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一種基於LMD與HMM的刀具磨損故障診（zhěn）斷方法

2020-12-11 來源：陝西工業職業技術（shù）學院教務處作者：鄧豐曼

摘要: 針對機床（chuáng）刀具（jù）磨損故障信號難（nán）以提取且診斷結果錯誤率高的問題，提出（chū）了基於局（jú）部均值分解( LMD) 與隱馬爾科（kē）夫模型（xíng）( HMM) 的機床刀具磨損故障診斷方法。首先，運用 LMD 對采集的機床刀具磨損信號進行濾波並分解成（chéng）一係列頻帶不同的乘積分量( PF) 信號，待選取有效（xiào）的 PF 並進行加權處理後輸入到已經訓練收斂的 HMM 模型庫分類器，眾多 HMM 模型根據輸入特征信號識別信號故障。最後通過實驗驗證了基於 LMD － HMM 的機床刀具磨（mó）損故障診（zhěn）斷方法的有效性和實用性。

關（guān）鍵（jiàn）詞: 刀具磨損; 故障診斷; 局部均值（zhí）分解; 隱馬爾科夫模型

數（shù）控機（jī）床作為（wéi）加（jiā）工製造過程中最重要（yào）的生產工具（jù），其能否高質量、長時間穩定運行（háng）直接決定產品的質（zhì）量［1］，而刀（dāo）具（jù）作為（wéi）數控（kòng）機床的直接“操盤手”，它能否穩定工作則決定了產品的加工精度。當刀具長時間使用後，刀具（jù）與工（gōng）件之間的磨損對刀具的損傷不可避免，故為避免刀具磨（mó）損給加（jiā）工製造過程中的經濟利益造成損失，及（jí）時更換受損（sǔn）刀具具有重要意（yì）義［2］。基於此，國內（nèi）外學者對刀具磨損故障診斷進行了深入研究。例如，Benkedjouh 等（děng）［3］運用盲（máng）源分離技術( blind source separation，BSS) 與連續小波變換( continuous wavelet transform，CWT) 對刀具磨損故（gù）障進行實時監（jiān）測並（bìng）預測其剩餘使用壽命（mìng）( remaininguseful life，ＲUL) ，該方法基於（yú）高維特征空間中非線性回歸函（hán）數計算，並通過非線性函數映射來輸入數據從而得到故障特征，實驗結果表明該方法能（néng）有效地反映銑削過程中刀具的性能退化。Wang 等［4］提出了一種基於多尺度（dù）主成分（fèn）分析( MSPCA) 的銑削過程刀具磨損在線監測方法，該方法利用小波多分辨率分析，將正常運行條件下的訓練樣本集分解（jiě）成（chéng）不同的尺度後進行故障診斷，分析和比較結果表明，MSPCA 具有（yǒu）更高的故障診斷精度。

近幾年，國內學者對刀具故障診斷開展了深入研（yán）究。為監（jiān）測機床（chuáng）刀具磨損程度，劉智鍵等［5］提出了一種基於小波包理論( WPD) 、經驗（yàn）模態分解( EMD) 以及支持向量機( SVM) 等相結合的刀具故障診斷方法，該方法能夠有效地判別刀具磨損程（chéng）度。李巍等（děng）6］根據刀具磨損狀態不同時其不同頻帶的能量不同，將小波包分解方法和（hé）基於神經網絡的模糊係統融合器相結合，用於車刀狀態診斷，診（zhěn）斷效（xiào）果明（míng）顯（xiǎn）。

LMD ( local mean decomposition，局部均值分解)［7 － 8］是一種新的非平穩信號處理方法，它（tā）在（zài）抑製端點效應、減少迭代次數和保留信號信息完整性等方麵具有優勢［9］; HMM( hidden Markov model，隱馬爾科夫模型)［10 － 11］是一種時間序列的統計模型，對於（yú）包含大量豐富信息，非平穩、低重複性和複（fù）現性的信號，它具有很強的模式分類能力［12］。筆者針對刀具（jù）故障磨損信號的特點，綜合 LMD 信號處理方法的優勢與 HMM 具有很強分類能力的優點（diǎn），提出了基於 LMD － HMM 的機床刀具磨損故障診（zhěn）斷方法。

1 、基於 LMD － HMM 的（de）信號處理方法（fǎ）

基於 LMD － HMM 的刀具磨損故障診斷方法能夠對刀具磨損信號準確處理的同時，還可以對（duì）故障類型進行自動判別分類。其故障診斷（duàn）流程如圖（tú） 1 所示。

圖 1 刀具磨損故障診斷（duàn）流程圖

1．1 基於（yú） LMD 的刀具磨損故（gù）障特征

提取對刀具磨損故障做出準確識別判斷前，需對故障（zhàng）特（tè）征信號進行有效提取，其具體（tǐ）步驟如下:步驟 1，提取刀具磨損信號，並對該提取信號進行濾波預處（chù）理以消除（chú）低頻噪聲的（de）幹擾。步驟 2，運用 LMD 方法（fǎ）對經過預處理的信號進行分解，分解出若幹個乘積分量( product function，PF) PFi( i = 1，2，…，n，n ∈ N) ，每個分量代（dài）表特（tè）定頻帶的信號，故 LMD 信號處（chù）理方法可理解為將完整（zhěng）信號“剝離”成若幹具有特定頻帶的特征信號分量。步驟 3，由於（yú） LMD 的端點效應、滑動補償以及（jí）循環終止條件選取等問題將造成分解結（jié）果中有虛假分（fèn）量的存在，這將對分解準確性造成（chéng）影響，故需要對產生的虛假分量進行去除。

本文采用求取各 PFi分量（liàng）與原始信號的相關係數（shù）來消除虛假分量的影響。步驟 4，選取相關係數並加入到（dào） PFi分量中，然後對每個 PFi求取能量值 Ei，即：

1．2 基於 HMM 的刀具（jù）磨損故障識別模型

將經過 LMD 分解後並進（jìn）行故障特征提取的特征向量 T 運用通訊領域編碼技術中的 Lloyds 算法對齊進行量（liàng）化處理，然後輸入 3個 HMM 模型( 正常狀態、前期磨損狀態以及（jí）後期磨損狀態) 進行訓練，待每個 HMM 故障診斷模型訓練收斂後，對每個模型重新輸入未知故障的故障（zhàng）特征（zhēng）向量（liàng）得出似然概率值並識別故（gù）障（zhàng）類型。

2 、實驗驗證

在 CK0620 加（jiā）工中心上安裝 YT － 15 硬質合金刀（dāo）具對回轉體零件進（jìn）行車削，主軸轉速為 1500r / min，切削深度為 0．2 mm，進給（gěi）量為 0．1 mm / r，采樣頻率為 51 200 Hz，得到 3 種狀態的振動信號數據如圖 2 ～4 所示。

圖 2 刀具正常磨損信號

圖（tú） 3 刀具前期磨損信號

圖 4 刀具後（hòu）期磨損信號

根據刀具後刀麵磨損值將刀具磨損情況（kuàng）分為 3種情況: 當 VB ＜ 0．1 mm 時（shí）為正常切（qiē）削( VB為刀具後刀（dāo）麵平均（jun1）磨損量) ; 當 0．1 mm≤ VB ＜ 0．2 mm 時為前期磨損; 當 VB ≥ 0．3 mm

時為後期磨損（sǔn）［13］; 當0．2 mm≤ VB ＜ 0．3 mm 時（shí），為（wéi）中期磨損，本文不做考慮。分別采集（jí） 3 種狀態的信號，每種信號共采集40 組標（biāo）定為訓練樣本，每組 4096 個點。3 種狀態的原始信號如圖（tú） 2 ～4 所示。

首先，將 3 種信號的前 40 組數據進行 LMD 分解( 如圖（tú） 5 所示，為簡化表示，隻列出刀具後期磨損故障 LMD 分（fèn）解結果) 並（bìng）求取相關係數( 表 1) ; 然後對處理好的數據進行歸一化並標量量化（huà）得到特征向量（liàng）; 最後將（jiāng） 3 種特（tè）征向量輸入（rù）將要訓練的 HMM 模型，即 HMM1( 正常狀態) 、HMM2( 前期磨損狀態（tài）) 以及 HMM3( 後期磨損狀態) ，待（dài）模型收斂後停止輸入。一般情況下，模型訓練 36 次即可達到收斂狀態。

表 1 後期磨損信號 PF 分量與原始信（xìn）號的相關係數

圖 5 刀具後期磨（mó）損信號

LMD 分解（jiě）結果隨（suí）後，重新采集包括（kuò） 3 種狀態的未知刀具磨損狀態信號，每類（lèi）共采集 20 組，同樣經過 LMD 分解（jiě）、選取 PFi分量並求取相關係數，然後經過歸一化以及標量（liàng）量化處理後得（dé）到特征向量（liàng），最後分別輸入 3種狀態 HMM 模型進行故障類（lèi）型（xíng）判別。結果如圖6 ～ 8 所示。