脈衝（chōng）當量鼓形齒輪如圖1 所示, 常用於高速傳動和機動車輛轉向的齒輪離（lí）合器中, 其主要特點是齒輪的（de）齒向呈圓弧曲線型。並且兩端部齒厚需修型減薄, 以利於齒輪在使用中順利地進入齧合位置。受現行製造能力的製約,此類變位齒無法在普通滾齒機上實施加工。應用經濟型（xíng）數（shù）控（kòng）係統經過對滾齒機（jī）進行改造, 可（kě）以圓滿（mǎn）解決上述零件的數控加工。

1  鼓形齒（chǐ）輪的數控加工原理

     加工鼓形（xíng）齒輪, 應（yīng）使機床（chuáng）具有下列運動。

      1) 滾（gǔn）刀的旋轉運動（dòng）和工件的旋（xuán）轉運動。這2個旋轉運動應聯動, 且按滾刀1 轉、工件（jiàn）1 齒的運動關係來實（shí）現展成加工。

      2) 沿工件的軸向運動和沿工件（jiàn）徑向的進給運動。工件軸向、徑（jìng）向2 個進給運動應聯動, 方可實現鼓形齒輪圓弧狀齒向的加工要求。

      選用Y3150E 滾齒機進行上述數控改造。JBK- 30M 經（jīng）濟型數控（kòng）係統具有任意兩坐標聯動（dòng）和三（sān）坐標聯動的加工功（gōng）能。使用一台步（bù）進電動機聯接控製沿工件軸向位移（yí）的垂直絲杠; 使用另一台步進電動（dòng）機聯接控製工件徑向進（jìn）給（gěi）的水平絲杠（gàng）。當運行圓弧指令時, 就可通過步進電動機, 控製刀具和工件同時作沿工件軸向（xiàng）和徑向進（jìn）給運動（dòng）的聯動運行, 從而實現加工所需的圓（yuán）弧齒向軌跡（jì）。

      而Y3150E 滾齒機已具備工件與刀具旋轉聯動（dòng）的展成運動, 因此滿足了該（gāi）特（tè）殊（shū）齒（chǐ）向齒輪加工的運動所需。

     當進行數控（kòng）加工時, 用原機床（chuáng）傳動係（xì）統控製刀具和（hé）工件做各自旋轉並且聯動的展成運動, 來（lái）實現工件（jiàn）漸開線齒形的（de）加工以及分齒運動; 與此同時, 數控係統控（kòng）製刀具的垂直位移和工件的水平（píng）位移, 刀具圓心以半徑R = R 1 ( 工件) + R2 ( 刀具) 為運行圓弧指令, 進行該特殊齒向齒輪的數控加工的運行。

2  齒端齒厚修型的數控加工

      由數控加工原理（lǐ）可知, 在數（shù）控加工中圓弧指令控製( 旋轉的) 刀具和( 轉動的) 工件（jiàn）進行聯動進給運行, 從而複合出（chū）圓弧軌跡, 達到實現控製鼓形齒輪圓弧齒向的加（jiā）工。但由圖1 所示（shì）可知; , 為有利於鼓形齒輪（lún）在工作過（guò）程中（zhōng）與齒輪的順利齧合, 圓弧齒向的兩端（duān）部齒厚應均勻（yún）減薄, 其齒厚最大減（jiǎn）薄量為△S ( 圖例中△S= 0. 2 mm) 。從實（shí）際應用的角度出發, 齒（chǐ）厚減薄段的軌跡曲線也應呈圓弧型。

      齒厚（hòu）減薄, 說明該截麵處的分（fèn）度圓減（jiǎn）小。當加工中使齒（chǐ）輪滾刀切（qiē）入齒輪（lún）工件（jiàn）的深度加大時, 可滿足上述要求。而（ér）齒厚部分在定齒寬（kuān）上均勻減（jiǎn）薄, 則要求滾刀切入工件的深度也呈均勻變化, 即此段（duàn）呈現為圓弧曲（qǔ）線形的變位齒輪變化; 當改變此段曲線的（de）圓弧半徑r 和圓（yuán）心坐（zuò）標時, 如圖2 所示,就可實現圓弧型齒向部份齒厚呈圓弧狀的均勻減薄。且該圓（yuán）弧半徑r 在B 點處與工件齒向圓弧（hú）R 162 相切( 見圖（tú）1 與圖2) 。

      2. 1  圓弧半徑r 的（de）計算

     點起刀具開始空運行圓弧軌跡, 當運行到A點時,滾刀開始切入工（gōng）件, 當運行AB 段圓弧軌跡時, 使得圓弧狀（zhuàng）齒（chǐ）向的齒厚均勻地由薄變厚, 達到B 點時, 齒輪齒厚達到標準齒厚; 而從B 點起, 則運行以（yǐ）O 點（diǎn）為圓心, 以圓弧R 為半（bàn）徑運行工作段（duàn）圓弧軌跡B C+ CB ( 圖2 所示為一半, 見圖1) , 最（zuì）後以圓弧（hú）r為（wéi）半（bàn）徑（jìng）, 圓心為O2 進行齒輪另一端齒厚均勻減薄的加工運（yùn）行。

      由於O1 點在OB 線（xiàn）上, 所以, 兩運行圓弧在B點相切, 說明當齒厚均勻地增厚到標準齒厚（hòu）後不再變（biàn）化, 齒厚軌跡（jì）為相切圓滑過渡而無拐點, 即為齒麵上無過渡棱線, 由此實現了鼓（gǔ）形齒（chǐ）輪圓弧（hú）齒向的特殊加工要求。

     此加工方式的優點還在於: 由於滾刀兩側刃同時切削工（gōng）件（jiàn）, 所以齒厚兩側減薄的對稱性較高（gāo）, 而且（qiě）在齒厚均勻變（biàn）化的過程（chéng）中始終（zhōng）保持這（zhè）種良好的對稱性。因此, 零（líng）件的加工製造精度高於（yú）圖紙中技術（shù）要求, 同時又減少了常規加工時齒厚減薄修型的工序,能收到事半（bàn）功倍的效果。

      需要特別指（zhǐ）出: 此加工方式的另一顯著特點是,如果在鼓形齒（chǐ）輪的（de）兩端處（chù）再增加R 3~ R5 的圓弧運行, 可（kě）以實現齒輪加工的倒角工序（xù）; 並且在進行（háng）齒輪（lún）加工的倒角時（shí）, 將齒輪加工的毛刺全部（bù）排除在齒輪下端（duān）麵處, 極大地有利於齒輪毛刺的清除; 在提（tí）高（gāo）加工質量的同時, 達到了減少工序、提高加工效率的效果。

3  加（jiā）工參數的轉換計算

      滾齒加工中, 沿工件軸向即垂直絲（sī）杠的運行速度是與滾刀與工件的（de）轉速密切（qiē）相關的。Y3150E 滾（gǔn）齒機中, 此方向工件軸向進給速度vx 的範圍在0. 4~ 4 mm/ r 內。而在數控加工中, 加工指令的軸向進給速（sù）度FX 的單（dān）位是mm/ min。所以（yǐ）數（shù）控滾齒加工軸（zhóu）向進給速度FX 的換算為（wéi）:

      FX = ( n/ z )  vx ( mm/ min) ( 4)式中: n 為滾刀（dāo）轉數( r/ min) ; z 為工件齒數;在數控加工中. 其運行軌跡是按插補原理進（jìn）行的。由圓弧插補原理可知: 計算機控製2 台（tái）步進電動機按其插補方式來進行位移軌跡的運行（háng）, 且（qiě）任意瞬間僅有一台步進電動機被控運行, 另一台無運行。因此可知: 圓弧指令中運行長度（dù）是其兩分解（jiě）運動的位移長度（dù）之和; 其運行速度在任意瞬間是單台步進（jìn）電動機的速度, 或者為兩運（yùn）行方向的平均速度（dù）( Fx , Fz ) 之和。因為兩方向運行長（zhǎng）度（dù）是在同一時間t 內開始和完成的（de）, 所以有:

L x= Fx t= ( nvx / z ) t, L z = Fz t , Fx= ( L x+ L z ) / t

因（yīn）為: t= L x / Fx = L x z / nvx

      式（shì）中:

       Lx , L z—-圓弧軌跡X 向、Z 向分解的（de）位移長度;

      Fx , Fz —-圓弧軌跡X 向、Z 向分解的（de）運行速度。

      在數控加工中,由於滾刀半徑也在運行軌跡的參數中,所（suǒ）以（yǐ）圓弧軌（guǐ）跡以R= R2 ( 刀具) + R1( 工件) 為半徑運行, LX , L Z 值的長度如圖3 所示。

       公 式（shì）( 5) 中選擇

      數控滾齒加工的圓弧軌跡運行速度, 其軸向進給速度FX 與原機床軸向進給速度VX 等值, 是（shì）采用類比法轉換得到的。那麽如果在（zài）VX 或 V X 值（zhí）的一段範圍內來變動運行速度, 則可彌（mí）補原滾齒機兩軸向進給速度間的空檔速度, 而（ér）使得數控加工中實際的軸（zhóu）向進給速度可以任意變換, 從而使得齒麵上（shàng）的表（biǎo）麵粗糙度較常規加工更為理想, 並可根據具體情況選擇其加工的經濟精度, 來提高生（shēng）產率和（hé）降低成本。

      同理, 在鼓形齒輪（lún）的數（shù）控精（jīng）滾加工中, 不（bú）改變（biàn）滾刀的轉速（sù）, 隻變換程序加工（gōng）中軸向進給的運行速（sù）度,就可以提高齒輪加工的表麵粗糙度, 滿足和達到齒輪的精度要求。

4  脈衝當量（liàng）的選擇

      在滾齒加工中, 受展成運動的限製, 工件的旋（xuán）轉速度較低, 而沿工（gōng）件軸（zhóu）向的進給速度則更低, 如若在數控加工中加大軸（zhóu）向（xiàng）的進給速度, 勢必（bì）使（shǐ）得齒麵的表麵（miàn）粗糙度和（hé）齒麵的精度降低。經（jīng）濟型（xíng）數控係統常規的脈（mò）衝當量（liàng）不（bú）能滿足此加工要（yào）求。脈（mò）衝（chōng）當量是數控加工中控製（zhì）位移的最小單位。

      一般經（jīng）濟型數控係統取值, X 向: 0. 005 mm; Z 向: 0. 01 mm。在等速等長軌跡的運行時, 脈衝當量越大, 脈衝（chōng）頻率越低, 即單位時間（jiān）內脈衝數越少, 運（yùn）行速度越低; 反之相反。為實現滾齒加工中軸向進給速度低的需要, 因此在數控（kòng）改造中選擇確定的脈衝當量就應該減小。由此可知: 實（shí）現數控高精度加工（gōng）和低速運行的措施是必須減小數控係統的（de）脈衝當量。徑向進給（gěi）也同此（cǐ）。

      此數（shù）控改造中選用的脈衝當量為, X 向( 工件（jiàn）軸向即垂直絲杠) : 0. 000 1 mm, Z 向( 工件徑向即水（shuǐ）平絲杠) : 0. 000 2 mm。兩方向脈衝當量的比值i= 0. 001/ 0. 002, 與選用經濟型數控係統原脈衝當量的比（bǐ）值（zhí）i= 0. 005/ 0. 01 等值（zhí）, 即將脈衝當量減小了i= 0. 01/ 0. 0002= 50 倍。如（rú）此（cǐ）在符合經（jīng）濟型數控係統內控（kòng）軟件約定的前提下, 實（shí）現了編程的簡化。與原數控係統的不同之處在於, 在編（biān）程時必須使位（wèi）移長度和運行速度增大i= 0. 01/ 0. 0002= 50 倍, 方可實現原位移長度。

      在實際（jì）加工中, 雖然常規滾（gǔn）齒（chǐ）機的絲杠無法實現如此精確的（de）運動位移, 但由於減慢了進給速度, 使得加工運行的連續性顯著提高（gāo）。再則, 脈衝當量的減小, 使得步進電動機的輸出力（lì）矩增大了相同的倍數, 更有利於加工（gōng）控（kòng）製的穩定性。上述變（biàn）化均使加工中各（gè）向運（yùn）動（dòng）的運行更為平穩, 加工效果更為（wéi）提（tí）高。

      按上述方法選擇確定脈衝當量的不足之（zhī）處在於, 第1 是數控係統單條（tiáo）指令中允許的最大運行長度需要相應減小相同的倍數, 指令中的（de）運行速度也應該比原運行速（sù）度增大相同倍數, 編程計算略（luè）顯麻煩; 第2 是數控係統圓弧指令中允許的最大圓弧半徑為l0 m, 脈衝當量的（de）改變使其（qí）半徑許（xǔ）用值減小相同的倍數, 圓弧半徑許用值R 僅為200 mm。由於Y3150E 滾齒機允許（xǔ）加工的工（gōng）件（jiàn）最大直徑是500mm, 所以改（gǎi）造後（hòu）不能滿足零件弧麵半徑（jìng）超出此範圍的加工要求。對於弧麵半徑（jìng）超（chāo）出此範圍的零（líng）件加工, 則需要減小傳動比, 增大（dà）圓弧半徑許用值（zhí）, 重新進（jìn）行滾齒機的改造。