤差。
(4) 經對振動加速度、位移分別同主軸工作轉速（sù）、滾削深度的測（cè）試數據曲（qǔ）線分析（xī）可知（zhī），滾齒加工中盡量提高滾刀（dāo）主（zhǔ）軸轉速，降低切削力，采用小滾切深度（dù）與多刀次切削加工齒輪，會降低或減少滾（gǔn）齒機振動，從而可降低齒麵振紋，確保機床振（zhèn）動響應與加工穩定性，減小或降低機床由振動引起加（jiā）工（gōng）誤差（chà），提（tí）高齒輪加工精度（dù）與質量。
(5) 該研究工作為滾齒機工（gōng）件主軸振動特性，非接觸式傳感器應用，滾刀主軸與齒輪工件主軸間相對（duì）振動特性，以及機床故障診斷等方麵問題後期深入、實用（yòng）性的理論與試驗研究奠定了基礎。
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