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基於（yú）ＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈ櫜的滾絲機主軸（zhóu）優化設計

2017-8-9 來源：青島大學機電工程學院山東青島作者：陳洋管殿柱（zhù）焉兆超魏代善

摘要：以生產高強度螺紋的（de）滾絲機主軸為研究對象，基於有限元理論，運用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ建立滾絲機主軸三維模型，並采用有限元分析軟件ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ對其在實際工況條件下進行（háng）靜力分析，從而得出主軸的應力分（fèn）布和變形情（qíng）況，並找到（dào）其應力薄弱環節。在（zài）此基礎上，以（yǐ）主軸的部（bù）分特征尺寸為設（shè）計變量，以實（shí）際強度和（hé）剛度條件作為約，以主軸質量最小為目標函數，進行（háng）主軸的特征尺寸優（yōu）化（huà）設計，並對優化後與優化前的主軸受力（lì）情況進行對比。結果表明，在滿足（zú）實（shí）際的強度和剛度條件下，主軸質量降低了５．１％。對優（yōu）化後主軸進行了模態分析，校核臨（lín）界轉速以（yǐ）避免主軸產生共振情況（kuàng），使得主（zhǔ）軸整體力學性能得到了提升（shēng），並降（jiàng）低了成本。

關鍵詞：主軸；ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ；優化設計；滾絲機

引（yǐn）言

生產高強度螺（luó）紋的滾（gǔn）絲機要求精度很（hěn）高，而其主軸結構是整套滾絲（sī）機設備的關鍵零（líng）件之一，主軸在實際高速旋轉工況下，若整（zhěng）體變形過大（dà）或發生共（gòng）振則會影響滾絲的（de）精度和效率，甚（shèn）至會（huì）威脅到生產製造的安全性。因此，在設計（jì）主軸時，有必（bì）要對其強（qiáng）度、剛度和臨界轉速進行校核。以往的工程師要麽運用經驗來對滾絲機（jī）主軸進行設計（jì），要麽通過標準機械設計（jì）方（fāng）法對滾絲機主軸進行強度和剛度的計算，都是依靠（kào）實（shí）際運行情況來進（jìn）行校核測試。近來（lái），隨著虛擬樣機技術的（de）發展，國內外從事機械設計行業的工（gōng）程師（shī）普（pǔ）遍采用（yòng）先進的有限元分析（xī）理論及相應的有限元分析軟件對設計的零件進行強度、剛度和臨（lín）界轉速的校核。因此，本文利用有限元分析（xī）軟（ruǎn）件ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ對滾絲機主（zhǔ）軸的力學性能進行（háng）分析，並根據（jù）結果對主軸部分尺寸進行優化分析，使其在滿足實際工況（kuàng）條件下，提高整體（tǐ）力學性能，並降低主軸質量，從而降低成本。

１　滾絲機主軸（zhóu）優化設計流程

在滾（gǔn）絲機主軸優化設計中（zhōng），首（shǒu）先通過三維建（jiàn）模軟件ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ對現有主軸進（jìn）行參數化建模，然（rán）後導入ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ中建立有（yǒu）限元（yuán）模型，根據實際情況選定材（cái）料屬性並施加約束和載荷，從（cóng）而對主軸進行靜力學分析，根據分析（xī）結果，找到應力薄（báo）弱環節，選（xuǎn）擇主軸部（bù）分特征尺（chǐ）寸作為設計變量，以實際強度和剛度要求為約（yuē）束條件，以主軸質量最小為目標函數，對主軸進行優化分析。並將優化後結果與優化前結果進行（háng）對比，驗證優（yōu）化過程的正確（què）性。最後通過模態分析找出優化（huà）後主軸（zhóu）第一階固有頻率，並轉化為臨界轉速與主軸實（shí）際轉（zhuǎn）速對比，驗證（zhèng）其動態特性滿足不共振條件,從而實現滾絲機主軸的優化設計。主軸優（yōu）化設計（jì）流程如圖１所示。

２　滾絲機（jī）主軸結構

目前，滾（gǔn）絲機已經廣（guǎng）泛應用於（yú）高強度螺紋的（de）製造，能製造出高強度、高精度、高硬度以及高表麵質量的螺（luó）紋聯接件。圖２為一種滾絲（sī）機主軸的結構簡圖。主軸（zhóu）兩端（duān）通過兩組軸承安裝在主（zhǔ）軸箱內，主軸軸承采用高精度角接觸軸承，能承受較大載荷，起徑向和軸向支撐作用。滾絲輪由（yóu）套筒限製（zhì）其軸向移（yí）動，在加工螺紋時，主（zhǔ）軸主要受到滾絲輪徑向反力、軸向扭矩以及較小的軸向力。主軸（zhóu）右端由傳動軸提供扭矩（jǔ）作為旋（xuán）轉動力。

３　滾絲機主軸（zhóu）的有限元分析

利用三（sān）維建模軟件ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ對滾絲機（jī）主軸進行參數化建模，考慮到主軸上的倒角、圓角等對（duì）最終的有限元分析結（jié）果影響不大，但會嚴重降低主軸（zhóu）的靜力學分（fèn）析效率，因（yīn）此，對其進行（háng）了簡化處理。利用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ完成主（zhǔ）軸的建（jiàn）模後，利用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ與ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ之間的無縫銜接將其直接導入到ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ，導入後的模型如圖３所（suǒ）示。ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ向用戶提供了功能全麵的網格劃分工具和多種網格劃分方法（fǎ）。若網格尺寸過小，雖然會增加有限元結果的（de）精度，但會加大算機的負（fù）擔，使效率（lǜ）變慢；若網格尺寸過大，則會造成運行結果不準確甚至結果不收（shōu）斂。本文采用默認的四麵體單元進行（háng）自由網格劃分，設置單元尺（chǐ）寸為（wéi）４ｍｍ。劃分網格（gé）後的主軸模型如圖４所（suǒ），共有７５４６９個單元、１０９５３０個節點

３．１　添加材（cái）料屬性

本文中滾絲機主（zhǔ）軸材料（liào）采用４０Ｃｒ，淬火處理，屈（qū）服強度σｓ＝７８５ＭＰａ，彈性模量Ｅ＝２．１×１０５　ＭＰａ，泊（bó）鬆比（bǐ）ε＝０．３，密（mì）度ρ＝７　８５０ｋｇ／ｍ３。

３．２　設置（zhì）約束和載（zǎi）荷（hé）

約束和載荷施加的不同會（huì）導致不同的有（yǒu）限元分析（xī）結果，要想保證（zhèng）計算結果的準確（què）性，應盡量按照實際工況來施加。本文中主軸的加載位置有以下４處：（１）在左側與滾絲輪連接的（de）鍵（jiàn）槽處施加（jiā）固定約束（Ｆｉｘｅｄ　Ｓｕｐｐｏｒｔ）。（２）左側軸承（chéng）采用圓柱約束（Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　Ｓｕｐｐｏｒｔ）提供徑向支撐（chēng），右側軸承采用圓柱約束（Ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ　Ｓｕｐｐｏｒｔ）提供軸向（xiàng）和徑向支撐。（３）在滾絲輪勻速進給加工過程中，兩端推杆提供的進給推力和滾絲輪對主軸的徑向反力是一對平衡力（lì）。而實際中滾絲輪對主軸的壓力很複雜，此時可簡化為沿軸線（xiàn）方向的線性均勻載荷Ｐ：

３．３　分析結果（guǒ）

主軸有限元靜力（lì）分析結果如（rú）圖５和圖６所示。由圖５可知，主軸整體變形最大值為１９．６μｍ，小（xiǎo）於許用最大撓度，滿足主軸撓度要求。由圖６可知，主軸最大等（děng）效應力為２７５．０５ＭＰａ，而４０Ｃｒ材料的屈服強度為（wéi）７８５ＭＰａ，可知其（qí）安全係數為２．８５，此時滿足強度條（tiáo）件，並具有一定的優化空間。

４　主軸結構優化

根據（jù）主軸整體變形雲圖和（hé）應力雲（yún）圖可知，主軸的變形和應力最大處（chù）均處於右端（duān）鍵槽所在軸端，故確定主軸右端兩階梯軸直徑（jìng）ｄ１、ｄ２和右端鍵槽所（suǒ）在軸長ｌ作為設計變量，取安全係數為＝３，即（jí）以應力小（xiǎo）於２６１．７ＭＰａ和（hé）最大形變小於３４μｍ作為約束條件，以主軸質量最小為目標函數。其優化模型如下：

４．１　優化（huà）結果

在ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ設計模塊中，設置好相應輸入參數後，點擊Ｐｒｅｖｉｅｗ和Ｕｐｄａｔｅ按鈕，係統會自動生（shēng）成一組設計點，並對其（qí）進行迭（dié）代（dài）求解（jiě）。同時（shí），進行參數靈敏度析，結果如圖７所示。由圖７可知，右端軸長度對應力和最大變形影響較大。選取零階方法（fǎ）進行優化（huà），最終可（kě）得出若幹（gàn）個備選方案。此時，選（xuǎn）擇較優方案為最終方案，並（bìng）進行圓整（zhěng），即ｄ１＝４１．５ｍｄ２＝５０ｍｍ，ｌ＝８７．８ｍｍ時，主軸滿足（zú）強度和剛度條件且（qiě）質量最小。４．２　優化前後主軸性能比較通過對滾絲機主軸部分（fèn）參數優化設計，在滿足實（shí）際強度和（hé）剛度條件下，降低了主軸的質量，提高（gāo）了主軸的力（lì）學性能，優化後的整體變形雲圖和（hé）等效應力雲圖如圖８、圖９所示。由圖８可知，優化（huà）後主軸整體變形為１８．２μｍ，比優化前降低了（le）１．４μｍ。由圖９可知，優化後主軸最大等效應（yīng）力為２４２．５８ＭＰａ，比優化前降低了３２．４７ＭＰａ。優化後（hòu）主軸質量為（wéi）４．０６ｋｇ，比優（yōu）化前４．２８ｋｇ減少了０．２２ｋｇ，即降低了５．１％。

圖７　參數靈敏度（dù）分析５主軸臨界轉（zhuǎn）速校核上述優化分析過程僅進行了靜力分析

５　主軸臨界轉速校

上述優化分析（xī）過程僅進行了靜力分析，對於（yú）主軸，其動態性能（néng）也很重要（yào）。由於主軸第１階固（gù）有頻率最小，故可以隻求第１階固有頻率對應的臨界轉速與實際轉速比（bǐ）較來進行校核。通過ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ對優化後主軸進行模態分析，得出主軸的第１階固有頻率為３　０１７．５Ｈｚ，其振型圖如圖１０所示。有（yǒu）頻率與臨界轉速之間的關係（xì）為：ｎ＝６０ｆ．（３）其（qí）中：ｎ為臨界轉速，ｒ／ｍｉｎ；ｆ為固（gù）有頻率，Ｈｚ。由式（３）得主軸的第１階固（gù）有頻率對（duì）應的臨界（jiè）轉速為１８１　０５０ｒ／ｍｉｎ，而滾絲機主軸的最高轉速為６００ｒ／ｍｉｎ，遠小（xiǎo）於該臨界轉速，因此主軸在正常工作時不會產生共振，具有很好的動態性（xìng）能。

６　結論（lùn）

本文運用參數化建（jiàn）模和（hé）優化方法，在不改（gǎi）變與滾絲輪等機構配（pèi）合（hé）的前提下，運用ＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓ和ＡＮＳＹＳ　Ｗｏｒｋｂｅｎｃｈ軟件，對滾絲機主軸部分（fèn）特征參數進行優化（huà）設計。通過分析比較優化前後主軸整體變形和應力結果，得出優化後主軸（zhóu）在滿足實際工況要求的條件下，質量減少了５．１％，提高了主軸（zhóu）的力（lì）學性能；並對其進行了臨界轉速校核，從（cóng）而驗證了（le）該設計的正確性，實現（xiàn）了該滾絲機（jī）主軸（zhóu）的優（yōu）化設計，並為其他高強（qiáng）度滾絲機主（zhǔ）軸的優化提供（gòng）了參考依據。

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