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軸承係（xì）統溫（wēn）度場分析

2014-3-21 來源：數控（kòng）機床市（shì）場網作者：洛（luò）陽軸（zhóu）承研（yán）究所楊鹹啟

軸承（chéng）係統的溫升來自兩個方麵一是外部熱量傳入軸承（chéng）之中，二是軸承（chéng）自身摩擦發熱。當（dāng）軸承（chéng）溫度與其外界溫度有差異時，軸承與（yǔ）外界的熱量就要相互傳（chuán）遞。軸承中的溫度就隨著這（zhè）種生熱和熱交換而不斷變化。當生熱（rè）和交換熱達到平（píng）衡時，軸承的溫度就達到了穩定狀態（tài）。軸承的溫升與溫度分布狀態對軸（zhóu）承的性能影響很大，它（tā）會影響軸承的安（ān）裝配合，影（yǐng）響軸承的工作遊隙,影響潤滑劑的性能。溫度升高會使軸承潤滑狀態惡化，導致（zhì）軸承（chéng）提前失效。因此對軸承係統進行熱分析具（jù）有重（chóng）要意義。它可以幫助（zhù）合（hé）理地設計和正（zhèng）確地使用軸承，可以對（duì）軸承係統的故障和失效分析提（tí）供依據。

分析（xī）軸承溫升需要將軸承、軸和座等（děng）作為統一係統來考慮。在這個係統中存（cún）在的散熱形式有熱傳導、熱對流和熱（rè）輻（fú）射。在熱對流中又包（bāo）含有強迫對流和（hé）自然對流。因（yīn）此這是一個很複雜的傳（chuán）熱係統。以往對（duì）這種係統隻能（néng）作（zuò）一些（xiē）簡單分（fèn）析。隨著計算技術的發（fā）展，數值分析方法得到了廣泛應用。如差分法〔有限元法川及邊界元法閣等，但（dàn）這些（xiē）方法大都（dōu）適（shì）用於單一形式的傳熱場合，如熱傳導（dǎo）。對於多種傳熱方（fāng）式並存的場合應用這些方法往往有較大的困難。文獻中介紹一（yī）種熱流網絡

交換法來分析軸（zhóu）承係統的溫度分布。雖然此方法是（shì）一種近似法且隻適用於穩態情況，但它（tā）可以考慮各種傳熱條件，並（bìng）能得出與實（shí）際相符（fú）合的結果，因此得以應用。本文也將采用這（zhè）種方法對軸承係統的溫度（dù）場進（jìn）行模擬（nǐ）。為此假定軸（zhóu）承係統的溫度場是穩定的，它可以劃分為一些（xiē）具有不同溫度的單元。對於每種單元可采用不同的傳熱模式，最後進行熱平衡（héng）計算（suàn）。根據（jù）這一模型開發程序，它不但可以分析單個軸承係統，也可分析包括軸（zhóu）、軸（zhóu）承和座這樣多（duō）軸承係統的（de）溫度場。

一、熱流網絡原理

根據熱流（liú）特性（xìng），當兩點麵間（jiān）存在溫（wēn）度差時就會（huì）發生熱流動。熱流量可用下式來表達

（1）式可以（yǐ）描述（shù）所有形式的穩定傳熱過程。對不同的（de）傳熱方（fāng）式會有（yǒu）不同的表達形式（shì）。對（duì）於有多種溫度（dù）區域的熱流動也可應用（1）式進行熱平衡計算。今設有（yǒu）區（qū）域，其溫度為T，其中有熱源發熱率為Q，周邊相鄰區域的溫（wēn）度分別為T1、T2、T3和T4,見圖1 。根據熱流（liú）平衡原理，一個區域中熱流流入量與流出（chū）量之差應等於該區域中的發熱率。若規定流入（rù）的熱量為正，流出（chū）的為負，則這一原（yuán）理可表示為

展開（kāi）上式並整理後（hòu）有

上式可以推廣到一般情形。設某一係（xì）統可分為N個溫度區域，每個區域（yù）有M個熱交換途（tú）徑，係（xì）統共有M個獨立的熱交換路線，則在每個小區有

上述方程組中包含（hán）N個溫度T及N個方程，將它們寫成矩陣表達（dá）形式後（hòu）有

（5）式是係統整體熱平衡方程，它表達了係統中熱流網絡之間的相（xiàng）互聯係。當{G}和{Q}確定（dìng）之後，即可求（qiú）解這一（yī）方程組來獲得係統的溫度分布{T}。

為了能得到（dào）準確的溫度結果，區域劃分必（bì）須遵循（xún）一定的規則一是劃分的小區域中的傳熱方式，要盡可能（néng）一致（zhì）。二是小區（qū）域形（xíng）狀（zhuàng）應盡量規則。三是係統環境溫度需要當（dāng）作一個溫度點來考慮。對於軸承係統大都可劃分為一些軸對稱區域。

二（èr）、傳熱模（mó）型

在（zài）工程應用中,傳熱的形式及區域（yù）多（duō）種多樣，對每一種區域都（dōu）找出（chū）解析模型幾乎（hū）不可能。但對幾種規則的區域形狀及傳熱方式（shì），人們通過分析和試驗（yàn）已（yǐ）經建立起一些計算方法（fǎ）。而任何複雜的傳熱係統總可以劃分（fèn）為一些規則區域和傳（chuán）熱方式組合，因此分析這些規則區域的（de）傳熱是整個分析工作（zuò）的前提。針對滾動軸承係統所（suǒ）涉及的傳（chuán）熱模型已建立起多種計算公式，這裏（lǐ）簡介如下。

1 熱傳（chuán）導

熱傳導可以（yǐ）分為平板導熱、圓管壁導熱（rè）和接觸導熱。這些形式的導熱熱流量的計算（suàn）公式分（fèn）別為

2 對流換熱

對流換熱可分（fèn）為強迫對流和自然對流。這些對流換熱的（de）熱流量計算比較複雜，這（zhè）裏僅給出一（yī）般的計算公式（shì），即

4.軸承發熱率

軸承中的發熱主要是由摩擦所引起的，而摩擦存在於（yú）所有接觸處及流體（tǐ）攪拌中。計算這些摩擦力常用兩種做法，一是通過軸承運動學（xué）、動力學分析來計算摩（mó）擦力。這種算法的結果較（jiào）準確；另一種（zhǒng）算法是以整體軸（zhóu）承（chéng）來考慮（lǜ），這就是palmgren經驗公式，此算法比較簡單，但結果是近似值。

(1)精確摩擦發熱率分析

精確（què）的摩擦力分析是（shì）建立在軸承運動學和動力學分析（xī）基礎之上的。軸（zhóu）承中的摩擦大致可分為：滾動體與滾（gǔn）道接觸處（chù）摩擦、滾動體與保持架摩擦、滾子與軸承擋邊（biān）摩擦、滾動體與流體間（jiān）攪拌摩擦和保持架攪拌阻力等。這些摩擦發熱率的一（yī）般計算式可寫為

(2)近似摩J察發熱率分析

palmsren根據試驗結果（guǒ）建立起一組摩擦力經驗公式，根據這些公式可以近似計算出摩擦發熱率

三、熱流網絡模擬與方程求解

根據以上分析原理，可實現計算（suàn）機熱流網絡模擬。首先按軸承係統的溫度（dù）分布（bù）特點，將其分為一些溫度小（xiǎo）區（qū）域，對每個小區域進行編（biān）號，由小區域間熱流的傳遞方式來確定網絡形式。

為便於計算機實（shí）現，定義了兩個二維數組，它們分別代（dài）表熱路（lù）性質及有關計算（suàn）參數。數組（zǔ）ITG規定了熱路（lù）的形式，ITG(i,1)，ITG(i,2)為熱路兩（liǎng）端點的節點號ITG (i,3 )為熱路性質。數組GEZ規定了熱路上的（de）有關特征參數（shù）。這樣規（guī）定以後，程序就可自動生成（chéng）熱路平衡方程（chéng）(5)。它是一組非線（xiàn）性方程，求解這類方程有很多方法。本（běn）文采（cǎi）用高斯迭代法和布羅登迭代法。在節點數比較少的情（qíng）況下采用高斯迭代法比（bǐ）較經濟，對於較多的（de）節點問題，布羅登法（fǎ）比較優越。具體的模擬計算過程可參閱文獻 [12)。

四（sì）、程序介紹與計算結果。

1.程序框圖

根據上麵介紹的模型開發了sYBTEM程序，其框圖見圖2。

2.計（jì）算結果利用

程序SYBTEM 分析（xī）計算了球軸（zhóu）承係統的溫度分布。它是以航空發動機主軸軸承壽命（mìng）考核試驗條件來確定的（de）。試驗中對一些關（guān）鍵的溫度進行了測（cè）定，計算結果與此進行了對比，下麵給（gěi）出具體的（de）結（jié）果。此係統的熱路網（wǎng）絡如圖3所（suǒ）示。

試驗軸承為兩套。

軸承代號（hào）為:D1276720QKIT2

軸承結構尺寸:D=165,d=100,

五、結論（lùn）

本文利（lì）用熱路網（wǎng）絡熱（rè）流量（liàng）平衡（héng）原理（lǐ）來分析軸承係統的傳熱，係統可以同時包含（hán）：熱傳導、熱對流和熱輻射。對係統的結構形狀沒有特別要求，因此（cǐ）它適用各種工程傳（chuán）熱（rè）場合。在計算（suàn）係統溫度場時，隻需確定各熱路性質、發熱率和環境溫度。程序（xù）可自動計算出各節點上的溫度值。熱（rè）流網絡可手工（gōng）生成，也（yě）可實現自（zì）動生成。實（shí）例分析結果表明：計（jì）算結果與試驗值是吻（wěn）合的。

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