摘要（yào）：針對風（fēng）電（diàn）專用機床（chuáng）的（de）主軸在工作過程（chéng）中具有同時受力與發熱影響的特點，研（yán）究了熱－力耦合效應對主軸振動的影響（xiǎng）．在研究數控機床主軸工作過程中熱－力耦合機理的基礎上，提出（chū）通過有限（xiàn）元仿真和溫度場實驗相結合的新方（fāng）法建立主軸熱－力耦合振動（dòng）模型．以（yǐ）一種用（yòng）於（yú）風力發電機葉輪製造的數控機床為研究（jiū）對象，針對所建立的主軸熱－力耦合振動模型，分別進行（háng）熱－力耦合振動瞬態分析和穩態分析．研究結（jié）果表明：在風電專用機（jī）床主（zhǔ）軸達到（dào）熱穩態之前，由於主軸的熱能不斷地轉化為（wéi）機（jī）械（xiè）能，從而使得主軸的振幅（fú）變大，並且最大增幅可達１３．４７％．研（yán）究熱－力耦合（hé）效應對主（zhǔ）軸振動的影響，為數控機床（chuáng）主軸的多目標優（yōu）化設計提供了重要的理論依據．

       關鍵詞：風電葉輪；主（zhǔ）軸；振（zhèn）動；溫度場；熱－力耦合

      隨（suí）著我國采礦業、大型能源設備、水（shuǐ）電風電等產業的蓬勃發展，對複雜零件的加工需求日益增加，數控機床隨之得到了更為（wéi）廣闊的發展空間［１］．主軸（zhóu）作為數控機床的重要（yào）組成（chéng）部件，其熱動態性能對整機的加工精度影（yǐng）響很大，是機（jī）床設計領域和學術（shù）界研究（jiū）的熱點問（wèn）題［２］．文獻［３］建立一種高速機床主軸的熱態特性與動力學特性耦合的（de）模（mó）型，並分析熱誘導預緊力對主軸動態性能（néng）的影響規律；文獻［４］為（wéi）了研（yán）究機床主軸係統在（zài）高速運轉情況下的動態性能變化，建立一種主軸－軸承（chéng）係（xì）統的熱－力（lì）耦合（hé）模型；文獻［５］建立機床主軸的熱瞬（shùn）態傳熱學的本構方程，分析主軸溫度場的變化過程，為主軸減（jiǎn）少發熱和結構優（yōu）化提供理論依據．文獻［６］采用有限元法對機床主軸在熱（rè）載（zǎi）荷作用下的溫度場和熱變（biàn）形進行動態模擬，並根據模（mó）擬結果選擇關鍵（jiàn）點建（jiàn）立了魯棒性較好的熱變形預（yù）測模型．然而（ér），數控（kòng）機床主軸的工作過（guò）程較為複雜（zá），在工件加工過程中會發生振動，同時會產生熱量，進而影響到主（zhǔ）軸的溫度場分布，溫度場（chǎng）的變化會影響到結構（gòu）的動態性能，導致主軸的振動是（shì）一個熱－力（lì）耦合問題．綜上所述，當前關於機床主軸振動（dòng）分析（xī）大多局限於結構場，忽略（luè）了加工（gōng）過程中主軸熱（rè）－力耦合效應（yīng）對振動的影響（xiǎng），難以全麵反映主軸的振動性能．為（wéi）了解決上述問題，本文以（yǐ）一種專門用於風力發電機葉輪（lún）製造的數控機床的主軸為研究對象，探索熱－力耦合機理與效應（yīng），分別進（jìn）行熱－力耦合振動瞬態分析和穩態分析，探（tàn）索（suǒ）主（zhǔ）軸（zhóu）的熱－力耦合效（xiào）應與振（zhèn）動之（zhī）間的關係，進而（ér）為主軸的（de）熱－力耦合優化（huà）設計提供（gòng）理論依據．

      １　、主軸熱－力耦（ǒu）合（hé）振動分析方法

      本文研究的風電專用數控機（jī）床（chuáng）整機中，主（zhǔ）軸嵌套在方滑枕（zhěn）內（nèi）部，由於該機（jī）床主要用於實現風力發電（diàn）機葉輪零件的（de）高效精密加工，加工過程中主軸（zhóu）受力和發熱較大，因（yīn）此，該主軸須具備（bèi）較強的（de）抗振性，本文以之作為研究（jiū）對象，分析（xī）主（zhǔ）軸熱－力（lì）耦合效應對振動的影響．

     １．１　主軸（zhóu）的熱源分析

     本文研究的風電專用數控機床主軸的熱源分布如圖１所示，具體包括：１）主軸加工工（gōng）件引起的切削熱；２）主軸旋（xuán）轉引（yǐn）起的成對角（jiǎo）接（jiē）觸球軸承發熱；３）主軸旋轉引起的圓柱滾子軸承發熱．如圖１所示，在風電專用數控（kòng）機床主軸工作過程中熱源依次記為：ｑ１（ｔ），ｑ２（ｔ）和ｑ３（ｔ）．熱源處的發（fā）熱量致使主軸溫度場發生不均勻變化（huà）［７－８］，導致主軸的結構場也產生變化，從而影響到振動．

                                圖１　主軸熱（rè）源分（fèn）布

    １．２　主軸（zhóu）的溫度場分析理論

     當前通（tōng）常運用有限元法、有限差分法、有限積法等方法對數控（kòng）機床（chuáng）主軸溫度場進行模（mó）擬［９］，本文采用有限元法，則得到數控（kòng）機床主軸（zhóu）溫度場分析的有限元方程式如下

       流量。

     １．３　主軸熱－力耦合振動機理

     前文的研究表明，數控（kòng）機床主（zhǔ）軸在工作（zuò）過程（chéng）中，各種熱源（yuán）發熱導致主軸結構內部形成溫度場［１１］，然而，受力產生的結構場會（huì）與受熱產生的溫度場發生熱－力耦合效應［１２－１３］，並影響到主軸的力學性能，從而對振動造成影響．因此，數控機床主（zhǔ）軸的結構場、溫度場和機械（xiè）振動之間存在（zài）直接或間接的耦合關係，數控機床（chuáng）主軸熱－力耦合振（zhèn）動的機理如圖２所示

                           圖２　主軸（zhóu）熱－力耦合振動的機理

      根據圖２所闡釋（shì）的（de）熱－力耦合（hé）振動產（chǎn）生的機理，數控機床主軸的熱－力耦合振動就是研究溫（wēn）度場與結構場發生耦合時的振動問題（tí）．結合熱彈性（xìng）力學理論（lùn）基礎［１４－１５］，熱－力耦合效應作用下（xià）數控機床主軸（zhóu）的溫度場（chǎng）、結構場的應變的耦合（hé）關係由如下方程確定

      １．４　主軸熱－力耦（ǒu）合振（zhèn）動求解方法

   
      數控機床主軸在工作過程（chéng）中，會同時產生發熱與振動現（xiàn）象，主軸的較大溫升所引（yǐn）起的（de）熱－力（lì）耦合效（xiào）應會影響其振動幅度．同時，數控機床主軸的振動也會（huì）影響其（qí）溫度場，但所（suǒ）影響的程度較小［１７］．因此，本文主要考慮（lǜ）主軸溫度場的變化對振（zhèn）動所帶來的影響．當數（shù）控機床主軸（zhóu）溫度場還未達到穩態時，須進行瞬態熱分析（xī），對主軸溫度場完成瞬態分析後，輸（shū）出各個節點的溫度載（zǎi）荷，然後加（jiā）載至（zhì）主軸（zhóu）結構的節點上．對（duì）於每一個時間步，在振動分析模塊，進行諧響應分析和模態分析，每個振動分析模塊之間無耦合效（xiào）應，溫度場與振動之間的耦合關係如圖３所示．

                         圖（tú）３　溫度場與振動的耦合關係

      根（gēn）據圖３可知，數控機床主軸的瞬態熱分（fèn）析分解成多（duō）步進行，每步之間存在嚴格的先後次序關（guān）係；但各步瞬態振動分析均使用同樣（yàng）的模型，故它們之間不（bú）存在先後次序．本文所研究的數控機床主軸以溫度節點為載體，由溫度（dù）場影響結構場而（ér）發生熱－力耦合效應，進而影響到主軸的振動（dòng）．針對數控機床主軸熱－力耦合振動問題，本文提（tí）出如下具體
的解決方法：

      １）在（zài）數控機床主軸的熱瞬態階段，須詳細研究熱－力耦合過程：主要是對溫度場進行瞬態分析，對結構場進行多步諧響應分析，分析溫升對瞬態（tài）振動的（de）影響．

       ２）在數（shù）控機（jī）床主軸的穩態階段，對溫度場進行穩態分析，對結（jié）構場進行模態分析，研究熱（rè）－力耦（ǒu）合效應對結構穩態（tài）振動的影響規律．

      ２、　主軸熱－力耦合振動建模

      ２．１　主軸結構的建模與驗證

      本文采用Ｐｒｏ／Ｅ軟件建立風（fēng）電專用數（shù）控機床主軸幾何模型並完成裝配，然後導入到（dào）ＣＡＥ軟（ruǎn）件ＡＮＳＹＳ中建立（lì）有限元仿真模型．

      ２．１．１　主軸結構的有限元建模

      風電專用數控機床主軸的材（cái）料參數如表１所示，在有限元仿真建模（mó）過程中（zhōng）使（shǐ）用Ｓｏｌｉｄ４５實體單元，這類單元適合對三維軟（ruǎn）件導入的幾何模型劃分網格，結合部的參數對主軸的振動影響較大［１８］，采用ＡＮＳＹＳ軟件的彈簧－阻尼單元Ｃｏｍｂｉｎｅ１４模擬主軸的結合部（bù），最終得到主軸（zhóu）的（de）有限元（yuán）仿真模型如圖４ 所示（shì）．主軸有限元仿真模型的（de）單元數為１１８１４９，節點數為２１７３１６，邊界條件設定為對端麵的各螺紋孔施加（jiā）固定約束（shù）．
 

                                表１　材料屬性

       圖４　主軸的有限元模型

      ２．１．２　有限元模型的實驗驗證（zhèng）

      為了驗證（zhèng）所建立的（de）主軸有（yǒu）限元模型的正確性，對（duì）機床主軸物（wù）理樣機進（jìn）行振動實驗（yàn），振動實驗原理如圖５所示，實驗設（shè）備采用ＬＭＳ動態（tài）測試係（xì）統，在主軸上采用激（jī）振器施（shī）加動載荷（hé），載荷的頻（pín）率變化範圍為５～１５０Ｈｚ．

      實驗（yàn）完成後進行數（shù）據分析，即可得到主軸的振動幅（fú）值（zhí）響應（yīng）曲線，然後在ＡＮＳＹＳ軟件中對風電專用數控機床（chuáng）主軸的仿真模型上施（shī）加動載荷，進行諧（xié）響應分析後，提取並輸出ｚ 軸的幅值曲線．風電專用數控機床主軸振動幅值響應曲（qǔ）線的實驗結果與仿真結果對比如圖６所示．

                            圖５　振動實驗的原理

                         圖６　主軸（zhóu）ｚ軸的（de）幅值響應

      分（fèn）析圖６可知，主軸（zhóu）振動幅值（zhí）的仿真和實驗結果在整體變化趨勢上較（jiào）為接近，幅（fú）值峰值之間的誤差在１０％以內，對於仿真分析而（ér）言，這是在允（yǔn）許範圍內的（de）誤差（chà）．風電專用數控機床主軸仿真分析誤差產生的主要原因如下：主（zhǔ）軸三維建模過（guò）程中簡（jiǎn）化模型所帶來的誤（wù）差（chà）；主軸結構較為複雜，在（zài）仿真分析（xī）過程（chéng）中難以找到最理想的網格劃分方式，從而導致
出現誤（wù）差；對於主軸的心軸與軸承的連接方式，仿真建模與（yǔ）實際情況有差異．

      ２．２　溫度場（chǎng）仿真建模與驗證

     由於風電專（zhuān）用數（shù）控機床主（zhǔ）軸結構的仿真模型已建立並驗證，可根據表２施加熱分析的邊界條件和參數（shù），使用ＳＯＬＩＤ７０單元建立溫度場仿真模型，該單元每個節點都有溫度自由（yóu）度，適合用於三維瞬態（tài）或穩態熱分析．主軸端麵處於外置狀態，故設置其（qí）外表麵的熱對流係數為鑄鐵與空氣之間的對流（liú）係數．設（shè）置穩定均勻的環境溫度，進行穩態溫度場分析，提取並顯示主軸的溫度場分布圖．

   
                                表２　材料熱屬性參數

     為了驗證以上溫（wēn）度場仿真模型正確與否，對風電專用數控機床主軸在同樣工況下進行溫度采集實驗，並（bìng）與溫度場仿真結果對（duì）比．實驗時環境溫度為２０℃，主（zhǔ）軸轉速為５　０００ｒｐｍ，周圍（wéi）空氣基本上處（chù）於（yú）靜止狀態．在（zài）主軸上選擇（zé）合（hé）適的溫度測點，溫度測點選取的原（yuán）則是（shì）：１）測點的位置應（yīng）有利於溫度傳感器及時（shí）采集數據．２）溫度（dù）較高的區域盡量合理（lǐ）的多布置測點．３）盡量完（wán）整地反映主（zhǔ）軸各部分的溫度（dù）分布情況．本文依據上述原則（zé）所選擇的溫度測點的分（fèn）布如圖７所示（shì），在（zài）各（gè）溫度測點上布置溫度（dù）傳感（gǎn）器采集溫度數據，溫度采集裝置如圖８所示，溫度采集實驗現場如圖９所示．

      
 
                     圖７　主軸的溫度（dù）測點

                         圖（tú）８　溫度采集裝置

                圖９　溫度采集實驗現場

      仿真分析完成後得到溫度場分布結果如圖１０所示，圖１０表明越靠近主軸中心的區域溫度越高，而前文圖７中越靠近這些區域所選擇（zé）的溫度測（cè）點也越密集，從而驗證了本（běn）文（wén）溫度測點選擇的正確性．各測點處溫度的實（shí）驗值和仿（fǎng）真（zhēn）值對（duì）比（bǐ）如表３所示．分析表３可得（dé），除（chú）了有４個測點的誤（wù）差高於５％以外，其餘各測點的仿真值與實驗（yàn）值較為接近．因此，本文所建立的主軸（zhóu）溫（wēn）度場（chǎng）仿真模型準確性較（jiào）高，能以之作為基（jī）礎（chǔ）來研究熱－力耦合效應對振動的影響規律．

     
  
     圖１０　溫度場仿真分析結果

                                                表（biǎo）３　測點溫度的仿（fǎng）真值與實（shí）驗值

      ２．３　主軸熱－力耦合仿真建模

     由（yóu）於該風電專用數控機（jī）床（chuáng）主軸溫度場和振動仿真（zhēn）模型的準確性均得（dé）到驗證，為了得到主軸熱－力耦合仿真模型，須要結（jié）合（hé）熱－力（lì）耦合效應對溫（wēn）度場和（hé）振動仿真模型進行完善．根據前文的理論分析，對於風電專用數控機床主軸的（de）熱－力耦合問題，主要考慮溫度（dù）場對（duì）結構場的影響（xiǎng），這就需要對結構場（chǎng）仿真模型進行完善，在材料屬性參數中設定熱傳導係（xì）數（如表２所示）．同時，將主（zhǔ）軸的熱－力耦合仿真分析的起始溫度設定為２０℃，同時對主軸熱－力（lì）耦合節點加載溫度載荷．

     ３　、主軸熱（rè）－力耦合振動分析

     ３．１　主軸熱－力耦合振動瞬態分析

     對風電專（zhuān）用（yòng）數控機床主軸的熱－力耦合瞬態振動，結合前文所建立的熱－力（lì）耦合仿真模型，按照如圖１１所示的（de）方法進行求解和分析．風電專用數（shù）控機床主軸熱－力耦合振動瞬態分析的技（jì）術要點包括擬（nǐ）定瞬態分（fèn）析時間、振動瞬態過程仿真（zhēn）、熱－力耦合振動結果分析；其中如何進行瞬態分析時間（jiān）的（de）確定是會遇到的難點問題，為了解決這個問（wèn）題，本文通
過對風電專用數控機床主軸熱（rè）－力耦合瞬態過（guò）程（chéng）進行溫度采集實驗，並根據（jù）溫升變化曆程來確定瞬態分析的（de）時間．

                  圖１１　瞬態熱－力耦合分析流程

      在（zài）風電專用數控機床主軸熱－力耦合瞬態分析過程中，溫度與時間（jiān）之間（jiān）的變化關係如圖１２所（suǒ）示，根據圖１２可知（zhī）：隨著時間的推（tuī）移（yí），主軸內（nèi）部的溫度不斷上升，但是上升的幅度降低，並（bìng）逐步趨於穩態．為了（le）充分研究溫升對振動的影響，選取如表４所示四個耦合步驟進行瞬態（tài）熱－力耦合動態分析，結果如（rú）圖（tú）１３所示．

      綜（zōng）合分析圖１２，１３可知：風電專用數控機床主軸發生溫升的過程中，振動幅值均不同（tóng）程度地增加（jiā），當頻率較高時，這種現象就更（gèng）加顯著．主軸的振動幅值隨著溫度的升高而增加，這是因為在熱平衡前，熱源主要是主（zhǔ）軸心軸轉動引（yǐn）起的軸承發熱，由於熱能不斷增加並轉化為（wéi）機械能，進（jìn）而使得主軸的（de）振動加（jiā）劇，這說明在風電專用數控機床主軸（zhóu）結構優化設計過程中，必須考慮熱－力耦合效應對振動的影（yǐng）響．

                          圖１２　主軸（zhóu）溫升變化曆程

                              表４　熱－力耦合的（de）時間步

        圖１３　振（zhèn）幅分析結果對比

      ３．２　主軸熱－力耦合（hé）振動穩態分析

     以上（shàng）文所建立的風電專用數控機床主軸熱－力耦（ǒu）合仿真模型（xíng）為（wéi）基礎，根據如圖１４所示的方法進（jìn）行（háng）穩（wěn）態求解（jiě）和分析，研究熱－力耦合對振動的影響．風電專用數控機床主軸熱－力耦（ǒu）合振動穩態（tài）分（fèn）析的技術要點包括確定熱－力耦合（hé）穩態、穩態振（zhèn）動仿真、穩態振（zhèn）動結果分析；其中如何分析主軸熱－力耦合效應對穩態振動的影響是對其進行（háng）優化設計需要
解決的關鍵問（wèn）題（tí），為了解決這（zhè）個問題，本文通過選取考慮（lǜ）與不考慮熱－力耦（ǒu）合作（zuò）用（yòng）兩種情況，對風電專用數控機（jī）床（chuáng）主軸進行振動對比分析（xī）．

      根據上文擬（nǐ）定的研究思路，本文分別在考慮與不考（kǎo）慮熱－力耦合（hé）作用這兩種情（qíng）況下，對風電（diàn）專用數控機床主軸進行振動分析，得到振動（dòng）幅值情況如圖１５所示（shì），對比分析結果如下：

      １）在頻率較低的區間內，風電專用數控機床

      主軸熱－力耦合情況與非（fēi）耦合情況下（xià）振動幅值之間的差距不是很大；然而頻率較高的區（qū）間內，熱－力（lì）耦合穩態振動幅值比非（fēi）耦合情況下的振動幅值要大，最大增幅可達１３．４７％，而且振動幅值（zhí）峰（fēng）值之間的差距更（gèng）加顯著．

      ２）熱－力耦合效應使風電專用數控機床主軸的（de）振動幅值發生（shēng）了變（biàn）化，在頻率較高的區間內（nèi）較（jiào）為明顯，主軸的振動也相應加劇，這與前文熱－力耦（ǒu）合瞬態振動仿真分析的結（jié）果一致，從而相互印證了風電專用數控（kòng）機床主軸熱－力耦（ǒu）合建模與（yǔ）分析的（de）正確性．

                         圖１４　熱－力耦合建模（mó）與分析流程

                  圖１５　主軸的振動幅值對比

      綜上所述，該型風電專用數控機床在工（gōng）作過程中，由於主軸同時（shí）受熱與載荷（hé）的作用而發生熱－力耦合效應，熱－力耦（ǒu）合效應會影響主軸的振動特性，使其振動加劇．因此，在設計風電專用數控機床主軸時（shí），不能隻考慮結構和受力，必須綜合考慮熱－力耦合效應與振動（dòng）之間（jiān）的相（xiàng）互（hù）關係，對其進行基於熱－力耦合的結構動態多目標優化．

      ４　、結　論

     １）以一種專門用於風力發電機葉輪製造的（de）數控機床為研究對象，分別建立主軸的振動和溫度場仿真模型，通過相應的實驗驗證了仿真模（mó）型準確性，在此基礎上建立了主軸熱－力耦合的仿（fǎng）真模（mó）型．

     ２）對所（suǒ）研（yán）究的風電專用數控機床的主軸熱－力耦合振動問題分別進行瞬態（tài）和穩態仿真求解，發現因時間（jiān）增加而導致溫（wēn）升時主軸振動幅值的變化（huà）規（guī）律，為該型風電（diàn）專用數控機床主（zhǔ）軸結構的多目標優化設（shè）計提供了理（lǐ）論依據．

     ３）本文的研究不僅探（tàn）索了風電專用機床主軸

     熱－力耦合效應與振動之間的關係，即熱（rè）－力耦合穩態振動幅值比非耦合情況下（xià）的振動幅值（zhí）要大（dà），最大增（zēng）幅（fú）可達１３．４７％，而且（qiě）為數控機床進給係統的熱－力耦合建模與分析提供了參考方法．