0  引 言
 
       車齒（又稱（chēng）剮齒（chǐ））既可以加（jiā）工外齒輪，也能（néng）加工內齒輪，早在一百多年前就已申請過專利。該方法（fǎ）可以完成汽車自動變速（sù）器行星輪係齒套的內齒加工，由於（yú）受到空（kōng）間限製，滾齒、銑齒無法實現（xiàn）內齒加工。對於軸向（xiàng）貫通的內齒可以采用插齒或拉齒方法，但插齒方法效率和加工精度都不高，拉齒（chǐ）方法精度（dù）低、成本高。對於加工非貫通且沒有退刀（dāo）槽的內齒，插齒和拉齒也無法實現，而車齒加工很好地解決了這些（xiē）問題。

     2006年WERA 公司推出（chū）基於車齒技術的機床，但技術上處於壟斷地位，並（bìng）且對外（wài）嚴格保密，沒有公開文（wén）獻發表[1]。2009年，長沙（shā）機床公司與天津大學共（gòng）同研究圓（yuán）柱齒輪車齒（chǐ）加工技術，並依此原理研製出國內首台數控剮（guǎ）齒機，填補了國內空白。文獻[2]給出了車（chē）齒的定義，介紹了車齒原理和車齒刀具的設計。由於在車齒過程中刀具的工作前角和工作後角在（zài）不斷變化，所以車齒加工對刀具的要求比較（jiào）高。文獻[3]提（tí）出（chū）了（le）直齒車齒刀前（qián）、後刀麵的結構形式和直齒車齒刀結構及其參數計算的方法。文（wén）獻[4]建立了已知車齒刀刀刃曲（qǔ）線在給定的車齒刀與被車（chē）齒（chǐ）輪相對（duì）位置和相（xiàng）對（duì）運動下，加工出的齒輪齒麵計（jì）算方法。本文以直齒車齒刀車削斜齒輪為例，建（jiàn）立刀具和工件坐標係，推導（dǎo）出（chū）刀（dāo）具切削刃上點（diǎn）的（de）相對速度（dù），實例計算出直齒刀具在車齒過程中工作角（jiǎo）度的變化，這對車齒刀的設計和車齒理論研究具有指導意義。
 
       1 、車齒工作角度分（fèn）析
 
       1.1 車齒（chǐ）坐標係的建立
 
       本文以直齒車齒刀加（jiā）工內齒輪為例進行說（shuō）明，為了便於分析，引入車齒坐標係如（rú）圖（tú）1所示[5]。
  
 

      
       圖 1 車齒坐標係
 
       其中坐標係O-xpypzp與工件定係固聯，工件（jiàn）起（qǐ）始位置與其定係重合，坐標係O-xyz與刀具定係固聯，刀具起（qǐ）始位置與其定係重合。坐標係O-x1y1z1和O-x2y2z2分別為隨刀
具和工（gōng）件旋轉的運動坐（zuò）標係，z軸（zhóu）和（hé）zp軸分別與車（chē）齒刀和工件的回轉軸線重（chóng）合，兩軸之間的夾角為蒡。x軸（zhóu）與xp軸重合，它們的方向就是兩軸線的最短距離方向（xiàng） ，oo p等於 最
短距離，也就是 中 心 距a [6]。
 
       刀具和工件分別以勻角速（sù）度ω1、ω2繞z軸和zp軸（zhóu）轉動，ω1和ω2的方向分別和z和zp的正向相同，工（gōng）件（jiàn）以速度v沿（yán）著zp軸作進給運動以加工出齒寬（kuān）。從起始位置經過（guò）一段時間（jiān）後車齒刀和工件分別轉過準1角和準2角，應用坐標變換（huàn）的方法，可以求得上述各坐（zuò）標係之間
 
      
  
       1.2 確定相對速度
 
      直齒車齒刀的端麵截形為漸開線，如圖2所示。

     
  
      圖（tú）2 漸開螺旋麵端截形

      其基圓半徑為rb，齒槽右側漸開線ef的起點為e，oe與x1軸的夾角即為刀（dāo）具的轉角（jiǎo）準1，oe的起始位置與x1軸重合。切削刃上點M的法線（xiàn）與基圓的 切點為b，gh為 齒槽左側（cè）漸開線。
  
    
  
     其中r1為M點的半徑，用相同的方法可以得到齒槽左側漸開線gh的方程。
 
      刀具（jù）側刃上M點隨刀（dāo）具運動（dòng）的速度v1=0。工件沿其軸線連續進給，需要在其原有轉動基（jī）礎上附加轉動，以保證加工齒（chǐ）形的正確（què），工件的（de）角速度ω2的（de）大小為（wéi）[5]
   
    

     
  
     如 圖（tú） 3 所示，主剖麵（miàn）o3－o3上的合成速度vs由垂直於工（gōng）件動係平麵x 1oy1的（de）速度分量vs1和主剖麵上的速度分量vs2組成 （它們（men）相互垂（chuí）直）:
 

    
     圖3 主剖麵速度分解
  
  
    
  
     1.3 工（gōng）作角度計算
 
     當參變（biàn）量（liàng）u選定時，對應刀具切出刃和切入刃M1、M2兩點，在刀（dāo）具的主剖麵o3－o3中，刀（dāo）具結構前角（jiǎo），後角和εM角三者的關係如圖4所示。M1點和M2點的工作前角表示為γM+εM，工作後角為αM-εM。
    
    
  
     圖（tú） 4 刀具結構角度和 εM角（jiǎo）的關係
 
 
      2 、車（chē）齒刀工作角度實例計算
 
      2.1 刀具和工件參數確定
 
      在切入刃和切出刃上分別選取u為15°、20°和（hé）25°的（de）點，選取直齒車齒刀參數見表1，加工齒輪參（cān）數見表2。
 
 
                                  表1 直齒車齒刀參數
     
  
        
  
  
      2.2 軸（zhóu）交角的確定軸交角∑與刀具螺旋角β1、工件螺旋角β2有關，三者的關係為
  
     
  
     車外齒輪時，正號（hào）適用於工件與（yǔ）刀具螺旋（xuán）線方向相同的情況，負號適用於工（gōng）件（jiàn）與刀具螺旋線方向相反的情況；車內齒輪時，正號適（shì）用於工件與（yǔ）刀具螺旋線方向（xiàng）相反的情（qíng）況，負號適用於工件與（yǔ）刀具螺旋線方向相同的情（qíng）況。本文選（xuǎn）用（yòng）車（chē）齒刀加工內齒輪，刀具和工件的螺旋線方向相同（tóng）,軸交（jiāo）角為15°。
 
     2.3 確定刀具轉角範圍
  
   
  
     2.4 計算工作（zuò）角度
   
     分別計算切出刃和切（qiē）入刃上u為15°、20°、25°點的工作角度和刀具轉角的關係如圖5和圖6所示。
 
     如圖6（b）所（suǒ）示，切入刃上u為25 °的點在剛接（jiē）觸工件時的工作後角（jiǎo）為-1.2°，此時，刀（dāo）具側刃後刀麵和（hé）工件齒（chǐ）麵會發生幹涉，無法切削。應增大刀具側刃後角（jiǎo），當工件側
刃（rèn）的結構後角大於（yú）3.2°時（shí）不會發生幹涉。
 
     從（cóng）齒根到齒頂，刀具的工作後角逐漸增大，工作前角的絕對值逐漸增大，刀具越靠（kào）近齒頂處角度的變化越大。刀（dāo）具的工（gōng）作（zuò）前角由開始切削時的正前角變為絕對值較大（dà）的負前（qián）角，刀（dāo）具的後角逐漸增加，這與車齒過程中頂刃工作角度的（de）變化一致（zhì）。
 
     3 、結 論
 
     1）車齒時刀（dāo）具越接近齒頂處，角度變化越大，刀具側（cè）刃和頂刃工作角度變化一致。
     2）設（shè）計車齒刀具時，為（wéi）了避免刀具和工件幹（gàn）涉，應適當增（zēng）加結構後角（jiǎo）。
     3）在車齒過程中（zhōng），刀（dāo）具切（qiē）削刃上同一點的工作角度隨刀具和工件的相（xiàng）對位置的變化而不斷變化。