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分步體對角線誤差辨識及空間誤差補償

2018-3-9 來源：同濟大學中德（dé）學院．沈（shěn）陽（yáng）機（jī）床研究（jiū）院作者：樊留群張潔虞（yú）敏趙建華

摘（zhāi）要: 基於（yú）分步體對角線的誤差測量方法是（shì）一種快速、高效的測量方法（fǎ）．提出一種基於該測量方法的誤差元素辨識算法，該（gāi）算法對現有的（de）分步體對角線誤差（chà）辨識（shí）算法做了修正，並根據（jù）辨識出的誤差對機（jī）床進行（háng）空間誤差補償，經過實際機床的測試驗證，證（zhèng）明該方法的正確（què）性和有效性．

關鍵詞: 分步體對角線測量法（fǎ）; 誤差辨識; 空間誤差補償

0 引言（yán）

機床（chuáng）的（de）各種誤（wù）差最終反映為刀具中心點的空間軌跡與理論空間軌跡的（de）差別這一空間誤差由 4 部分組成．

1) 在無負荷或精加工（gōng）條件下（xià）機（jī）床的幾何 / 運動誤差．

2) 由機床（chuáng）內部熱源（yuán）和環境溫度變化而造成的熱誤差，

3) 由切削力和慣性力引起的動態誤差．

4) 與夾具和裝夾有關的誤差（chà）．

這 4 種（zhǒng）誤差並非完全孤立的，相互有一定的關（guān）聯（lián），其中幾何/運動誤差（chà）的測量、分析與補（bǔ）償是研究機床加工誤差的基礎，現代數控係統不僅實現了單軸螺距誤差（chà）補償，像西門子等高檔數控係統（tǒng）還實現了空間誤差補償．

1 、分步體對角線誤差（chà）辨識算法

分步對（duì）角線測量法是獲取機床空間誤差的快速有效的方法，在《數控（kòng）機床誤差（chà）實時補償技術》和（hé）《數（shù）控機床誤差補償關鍵技術及（jí）其應用》中給出了（le）分步對角線（xiàn）測量法的詳細推導過程，但在實際測試並根據此方法進行補償時，補償效果不理想。

本文根據分步對角線測量方法，重新推導了（le）誤差元（yuán）素辨識算（suàn）法，提出了分（fèn）步體對角線誤差補（bǔ）償（cháng）算（suàn）法公式，並在實際中獲得了（le）很好的補償效果．

1． 1 分步對角線（xiàn）測量法原理

美國光動公司提出了基於多（duō）普勒位移測量儀和向量測量技術的“分步空間對角線測（cè）量法”，其原理（lǐ）是分步測量機床加工空間的 4 條體對角線，也（yě）就是由測量（liàng）起始點起，分步地移動一個控製軸，每次（cì）的移動軸依 X → Y → Z 的順序進行移（yí）動與暫停( 獲取坐標位置用) ，機床部件的運動是斷續的、且其軌跡（jì）與激光束不平行，但最終抵達對角線的終點將這些對角線分別記（jì）為 PPP，NPP，PNP，PPN其（qí）中 P 表示（shì）正方向，N 表示負方向，PPP 表示沿 X，Y，和 Z 軸的正方向運動． NPP 表示沿 X 軸負方向、沿 Y 軸和 Z 軸的正方向運動．具體的操作如下: 先校準（zhǔn）激光束的方向，使之平行（háng）於體對角線方向; 將反射鏡通過磁性（xìng）座安裝在主軸上（shàng），然後就可分別沿指定方向( X 或 Y 或 Z 方（fāng）向) 移動運動軸，並在對（duì）角（jiǎo）線上（shàng）測量運動距離（lí）．以 PPP 方向對角線為例，運動軸首先從起點 O 開始沿 X 正方向運動到達頂點 1，測量沿（yán）對角線 PPP 方向移動的距離; 再沿 Y 正方（fāng）向運動到達

2 並測量運動距離; 最後沿 Z正向移動到達 3 並測（cè）量運動距離，同理（lǐ），對其（qí）餘三條對（duì）角線進行測量．

1． 2 參考文獻中分步對角線測量法的誤差辨（biàn）識算法在分步體對（duì）角線測量過程中，X，Y，Z 軸分步運動後在體（tǐ）對角（jiǎo）線 PPP 上產生的誤（wù）差 dＲppp分別記為dＲppp( x) ，dＲppp

( y) 和 dＲppp( z) ，Ey( x) 表示（shì）沿括號中的（de）軸( x) 方向運（yùn）動在（zài）下標( y) 軸方向引起的誤差．根據參考文（wén）獻《數（shù）控機床誤（wù）差實時補償技術》則有下式:

同理，在也可求出另外兩條（tiáo）對角線上產生的誤差，最後求解出各坐標軸在 x，y 和（hé） z 方向產生的誤差:

1． 3 分（fèn）步對角線測量（liàng）法的誤差辨識算法修正說明在（zài）公式推導中，公式 ( 1) 中的（de） Ex( x) ( 記為：

聯立上述 12 組（zǔ）公式，可得出基（jī）於分布體對角（jiǎo）線測量方法的誤差元素求解公（gōng）式:

2 、修正算法的實驗驗證

為了驗證本（běn）文提出的算法的（de）正確性和有效性，基於沈陽機床的 VMC0656 加工中心（xīn），采用分步體對角線方法對機床進行測量，然後按照本文修正算法進行誤差辨識，並（bìng）采用空間誤差補償將補償值加載到 VMC0656 的控製器沈陽機床自（zì）主開發的 I5數控係統（tǒng）中，然後進行測量（liàng）．為了進一步進行驗證還分別進行了單軸螺（luó）距誤差的（de）測量與（yǔ）補償以及混合補償( 定位誤差采用單軸螺補，直線度誤差采用（yòng）分步體對角線測量方（fāng）法得到（dào）的補償值) ，補償後在進行測量，並計算了這幾種方法的方差．表 1 和（hé）圖4 是 Y 軸的實驗結果，

圖 1 機床 Y 軸補償實驗（yàn）結（jié）果

表 2 Z 和圖 2 為（wéi） Z 軸實驗結果

圖 2 機床 Z 軸補償實（shí）驗結果

圖 3 NPP 對角線方向實驗結果

表 3 和圖（tú） 3 為 NPP 對角線方向實（shí）驗結果（guǒ）

3 、結論

在分步體對角線測量方法及誤差元素辨識算法基礎上（shàng），提出誤差辨識算法，實驗數據證明該算法能較好的對機床空間誤差進行補（bǔ）償．從測量結（jié）果可以看出（chū），體對（duì）角線補償方法雖然在（zài）單軸定位誤差方麵沒有單軸螺距誤差補償精度高，但綜合定位誤差和直線度誤差的空間誤差補償（cháng）方麵（miàn），體（tǐ）對角線（xiàn）方法的（de）效果最好。

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